初中数学概念课教学模式案例简析
数学概念的发现教学模式与案例
数学概念的发现教学模式与案例分析数学概念是数学科学知识体系的重要基础之一，也是数学思维的一种形式，它是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。
数学概念的学习与数学知识的掌握、知识结构的形成、数学能力的提高密切相关，因此，上好概念课对提高教学质量极其重要。
在教学活动中怎样实施概念课的教学呢？以下结合教学实例介绍数学概念的一种教学方法—发现式教学。
（一）概念的发现教学模式概念的发现教学是鼓励学生借助归纳推理从实例中发现数学概念的教学，其学习理论基础是概念形成，即通过对概念所反映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。
概念的发现教学模式一般可以概括出以下四阶段：辨别和分类；假设和解释；概括；验证和调整。
第一阶段：辨别和分类在这一阶段，教师呈现给学生的应该是一些要求学生对事物进行知觉辨别或分类的任务。
这个时候，教师应更多地作为引导者，不要过多干涉学生感知事物的活动，更不要包办代替，而要为学生提供动手操作的机会，让学生充分地利用多种感觉器官参与活动，这样有利于学生全方位地感知概念，分析概念的共同特征。
第二阶段：假设和解释在这一阶段，学生需要对他们分类的事物作出假设或解释。
比如，为什么把这些事物归为一类，假定这类事物具有的共同特征是什么？这时教师应该扮演促进者的角色，通过提出一些启发性问题，激发学生的思考，引导他们把假设和解释表达得更为清晰。
第三阶段：概括在这一阶段，学生应该试着根据概念的属性对概念加以描述（也就是找到那些正例才有而反例没有的属性），甚至进一步对概念下一个定义。
不过，对这个概念的命名就不可能通过学生的独立探索能够发现，这时教师应该作为讲授者把传统上我们给这个概念赋予的名称告诉学生。
第四阶段：验证和调整在这一阶段，学生将用其他一些例子（不是自己用来归纳出概念的那些例子）来检验自己关于概念的定义或描述是否正确：把已经知道的那些属于该概念的正例拿来检验是否符合自己给出的概念的定义或描述，同时也把那些已经知道不属于该概念的反例拿来检验是否确实不符合自己给出的概念的定义或描述。
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例一、本文概述本文旨在探讨基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析，以初中《函数的概念》的教学为例。
在当前的教育背景下，培养学生的核心素养已成为教育改革的重要目标。
数学作为基础教育的重要学科，其核心素养的培养尤为重要。
函数是初中数学的重要概念之一，它不仅是数学学科的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维、数学建模等核心素养的重要途径。
如何设计有效的函数概念教学案例，以培养学生的核心素养，成为当前数学教育研究的热点问题。
本文将首先介绍核心素养的概念及其在数学教育中的重要性，然后分析初中《函数的概念》的教学目标及其核心素养要求。
接着，将详细阐述基于核心素养的函数概念教学案例设计，包括教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的设计等方面。
将通过具体的教学实践案例分析，探讨如何有效地将核心素养培养融入函数概念教学中，以提高学生的数学素养和综合能力。
本文的研究旨在为初中数学教师提供有益的参考和启示，推动数学教育的改革与发展。
二、核心素养理念下的数学概念教学注重概念的形成过程。
在教授函数的概念时，我们不应仅仅停留在定义的陈述上，而应引导学生通过实例、观察、实验等方式，自己发现、总结函数的本质特征。
例如，可以通过让学生观察一些生活中的现象，如气温随时间的变化、汽车行驶距离随时间的变化等，来感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。
强化概念的内在联系。
函数的概念与其他数学概念如方程、不等式、图象等有着密切的联系。
在教学中，我们应引导学生发现这些联系，形成完整的知识网络。
例如，可以通过对比函数与方程的关系，让学生理解函数是一种特殊的对应关系，而方程则是函数等于某个特定值时的特殊情况。
再次，注重概念的应用与拓展。
数学概念的最终目的是为了解决实际问题。
在教授函数的概念后，我们应引导学生将函数概念应用到实际生活中去，如通过函数模型预测未来的天气、规划行程等。
“概念教学”在初中数学课堂的有效运用——教学案例
智慧课堂“概念教学”在初中数学课堂的有效运用——教学案例程锦云一、案例背景数学概念是构建数学的基础，也是数学的思想和数学的方法的形式，作为数学学科的教师，要明确数学概念教学的重要性，优化概念教学，以引导同学们更好地理解数学的概念，帮助同学们构建数学的知识体系，实现同学们的综合发展。
数学概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则与之相反，我们在数学概念教学的时候，既要让学生掌握数学概念，同样也要让学生学会运用概念，因而，在数学概念教学中，教师要把握数学的抽象的概念，结合学生的思维，创建教学方法，以避免学生对数学概念形式化的理解和掌握，全面提升学生的数学思维能力、数学概念实践运用能力，增强教学的实用性。
基于数学概念的抽象，在具体的教学时，教师应当注意以下几个方面的问题：首先，把握概念的中心知识，以“认识数学的对象的基本”为核心的目标，培养同学们的学习方法。
其次，遵循同学们的认知的特点和规律，慢慢的对知识进行深入与拓展，把握概念教学的层次性，使概念教学符合学生的认知的水平。
最后，发挥学生的主体，引导同学们参与到课堂，鼓励同学们提出自己的想法。
二、案例描述数学概念教学是数学教学的基本内容，也是同学们理解并掌握知识的重要方法段，关系着同学们的综合素养。
对此，在初中数学的概念教学时，教师要遵循学科的规律，把同学们作为主体，以多样的方式，化抽象为形象、化复杂为简单，适当地对数学概念进行拓展与延伸，以帮助同学们学习数学的基本概念。
结合概念教学的思想，将概念教学运用到初中的《让我们一起走入几何世界》中的《线段、射线和直线》的教学中。
在上课前，我先介绍自己的城市，用多媒体展现城市的照片，之后通过照片询问同学们，图片内的桥上珠帘和灯光分别以什么线的几何形式展现在面前。
同学们分别回答射线、直线、线段，接着教师引入到本章的《线段、射线和直线》的教学，然后带着同学们回忆小学的时候学习的相关内容，然后正式进入新的知识的学习。
“概念教学”在初中数学课堂的有效运用——教学案例分析
课程篇“概念教学”在初中数学课堂的有效运用———教学案例分析王鸿宏（四川省成都棠湖外国语学校，四川成都）数学的学习离不开一定的数学概念，数学概念作为思维方式的一种，具有其自身的重要作用，学生通过数学概念可以加强对空间与数量之间关系的理解，增强自己学习数学的意识。
初中数学教学中，对于学生数学概念展开培养可以帮助学生更好地理解相关的定理、公式，有助于学习质量的提高。
一、概念数学在初中数学中引入的注意事项概念数学在教学中应用时，老师需要充分发挥其引导性的作用，注意培养学生对事物的观察能力以及逻辑分析能力。
并在合适的条件下，向学生解释概念之间的某种关系，注意引导学生将其对概念的理解用自己的语言表达出来。
首先，概念数学在应用的过程中，主要实现的方式是“练习”，学生在反复的练习下，才可以将概念数学在教学中的作用得到进一步的发挥。
其次，概念数学在应用过程中，需要结合学生学习能力，由简单到复杂进行过渡[1]。
下面我们依据“初中数学平方根、立方根”进行教学案例分析，探讨概念数学的应用情况。
二、创设情境某班级需要组织一次手工艺比赛，其中一名学生想要自己动手制作一个魔方。
该魔方的棱长为3厘米，那么该魔方的面积有多大？魔方的体积又有多大？若该学生想要将魔方的体积改为64平方厘米，那么此时魔方的棱长应该是多少？若体积为80平方厘米，此时魔方的棱长又应该是多少？采用立方根又该如何表示？此种问题的设计可以在让学生联系所学知识的前提下，探索新的知识。
三、活动探索探索问题：（1）什么样的方程是立方根？（2）立方根是如何定义的？举例说明。
根据上述案例可以得出±3为9的平方根，若果计算魔方的面积只需要6×9就可以，此种计算方式为平方根的计算。
在此基础下学生可以探索出立方根的相关知识，33可以表示为该魔方的体积，在此情况下3可以看做27的立方根。
由此可以得出有关立方根的概念。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也可以称为三次方根，即x3=a，那么x就叫做a的立方根a3√，可以记为，可以读作“三次根号a”。
数学概念教学中的教学策略与案例分析
数学概念教学中的教学策略与案例分析数学作为一门抽象的学科，常常让学生感到困惑和难以理解。
在数学概念教学中，教师需要采用一些有效的教学策略来帮助学生理解和掌握数学概念。
本文将从教学策略和案例分析两个方面来探讨数学概念教学的有效方法。
首先，教师可以采用启发式教学策略来引导学生主动思考和发现数学概念。
启发式教学是一种以问题为导向的教学方法，通过提出问题和引导学生思考，帮助学生主动地构建和发现数学概念。
例如，在教授平方根概念时，教师可以提出一个问题：“如何找到一个数的平方根？”然后引导学生思考并尝试不同的方法，例如试错法、列举法等。
通过这样的启发性教学，学生可以更好地理解平方根的概念，并掌握求解平方根的方法。
其次，教师可以采用多元化的教学资源和教学媒体来辅助数学概念的教学。
多元化的教学资源和教学媒体可以帮助学生更直观地理解和掌握数学概念。
例如，在教授几何图形的性质时，教师可以使用幻灯片、视频等多媒体资源来展示不同的几何图形，并通过实例分析和讨论来帮助学生理解几何图形的性质。
此外，教师还可以组织学生进行实地观察和实践活动，例如带领学生到校园内寻找各种几何图形，通过实际操作来加深学生对几何图形的认识。
另外，教师可以采用案例分析的方法来帮助学生理解和应用数学概念。
案例分析是一种通过具体实例来引导学生理解和应用数学概念的教学方法。
例如，在教授函数概念时，教师可以给出一个实际生活中的例子，例如温度随时间的变化，然后引导学生分析和讨论温度和时间之间的关系，并将其表示为一个函数。
通过这样的案例分析，学生可以更好地理解函数的概念，并能够将其应用到其他实际问题中。
此外，教师还可以采用分层次教学的方法来帮助学生逐步理解和掌握数学概念。
分层次教学是一种将复杂的数学概念分解为简单的子概念，并逐步引导学生理解和掌握的教学方法。
例如，在教授概率概念时，教师可以先引导学生理解基本概率概念，例如事件、样本空间等，然后逐步引导学生理解条件概率、独立事件等更复杂的概念。
【初三数学】初中数学概念课教学模式案例简析(共3页)
【初三数学】初中数学概念课教学模式案例简析（共3页）初中数学概念课教学模式案例简析潘志数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提(笔者参加完成的浙江省教育科学规划2000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索”，开始于1999年12月，至今已达2年多时间，历经在理论与实践上的反复探索，形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式(根据初中数学课堂教学的内容，数学概念课教学模式为:探究数学概念产生的实际背景?提出数学新概念?揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系?运用新概念解决问题?小结反思新概念形成过程(本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法(教学内容:代数式教学目标:了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题;了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程;用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力;在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识;使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛(以下是教学过程(1 探究数学概念产生的实际背景教师活动:课前准备:(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集(课前:(1)布置探究问题;(2)提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合(学生活动:(1)学生课前根据教师的问题通过多渠道查询(如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等)，准备答案及素材;(2)亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法;(3)学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论(简析:使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去(从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯(教学活动:学生举例收集(选择部分内容):(1)运动员经,秒跑完400米，平均速度:400,,米/秒;(2)一个三角形的底边长为,，高线,长为,，1，它的面积:(1,2),(,，1);(3)棱长为,的立方体，它的体积:,;(4)大米单价是每千克3(20元，食油单价是每千克8(40元，买,千克大米和,千克食油的总价:3(20,，8(40,(元);(5)梯形高线长,，上、下底分别为,和,，梯形面积:(1,2)(,，,),(简析:从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征:用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)(2 提出数学新概念教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):卡片1:伟大的德国数学家莱布尼茨说过:“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维(”教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性;通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式(学生活动:资料获取的主人——学生有表情地朗读:经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解(卡片1:收获——代数式发明的意义)(简析:使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮(教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):卡片2:俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”(促进学生对数学概念情感认识以及对“代数式”发展的认识与思考)(卡片3:丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧凑，更加有效的人(卡片4:代数式的真正创始人是法国数学家韦达，而笛卡儿、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法(了解“代数式”表示的优越性;学生收获——数学家对代数式发展的贡献)(卡片5:关于运算符号，我国到了清朝末年，数学家李善兰在翻译西方数学书时有较多的引用(全面接受西方近现代的代数式，大约是20世纪最初十年内的事，从某种意义上说，这也影响了我国数学的发展(及时自然地对学生进行我国数学史知识的渗透)(3 揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系教师活动:学生练习(请同学们利用代数式进行编题，看谁编得富于生活的气息，更有实用的意义)(开放性思维训练:(1)通过学生的举例，结合,(68第3题的练习，思维的发散性、广阔性品质得以锻炼，同时暴露了数学方法思维和形成的过程;(2)让同学们了解形形色色不同含义的问题，它们的代数式却有可能一样，反映了事物间的一种本质的联系(学生活动:学生甲:2008年奥运会400米中长跑比赛，我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为(400,,)米/秒，(400,,，20)米/秒(学生乙:两地相距400千米，一学生骑车从甲地到乙地，每小时行,千米，则所需时间为400,,小时，如果速度每小时加快20千米，则从甲地到乙地需(400,,，20)小时(简析:开放的思维形式使学生的想象力充分激发，列举的事例遍及了生活的方方面面;加深了对“代数式”的认识、理解，形成了技能;学生的想象力被充分激发，创意的气氛洋溢在整个教室(教师活动:设问(代数式与一次式有何区别与联系)，教师总结点拨:代数式的概念是代数式中最基本的概念，是一次式的扩展，是今后学习分式、根式等概念的基础(学生活动:学生个别回答，相互补充、完善新概念的内涵、外延及其与一次式的区别、联系(简析:通过揭示新概念内涵、外延及其与旧概念(一次式)的联系，使学生关注“代数式”获得的途径;这番阅历使学生所学知识变得生动、形象、感人(教师活动:列举不符合新定义的反例，,,(1,2),,，,2，;是代数式吗?单独的一个数或一个字母也是代数式(完善代数式概念:说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)(学生活动:学生抢答、发表见解，将概念扩展深入再探究(发现“代数式”的概念并非一步到位，有明显的阶段性和层次性(4 运用新概念解决问题教师活动:根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式(例1 用代数式表示:(1),的3倍与,的差;(2),除以;、,两数的和所得的商;(3),与,2两数的平方和(题型变式:(1),与3,的差;,的平方与,的差;,与,的平方的差;(2),、,的和除,,,所得的商;(3),与,2两数和的平方(分析:(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面;(2)除法结果用分数线表示;(3)理清运算顺序(点评(深化学生的交流结果):(1)列代数式要注意关键词(如:大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义;(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次(学生活动:学生交流探索，并回答各类变式问题，从而形成合乎逻辑的论点(简析:引进“变式训练”教学:(1)不但将学生的练习巩固，化整为零，同时进行了整理分化以达到对“代数式”概念的明确、清晰的描述((2)“变式”带来的“对比式”教学:通过对比教学，让学生认识到代数式表达的优越之处，在学生认知的最近发展区内，实施知识的迁移，领会蕴含其中的方法要点，熟练掌握代数式数学语言运用的两个方面:代数式的实际意义与列出代数式(教师活动:根据小学已经学过的图形的周长和面积公式，时间、速度与距离，工作效率、工作总量,与工作时间等数量关系列出代数式(所列周长,,2,，2π,，面积,,2,,，π,是不是代数式)(例2 有一个半径为,的圆及一个长、宽分别为,与2,的矩形，如果其中的圆可以剪截，请你利用这两块不同图案组合，设计出你认为最美丽而又易于计算周长与面积的花坛(图形可以叠合)(设计分层启发式教学:(1)这些设计中，谁的花坛最美?(2)谁设计的花坛周长最短(意味着造价低)?(3)谁设计的花坛面积最大?学生活动:展开浓烈的好奇的设计，热烈的小组讨论;作品展示(简析:引进“开放式训练”教学:克服了学生常见的思维定势，凸现了“代数式”的优势;使学生自始至终参与教学活动的全过程，美育渗透与活泼的创造情趣紧紧地扣住了学生的心理;强烈的想象氛围，自然引出了学生强烈的探索欲望;思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质在这一开放训练中落到了实处(5 小结反思新概念形成过程小结:重要概念——代数式内涵、外延与旧知识一次式的联系区别;猜测、类比、联想、探究、创造等思维活动的开展，以变式、开放训练为载体的对学生能力的全面培养(作业:(略)参考文献1 岑申主编(九年义务教育初级中学课本(试用) 数学第二册(杭州:浙江教育出版社，19982 瑜文琪(要注重概念和知识的发展过程的教学(中学数学教学参考，2000，123 张维忠(周晓虹(培养学生创新意识的初中数学课堂教学案例简析(中学数学教学参考，2001，4实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b||a|?b<=>-b?a?b|a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a|一元二次方程的解 -b+?(b2-4ac)/2a -b-?(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理判别式b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注:方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2)cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2)tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/412+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/61*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。
数学概念教学设计案例分析
SMART CREATE
数学概念教学设计案例分析
01
数学概念教学的重要性及挑战
数学概念在数学教育中的地位
数学概念是数学基础
• 数学概念是数学理论体系的基石
• 数学概念是数学问题解决的关键
• 数学概念是数学思维发展的基础
数学概念教学对学生能力培养的重要性
• 培养学生的抽象思维能力
针对教学案例分析的改进措施
01
教学方法改进
• 选用合适的教学方法
• 创造丰富的教学情境
02
教学目标明确
• 分析教学目标是否明确、具体
• 分析教学目标是否得到有效达成
03
教学评价与反馈
• 分析教学效果是否达到预期目标
• 分析学生对教学的反馈和建议
运用现代教育技术提高数学概念教学效果
现代教育技术的运用
• 缺乏生活实例和类比与对比教学
• 缺乏实际问题应用和拓展
教学效果分析
• 学生对无理数概念理解不深入
• 学生对无理数概念的学习兴趣不高
案例分析总结与启示
成功案例启示
失败案例启示
• 运用生活实例引入数学概念
• 根据学生认知水平选择教学方法
• 通过类比与对比教学加深概念理解
• 创造丰富的教学情境激发学生学习兴趣
• 通过数学游戏与活动激发学生学习兴趣
• 选择能够体现数学概念的游戏与活动
• 通过数学游戏与活动帮助学生巩固数学概念
04
数学概念教学评价与反馈
教师对数学概念教学的自我评价
教学目标达成情况
• 分析教学目标是否明确、具体
• 析教学过程是否合理、流畅
• 分析教学方法是否有效、创新
初中数学课例简要评析教案
初中数学课例简要评析教案一、教学内容分析本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和探究能力。
教学内容主要包括相似三角形的定义、性质及其应用。
二、教学目标分析1. 知识与技能目标：学生能够掌握相似三角形的定义，了解相似三角形的性质，并能运用性质解决问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的问题解决能力和创新思维。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣，培养合作意识和自主学习能力。
三、教学过程评析1. 导入环节：教师通过展示实物图片，引导学生观察并发现其中的数学问题，激发学生的兴趣。
同时，教师提出问题，让学生思考相似三角形的定义，为后续教学做好铺垫。
2. 自主探究环节：教师给出相似三角形的定义，引导学生通过剪拼、折叠等操作，观察并猜想相似三角形的性质。
学生在教师的引导下，通过合作交流，验证猜想的正确性，从而掌握相似三角形的性质。
3. 巩固练习环节：教师设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决问题。
学生在解决问题的过程中，巩固对相似三角形性质的理解，提高运用能力。
4. 拓展延伸环节：教师提出开放性问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
5. 总结环节：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的性质，帮助学生构建知识体系。
四、教学评价1. 学生参与度：学生积极参与课堂活动，课堂气氛活跃，表现出对数学学科的兴趣。
2. 知识掌握程度：学生能够掌握相似三角形的定义和性质，并能运用性质解决问题。
3. 能力培养：学生在观察、操作、猜想、验证等过程中，培养了空间想象能力、逻辑思维能力和探究能力。
4. 情感态度：学生表现出积极的学习态度，合作意识较强，自主学习能力有所提高。
总之，本节课教师注重引导学生主动参与，发挥学生的主体作用，通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生掌握相似三角形的性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和探究能力。
初中数学教学案例与分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例与分析第一篇范文教育是国家的根本，而数学教育则是培养国家未来建设者的重要环节。
本文将深入探讨初中数学教学的案例与分析，以期提高教学质量，提升学生的数学素养。
教学案例在教学案例中，我们将以初中数学人教版七年级上册的《有理数》为例，分析教学过程中的重点、难点的处理方法。
教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标为：1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，如温度、身高等，引导学生认识到有理数的存在，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：详细讲解有理数的定义，通过示例让学生掌握有理数的分类。
在讲解有理数的运算时，注重引导学生发现运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习巩固：布置具有代表性的习题，让学生独立完成，检测学生对知识的掌握情况。
4.拓展应用：选取与生活密切相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
教学分析通过对教学案例的分析，我们可以得出以下结论：1.注重学生主体地位：在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的自主学习能力。
2.注重知识体系构建：教师应帮助学生建立完整的知识体系，使学生能够系统地掌握所学知识，提高学生的综合素质。
3.注重培养学生的实践能力：数学教学不仅要注重理论知识的学习，还要关注学生的实践应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
教学策略为了提高初中数学教学效果，教师可以采取以下策略：1.情境教学法：通过创设情境，让学生在真实的环境中感受和理解数学知识，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。
3.分层教学法：针对不同学生的学习水平，制定合适的教学计划，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
初中数学教学是一项复杂而重要的工作，教师应不断探索有效的教学方法，关注学生的个体差异，提高教学质量，为培养国家未来的人才贡献力量。
初中数学概念课教学模式 例简析
中学毅学教 学参考
：
２０ ０ ２年 第 ７期
９良 移奶 镪 移鹚 寄甸 缅
浙 江 省 温 州 市第 二 中学 浙 江 师范 大 学课 程 研 究 所
数 学概 念教学 是数 学 教学 的重要 组 成 部分 ， 为 因 数学 概念是进 行判 断 、 推理 的基础 ， 晰 的概 念是正 确 清 思维 的前 提 ． 者 参 加 完成 的 浙 江 省 教 育 科 学 规 划 笔 ２０ ０ ０年度立项课 题 “ 养创 新 意识 的初 中数 学课 堂 教 培 学模式探 索” 开始于 １９ ， ９ ９年 １ ２月 ， 至今 已达 ２年 多时 间， 历经在理论与实 践上 的反复探 索 ， 形成 了 以培养 学
简析 ： 学生通 过收集 和思考 问题 ， 使 尽快地投 入到
对新概 念的探 究 中去 ． 从而 激发学 生好奇 、 探究 和创造
和完善 了代数式 的表达 方法 （ 了解 “ 数式 ” 示 的优 代 表
６ ８ 、Ｊ ９ ｃ１ 、 Ｊ ￡ ｒ） ＼ Ｌ
课 前 ： １ 布置探 究 问题 ； ２ 提供 查 询 方 向 ， 学 （） （） 将 生探 索的结 果进行 引导 、 加工 、 组合 ．
学生活 动 ： １学 生课 前根据 教师 的问题通过 多渠 （）
号， 数学上 的每一个论 断 ， 它所要描 述 的东西就可 以更
徐丹 阳 张 维忠
（ ） 动 员 经 秒 跑 完 ４ ０米 ， 均 速 度 ： １运 ０ 平
米 ；２ 一个三 角形 的底 边长 为 ｎ， 线 长 为 ｂ＋１ （） 高 ，
１
它的面积： ｎ ｂ ）（ ） 去 （ ＋１ ； 棱长为 的立方体 ， ３ 它的体
二
初中数学教学案例分析（5篇）
初中数学教学案例分析（5篇）第一篇：初中数学教学案例分析初中数学教学案例分析一、背景新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。
在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。
二、教学片段在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。
这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。
猜猜看，小宝的体重约多少千克？我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。
”学生复述后，基本已经熟悉了题目。
我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。
一学生举手了：“可以列不等式组。
”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。
怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x 千克，能列出两个不等式。
可是接下来我就不知道了。
”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。
”全班12小组积极投入到解题活动中了。
初中数学概念课教学设计案例
初中数学概念课教学设计案例一、课题：初中数学概念课二、教学目标：1. 能够正确理解数学概念，如数、因数、倍数、等差数列、等比数列等；2. 能够正确使用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；3. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；4. 能够熟练运用数学概念，如解决实际问题、分析数据、推理推断等；三、教学内容：1. 数：数的概念、数的分类、数的表示法、数的运算等；2. 因数：因数的概念、因数的分类、因数的表示法、因数的运算等；3. 倍数：倍数的概念、倍数的分类、倍数的表示法、倍数的运算等；4. 等差数列：等差数列的概念、等差数列的分类、等差数列的表示法、等差数列的运算等；5. 等比数列：等比数列的概念、等比数列的分类、等比数列的表示法、等比数列的运算等；四、教学方法：1. 情景教学法：通过实际情景，让学生体验数学概念，激发学生的学习兴趣；2. 探究式教学法：通过探究式教学，让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力；3. 合作学习法：通过小组合作，让学生互相帮助，培养学生的团队合作精神；4. 演示法：通过演示，让学生更好地理解数学概念，提高学生的学习效率；五、教学步骤：1. 导入：教师介绍数学概念，引导学生思考；2. 情景教学：教师通过实际情景，让学生体验数学概念；3. 探究式教学：教师让学生自主发现数学概念，培养学生的独立思考能力；4. 合作学习：教师让学生分组合作，培养学生的团队合作精神；5. 演示：教师通过演示，让学生更好地理解数学概念；6. 总结：教师总结本节课的教学内容，让学生更好地掌握数学概念。
六、教学评价：1. 教师在课堂上采用多种教学方法，让学生。
初中数学概念教学设计案例
初中数学概念教学设计案例篇一：初中数学概念课堂教学设计教学设计首先正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。
基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。
通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。
初中数学中有大量的概念，数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会．一、概念的引入探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数学概念有重要的作用。
概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。
传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。
课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。
通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
初中数学概念课教学模式
初中数学概念课教学模式“引入概念一建立概念一认识概念一应用与巩固概念一课堂小结” 背景：概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。
新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、探究到对象、图式的学习过程，体现了数学知识形成的规律性。
为此，我们组结合自己的教学实践对数学概念课教学总结出了如下教学模式：一、探究数学概念产生的实际背景，引入概念导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节，俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端，所以我们组老师认真研究概念的引入，总结了如下几种常用引入方法：(1) 用实际事例或实物、模型进行介绍；(2) 在学生原有知识经验的基础上引入新概念；(3)从数学本身内在需要引入概念；(4)运用类比引入概念。
教科书的素材来源于学生的生活现实，这在一定程度上也进一步印证了“数学来源于生活”的观点，可以说，教材中的几乎所有概念都有“生活背景”。
所以在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，引导学生分析日常生活相生产实际中常见的事例，使学生在观察有关的实物、图示、模型的同时，利用原有知识经验基础获得对于所研究对象的感性认识，逐步认识它的本质属性，并提出概念的定义，建立新的概念。
另外，教师在引入时，还要注意语言的简洁性、必要性、自然性、趣味性等。
总的说来，引入概念的语言，情景的创设要形式灵活、内容生动，给人一种开篇不凡的感觉，使听课者兴趣盎然地进入课堂，使听课者带着问题进入课堂。
二、提出数学新概念，建立概念建立概念的过程就是数学发现的过程。
学生学习概念一般有两种最基本的方式：一种是概念的形成，另一种是概念的同化，而建立概念往往是采用概念形成这种方式。
初中数学概念课教学模式案例简析
初中数学概念课教学模式案例简析作者：陈良来源：《数理报（学习实践）》2020年第29期摘要：数学概念是数学学习的重要内容，通过对数学概念的进一步了解分析，可以为学生打下良好的思维基础，帮助学生结合理论和实践进行数学探讨，从而形成培养学生的创新意识为目标的初中数学教学模式。
本文主要通过对数学概念产生的实际背景提出新的概念以及延伸，从而帮助学生利用新的概念解决数学问题，主要对“代数式”的教学案例解析的形式来探索初中数学概念教学模式的应用。
关键词：初中;数学概念课;教学模式;案例解析数学概念存在在日常生活当中，在數学概念进一步了解的过程当中，需要在老师的引导下，让学生体验生活中的数学美，从而让学生掌握数学概念来解决生活当中的问题。
1.数学概念课探索的实际背景在数学概念课之前，教师需要寻找新概念的内容，在生活当中的相关资料，并且设置一些探究性的问题，同时为学生提供查询的方向，让学生在问题回答后可以进行概念的探索，加工和组合。
而学生在数学概念课堂之前，需要根据教师的问题，进行网络或者书本资料的查询，并且准备好相关的素材和答案，可以帮助学生体验趣味性的调查研究过程，并且形成自身的主观看法，还能够加强学生和学生之间，学生和教师之间的沟通与交流。
让学生通过自主思考，尽快的投入到对新概念的探索当中，激发学生的学习兴趣和好奇心，帮助学生对相关的信息材料进行整理和分类，培养学生探究问题的良好习惯。
2.通过引导在课堂上完善新的概念并做好延伸例如在学习代数式的过程当中，老师，可以通过PPT的形式，利用多媒体的辅助功能，向学生展示相关的教学资料。
让学生了解代数产生的历史故事，感受代数发明的价值和意义，从而让学生可以收获知识带来的喜悦。
让学生可以进一步的了解，代数式的创始人韦达，还有相关的代数完善者笛卡尔、莱布尼兹等数学家，让学生在学习代数之前，能够对相关的背景进行进一步的了解，更好地帮助学生渗透数学史的相关知识。
通过一系列的认识，再进一步完善新概念的内涵，并对代数做进一步的延伸。
初中数学概念课教学设计案例
初中数学概念课教学设计案例数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。
对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。
但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。
案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。
这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。
由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平方根的定义：即时，我们把叫做的平方根，其中正值又叫做的算术平方根。
接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。
表面上看，教师似乎让学生经历了从特殊到一般的抽象概括的过程，但实质上，教师的设计只是形式化的，并没有使学生真正的参与到平方根的发生与形成过程中，没有使学生真正弄清楚为什么叫做的平方根，所以可以想到学生只是机械的接受概念，在此基础上照猫画虎式进行解题练习，这种做法一定会造成学生后期将平方根与算术平方根混淆。
案例 2：关于“同类项”的教学：教师往往采用如下引入：下面各式有何共同特点，请用简洁的语言叙述：（ 1）；（ 2）,而后师生共同归纳出同类项的概念。
这样的教学只是揭示了“同类项是什么”，而没有揭示“为什么提出同类项的概念，为什么教学中这样定义同类项概念”。
这里涉及到科学分类的问题，分类是自然科学中的基本逻辑方法，通常是根据所研究的具体问题，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把他们不重不漏地划为若干类别，再分别加以研究，从某种程度上说，概念是对客观事物按照某种需要进行分类的产物，仅仅以事实为基础形成的概念难以迁移。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学概念课教学模式案例简析潘志数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提(笔者参加完成的浙江省教育科学规划2000年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索”，开始于1999年12月，至今已达2年多时间，历经在理论与实践上的反复探索，形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式(根据初中数学课堂教学的内容，数学概念课教学模式为:探究数学概念产生的实际背景?提出数学新概念?揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系?运用新概念解决问题?小结反思新概念形成过程(本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈我们的一些具体做法( 教学内容:代数式教学目标:了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题;了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程;用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力;在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识;使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛(以下是教学过程(1 探究数学概念产生的实际背景教师活动:课前准备:(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗?(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集( 课前:(1)布置探究问题;(2)提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合(学生活动:(1)学生课前根据教师的问题通过多渠道查询(如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等)，准备答案及素材;(2)亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法;(3)学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论(简析:使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去(从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯(教学活动:学生举例收集(选择部分内容):(1)运动员经,秒跑完400米，平均速度:400,,米/秒;(2)一个三角形的底边长为,，高线,长为,，1，它的面积:(1,2),(,，1);(3)棱长为,的立方体，它的体积:,;(4)大米单价是每千克3(20元，食油单价是每千克8(40元，买,千克大米和,千克食油的总价:3(20,，8(40,(元);(5)梯形高线长,，上、下底分别为,和,，梯形面积:(1,2)(,，,),(简析:从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征:用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)(2 提出数学新概念教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):卡片1:伟大的德国数学家莱布尼茨说过:“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维(”教师组织学生共同欣赏、领悟、体验概念发生、发展的合理性与必要性;通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式(学生活动:资料获取的主人——学生有表情地朗读:经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解(卡片1:收获——代数式发明的意义)( 简析:使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮(教师活动(电脑展示“代数式”的有关数学史料):卡片2:俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”(促进学生对数学概念情感认识以及对“代数式”发展的认识与思考)(卡片3:丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧凑，更加有效的人(卡片4:代数式的真正创始人是法国数学家韦达，而笛卡儿、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法(了解“代数式”表示的优越性;学生收获——数学家对代数式发展的贡献)(卡片5:关于运算符号，我国到了清朝末年，数学家李善兰在翻译西方数学书时有较多的引用(全面接受西方近现代的代数式，大约是20世纪最初十年内的事，从某种意义上说，这也影响了我国数学的发展(及时自然地对学生进行我国数学史知识的渗透)(3 揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系教师活动:学生练习(请同学们利用代数式进行编题，看谁编得富于生活的气息，更有实用的意义)(开放性思维训练:(1)通过学生的举例，结合,(68第3题的练习，思维的发散性、广阔性品质得以锻炼，同时暴露了数学方法思维和形成的过程;(2)让同学们了解形形色色不同含义的问题，它们的代数式却有可能一样，反映了事物间的一种本质的联系(学生活动:学生甲:2008年奥运会400米中长跑比赛，我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为(400,,)米/秒，(400,,，20)米/秒(学生乙:两地相距400千米，一学生骑车从甲地到乙地，每小时行,千米，则所需时间为400,,小时，如果速度每小时加快20千米，则从甲地到乙地需(400,,，20)小时( 简析:开放的思维形式使学生的想象力充分激发，列举的事例遍及了生活的方方面面;加深了对“代数式”的认识、理解，形成了技能;学生的想象力被充分激发，创意的气氛洋溢在整个教室(教师活动:设问(代数式与一次式有何区别与联系)，教师总结点拨:代数式的概念是代数式中最基本的概念，是一次式的扩展，是今后学习分式、根式等概念的基础(学生活动:学生个别回答，相互补充、完善新概念的内涵、外延及其与一次式的区别、联系(简析:通过揭示新概念内涵、外延及其与旧概念(一次式)的联系，使学生关注“代数式”获得的途径;这番阅历使学生所学知识变得生动、形象、感人( 教师活动:列举不符合新定义的反例，,,(1,2),,，,2，;是代数式吗?单独的一个数或一个字母也是代数式(完善代数式概念:说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)(学生活动:学生抢答、发表见解，将概念扩展深入再探究(发现“代数式”的概念并非一步到位，有明显的阶段性和层次性(4 运用新概念解决问题教师活动:根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式(例1 用代数式表示:(1),的3倍与,的差;(2),除以;、,两数的和所得的商;(3),与,2两数的平方和(题型变式:(1),与3,的差;,的平方与,的差;,与,的平方的差;(2),、,的和除,,,所得的商;(3),与,2两数和的平方(分析:(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面;(2)除法结果用分数线表示;(3)理清运算顺序(点评(深化学生的交流结果):(1)列代数式要注意关键词(如:大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义;(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次(学生活动:学生交流探索，并回答各类变式问题，从而形成合乎逻辑的论点( 简析:引进“变式训练”教学:(1)不但将学生的练习巩固，化整为零，同时进行了整理分化以达到对“代数式”概念的明确、清晰的描述((2)“变式”带来的“对比式”教学:通过对比教学，让学生认识到代数式表达的优越之处，在学生认知的最近发展区内，实施知识的迁移，领会蕴含其中的方法要点，熟练掌握代数式数学语言运用的两个方面:代数式的实际意义与列出代数式(教师活动:根据小学已经学过的图形的周长和面积公式，时间、速度与距离，工作效率、工作总量,与工作时间等数量关系列出代数式(所列周长,,2,，2π,，面积,,2,,，π,是不是代数式)(例2 有一个半径为,的圆及一个长、宽分别为,与2,的矩形，如果其中的圆可以剪截，请你利用这两块不同图案组合，设计出你认为最美丽而又易于计算周长与面积的花坛(图形可以叠合)(设计分层启发式教学:(1)这些设计中，谁的花坛最美?(2)谁设计的花坛周长最短(意味着造价低)?(3)谁设计的花坛面积最大?学生活动:展开浓烈的好奇的设计，热烈的小组讨论;作品展示(简析:引进“开放式训练”教学:克服了学生常见的思维定势，凸现了“代数式”的优势;使学生自始至终参与教学活动的全过程，美育渗透与活泼的创造情趣紧紧地扣住了学生的心理;强烈的想象氛围，自然引出了学生强烈的探索欲望;思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质在这一开放训练中落到了实处(5 小结反思新概念形成过程小结:重要概念——代数式内涵、外延与旧知识一次式的联系区别;猜测、类比、联想、探究、创造等思维活动的开展，以变式、开放训练为载体的对学生能力的全面培养(作业:(略)参考文献1 岑申主编(九年义务教育初级中学课本(试用) 数学第二册(杭州:浙江教育出版社，19982 瑜文琪(要注重概念和知识的发展过程的教学(中学数学教学参考，2000，123 张维忠(周晓虹(培养学生创新意识的初中数学课堂教学案例简析(中学数学教学参考，2001，4下面红色部分是赠送的总结计划，不需要的可以下载后编辑删除～2014年工作总结及2015年工作计划(精选) XX年，我工区安全生产工作始终坚持“安全第一，预防为主，综合治理”的方针，以落实安全生产责任制为核心，积极开展安全生产大检查、事故隐患整改、安全生产宣传教育以及安全生产专项整治等活动，一年来，在工区全员的共同努力下，工区安全生产局面良好，总体安全生产形势持续稳定并更加牢固可靠。
一、主要工作开展情况(一)认真开展安全生产大检查，加大安全整治力度。
在今年的安全生产检查活动中，工区始终认真开展月度安全检查和日常性安全巡视检查记录，同时顺利完成公司组织的XX年春、秋季安全生产大检查和国家电网公司组织的专项隐患排查工作。
截止日前，工区先后共开展各类安全检查71次，查出事故隐患点22处，均进行了闭环处理。
通过检查活动，进一步夯实了工区的安全生产基础。
(二)顺利完成保电专项工作。
本年度工区共进行专项保电工作10次，累计保电天数达到90余天，通过工区全员的共同努力，顺利完成春节保电、国庆保电、七一保电、特高压投送电保电、500kv沁博线保电等一批重要节假日的保电工作。
(四)工作票统计及其他工作情况。
截止11月15日，我工区连续实现安全生产1780天;全年共办理工作票50张，其中第一种工作票 24张，含基建单位8张;第二种工作票26张。
工作票合格率100%，执行情况较好。
全年工区所辖线路跳闸次数共计0次，线路跳闸率为0次/(百公里?年)。
(四)安环体系标准化建设本年度在公司统一的部署下，工区积极参与安环体系标准化建设工作，先后派员参加安环体系标准化培训2次，迎接公司开展安环体系内审工作三次，先后审查出问题共计20余处，先后进行了闭环整改。
截止日前，工区已初步建立起了标准化安环工作体系，在今后工作中，工区将进一步完善各项工作流程，努力确保体系工作符合外审相关要求。