6-7磁介质的磁化(修改)
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§6-7 磁介质的磁化
一、物质磁性的概述 磁介质:能够对磁场发生影响的物质。由原子分 子构成的物质都属于磁介质。 一个圆形电流的磁矩： m=ISn
大、小、0都有可能
轨道磁矩：电子绕核运动引起 自旋磁矩：电子自旋引起
原子的磁矩：
分子磁矩：可以看成由一个等效圆电流（分子电流）提供
1
B0 无外磁场时 分子磁矩无 序
I B 0 r H 0 r 2πr
柱外H、B均为0
（R1<r<R2 ) 沿圆切线方向
ˆ j' M n
H
B
0
M
ˆ j' n
M
r
R
方向与轴平行。
B
13
螺线管内部磁介质任一点 B B0 0 M
对于任何磁介质，B的方向总 B' 0 M 与M方向一致，写为矢量形式
,
6
B0可由传导电流I0和螺线管的绕组密度n求得。
三、磁化强度与磁化电流的关系 介质磁化后M不再等于零，同时介质表面出现磁 化电流 I ，二者是同一物理现象的不同表现。 推导略，得出的结论为
B’
有外磁场时 趋向一致
法拉弟在研究物质磁性时发现磁介质有三 类：
2
B0 撤去后分子磁矩变为无序 顺磁质：
B>B0 B’很小。 r>1
抗磁质：在B0作用下产生感生磁矩B’且与B0 反向。 B〈 B0 r<1
三类磁介质：
铁磁质: B>>B0 相邻原子磁矩之间存在交换
作用，使相邻原子 磁矩自发地平等排列起来， 抵御了分子热运动破坏 .叫自发磁化 r 1
都一致就称均匀磁化。在国际单位制中, 磁场强
度和磁化强度的单位都是Am-1。
4
二、磁化的磁介质内的磁感应强度 磁化电流:在磁介质边缘表面形成大的环形电流 ，磁化电流。 顺磁质磁化电流的方向 与螺线管中的传导电流的 方向相同，抗磁质相反。
I
I’ I
磁介质内任意点B=B0+B，顺磁质B与B0同向 ：B >B0；抗磁质B与B0方向相反：B < B0 。
5
长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁
化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁化
电流为I =il)，总磁矩 m I S ilS
磁介质磁化强度大小 M
m
lS lS 把附加磁场看作单位长度上电流为 i的长直
ilS
i
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螺线管在其内部产生的磁场，B=0i= 0 M
度B和磁化强度M。 解：利用安培环路定理可 求得磁介质内的磁场强度H
O
L H dl I
路径，得 2rH = 2rnI
r
I I
取介质环的平均周长 (半径为r)为积分
11
环内的磁场强度：
H=nI = 5002.0 Am1=1.0103Am-1 ， 根据
O
B 0r H H
B 0 H
r
I I
B=0 r H=410-71031.0103 T=1.2 T
M
0
4π 101 4π 107 103 4π 10
6 -1
12
7
Am
-1
1.0 10 A m
例2.有两个半径分别为R1 和R2的无限长同轴筒 形导体，在两壁之间充满磁导率为r均匀磁介质， 电流从芯流过再沿外壁流回。求（1）介质中和柱 外任意点磁场强度和磁感应强度，（2）贴近内筒 的介质表面磁化电流方向。 I H dl I H I L 2 πr I L
其中：
L
M dl =
L H dl I 0i H dl = j0 dS
i
B 磁场强度矢量 H= M 0
L
( L内)
I
S
j0为传导电流密度，S以L边界曲面。上式是有磁介质
存在时的安培环路定理，安培环路定理的普遍形式。
9
各向同性的顺磁质和抗磁质，存在M=mH，表
示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与
磁场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。
B= 0 (1+m)H， r = 1+m 是磁介质的相对磁导率
B 0 r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率
r 1 顺磁质r>1；抗磁质r<1；铁磁质r很大，
da
Mcos=Mt是磁化强度沿介质表面的切向分量，
得到重要关系Mt=i 或者Mn=i
介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该 表面的切向分量与法向分量无关，只存在于介质 表面附近磁化强度有切向分量的地方。 8
四、有磁介质存在时的安培环路定理
B I 0 i I i ) L ( M ) dl I 0 i L B dl 0 ( 0 i i i
L
M dl =
( L内)
I
上式为磁化强度与磁化电流的普遍关系。
7
在磁化强度为 M 的介质 表面取一矩形环路abcda， n
l
表面
M 介质表面单位长度的 磁化电流为i M dl da M dl abM dl bcM dl cdM dl il M dl il Ml cos M t l i l
都是H的非单值函数。
真空中m=0, r=1, = 0 , 于是B= 0 H
磁场强度和磁化强度的单位都是Am-1。
10
例 1 ：在相对磁导率 r=1000 的磁介质环上均匀 绕着线圈, 单位长度上的匝数为n=500m-1，通电流
I=2.0A 。求磁介质环内的磁场强度 H 、 磁感应强
前两种为软磁质，对B0影响小
3
磁化:磁介质在一定温度和一定外磁场下，都将表 现出一定的宏观磁性磁化。
磁化强度矢量:表征宏观磁性,定义 m M 为单位体积内分子磁矩的矢量和
式中 m 是体积 内的分子磁矩或分子
感生磁矩的矢量和。
如果磁介质中各处的磁化强度的大小和方向
一、物质磁性的概述 磁介质:能够对磁场发生影响的物质。由原子分 子构成的物质都属于磁介质。 一个圆形电流的磁矩： m=ISn
大、小、0都有可能
轨道磁矩：电子绕核运动引起 自旋磁矩：电子自旋引起
原子的磁矩：
分子磁矩：可以看成由一个等效圆电流（分子电流）提供
1
B0 无外磁场时 分子磁矩无 序
I B 0 r H 0 r 2πr
柱外H、B均为0
（R1<r<R2 ) 沿圆切线方向
ˆ j' M n
H
B
0
M
ˆ j' n
M
r
R
方向与轴平行。
B
13
螺线管内部磁介质任一点 B B0 0 M
对于任何磁介质，B的方向总 B' 0 M 与M方向一致，写为矢量形式
,
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B0可由传导电流I0和螺线管的绕组密度n求得。
三、磁化强度与磁化电流的关系 介质磁化后M不再等于零，同时介质表面出现磁 化电流 I ，二者是同一物理现象的不同表现。 推导略，得出的结论为
B’
有外磁场时 趋向一致
法拉弟在研究物质磁性时发现磁介质有三 类：
2
B0 撤去后分子磁矩变为无序 顺磁质：
B>B0 B’很小。 r>1
抗磁质：在B0作用下产生感生磁矩B’且与B0 反向。 B〈 B0 r<1
三类磁介质：
铁磁质: B>>B0 相邻原子磁矩之间存在交换
作用，使相邻原子 磁矩自发地平等排列起来， 抵御了分子热运动破坏 .叫自发磁化 r 1
都一致就称均匀磁化。在国际单位制中, 磁场强
度和磁化强度的单位都是Am-1。
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二、磁化的磁介质内的磁感应强度 磁化电流:在磁介质边缘表面形成大的环形电流 ，磁化电流。 顺磁质磁化电流的方向 与螺线管中的传导电流的 方向相同，抗磁质相反。
I
I’ I
磁介质内任意点B=B0+B，顺磁质B与B0同向 ：B >B0；抗磁质B与B0方向相反：B < B0 。
5
长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁
化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁化
电流为I =il)，总磁矩 m I S ilS
磁介质磁化强度大小 M
m
lS lS 把附加磁场看作单位长度上电流为 i的长直
ilS
i
Biblioteka Baidu
螺线管在其内部产生的磁场，B=0i= 0 M
度B和磁化强度M。 解：利用安培环路定理可 求得磁介质内的磁场强度H
O
L H dl I
路径，得 2rH = 2rnI
r
I I
取介质环的平均周长 (半径为r)为积分
11
环内的磁场强度：
H=nI = 5002.0 Am1=1.0103Am-1 ， 根据
O
B 0r H H
B 0 H
r
I I
B=0 r H=410-71031.0103 T=1.2 T
M
0
4π 101 4π 107 103 4π 10
6 -1
12
7
Am
-1
1.0 10 A m
例2.有两个半径分别为R1 和R2的无限长同轴筒 形导体，在两壁之间充满磁导率为r均匀磁介质， 电流从芯流过再沿外壁流回。求（1）介质中和柱 外任意点磁场强度和磁感应强度，（2）贴近内筒 的介质表面磁化电流方向。 I H dl I H I L 2 πr I L
其中：
L
M dl =
L H dl I 0i H dl = j0 dS
i
B 磁场强度矢量 H= M 0
L
( L内)
I
S
j0为传导电流密度，S以L边界曲面。上式是有磁介质
存在时的安培环路定理，安培环路定理的普遍形式。
9
各向同性的顺磁质和抗磁质，存在M=mH，表
示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与
磁场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。
B= 0 (1+m)H， r = 1+m 是磁介质的相对磁导率
B 0 r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率
r 1 顺磁质r>1；抗磁质r<1；铁磁质r很大，
da
Mcos=Mt是磁化强度沿介质表面的切向分量，
得到重要关系Mt=i 或者Mn=i
介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该 表面的切向分量与法向分量无关，只存在于介质 表面附近磁化强度有切向分量的地方。 8
四、有磁介质存在时的安培环路定理
B I 0 i I i ) L ( M ) dl I 0 i L B dl 0 ( 0 i i i
L
M dl =
( L内)
I
上式为磁化强度与磁化电流的普遍关系。
7
在磁化强度为 M 的介质 表面取一矩形环路abcda， n
l
表面
M 介质表面单位长度的 磁化电流为i M dl da M dl abM dl bcM dl cdM dl il M dl il Ml cos M t l i l
都是H的非单值函数。
真空中m=0, r=1, = 0 , 于是B= 0 H
磁场强度和磁化强度的单位都是Am-1。
10
例 1 ：在相对磁导率 r=1000 的磁介质环上均匀 绕着线圈, 单位长度上的匝数为n=500m-1，通电流
I=2.0A 。求磁介质环内的磁场强度 H 、 磁感应强
前两种为软磁质，对B0影响小
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磁化:磁介质在一定温度和一定外磁场下，都将表 现出一定的宏观磁性磁化。
磁化强度矢量:表征宏观磁性,定义 m M 为单位体积内分子磁矩的矢量和
式中 m 是体积 内的分子磁矩或分子
感生磁矩的矢量和。
如果磁介质中各处的磁化强度的大小和方向