[理学]输运现象

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4-气体内的输运现象

N (0 ~ ) P ( ) 0 f ( )d N 物理意义：一个分子在自由飞行了距离后与其他分子发生碰撞的概率。 N ( ~ ) 1 P ( ) f ( )d N 物理意义：一个分子在自由飞行了距离后仍未与其他分子发生碰撞的概率。
d u n
2
先假设其它分子静止
2
平均碰撞频率为
Z 2d vn 2vn
10
3、分子的平均自由程 v 1 2 Z 2d n 讨论：
1 2n
1) 分子的平均自由程与分子的有效碰撞截面σ和分子的数密度n成反比，与平均速率无关。 2) 平衡态下，对确定的气体，平均自由程和平均碰撞频率有确定的值。 3) 用宏观量 p、T表示的平均碰撞频率和平均自由程：
6
一个分子在单位时间内和其他分子碰撞的次数是偶然的、不可预测的。平均自由程和平均碰撞频率 Z ：反映了分子间碰撞的频繁程度，是对大量分子、多次碰撞的统计平均值。二者关系：
v Z
7
1、分子间的相对运动速率 u 设分子运动速度满足麦克斯韦分布律，根据统计规律，假设所有分子均以平均速率 v 运动。则分子
1 7 2.08 10 m 2 2d n
常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次，可见气体分子之间的碰撞是多么的频繁！
15
三、有效碰撞截面的概率解释
如图所示的气体层。一个分子以相对速度u沿x方向入射气体层，层内其他分子看做相对静止。问：
A
n

x
入射分子与气层内分子发生碰撞的概率有多大？
26
这也是为什么促使系统从非平衡态过渡到平衡
态的过程称为输运过程或内迁移过程的原因。输运过程的特点：
（1）描述系统状态的宏观参量在空间的分布不随时间改变的输运过程，称为稳定的输运过程，相应系统状态为稳定态。描述系统状态的宏观参量在空间的分布随时间改变的输运过程，称为非稳定的输运过程，相应系统状态为非稳定态。

热学-第三章-输运现象

__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 − λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 + λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
《热
学》
两个容器的体积都为V，用长为L、例: 两个容器的体积都为，用长为、截面积很小(LA<<V)的水平管将两容器相连通。的水平管将两容器相连通。为A很小很小的水平管将两容器相连通开始时左边容器中充有分压为P 开始时左边容器中充有分压为 o的一氧化碳和分压为P-Po的氮气所组成的混合气体，右边容的氮气所组成的混合气体，分压为器中装有压强为P的纯氮气的纯氮气。器中装有压强为的纯氮气。设一氧化碳向氮中扩散及氮向一氧化碳中扩散的扩散系数都是 D，试求出左边容器中一氧化碳分压随时间变，化的函数关系。化的函数关系。分别为左、 [解] 设n1和n2分别为左、右两容器中一氧化碳解的数密度，管道中一氧化碳的数密度梯度为的数密度， (n1-n2)/L，从左边流向右边容器的一氧化碳粒，子流率为
第三章输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.1 黏性现象的宏观规律
§ 3.1.1 层流与牛顿黏性定律（一）层流在流动过程中，在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不互相混杂。相混杂。
School of Physics
第三章输运现象与分子动理论的非平衡态理论
School of Physics
第三章输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热

凝聚态物理学中的电子输运现象研究

凝聚态物理学中的电子输运现象研究凝聚态物理学，作为物理学的一个重要分支领域，涉及到物质的宏观性质与微观结构之间的关系。

在凝聚态物理学中，电子的输运现象是一项重要研究领域。

本文将探讨凝聚态物理学中的电子输运现象研究，并从不同角度阐述其意义和应用。

一、电子输运现象的基本原理在凝聚态物理学中，研究电子输运现象的基本原理是理解物质的导电性质的关键。

电子在常温下输运可以通过两种方式，即晶格中的电子输运（声子导电）和空间中的电子输运（电子导电）。

在绝缘体或半导体中，由于能带结构的特殊性质，电子输运受限，导电性较差。

而在金属中，电子输运方式更加自由，因此金属具有良好的导电性质。

二、电子输运的量子力学描述从量子力学的角度看，电子输运可以通过波函数的演化来描述。

根据薛定谔方程，波函数的时间演化满足定态薛定谔方程。

对于具有晶格结构的体系，常用的描述方法是紧束缚模型。

紧束缚模型将晶格中的每个原子上的能级视为一个独立的态，通过电子的跃迁来实现电子的输运。

在紧束缚模型中，电子的波函数表达为原子的波函数线性叠加，其系数表示电子在不同原子上的贡献。

三、电子输运的量子霍尔效应量子霍尔效应是凝聚态物理学中的一项重要发现，研究电子输运现象的一个焦点。

当研究二维电子气体时，如果在垂直于电流方向的外加磁场下，沿着电流方向形成一种特殊的电子流动，且该电流只存在于系统边界附近，而在系统内部没有电流流动，那么就出现了量子霍尔效应。

量子霍尔效应的发现为新型电子器件的研究提供了重要的理论基础。

四、电子输运在纳米器件中的应用随着纳米技术的发展，电子输运在纳米器件中的应用越来越受到重视。

纳米器件中的电子输运现象不仅与器件的导电性能有关，还与器件的尺寸、材料性质等因素密切相关。

例如，纳米材料的电子输运现象对纳米传感器和纳米电子器件的性能起着关键作用。

通过研究电子输运现象，可以提高纳米器件的导电性能，实现高效的电子传输。

五、电子输运现象与能量损耗在电子输运过程中，电子与物质之间会发生相互作用，从而导致能量损耗。

基于玻尔兹曼方程的输运现象理论待解问题梳理

基于玻尔兹曼方程的输运现象理论待解问题梳理输运现象是物质运输中的重要现象，涉及到多种领域，如电子学、光学、热学等。

理解和解决输运现象的问题对于材料科学和工程领域的发展具有重要意义。

而基于玻尔兹曼方程的输运现象理论是一种重要的理论工具，可以用来描述粒子在气体、液体、固体等介质中的运动和相互作用。

然而，该理论仍然存在一些待解问题，本文将对这些问题进行梳理和分析。

首先，玻尔兹曼方程的精确求解仍然是一个困难的问题。

玻尔兹曼方程描述了粒子在给定力场中的运动和相互碰撞过程，是一种非线性偏微分方程。

由于方程的复杂性和非线性特性，目前尚未找到其精确解。

因此，为了求解该方程，研究人员通常采用一些近似方法，如玻尔兹曼方程的Boltzmann型和BGK（Bhatnagar-Gross-Krook）型模型等。

然而，这些近似方法仍然存在一些局限性，无法解决所有的问题。

其次，玻尔兹曼方程的初始和边界条件的确定也是一个待解问题。

玻尔兹曼方程是一个宏观统计描述的方程，需要给定初始和边界条件才能得到具体的解。

然而，从微观角度来看，粒子的初始状态和边界条件往往是不确定的，需要通过统计分析和实验测量来确定。

因此，如何确定合适的初始和边界条件，以及如何将微观的不确定性转化为宏观的确定性条件，仍然是一个需要解决的问题。

另外，玻尔兹曼方程的数值求解也是一个待解问题。

由于玻尔兹曼方程的复杂性，其数值求解是非常困难和耗时的。

传统的数值方法，如有限差分法和有限元法等，在求解玻尔兹曼方程时会面临稳定性、精度和计算效率等方面的挑战。

因此，研究人员一直在寻找更加高效和精确的数值方法来解决这个问题。

近年来，一些新的数值方法，如蒙特卡洛方法和格林函数方法等，被引入到玻尔兹曼方程的数值求解中，取得了一些进展。

此外，玻尔兹曼方程的物理模型和参数的确定也是一个待解问题。

玻尔兹曼方程描述了粒子在介质中的运动和相互作用，其中包含一些物理模型和参数。

不同的物理模型和参数选择会导致不同的输运现象的预测结果。

工程物理学中的输运现象和热力学平衡

工程物理学中的输运现象和热力学平衡工程物理学是应用物理学的一个分支，它是以物理学原理为基础，研究各种物质在现实工程中的应用问题。

其中，输运现象和热力学平衡是工程物理学中非常重要的概念。

一、输运现象输运现象指的是物质在空间中的传输过程，通常包括扩散、迁移和传热等现象。

在工程中，我们经常需要处理涉及到物质输运现象的问题。

例如，在材料科学与工程领域中，研究材料的扩散性质，发展新的材料和制造方法；又例如，在环境科学与工程领域中，研究污染物在水和大气中的传输与转化过程，制定相应的污染控制政策。

扩散是一种随机的过程，它通常被描述为物质在单位时间和单位面积上发生的传输量。

在物理学中，扩散常常被描述为浓度梯度的驱动下的物质输运过程。

扩散系数不但取决于物质的本身性质，同时也取决于环境因素，如温度、湿度等等。

对于液态系统中的扩散过程，我们通常使用弗克定律来描述；而对于气体系统中的扩散过程，我们通常使用菲克定律来描述。

此外，有些情况下，扩散会被其它输运过程所支配，如对流、电迁移或热迁移等。

另一种输运现象是迁移，它指的是特定物质在介质中的运动。

与扩散不同，迁移通常与化学反应直接相关。

例如，在自然界中腐殖质迁移对环境恢复和土壤肥力很重要，而在核污染等重大环境事件中，放射性物质的迁移也成为近些年来研究的热点之一。

传热则是指热量从高温区传向低温区的过程。

传热常常被描述为热传导、辐射和对流的综合效应。

其中，热传导是指热量通过物质内部的传导作用传输；而辐射则是指热能通过电磁波辐射传输；对流则是指通过流体本身的运动将热量从一处传到另一处。

二、热力学平衡热力学平衡是物质系统所处的一种状态，表现为系统各部分的物理量不再改变，系统处于一定的稳定状态。

它是热力学第二定律的基础之一。

在工程物理学中，我们常常研究物质系统的热力学平衡，以优化系统的效率和稳定性。

物质系统的平衡状态通常需要满足一些平衡条件。

例如在液体-气体界面上，表面张力要满足传播角度的最小化，才能使体系达到表面平衡状态。

第三章电荷输运现象

第三章电荷输运现象输运现象也称为迁移现象。

输运现象讨论的是在电场、磁场、温度场等作用下电荷和能量的输运问题。

研究输运现象具有广泛的实际意义。

通过输运现象的研究可以了解载流子与晶格和晶格缺陷相互作用的性质。

理论上，这是一个涉及内容相当广泛的非平衡统计问题。

在这一章我们的讨论将仅限于在电场和磁场的作用下半导体中电子和空穴的运动所引起的电荷输运现象，例如电导和霍尔效应。

理想的完整晶体中的电子，处在严格的周期性势场中。

如果没有其它因素（晶格振动、缺陷和杂质等），电子将保持其状态k 不变，因而电子的速度()k v也将是不变的。

就是说，理想晶格并不散射载流子。

这是量子力学的结果，是经典理论所不能理解的。

但在实际晶体中存在着各种晶格缺陷，晶体原子本身也在不断地振动，这些都会使晶体中的势场偏离理想的周期性势场，相当于在严格的周期性势场上迭加了附加的势场。

这种附加的势场可以使处在状态k 的电子有一定的几率跃迁到其它状态k'。

也可以说是使原来的以速度()k v 运动的电子改变为以速度()k v '运动。

这种由附加的势场引起载流子状态的改变就叫做载流子的散射。

散射使载流子做无规则的运动，它导致热平衡状态的确立。

在热平衡状态下，由于向各个方向运动的载流子都存在，它们对电流的贡献彼此抵消，所以半导体中没有电流流动。

不难想象，在有电场、磁场等外力场作用时，外场将和散射共同决定电荷输运的规律。

载流子散射的机构有很多，其中晶格振动散射比其它各种散射更为基本。

这是因为晶格振动是晶体本身所固有的。

尤其是在高温下，晶格散射会占支配地位。

因此，在介绍晶格振动散射之前，有必要先介绍晶格振动的有关知识。

3.1格波与声子一．格波晶体中的原子并不是固定不动的，而是相对于自己的平衡位置进行热振动。

由于原子之间的相互作用，每个原子的振动不是彼此无关的，而是一个原子的振动要依次传给其它原子。

晶体中这种原子振动的传播称为格波。

理论分析给出，晶体中每个格波可以用一个简正振动来表示。

凝聚态物理学中的输运现象研究

凝聚态物理学中的输运现象研究凝聚态物理学是研究固体和液体等凝聚态物质的性质和行为的科学领域。

在这个广阔而深奥的领域中，输运现象是一个重要的研究方向。

通过理解和探究凝聚态物质中的输运现象，科学家们可以揭示物质内在的性质和在实际应用中的潜力。

输运现象是指物质中电荷、热量、自旋和能量等的传输过程。

这些输运过程涉及到材料中的电子、离子、声子等载流子的运动和相互作用。

凝聚态物理学家通过研究这些输运现象，可以了解物质内部的运动规律，从而提高材料的性能和开发新的应用。

在凝聚态物理学中，研究最广泛的输运现象之一是电导。

电导是电荷传导的能力，通常用电阻率来描述。

根据输运载流子的种类，电导可以分为金属电导、半导体电导和电解质电导等不同类型。

金属电导是指金属中自由电子的传导，半导体电导涉及到电子和空穴的输运，而电解质电导则是由离子的输运引起的。

通过研究和理解材料中电导的性质和机制，可以深入了解材料的导电性能和潜在应用。

除了电导，热导也是凝聚态物理学中的重要研究方向。

热导是指物质中热量的传导能力。

不同于电导，热导既与自由载流子（如电子）的传输有关，也与声子的传输有关。

热导的机制更加复杂，因为热量在凝聚态物质中可以通过导热、电热和辐射热等方式传输。

通过研究热导的性质和机制，科学家们可以提高材料的热导率，改善材料的传热性能，以满足新能源、热管理和热工程等领域的需求。

此外，凝聚态物理学研究还涉及到磁输运现象。

磁输运是指在外磁场作用下，物质中的磁性粒子（如电子自旋）的运动和相互作用。

磁输运的研究对于发展磁性材料的基础和应用具有重要意义。

通过探究磁输运的机制和特性，可以设计新型的磁存储器件、传感器和自旋电子学器件等。

最后，凝聚态物理学中的输运现象研究还涉及到能量输运。

能量输运是指物质中能量的传输过程。

在能源领域，研究能量输运是非常重要的，可以帮助科学家们开发高效的能源材料和设备。

通过改进材料的能量输运性能，可以提高能源转换的效率和降低能源损耗。

输运现象与半导体物理

输运现象的分类
电输运现象：电荷在电场作用下的输运行为，如电流、电压等热输运现象：热量在温度梯度作用下的输运行为，如热传导、热对流等磁输运现象：磁矩在磁场作用下的输运行为，如磁化、磁致伸缩等弹性波输运现象：弹性波在介质中的传播和散射行为，如声波、地震波等
输运现象的物理机制
输运现象的定义：指在外部能量作用下，物质在空间位置上的迁移现象。
输运现象在新型半导体器件中的应用前景展望
输运现象与半导体物理的发展趋势与展望
当前研究热点与挑战
量子计算在输运现象中的应用与挑战半导体物理中拓扑现象的研究进展与挑战新型二维材料在输运和半导体物理领域的研究热点与挑战人工智能在输运现象和半导体物理中的研究与应用前景
未来发展方向与展望
散射概率
输运现象的宏观理论描述
输运现象的定义和分类输运现象的物理模型输运现象的宏观理论描述方法输运现象的宏观理论描述的应用
输运现象的唯象理论描述
输运现象的唯象理论概述输运现象的唯象方程唯象理论在半导体物理中的应用唯象理论描述的优缺点
输运现象的数值模拟方法
数值模拟方法介绍：通过计算机模拟输运现象的物理过程，建立数学模型并求解方程。
半导体器件的基本类型：晶体管、集成电路、光电子器件等
晶体管的工作原理：利用半导体材料的导电性，实现电流的放大和开关控制
集成电路的工作原理：将多个晶体管集成在一块芯片上，实现电路的复杂功能
光电子器件的工作原理：利用光子代替电子传输信息，实现光信号的转换和处理
输运现象在半导体器件中的应用实例
添加标题
磁阻效应：磁场对载流子的散射作用
磁控注入：利用磁场控制注入半导体的电流方向

固体物理第六章输运现象

得到：
f − f0 f1 ⎛ ∂f ⎞ =− ⎜ ⎟ =− τ τ ⎝ ∂t ⎠碰
⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎜ r i ⎟ − ⎜ k i ⎟ = − ( r i∇r f ) − k i∇k f ⎝ ∂t ⎠漂 ⎝ ∂r ⎠ ⎝ ∂k ⎠
f − f0 f1 ⎛ ∂f ⎞ =− ⎜ ⎟ =− τ τ ⎝ ∂t ⎠碰
(
)
∂f ⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ = ⎜ ⎟ ＋⎜ ⎟ ∂t ⎝ ∂t ⎠碰 ⎝ ∂t ⎠漂
由于研究输运行为时，讨论的都是定态过程,
∂f 即假定： = 0 这样我们就得到了稳态条件： ∂t
−
f − f0
τ
− ( r i∇r f ) − k i∇k f = 0
(
)
f 或： = f0 −τ r i∇r f −τ k i∇k f
−t
τ
即电子的分布函数偏离了平衡分布后,系统依赖碰撞恢复平衡分布的弛豫过程随时间以指数形式变化,弛豫时间τ 为这一过程的时间常数. f0 是平衡时的费米－狄拉克分布函数。
由于上述过程是在无外场，无温度梯度下完全由碰撞引起的，即：
( ∂t )
∂f
=0
漂
所以由： ∂f
⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ = ⎜ ⎟ ＋⎜ ⎟ ∂t ⎝ ∂t ⎠碰 ⎝ ∂t ⎠漂
f0 (ε k ) 表示N—电子体系在热平衡态(温度为T) 时，能量为εk的单电子本征态被一个电子占据的概率，亦即该电子态的平均电子数。
f0 (εk ) =
1 e
(εk −µ ) kBT
+1
显然，对于均匀体系， f0 (ε k )与电子所在晶体内位置r无关。要想讨论输运问题，必须知道微扰状态下的分布函数，如何确定非平衡状态下电子的分布函数呢？玻尔兹曼方程是用来研究非平衡状态下电子的分布函数的方程。

输运原理——精选推荐

输运原理输运性质金属盒半导体中的载流子在外电场和温度梯度的驱动下会发生定向运动:但它们同时也受到杂质,缺陷和晶格振动的散射。

两种因素相互竞争,最终达到平衡,从而形成稳态的输运现象。

固体的输运现象到目前为止,固体中的输运现象的研究主要限于离开平衡态不太远的线性非平衡的稳态输运现象。

可以唯象地采用线性不可逆过程热力学加以讨论,也可得到输运系数之间的一些普遍关系。

如果承担输运任务的粒子系统比较稀薄,可采用玻耳兹曼输运方程从理论上计算输运系数。

一方面是外界对系统的影响,另一方面系统存在趋向于平衡的弛豫效应。

当这两种因素相抵时,系统达到稳态。

解这个稳态的玻耳兹曼输运方程,便可计算出输运系数。

而弛豫效应则决定于粒子系统(如电子、声子等)在输运过程所受散射的微观机理。

由于输运系数在实验上均可以测定,因此通过实验数据与理论计算的比较,使我们对固体的结构与性质有更深入的了解。

对于粒子间相互作用很强,或者很稠密的体系,以及粒子的量子性表面比较突出的系统,用玻耳兹曼方程来处理是不恰当的。

近年来,也发展了不少针对各类情况的理论方法和模型1.没有温度梯度,仅存在恒定电磁场时,固体中的输运现象主要是电导、霍耳效应、磁致电阻三种现象。

⑴固体的电导指的是在恒定电场作用下,因体内部发生的电流(电荷输运现象),通常用电导率来表征材料的导电能力。

⑵霍耳效应是在与电流垂直的方向上施加磁场,会引起一个与电流和磁场垂直的横向电势差,通常用霍耳系数来表征材料的霍耳效应的大小。

⑶磁致电阻指的是当外加磁场较强时,固体材料的电阻率发生变化,即磁场的存在对电导的影响。

如电流方向和磁场方向相垂,则为横向磁致电阻,电流方向与磁场平行时则为纵向磁致电阻。

2.当存在浓度梯度时,就会发生固体中的扩散现象(质量输运现象)。

3.当存在温度梯度时,固体中最简单的输运现象是热传导。

这是热量从高温区向低温区传输能量的过程。

通常用热导率表征一种材料的导热能力。

4.如果还存在电场,则除了通常的导电、导热现象外,还有三种热电效应,即珀耳帖效应、塞贝克效应、汤姆孙效应。

3输运现象

1 nAv A dSdt 6
dt时间内通过B经过dS进入A的分子数
1 nB vB dSdt 6
A,B两部分交换一对分子引起的动量改变 =（A处分子定向动量 - B处分子定向动量）假设分子经过1次碰撞就被同化。经过dS前分子最后一次碰撞发生的位置距dS的平均距离为。
dk mu z0 mu z0 du 2m dz z0
x
二、导热
气体内部温度不同而发生的现象实验表明：
y TA TB
TA S TB
A
B
z
dT dT q dQ dSdt dz z 0 dz z 0
为热导率，单位为W· -1· -1，负号表示热 m K
量从高温处传向低温处
三、扩散气体分子数密度不均匀而发生的现象实验表明
3 2 k3 T 2 D m p 3
2.输运系数之间的关系
1 v 3 1 cV v 3 1 D v 3
1 cv
D

1
3.输运系数的数量级理论给出300 K时氮气的粘滞系数是4.2×105 (Pa s),而实验值是1.78×10-5 (Pa s)。理论给出273K时氩气的导热系数为1.47×10-2 （W/m K）,而室温下的实验值为1.62×10-2 （W/m K）。
二、导热现象的微观解释
1 d dQ nvdSdt 2 6 dz z0 i k BT 2 1 i dT dQ nv k B dSdt 3 2 dz z0
1 nM i dT v R dSdt 3 NA 2M dz z0 1 dT cV v dSdt 3 dz z0

第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论

( R ) R
黏性力对扭丝作用的合力矩：
A L
R
R+δ ω
R 2R 3 L G 2RL R
所以，气体的黏度为：
G 3 2R L
10
（二）泊萧叶定律与管道流阻
1、泊萧叶定律（P112）
对水平直圆管，当不可压缩的黏性流体在管内的流动呈层流时，有如下关系：
第三章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
非平衡态：
系统各部分物理性质 (如流速、温度、密度)不均匀。
近平衡态的非平衡态输运过程：包括：内摩擦（黏性）；热传导；扩散现象
系统从非平衡态自发向平衡态(物理性质均匀)过渡的过程。
本章概述：输运过程的宏观规律、微观分析
1
第三章
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
17
推论：若在与扩散方向垂直的流体截面上的 JN 处处相等，
则单位时间内扩散的总质量：
dM d D A dt dz
18
3、气体扩散的微观机理（P117）是在无外场且存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。
注意：与压强不均匀产生的流动的区别
一、黏性现象的宏观规律二、扩散现象的宏观规律三、热传导现象的宏观规律四、对流传热五、气体分子平均自由程六、气体输运系数的导出七、稀薄气体中的输运过程
2
一、
黏性现象的宏观规律
（一）层流与牛顿黏性定律
1、层流/湍流（P106）
层流：在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂
6、切向动量流密度 P110）
du J p dz

热学第三章输运～1

f = 6πηvR
——斯托克斯公式斯托克斯公式
R ~ 106 m,vmax ~ 104 m s1
解释云雾的形成: 2 ρgR 2 解释云雾的形成: v max = 9η 七,非牛顿流体
1,其速度梯度与互相垂直的粘性力间不呈线性 , 函数关系,如血液,泥浆,橡胶等. 函数关系,如血液,泥浆,橡胶等. 2,其粘性系数会随着时间而变的,如:油漆等 ,其粘性系数会随着时间而变的, 凝胶物质. 凝胶物质. 3,对形变具有部分弹性恢复作用,如沥青等 ,对形变具有部分弹性恢复作用, 粘弹性物质. 粘弹性物质.
y粘滞力: 粘滞力: 源自 AB = f BA二,牛顿粘性定律 1,实验表明: ,实验表明:
A
B
ds
x
z0
f BA
→u y
o
du f = η ds dz z 0
形式一
x 4-3
η
——粘度(粘性系数) 粘度(粘性系数) 粘度
单位是Pas 单位是
说明: )定律对气体和液体都是适用的. 说明: 1)定律对气体和液体都是适用的. 2)η与流体的性质及温度,压强有关 ) 与流体的性质及温度与流体的性质及温度, 气体的黏度随温度升高而增加, 气体的黏度随温度升高而增加, 液体的黏度随温度升高而减少. 液体的黏度随温度升高而减少. 2,从效果看: ,从效果看: 设在dt 时间内,通过ds截面截面, 轴定向输运的动量: 设在时间内,通过截面,沿z轴定向输运的动量:dp 若规定沿z轴正方向传递的动量若规定沿轴正方向传递的动量dp>0,则轴正方向传递的动量 ,
压强均匀且温度稳定分布的一维热传导) 二,傅立叶定律 (压强均匀且温度稳定分布的一维热传导) 设等温面是x-y平面,若在稳态情况下,温度仅是的函数, 仅是z的函数设等温面是平面,若在稳态情况下,温度T仅是的函数, 平面且温度沿Z轴正方向逐渐加大, 处取一截面A, A,则单且温度沿Z轴正方向逐渐加大, z=z0 处取一截面A,则单 T 位时间内通过该截面A的热量Q 位时间内通过该截面A的热量Q与温度梯度 z Z 及截面的面积A成正比: 及截面的面积A成正比: z T2 (< T ) 1 B

输运现象的两种理论

输运现象的两种理论研究输运现象有两种理论：①唯象理论它是以统计⼒学为基础的，称为不可逆过程热⼒学。

这种理论仅适⽤于对热⼒学平衡状态只有较⼩偏离的体系。

这时“流”和“⼒”呈线性关系。

L.昂萨格根据统计⼒学证明,如果适当选择“流”和“⼒”，则联系“流”和“⼒”的唯象系数矩阵是对称矩阵，这就是昂萨格对易关系。

它表明,只有⼀半交扰效应的系数须⽤理论或实验决定，其他⼀半则可以从对易关系推出。

②⾮平衡统计理论这是研究输运现象最有效和最基本的理论，其核⼼是建⽴并求解适当的动⼒论⽅程，得出粒⼦分布函数及其随时间、空间的变化规律以及各输运系数的微观参量形式的表达式，从⽽计算出各种输运系数。

建⽴动⼒论⽅程，通常采⽤两种途径：分⼦运动论和系综⽅法（即分布函数理论）。

分⼦运动论从粒⼦间相互作⽤模型出发，当粒⼦在空间中运动时,它的代表点就在相空间运动。

因此,研究⼀个体系随时间的变化只须研究粒⼦代表点在相空间的运动。

对于各种具体问题，需要建⽴不同形式的动⼒论⽅程。

各种形式动⼒论⽅程的主要差别就在于碰撞项的不同，⽅程的有效性和局限性也体现在碰撞项上。

L.E.玻⽿兹曼第⼀个从数学上⽤严格的分⼦运动理论来研究动⼒论⽅程。

他假定：碰撞的相互作⽤长度远⼩于分布函数发⽣明显变化的长度；碰撞的持续时间远⼩于分布函数发⽣明显变化的时间;所有的碰撞都是⼆体碰撞;参与碰撞的粒⼦除在碰撞时刻以外都是互不相关的。

由此导出玻⽿兹曼碰撞项，其相应的动⼒论⽅程称为玻⽿兹曼⽅程，它只适⽤于所假定的那种特殊碰撞机制的⽓体，主要是稀薄的中性理想⽓体。

对于完全电离的⽓体，由于温度很⾼，且库仑碰撞截⾯随粒⼦相对速度增⼤⽽迅速减⼩,因此,动⼒论⽅程中的“碰撞项”与“流动项”相⽐可忽略不计，相应的动⼒论⽅程称为符拉索夫⽅程，⼜称⽆碰撞玻⽿兹曼⽅程。

对于部分电离⽓体，带电粒⼦间的远程碰撞将起重要作⽤，此时必须采⽤朗道⽅程或福克-普朗克⽅程。

⽤粒⼦分布函数描写电离⽓体是最细致的⼀种⽅式，但实际上并不⼀定要求细致到这种程度。

气体的热学性质与输运现象

气体的热学性质与输运现象气体是一种常见的物质状态，在自然界和人类活动中都有广泛的应用。

研究气体的性质对于了解能量传递、热力学过程以及工程应用具有重要的意义。

本文将探讨气体的热学性质与输运现象，带你一起了解气体的独特特性及其在各个领域中的应用。

一、气体的热学性质1. 压力与温度的关系气体分子在容器中不断碰撞运动，这种碰撞对容器壁面施加了作用力，即为气体的压力。

根据理想气体状态方程，可以发现气体的压力与温度存在一定的关系。

根据实验数据，我们可以得出以下结论：- 在恒定体积下，气体的压力与温度成正比，称为Gay-Lussac定律。

即P ∝ T。

- 在恒定压力下，气体的温度与体积成正比，称为Charles定律。

即V ∝ T。

2. 气体的热容和比热容气体的热容指的是气体吸收或释放单位质量的热量所引起的温度变化。

热容可以分为定压热容和定容热容两种。

- 定压热容指的是在恒定压力下，气体吸收或释放的热量所引起的温度变化。

用Cp表示。

- 定容热容指的是在恒定体积下，气体吸收或释放的热量所引起的温度变化。

用Cv表示。

这两者的关系可以由以下公式表示：γ = C p / Cv其中γ称为比热容比，对于大部分双原子分子气体，它的值约等于1.4。

根据热力学理论，气体的热容与其分子结构和运动方式有关。

二、气体的输运现象1. 扩散和扩散系数扩散是指由浓度较高的区域向浓度较低的区域传递的物质。

气体扩散是气体分子由高浓度区域向低浓度区域运动的过程。

气体分子的运动造成了热平衡和浓度平衡的不均衡，从而驱使气体分子发生扩散。

扩散系数用D表示，它与气体的分子质量和温度有关。

一般情况下，扩散系数与温度成正比，与分子质量成反比。

2. 粘滞和粘滞系数粘滞是指气体分子由于相互作用力而产生的阻碍其运动的现象。

相对于气体的流动而言，粘滞可以视为气体内部互相摩擦的结果。

粘滞系数（η）是衡量粘滞大小的物理量。

粘滞系数与分子质量和温度有关。

通常情况下，粘滞系数与温度成正比，与分子质量无明显关联。

第三章-输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论-4

这一对力就是黏性力，他们阻碍两层气体的相对滑移。
可见，黏性现象传输的是定向运动动量，
传输的方向是定向动量减小的方向。
在非平衡态下，当存在某种物理量的不均匀性时，由于分子热运动和分子碰撞，气体分子的动量、能量、质量等物理量沿一定方向传输，这就是气体的输运现象。
这几种输运现象遵循的基本规律是傅立叶定律
出现了动量的输运及黏性力。
B
y
u
根据动量定理，
x
在t 时间通过z=z0平面上的A 面元交换的分子对使A层气体增
加的规则流动动量等于在宏观上A层气体经A 面元所受冲量f dt
为简单，做如下假设：
为简单，做如下假设：
1. 由A层穿过z=z0平面到达B层的分子来自 z z0 那一层, 由B层穿过z=z0平面到达A层的分子来自 z z0 那一层。即所有通过z=z0平面的分子在
§3.8.1 气体黏性系数的导出
热运动动量
层流流体中分子的运动动量可表示为：P Pu Pv
定向运动动量
热运动动量的平均值为零，只需考虑流体中各层分子的定向动量。
在z=z0处取一个平行于气体定向动
量方向的平面，将气体分为上下两层。
z
各层流速不同的气体由于分子无规则热运动交换分子对，其结果
A
z0 •
§3.8 气体输运系数的导出气体分子的运动速度可表示为：V u v
热运动速度定向运动速度
宏观看来，一个小的区域内分子的平均速度就是该处气体的定向运动速度。
气体分子动理论：
ΔS
气体分子总有杂乱无章的热运动
S两侧交换分子；若沿S面法线方向有某种物理量存在不均匀性，
S 截面两侧分子的某种物理性质就不同；
若沿S面法线方向有某种物理量存在不均匀性， S 截面两侧分子的某种物理性质就不同；

《大学基础物理学》教学课件：气体中的输运现象

dQ k dT dSdt dz
dT — 温度梯度 dz
k— 导热系数（取决于气体的性质和状态）
z T大
dS
负号表示热量沿着温度减小
的方向传递，即dQ沿z的负方
x T 向传递。
o
小
y
3. 扩散现象
定义：在混合气体内部，当某种气体的密度不均匀时, 则这种气体分子将从密度大处移向密度小处。
dM D d dSdt
dz
d — 密度梯度
dz
D— 扩散系数
负号表示质量沿着密度减小的方向传递
CO2 N2
输运现象的微观解释 ① 分子扩散
② 分子碰撞
总结：
dk d dSdt
dz dQ k dT dSdt
dz
dM D d dSdt
dz
— 分子的定向动量迁移 — 分子的平均能量迁移 — 分子数目迁移
2.4 气体中的输运现象
1. 粘滞现象
定义：相邻两层流体因流速不同有相对运动时，沿接触
面互施切向力（粘滞力）的现象
dk
fdt
dv dSdt
dz
z
B
vB
mvB
负号表示动量沿Z的负方向 fAB
传递，即表明动量总是朝
x 着流速减小的方向传递。
dS
A
o
f BA
vA
mvA y
2. 热传导现象
定义：如果气体内各个地方的温度不均匀时，热

电动力学的输运现象

电动力学的输运现象电动力学是研究电荷在电磁场中的运动规律和电磁场的变化规律的一门学科。

其中的一大研究领域正是电磁场与物质相互作用后，电荷在物体中的输运现象。

这种现象包含了多种复杂，而且深奥的科学原理，值得人们深入研究。

电荷在物质中的传输现象是电动力学的重要部分之一，在电动力学的研究中，电荷通常通过电磁波在材料中传播。

这种传播现象涵盖了导电体、绝缘体、半导体、超导体等多种材料。

而且，不同的物质由于其特殊的物理属性，电荷在其中传播的方式和速度也各不相同。

对于导体中的电荷传输，导体中的电荷可以自由移动。

当施加一个电场，电荷将根据电场的方向开始移动，构成电流。

同时，因为电荷的移动，会在导体内部产生电磁场。

这种内部电磁场与外部施加的电场相互作用，会对电荷的移动产生影响。

半导体中的电荷传输则相当特别，因为半导体中的电荷除了本身的自由电子外，还包括空穴。

电子和空穴在电场的作用下都会进行移动，因此，半导体中的电荷传输既包括电子的迁移，也包括空穴的漂移。

对于绝缘体和超导体，电荷传输现象就更加复杂。

在绝缘体中，电荷是不能自由移动的，所以在没有外加电场的情况下，绝缘体中不会有电流产生。

而在超导体中，电荷的移动可以达到无阻挡的程度，因此在超导体中可以形成无损耗的电流。

在这些电荷的传输过程中，电磁波作为载体，在物质中传播，通过电磁感应、电磁辐射等多种方式影响到电荷的移动。

电磁波的传播遵循麦克斯韦方程，这是电动力学中最基本的原理。

电磁场对辐射中电荷的影响不仅体现在电荷的传输速度和方向上，还体现在电荷的能量转换上。

电荷在电磁场中的运动会产生电磁辐射，把电磁能转化为其他形式的能量，如光能、热能等。

这一现象在物理、化学、生物等科学研究中具有重要应用。

总的来说，电动力学的输运现象是物理学中的重要课题，对于理解物质中电荷的运动机制、开发新的电子设备、研究电磁辐射等问题具有基础性的意义。

但是，电动力学的输运现象并不是简单的，需要我们去做深入的研究和探讨。

物理学中的反常输运现象研究

物理学中的反常输运现象研究导语物理学中的反常输运现象是指材料中的电子输运行为与正常的情况不同，比如说电流的传输速率会因为磁场的变化而改变。

这是一个非常重要的问题，因为研究反常输运现象可以帮助我们更好地了解电子的行为特征，以及材料的导电性质。

今天，本文将为大家介绍一些关于物理学中反常输运现象的最新研究。

1. 晶体中的反常Quantum Hall效应一般来说，量子霍尔效应的发生需要在材料表面施加一个垂直于表面的强磁场。

然而，最近的研究表明，一些晶体具有反常霍尔效应，即在没有强磁场的情况下，也可以观察到类似于量子霍尔效应的现象。

这种效应的发生机制尚不清楚，但已被证明与晶体中的非平凡拓扑结构有关。

2. 纳米结构中的反常输运纳米结构也常常表现出与经典输运理论不同的输运现象。

例如，纳米线的电阻率与温度之间的关系常常出现负温度系数，这意味着在低于室温时电阻率却开始降低。

此外，某些纳米材料在光照下还表现出非线性输运特性，这也为反常输运现象的研究提供了重要的参考。

3. 反常三角形晶体铁磁体的输运三角形晶体铁磁材料可以通过施加外部磁场来改变其自旋状况，从而影响其输运特性。

纳米厚度三角晶体铁磁材料的反常输运特性已被证明与一维链状磁结构的出现相关。

这种磁结构的形成可以通过控制样品的生长条件来实现，因此这项研究为开发下一代电子学器件提供了可能。

4. 反常量子信号传输传统的量子信号传输方法已经经过了长时间的发展，并且具有非常高的稳定性和可靠性。

但是，一些研究表明，通过人造环境和超出传统功率级别的信噪比，可能使信号在特定频段下消失。

这意味着提高该领域的研究可能会为未来的量子计算机技术提供一些重要的突破。

结语总的来说，反常输运现象对于理解材料内部电子行为特征非常重要，这对于开发下一代电子学器件和量子计算机研究都具有巨大的实用价值。

虽然该领域的研究还处于起步阶段，但我们相信它将为未来的科学技术发展和创新注入新的活力。