冀教版八年级下册数学全册课件
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冀教版八年级数学下册课件224矩形第1课时
活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一 个内角变化,请同学们注意观察.
矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
活动探究： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角 度数,并记录测量结果.
∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角相等)
AB∥DC(矩形的对边平行). A
D
∴∠ABC+∠BCD=180°.
又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°.
O
B
C
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°.
(2)∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴AB=DC(矩形的对边相等).
矩形的性质（除中心对称外）
对称性： 轴对称图形
.
对称轴： 2条
.
归纳结论 矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性
质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.
矩形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 角：四条内角都是90°. 对角线：相等.
平行四边形的性质 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分.
B
C
∴AC=BE,
∴BD=BE.
E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
活动探究： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角 度数,并记录测量结果.
∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角相等)
AB∥DC(矩形的对边平行). A
D
∴∠ABC+∠BCD=180°.
又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°.
O
B
C
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°.
(2)∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴AB=DC(矩形的对边相等).
矩形的性质（除中心对称外）
对称性： 轴对称图形
.
对称轴： 2条
.
归纳结论 矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性
质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.
矩形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 角：四条内角都是90°. 对角线：相等.
平行四边形的性质 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分.
B
C
∴AC=BE,
∴BD=BE.
E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
冀教版初中八年级下册数学课件 《一次函数的图像和性质》
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；
1、课本习题A
作业布置
2、练习册
函数的图象
例题讲解
例1画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
描点
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
连线
画函数图象的一
般步骤有哪些？
列表：
动手操作，深化探索（做一做）
（1）画出正比例函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．
(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
议一议
(2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
归纳小结
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。
1、在下列函数
知识回顾
2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是，是正比例函数的是.
(2),(4)
(2)
三种方法可以相互转化
它们之间有什么关系?
3、你能将关系式法转化成图象法吗?
3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；
1、课本习题A
作业布置
2、练习册
函数的图象
例题讲解
例1画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
描点
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
连线
画函数图象的一
般步骤有哪些？
列表：
动手操作，深化探索（做一做）
（1）画出正比例函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．
(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
议一议
(2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
归纳小结
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。
1、在下列函数
知识回顾
2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是，是正比例函数的是.
(2),(4)
(2)
三种方法可以相互转化
它们之间有什么关系?
3、你能将关系式法转化成图象法吗?
冀教版数学八年级下册数学21.4 一次函数的应用课件(共24张PPT)
(1)旅客最多可免费携带多少千 克行李？ 30千克
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
2020年冀教版八年级数学下册教学课件19.2 第1课时 平面直角坐标系
12345
取向右为正方向
平
坐标 -3
面
原点 -4
直 在平面内画两条互相垂直的数轴（如图），
角 就构成了平面直角坐标系 ．
坐 标
这个平面叫坐标平面．
系 两条数轴叫坐标轴．
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D） y
练一练
y
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x -2 -3 （C）
3 2 1O -1 -2 -3 x -1 -2 （B）
3y
2
1
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3 （D）
典例精析
例1 在直角坐标系中，写出点B坐标
纵轴 y
5
4
3
2
B·
1
过点B作x轴的垂 线，垂足在x轴上对应 的数是-4，就是点B的 横坐标．
-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4 5 x 横轴
当堂练习
1.如图，点A的坐标为( A )
A. ( -2，3) B. ( 2，-3)
y
A
3
C . ( -2，-3)
2
D . ( 2，3)
1
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ，
y
点B的坐标为 (0,-2) .
3
2
1
A
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2 B
y G(0,4) 5
G4
3
2
A(-4,1) A
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置
如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面 直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标. 提示：可以以长方形的各顶点或中心为 原点建立平面直角坐标系.
如图所示,是一个机器零件的尺寸规格示意图(单位:mm),试建 立适当的平面直角坐标系,并表示其各顶点的坐标.
提示：可过点D作AB的垂线,垂足为点O, 以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴、y轴,建立平面直角坐标系.
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标
分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 ( A )
A.(-3,2)
Байду номын сангаасB.(3,2)
检测反馈
C.(-3,-4)
D.(7,2)
解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画
出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.
2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行
于x轴,则点C的坐标为 ( C )
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标 为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标 为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.
可得到B点坐标,利用正方形的对称性可得其他点的坐标.
解:根据题意,在Rt△BOC中, ∵OB2+OC2=BC2且OB=OC,
8.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3， 6)，C(6，8)，D(8，0)
冀教版八年级数学下册教学课件PPT-22.6 正方形
八年级数学· 下 新课标[冀教]
第二十二章
四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
观察图片,回答下列问题:
1.上述图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、
矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行
四边形,你能发现它们有什么共同特征吗?与同伴交流.
2.观察特征,填写下表:
图形名称 角 边 线 对角线 对称性 性质 四个角都相等都是90° 数量关系 位置关系 数量关系 一组邻边分别相等
四边形EFMN是正方形. 提示:先证明△AEN≌△BFE,得到
NE=EF,∠AEN=∠BFE,∠ANE=∠BEF;再证明 EF=FM,FM=MN,MN=NE,从而得到四边形EFMN是菱形,最后证明四边
形EFMN是正方形.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分
∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.
1
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
5种识 别方法
一个角是直角且一组邻边相等
检测反馈
1.判断下列说法是否正确
(1)有一个角为直角的菱形是正方形; (2)四个角都相等的四边形是正方形. (
√
)
(✕ )
(3)四条边都相等的四边形是正方形;
(4)有一组邻边相等的矩形是正方形;
(✕ )
(
√) √
) ( ✕ )
两组对边分别平行 相等且互相平分 相交
位置关系 轴对称图形
3.这种特殊的平行四边形与我们学过的菱形、矩形以及平 行四边形之间有什么联系与区别?如何给出这个定义?
正方形的定义:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行 四边形叫做正方形.
活动1 正方形的性质
第二十二章
四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
观察图片,回答下列问题:
1.上述图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、
矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行
四边形,你能发现它们有什么共同特征吗?与同伴交流.
2.观察特征,填写下表:
图形名称 角 边 线 对角线 对称性 性质 四个角都相等都是90° 数量关系 位置关系 数量关系 一组邻边分别相等
四边形EFMN是正方形. 提示:先证明△AEN≌△BFE,得到
NE=EF,∠AEN=∠BFE,∠ANE=∠BEF;再证明 EF=FM,FM=MN,MN=NE,从而得到四边形EFMN是菱形,最后证明四边
形EFMN是正方形.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分
∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.
1
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
5种识 别方法
一个角是直角且一组邻边相等
检测反馈
1.判断下列说法是否正确
(1)有一个角为直角的菱形是正方形; (2)四个角都相等的四边形是正方形. (
√
)
(✕ )
(3)四条边都相等的四边形是正方形;
(4)有一组邻边相等的矩形是正方形;
(✕ )
(
√) √
) ( ✕ )
两组对边分别平行 相等且互相平分 相交
位置关系 轴对称图形
3.这种特殊的平行四边形与我们学过的菱形、矩形以及平 行四边形之间有什么联系与区别?如何给出这个定义?
正方形的定义:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行 四边形叫做正方形.
活动1 正方形的性质
2018-2019年最新冀教版八年级数学下册全册精品课件 【含章末专练课件】
2018/9/3 教学课件 6
推进新课
为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们
按下面的程序进行调查，记录调查的数据，并对 调查数据进行简单的整理，看看有什么结果。
2018/9/3
教学课件
7
明确调查问题 设计调查选项 确定调查范围 选择调查方式 实施调查 汇总调查数据 表示调查结果
2018/9/3
有多少人（多大比例）喜欢体育课 喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢 全班同学 以不记名方式填写问卷调查表 每人在自己选定的选项代号上画“√” 用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数 用表格和统计图表示调查结果
2018/9/3
教学课件
27
18.2 抽样调查
第2课时 样本的代表性
冀教版 八年级下册
2018/9/3
教学课件
28
新课导入
2018/9/3 教学课件 23
在此题中，无论是方案一还是方案 二，每名学生被选到的机会都是相同的. 我们把能保证总体中每个个体有相 同的机会被抽取到的抽样方法称为简单 随机抽样。
2018/9/3
教学课件
24
课堂训练
1.为了了解某市九年级5000名学生的体重情况，从中抽
测200名学生的体重．请判断下面的说法是否正确： （1）5000名学生是总体．（ × ） （2）5000名学生的体重是总体．（ √ ） （3）每名学生是个体．（ × ） （4）每名学生的体重是个体．（ √ ） （5）200名学生是样本．（ × ） （6）200名学生的体重是样本．（ √ ） （7）样本容量是5000．（ × ） （8）样本容量是200．（ √ ）
2018/9/3
பைடு நூலகம்
教学课件
22
方案二:从1-10号卡片中任意抽出一张，比如抽到3 号，那么对应的3,13,23,33,43号的这5名学生入 选. 此次抽样的总体、个体、样本、样本容量？ 总体是 八年级（一）班的50名学生 个体是 八年级（一）班的每名学生 样本是 八年级（一）班的被选中的5名学生 样本容量是 5
推进新课
为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们
按下面的程序进行调查，记录调查的数据，并对 调查数据进行简单的整理，看看有什么结果。
2018/9/3
教学课件
7
明确调查问题 设计调查选项 确定调查范围 选择调查方式 实施调查 汇总调查数据 表示调查结果
2018/9/3
有多少人（多大比例）喜欢体育课 喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢 全班同学 以不记名方式填写问卷调查表 每人在自己选定的选项代号上画“√” 用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数 用表格和统计图表示调查结果
2018/9/3
教学课件
27
18.2 抽样调查
第2课时 样本的代表性
冀教版 八年级下册
2018/9/3
教学课件
28
新课导入
2018/9/3 教学课件 23
在此题中，无论是方案一还是方案 二，每名学生被选到的机会都是相同的. 我们把能保证总体中每个个体有相 同的机会被抽取到的抽样方法称为简单 随机抽样。
2018/9/3
教学课件
24
课堂训练
1.为了了解某市九年级5000名学生的体重情况，从中抽
测200名学生的体重．请判断下面的说法是否正确： （1）5000名学生是总体．（ × ） （2）5000名学生的体重是总体．（ √ ） （3）每名学生是个体．（ × ） （4）每名学生的体重是个体．（ √ ） （5）200名学生是样本．（ × ） （6）200名学生的体重是样本．（ √ ） （7）样本容量是5000．（ × ） （8）样本容量是200．（ √ ）
2018/9/3
பைடு நூலகம்
教学课件
22
方案二:从1-10号卡片中任意抽出一张，比如抽到3 号，那么对应的3,13,23,33,43号的这5名学生入 选. 此次抽样的总体、个体、样本、样本容量？ 总体是 八年级（一）班的50名学生 个体是 八年级（一）班的每名学生 样本是 八年级（一）班的被选中的5名学生 样本容量是 5
冀教版八年级下册数学《函数》精品PPT教学课件
y
讨论:y＝3是函数
2020/11/26
x
14
1,一个变化过程中有两个变量。 2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要 求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 3,自变量有一定的取值范围； 4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的， 但一般情况下约定y是函数，x是自变量；
2020/11/26
2020/11/26
3
试一试
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看 成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它 们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同 学共付y元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载： 试卷下载： PPT论坛： 语文课件：
的关系式
S=5V
2020/11/26
8
探 究二
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 满足下列关系：S＝__π_r_²_____．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积， 并将结果填入下表：
由此可以看出，圆的半径越大，
20.2 函数
2020/11/26
1
学习目标
1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解 自变量与函数的意义。 2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式 这三种函数的表示方法。
重点： 了解函数的意义
难点： 函数概念的抽象性及列函数式。
2020/11/26
2
1.自学课本63页至64页。 2.初步感受在同一个问题中，当 其中一个量变化时，另一个也随 之变化。
讨论:y＝3是函数
2020/11/26
x
14
1,一个变化过程中有两个变量。 2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要 求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。 3,自变量有一定的取值范围； 4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的， 但一般情况下约定y是函数，x是自变量；
2020/11/26
2020/11/26
3
试一试
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看 成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它 们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同 学共付y元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载： 试卷下载： PPT论坛： 语文课件：
的关系式
S=5V
2020/11/26
8
探 究二
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 满足下列关系：S＝__π_r_²_____．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积， 并将结果填入下表：
由此可以看出，圆的半径越大，
20.2 函数
2020/11/26
1
学习目标
1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解 自变量与函数的意义。 2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式 这三种函数的表示方法。
重点： 了解函数的意义
难点： 函数概念的抽象性及列函数式。
2020/11/26
2
1.自学课本63页至64页。 2.初步感受在同一个问题中，当 其中一个量变化时，另一个也随 之变化。
《梯形》课件3(12页)(冀教版八年级下)
（第一课时） 冀教版
一组对边平行而另一组对边不
平行的四边形叫做梯形． （上）底
A
D
腰高
腰
B
C
（下）底
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
直角梯形
等腰梯形
一起探究
等腰三角形的的两个底角相等，那么等 腰梯形同底上的两个角是否也相等呢？
A
等腰梯形同底上的两 个内角相等
∵四边形ABCD是等腰梯形 B
A
D
E
B
C
3、一腰AB沿AD方向平移，构造 平行四边形ABCE
A
D
B
E
F
C
4、过点A、D做BC的垂线
AE与DF，交BC于E、F．
在等腰梯形ABCD中,对角线 AC和BD相等吗？
你能说明理由吗？把你的想法 与同学交流一下．
A
D 等腰梯形对角线相等
O
∵四边形ABCD是等腰梯形
Bห้องสมุดไป่ตู้
C ∴AC=BD
等腰梯形ABCD的对角线AC， BD相交于点O．图中有几对全等 的三角形？请把他们列举出来．
A D
B O
C
在梯形ABCD中，
AD∥BC, AB=CD，∠B=60°，
AD=2cm,AB=4cm.求这个梯形的周
长.
A
D
B
C
直角梯形的一腰长10cm，这 条腰和一底边的夹角是30°．另 一腰的长是多少？
作业 ：
课本P80
1、 2 、 3
∴∠A= ∠D， ∠B= ∠C
D C
A
D
B
C
E
1 如图，把等腰梯形ABCD的一腰AB
一组对边平行而另一组对边不
平行的四边形叫做梯形． （上）底
A
D
腰高
腰
B
C
（下）底
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
直角梯形
等腰梯形
一起探究
等腰三角形的的两个底角相等，那么等 腰梯形同底上的两个角是否也相等呢？
A
等腰梯形同底上的两 个内角相等
∵四边形ABCD是等腰梯形 B
A
D
E
B
C
3、一腰AB沿AD方向平移，构造 平行四边形ABCE
A
D
B
E
F
C
4、过点A、D做BC的垂线
AE与DF，交BC于E、F．
在等腰梯形ABCD中,对角线 AC和BD相等吗？
你能说明理由吗？把你的想法 与同学交流一下．
A
D 等腰梯形对角线相等
O
∵四边形ABCD是等腰梯形
Bห้องสมุดไป่ตู้
C ∴AC=BD
等腰梯形ABCD的对角线AC， BD相交于点O．图中有几对全等 的三角形？请把他们列举出来．
A D
B O
C
在梯形ABCD中，
AD∥BC, AB=CD，∠B=60°，
AD=2cm,AB=4cm.求这个梯形的周
长.
A
D
B
C
直角梯形的一腰长10cm，这 条腰和一底边的夹角是30°．另 一腰的长是多少？
作业 ：
课本P80
1、 2 、 3
∴∠A= ∠D， ∠B= ∠C
D C
A
D
B
C
E
1 如图，把等腰梯形ABCD的一腰AB
冀教版八年级下册数学精品教学课件 第二十二章 四边形 矩形 第1课时 矩形的性质
又∵DF⊥AE, ∴∠DFE=∠C=90°.
例3 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C
落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求
△BED的面积．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠2＝∠3.
又由折叠知∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，∴BE＝DE.
设BE＝DE＝x，则AE＝8－x.
八年级数学下（JJ） 教学课件
第二十二章 四边形
22.4 矩形
第1课时 矩形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.（重点）
2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.（重点、难点）
3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点）
B
O
C
∴AC=BE,
∴BD=BE. E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
E
BC=
∴四边形ABED的面积= ×(4+8)× = .
D．OA=OB
A
D
O
B
C
2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别
交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形
1
ABCD面积的_____4____.
3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE： ∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度数． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， AO＝ AC，BO＝ BD，AC＝BD， ∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO. 又∵∠DAE：∠BAE＝3：1， ∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°. ∵AE⊥BD， ∴∠ABE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°， ∴∠OAB＝∠ABE＝67.5° ∴∠EAO＝67.5°－22.5°＝45°.
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反映数据的变化趋势
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2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图
条 形 统 计 图
反映数据的具体情况.
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3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔 子三种水果数量统计图.
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思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
数据吗？
查 阅 资 料
访问
实地调查
试 验
测 量
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19
想一想
1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法
收集数据？
测量
24
班长选举过程
第一步：选全班最信赖同学做班长. （明确调查目的和问题）
第二步：询问全班每个同学.
（确定调查对象）
第三步：民主投票
（选择调查方法）
第四步：投票
（展开调查）
第五步：唱票，计票
（收集并整理数据）
第六步：确定班长人选
（分析数据，得出结论）
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2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？
调查
3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、 足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做， 摸完放回，记录后再摇匀，每人2次. 实验
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冀教版八年级下册数学精品教学课件 第十八章 数据的收集与整理 第1课时 条形统计图与扇形统计图
海洋面 积约占 70.8%
陆地面 积约占 29.2%
地球上海洋、陆地面积的统计图
（3）扇形统计图有什么特点？
从扇形统计图中，我们可以直观地看到 我们考察的对象（总体）的组成成分、 各成分在总体中所占的百分比.
海洋面 积约占 70.8%
陆地面 积约占 29.2%
试一试
为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情 况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结 果统计如下：
导入新课
问题引入
在一次”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到 了如下数据：
AAAB C CAD EAE B BAC C E
ACAC DAC C E C C CAAD E C B D BABAAD B C CAD BAA 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动 的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映 我们想要的信息呢？
Step1
画出表格
Step2
统计次数
Step3 算出百分率
通过调查或实验收集来的数据，经过整理， 可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经 过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.
想一想，我们学习过哪些统计图？
条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且 把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方．
248 ≈ 602 41.2%
275 ≈ 602 45.7%
70 ≈ 602 11.6%
9≈ 602 1.5%
使用交通 工具方式
坐公交车
骑自行车 (电动车)
开私家车
坐单位班车
占总人数 的百分比
41.2%
45.7% 11.6%
1.5%
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
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思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
数据吗？
查 阅 资 料
访问
实地调查
试 验
测 量
想一想
1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法
收集数据？
测量
2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？
调查
3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、 足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做， 摸完放回，记录后再摇匀，每人2次. 实验
当堂练习
1．下列调查适合互联网查询法的是( A ) A．谁在2014年世界杯足球赛中进球最多 B．某校谁适合当学生会主席 C．某班某位同学的生日 D．某班同学最喜欢的运动
2．如图是某手机店今年1－5月份音乐手机销售额统 计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机 销售额变化最大的是( C )
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
3．为了解课程改革实验区七年级学生对数学新教材 的评价，应采用_问__卷__调__查___的方法来收集有关数据．
4．(1)要调查全班同学每天看电视新闻的时间，可 以用民意调查法调查，调查的范围是__全__班__同___学___；
(2)要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林 面积，可用的调查方式是_查__阅__资__料__(_互__联__网__查__询__等__) ；
折 线 统 计 图
反映数据的变化趋势
2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图
条 形 统 计 图
反映数据的具体情况.
3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔 子三种水果数量统计图.
扇 形 统 计 图
反映数据各部分在整体中所占的百分比.
你知道上述三个统计图中的数据是怎么得 到的呢？
讲授新课
一 数据的收集方法
典例精析
例1 在本校举行的一次学生体检中，医生对某一 组学生进行脉搏测试次数如下：
87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次. 这组数据是用什么方法获得的?
测量
例2 2017年4月20日19时41分，中国文昌航天发射 场，天舟一号搭载长征七号运载火箭升上太空.天舟一 号最重要的使命是与天宫二号进行交会对接，为天宫 二号“太空加油”，开展在轨维修和推进剂在轨补加 等技术验证. 如果你想更多地了解天舟一号飞船的数 据，你该通过什么途径去了解？
(2)校长的调查对象是__学__校__七__年__级__1_0_0_名__学__生_____； (3)校长使用的调查方式是___问__卷__调__查_____．
例4 小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查， 并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据 图中的信息回答下列问题： （1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟 的人数是 97 ； （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数 是多少人？ （2）35＋28＝63（人）， 即希望在餐厅设立吸烟室 的人数是63人.
二 数据的收集过程 讨论：从事一个统计活动大致要经历哪些过程？
班长选举过程
班长选举过程
第一步：选全班最信赖同学做班长. （明确调查目的和问题）
第二步：询问全班每个同学.
（确定调查对象）
第三步：民主投票
（选择调查方法）
第四步：投票
（展开调查）
第五步：唱票，计票
（收集并整理数据）
第六步：确定班长人选
（分析数据，得出结论）
归纳总结
统计的一般过程可以按以下步骤进行：
实际问题
搜集数据
整理数据
合理决策
统计分析
表示数据
例3 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的 家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发 一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理， 则在这次调查活动中，
(1)校长要调查的问题是 ____学__校__七__年__级__学__生__的__家__庭__经__济__情__况______；
合作探究
资料1：小颖想了解她所在城市的用水量情况，于是她 查找资料，得到了下面的统计图
资料2：小明想了解周围的人是否具有节水的意识， 设计了一份简单的调查问卷，并在小区中随机调查 了40人，将调查结果制成了统计图.
调查问卷
年龄
岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
1
八年级数学下（JJ） 教学课件
第十八章 数据的收集与整理
18.1 统计的初步认识
导入新课
讲授新课Βιβλιοθήκη 当堂练习课堂小结学习目标
1.初步认识统计活动的一般过程. 2.会设计简单的调查问卷收集数据.（难点） 3.了解数据的收集方法和表示方法.（重点）
导入新课
美丽的鄱阳湖
干旱的鄱阳湖
1.下面是一个病人的体温记录．
(3)要了解全班同学的视力情况，需要的数据是 _全__班__同__学__的__视__力__测__试__结__果___．
5.有人对公交车上是否让座做了一次调查，结果如下： （1）参与本次调查有_3_4_9_2_1__人； （2）“从来不让座的人”有____6_9_8__人，占调查总人 数的百分比为____约__2_%____; （3）对上面的调查结果，你还能得到什么结论.
2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、 冲厕所等.
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
阅读资料1和2，回答下列问题： 1.从小颖的统计图中，你能得到什么信息？(各抒己见) 2.小颖是怎样获取上述数据的呢？ (问卷调查) 3.在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少 人接受了调查？ (30岁以下6人，30至45岁24人，45岁以上10人) 4.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄 段的人最具有节水意识? (45岁以上)
查阅有关资料或从互 联网上查
做一做
就以下统计目标，你认为选择何种方式收集数 据比较合适？
（1）班中15岁以上的学生人数； （2）我国濒临灭绝的植物的数量； （3）某种玉米种子的发芽率. 解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料或从互联 网上查；（3）试验法.
【小结】对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查； 采用何种方式一定要结合实际问题来定.
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
97 23
100% 60% ,所以被调查者
97 23 35 28 10 7
中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.
（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？
（4）答案不唯一，如“其他” 的人数最少，只有17人；不吸 烟的人数最多，达142人等.