山东省泰安市肥城市2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 解析版
肥城七下数学试卷期末
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(3) = 7，则f(x)的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x + 1C. y = 4x + 1D. y = 5x + 12. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a > 0，则函数的开口方向为（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x - 1B. 2x + 3 < 5x - 1C. 2x + 3 = 5x - 1D. 2x + 3 ≠ 5x - 15. 若点P（2，3）在直线y = kx + b上，则下列选项中正确的是（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 3C. k = 3，b = 1D. k = 3，b = 36. 已知等腰三角形ABC的底边AB = 4，腰AC = 5，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 下列选项中，能被3整除的数是（）A. 14B. 15C. 16D. 17二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = -2x + 5，若f(-1) = 7，则f(x)的解析式为______。
2019-2020学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
2019-2020学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列事件为必然事件的是（）A. 打开电视机，正在播放广告B. 掷一枚质地均匀的硬币，正而朝上C. 买一张电影票，座位号是奇数号D. 太阳从东方升起2. 如果a<b f cV0.那么下列不等式成立的是（）A. a + c < bB. a + c < b — cC. ac + 1 < be + 1D. a(c — 2) < b(c — 2)fl - 2(% + 1) < 53.不等式组i _ 土、n 0 的解集在数轴上表示为()4.下列命题中是苴命题的为（）A.两锐角之和为钝角C.若a 1 bi a 1 Ct 则b 1 c 5. 方程组的解是（）I j 人 y —* xB.直角三角形的两锐角互余D.内铠角相等6.A. £1 + 匕2 > z.3B. z.1 + z.2 = z.3C. £1 +匕2 V Z3D. Z1 +匕2与匕3大4、无法确定7.某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A —B —C —D , 100 • 1000 • 10000, 100008.已知g ：'是方程组｛富13堂3的解，则a-b 的值是（）B. 1D.59.如图所示.△ABC 中，AB = AC 9 A8的垂直平分线DE 交BC 的延长线于 E,交 AC 于 F,连接 BF, LA = S0°,4B + BC = 16cm,则"CF 的周长和匕E 分别等于（）3AC EA. 16cm, 25°B. 8cm, 30°C. 16。
叽 40°D.&m. 25°10.己知&ABC 的三个内角乙4,履.匕C 满足关系式"+匕。
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷4
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷一、发生在陈明身边的数学知识1、陈明从深圳新闻网讯得知：从今年秋季起，深圳将全面实施免费义务教育。
据统计，深圳免费义务教育政策预计将惠及约60万名中小学学生，其中包括非深圳户籍对象约34万人。
如果按平均每学年每人免800元计算，则60万名学生一学年一共约免学杂费（ ）元，读作（ ）元。
2、陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要９分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。
3、陈明和妹妹在体检的时候，发现自己体重的32刚好和妹妹体重的65 相等，他和他妹妹体重的最简整数比是（ ）。
4、陈明在小学上课时，每节课的时间是４０分钟，合（ ）小时。
每天在学校需要喝３瓶２５０毫升的矿泉水，合多少（ ）升。
５、陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。
6、陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是（ ）平方米。
7、陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画（ ）厘米。
8、陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目：（ ）比20多51，16比（ ）少51。
请你帮他算算，写到括号里。
9、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米.请你算算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
10、陈明今年上半年每个月的零花钱如下表： 月份一月二月 三月 四月 5月 六月 钱数（元） 10090120100125150他平均每个季度的零花钱是（ ）元。
三月份比四月份度多用（ ）%。
二、火眼金睛辩正误11、圆的周长和直径成正比例。
（ ） 12、兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(四)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（四）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤﹣1D ．a ＜﹣112．若单项式x a+b y a ﹣b 与x 2y 是同类项，则不等式ax ＞b 的解集是（ ）A ．B ．C ．x ＞1D ．213．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=，=；②=，=．通过计算，我们可以发现=（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C ．故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．2是（﹣2）2的算术平方根B ．﹣2是﹣4的平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A 、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．故选C．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、a+3＞b+3，正确；B、a﹣3＞b﹣3，正确；C、3a＞3b，正确；D、据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．a＞b两边同除以﹣2得﹣＜﹣，故D错误．故选D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．12．若单项式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，则不等式ax＞b的解集是（）A．B．C．x＞1 D．2【考点】解一元一次不等式；同类项．【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围．【解答】解：∵式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，∴，解得，，∵ax＞b，即1.5x＞0.5，解得，x＞，故选A．13．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故B错误；C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣×100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（2，﹣5）的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．故答案为：（4，﹣8）．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=6，=6；②=20，=20．通过计算，我们可以发现=•（a≥0，b≥0）（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是a．【考点】实数的运算．【分析】（1）①利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；②利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果；（3）利用得出的规律化简各式即可．【解答】解：（1）①==6，×=2×3=6；②==20，×=4×5=20；得出=•（a≥0，b≥0）；故答案为：①6；6；②20；20；•（a≥0，b≥0）；（3）①==3；②+=2+3=5；③=•=a．故答案为：a．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A 、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】依据3台A 型号的电风扇与5台B 型号的电风扇的总价为1800元，依据4台A 型号的电风扇与10台B 型号的电风扇的总价为3100元列方程组求解即可．【解答】解：设每台A 型号的电风扇的价格为x 元，每台B 型号的电风扇的价格为y 元．根据题意得：解得：x=250，y=210．答：A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为250元，210元．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年山东省泰安市初一下学期期末数学经典试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．45°2．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．3B．4C．5D．63．已知关于x的二次三项式29++是一个完全平方式，则m的值是( )x mxA．±3 B．±6 C．±9 D．±124．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）5．若是关于，的二元一次方程，则的值是（）A．或B．C．D．6．不等式组的解集为，则a满足的条件是( )A．a<4B．a=4C．a⩽4D．a⩾47．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（）A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm 8．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形9．下列四个实数中，是无理数的是（）A．1.010 010 001 B．13C．3.14D．1010．根据2010~2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A．2010~2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010~2014年杭州市的GDP逐年增长二、填空题题11．0.000106用科学记数法可以表示为__________．12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为______．13．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为.14．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.如图②，若75MPN︒∠=，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒.当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为________.15．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．16．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为______．17．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．三、解答题18．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程2x6=0-的解为x=3，不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的解集为2x5<<，因为235<<，所以，称方程2x6=0-为不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的关联方程.（1）在方程①520x-=，②3104x+=，③()315x x-+=-中，不等式组2538434x xx x->-⎧⎨-+<-⎩，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275xx x⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜，＞的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x-=，1322x x⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜，的关联方程，求m的取值范围.19．（6分）（1）如图1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系20．（6分）化简求值：已知：()32x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项，求()()2(2)11a a a +----的值． 21．（6分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++的值.22．（8分）如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点F ，G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，GE 平分∠FGD ，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．23．（8分）如果c a b =，那么规定(),a b c =． 例如：如果328=，那么()2,83=()1根据规定，()5,1= ______， 14,16⎛⎫= ⎪⎝⎭ ()2记()3,6a =，() 3,7b =， () 3,x c =，若a b c +=，求x 值．24．（10分）已知n 边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n 边形变为（n+x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.25．（10分）如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。
鲁教版(五四)2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………鲁教版2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等2．(本题3分)下列方程中：①221x y +=；②234x y+=；③230x y +=；④743x y+=，二元一次方程有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(本题3分)下列运算正确的是A ．222a b a b +=+（）B ．（-2ab 3）226-4a b =C ．3a 236-2a a =D ．a 3-a=a （a+1）（a-1）4．(本题3分)若2334a b x y +与634a bx y -的和是单项式，则a b +=（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．65．(本题3分)已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( ) A ．2B ．9C ．10D ．116．(本题3分)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（）试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7．(本题3分)适合条件∠A=∠B=13∠C 的三角形一定是（ ） A ．锐角三角形；B ．钝角三角形；C ．直角三角形；D ．任意三角形.8．(本题3分)若(m−1)x >(m−1)的解集是x ＜1，则m 的取值范围是（ ）． A ．m >1B ．m ≤1C ．m <1D ．m ≥19．(本题3分)不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．(本题3分)若多项式21x ax --可分解为()()2x x m -+，则a m +的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1-评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)如果把方程2x -y +1=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y=________．12．(本题4分)如图所示的网格是正方形网格，则∠P AB +∠PBA ＝_____°（点A ，B ，P 是网格线交点）．13．(本题4分)如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
2019-2020学年山东泰安泰山区七下期末数学试卷
2019-2020学年山东泰安泰山区七下期末数学试卷1.以下调查中，适宜普查的是()A.调查某种灯泡的使用寿命B.调查某班学生的身高情况C.调查央视春节联欢晚会的收视率D.调查泰安市居民日平均用水量【答案】B【知识点】全面调查;2.下列运算，结果为a10的是()A.a5+a5B.a2·a5C.(a2)5D.a20÷a2【答案】C【解析】A．a5+a5=2a5；B．a2·a5=a7；C．(a2)5=a10；D．a20÷a2=a18；故本题选择C．【知识点】幂的乘方;同底数幂的除法;3.为了解某市参加毕业年级学业水平考试的48000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力进行统计分析．下面叙述正确的是()A.48000名学生是总体B.1500名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量;4.平面上有三点A，B，C，如果AB=10，AC=7，BC=3，那么()A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【答案】A【解析】∵AB=10，AC=7，BC=3，AC+BC=10=AB，∴C在线段AB上，故A正确；若点C在线段AB的延长线上，如图所示：则AC>AB．∵AC=7，AB=10，7<10矛盾，故B错误；若点C在直线AB外，如图所示：则A，B，C三点为△ABC三个顶点，∴AC+BC>AB，∵AB=10，AC=7，BC=3，3+7=10，矛盾，故点C不可能在直线AB外．故C错误；故D错误．故选A．【知识点】线段的和差;5.下列各式中，运算错误的是()A.(x +5)(x −5)=x 2−25B.(−x −5)(−x +5)=x 2−25C.Åx +12ã2=x 2+x +14D.(x −3y )2=x 2−3xy +9y 2【答案】D【知识点】完全平方公式;6.Å−12020ã−1的值是()A.−2020B.−12020C.2020 D.1【答案】A 【解析】Å−12020ã−1=1Å−12020ã1=1−12020=−2020.【知识点】负指数幂运算;7.如图，AB ∥CD ，∠D =40◦，∠CBD =78◦，则∠CBA 的度数是()()A.102◦B.78◦C.62◦D.40◦【答案】C【解析】在△BCD 中，∠CBD =78◦，∠D =40◦，∴∠C =180◦−∠CBD −∠D=180◦−78◦−40◦=62◦,∵AB ∥CD ，∴∠CBA =∠C =62◦．【知识点】内错角相等;8.在下列说法中：1⃝钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；2⃝钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；3⃝钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；4⃝钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．其中正确的个数是()A.1 B.2C.3D.4【答案】B【解析】1⃝九点一刻，分针指向3，时针在9和10之间，如图一所示：此时时针分针夹角为180◦−30◦×1560=180◦−7.5◦=172.5◦，172.5◦是钝角．故1⃝错误．2⃝六点整，分针指向12，时针指向6，如图二所示：此时时针分针的夹角为30◦×6=180◦，180◦是平角．故2⃝正确．3⃝差一刻六点，分针指向9，时针在5和6之间，如图三所示：此时时针分针的夹角为：120◦−30◦×4560=120◦−22.5◦=97.5◦，97.5◦是钝角．故3⃝错误.4⃝九点整，分针指向12，时针指向9，如图四所示：此时时针分针的夹角为：30◦×3=90◦，90◦是直角．故4⃝正确．故正确的有2⃝4⃝，2个．【知识点】钟面角;9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的重量x (kg)间有下面的关系：x 012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A.x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B.所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cmC.物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD.弹簧不挂重物时的长度为0cm【答案】D 【知识点】列表法;10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点···．用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】由题分析知：乌龟的始终匀速前行兔子先行进然后休息，最后又进行分析知：D 选项符合．【知识点】图像法;11.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列说法正确的个数是()1⃝如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；2⃝如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；3⃝如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；4⃝如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．()A.1个 B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】∵直线a ，b ，c 在同一平面内，∴1⃝如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c 正确；2⃝如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c 正确；3⃝如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c 错误；4⃝如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c 正确；说法正确的有1⃝2⃝4⃝共3个．【知识点】垂直于同一直线的两直线平行;12.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为()()A.1B.5C.25D.625【答案】A【解析】第一步x =625=1，15x =15×625=125，第二步x =125=1，15x =15×125=25，第三步x =25=1，15x =15×25=5，第四步，x =5=1，15x =15×5=1，第五步，x =1，x +4=1+4=5，第六步，x =5=1，15x =15×5=1．由此可知，从第六步开始，重复第四步，第五步，2020−3=2017，2017÷2=1008······1，则第2020次输出结果为1．13.计算(π−3)0=_______．【答案】1;【知识点】零指数幂运算;14.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55◦，则∠2的度数是_______．【答案】35◦;【解析】如图所示：∵l 1∥l 2，∴∠1=∠3，∵∠1=55◦，∴∠3=∠1=55◦，∵∠3+∠4=90◦，∴∠4=90◦−∠3=35◦，∵l 2∥l 3，∴∠4=∠2，∴∠2=35◦．故答案为：35◦．【知识点】内错角相等;15.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记数法表示为_______．【答案】7.3×10−5;【知识点】正指数科学记数法;16.如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是_______．【答案】90◦;【解析】如图，∠1=∠2，∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180◦∴∠2+∠3=90◦．【知识点】折叠问题;17.某学校开展了主题为“垃圾分类．绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了50名学生进行问卷调 ，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，整理样本数据，得到如表：等级待合格合格良好优秀人数362021根据抽样调 结果，估计该校4000名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的共有_______人．【答案】3280;【解析】抽取的50名学生中，掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的有21+20=41人．故4000名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的有4000×4150=3280人．故答案为：3280．【知识点】用样本估算总体;18.地面温度为20◦C ，如果高度每升高1km ，气温下降6◦C ，则高度h (km)与气温t (◦C)之间的关系式为_______．【答案】t =20−6h ;【解析】地面温度20◦C ，上升1km ，气温下降6◦C ，∴t =20−6h ．【知识点】解析式法;19.若a +1a =4，则与a 2+1a2=_______．【答案】14;【解析】∵a +1a=4，∴Åa +1a ã2=16，即a 2+1a 2+2=16，∴a 2+1a2=14．【知识点】完全平方公式;20.已知a 2+3a =2，则3a 2+9a +1的值为_______．【答案】7;【解析】∵a 2+3a =2，∴3a 2+9a +1=3(a 2+3a )+1=3×2+1=7.【知识点】添括号;21.计算：(1)(−2a 2b 3)3·Å−52a 3c ã2÷Å−13b 4c 2ã．(2)Å23a 4b 2+12a 3b 3−34a 2b 4ã÷Å12a 2b 2ã．(3)x (3x −4)−(x −1)(2x +1)．(4)(2a −b +3)(2a +b −3)【答案】(1)(−2a 2b 3)3·Å−52a 3c ã2÷Å−13b 4c 2ã=−8a 6b 9·254a 6c 2÷Å−13b 4c 2ã=−50a 12b 9c 2÷Å−13b 4c 2ã=150a 12b 5.(2)Å23a 4b 2+12a 3b 3−34a 2b 4ã÷Å12a 2b 2ã=23a 4b 2÷12a 2b 2+12a 3b 3÷12a 2b 2−34a 2b 4÷12a 2b 2=43a 2+ab −32b 2.(3)x (3x −4)−(x −1)(2x +1)=3x 2−4x −(2x 2+x −2x −1)=3x 2−4x −2x 2−x +2x +1=x 2−3x +1.(4)(2a −b +3)(2a +b −3)=[2a −(b −3)][2a +(b −3)]=(2a )2−(b −3)2=4a 2−(b 2−6b +9)=4a 2−b 2+6b −9.【解析】1.略2.略3.略4.略【知识点】需去括号的混合运算;多项式除以单项式;整式的混合运算;22.如图，点B ，D 都在线段AC 上，AB =12，点D 是线段AB 的中点，BD =3BC ，求AC的长．【答案】∵AB =12，点D 是线段AB 的中点，∴AD =BD =6，又∵BD =3BC ，∴BC =2，∴AC =AB +BC=12+2=14.【知识点】线段的和差;线段中点的概念及计算;23.先化简，再求值：2x (x +3y )−(3x +2y )(3x −2y )+(3x −y )2；其中x =−13，y =12．【答案】2x (x +3y )−(3x +2y )(3x −2y )+(3x −y )2=2x 2+6xy −(9x 2−4y 2)+9x 2−6xy +y 2=2x 2+6xy −9x 2+4y 2+9x 2−6xy +y 2=2x 2+5y 2.其中x =−13，y =12，原式=2×Å−13ã2+5×Å12ã2=2×19+5×14=29+54=5336.【知识点】需去括号的混合运算;24.如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系．并且AC ∥BD ，AE ∥BF ．∠A 与∠B 相等吗？并说明理由．【答案】相等．∵AC ∥BD ，∴∠A =∠DOE ．又∵AE ∥BF ，∴∠B =∠DOE ，∴∠A =∠B ．【知识点】同位角相等;25.某中学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，如图，请你结合图中的信息解答下列问题．(1)求被调查的学生人数．(2)补全条形统计图．(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人．【答案】(1)12÷20%=60（人）．(2)艺体类学生有60−24−12−16=8（人）．(3)2460×1200=480（人）．【解析】1.略2.略3.略【知识点】条形统计图;扇形统计图;用样本估算总体;26.声音在空气中的传播速度r (m /s)与温度t (◦C)的关系如下表：t/◦C r/(m /s)1331+0.62331+1.23331+1.84331+2.45331+3.0(1)写出速度r 与温度t 之间的关系．(2)当t =10◦C 时，求声音的传播速度．(3)当气温t =22◦C 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距多少米？【答案】(1)由表格中数据可以看出，温度t 每上升1◦C ，传播速度r 加快0.6m /s ，当t =1◦C 时，r =331+0.6m /s ，故当t =0◦C 时，r =331m /s ，∴r =331+0.6t ．(2)当t =10◦C 时，r =331+0.6×10=337m /s ．(3)当t =22◦C 时，r =331+0.6×22=344.2m /s ，故此时声音传播速度为344.2m /s ，故距离为344.2×5=1721m ．【解析】1.略2.略3.略【知识点】简单的代数式求值;简单列代数式;27.如图所示，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD ∥BE ．【答案】∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF （等量代换），∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量加等量和相等），即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【知识点】平行线的性质与判定（D）;。
2019-2020学年鲁教版(五四学制)七年级数学第二学期期末测试题( 含答案)
精品文档 欢迎下载⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 2019—2020 学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题题 号 一二三 总 分得 分212223242526一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） x + 2 y = 10 1.下列哪组数是二元一次方程组 y = 2x的解( )⎧x = 4A. ⎨y = 3⎧x = 3 B. ⎨y = 6⎧x = 2 C. ⎨y = 4⎧x = 4 D. ⎨y = 2 2.在方程5x - 2 y + z = 3 中，若 x = -1，y = -2 ，则 z 的值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．13. 下列式子一定成立的是（ ）A. 若 ac 2=bc 2,则 a=bB. 若 ac>bc,则 a>bC . 若 a>b,则 ac 2>bc 2D. 若 a<b,则 a(c 2+1)<b(c 2+1)4.已知 x = -1, 和x=2,y=0 y=3 都是方程y=ax+b 的解,则 a 和 b 的值是( ) A. a=-1 B. a=1 C. a=-1 D. a=1b=-1 b=-1 b=1 b=-15. 若关于 x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（ ）A.a ＜﹣4B.a=﹣4C.a ＞﹣4D.a≥﹣46. 在△ABC 中，若 AB=9，BC=6，则第三边 CA 的长度 可以是（） A ．3 B ．9 C ．15 D ．167. 如图，下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DCC ．∠B ＝∠C. ∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC(第 7 题图）8.如右图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠A B C ，交 CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（）座位号⎩ A ． 10 B ． 7 C ． 5 D ． 4（第 8 题图）（第 9 题图)9.如图所示，点 D 在∠BAC 的角平线上，DE⊥AB于点 E ，DF⊥AC于点 F ，连结EF ，BC⊥AD于点 D ， 则下列结论中①DE=DF ； ②AE=AF； ③∠ABD=∠ACD； ④∠E D B =∠F D C ，其中正确的序号是（ ） A ． ②B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④10. 对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） 3.1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 11. 写出方程 x+2y=6 的正整数解：．12. 如果△ABC 的三边长 a 、b 、c 满足关系式(a + 2b - 60)2+ b -18 + c - 30 = 0 ，则△ABC 的周长是．13. 如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是 x <，那么 a 的取值范围是⎧x - 2m < 0 14. 若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨x + m > 2有解， 则 m 的取值范围为15. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3,则这三个数分别为 或 17.如下图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是 15cm 2 ，AB ＝9cm ，BC ＝6cm ，则 DE ＝cm18.如下图，在△ABC 中，点O 到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC（17 题图）（18 题图）(19 题图）19．如上图，在△ABC中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=．20.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2) y n2 3=0 是二元一次方程,则m,n 的值为三、解答题(本大题共6 个小题，共40 分)21.按要求解下列方程组（每小题 4 分，共 8 分）(1）Y=x+3 (代入法）(2) 4x=y=15 (加减法）7x+5y=9 3x-2y=322.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题 4 分，共8 分）。
鲁教版(五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
（1）会有哪些可能的结果？
（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数.
25．(本题9分)A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元．
A． B． C． D．
5．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A．某事件发生的概率为0，则该事件不可能发生
B．一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就一定能中奖
C．调查一批灯泡的使用寿命可以采取普遍调查的方式进行
D．掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于8
6．(本题3分)不等式组 的解集在数轴上表示为（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
评卷人
得分
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)方程4x-y=7中，用含 的式子表示 ，则y=__________
12．(本题4分)质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为
13．(本题4分)如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝_____°（点A，B，P是网格线交点）．
14．(本题4分)如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
15．(本题4分)如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需再添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写出一个条件，不能添加辅助线和字母）
16．(本题4分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________.
2019-2020学年山东泰安肥城市七下期末数学试卷
A. 1.4 × 10−8 C. 1.4 × 10−10
B. 1.4 × 10−9 D. 14 × 10−9
【答案】A
【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，14 纳米 = 14 × 0.000000001 米 = 1.4 × 10−8 米．
【知识点】负指数科学记数法;
故选：C． 【知识点】坐标方法的应用;
4. 如图，AB ∥ CD，∠1 = 58◦，F G 平分 ∠EF D，则 ∠F GB 的度数等于 ( )
3. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋 的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用 (2, −1) 表示“炮”的位置，那么“将”的位置应可以表 示为 ( )
()
()
A. 122◦
B. 360◦
C. 270◦
D. 540◦
【解析】如图延长 AF 交 DC 于 G 点，
3
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和， 得 ∠1 = ∠E + ∠F ，∠2 = ∠1 + ∠D， 由等量代换，得 ∠2 = ∠E + ∠F + ∠D，
∴ 第 2019 个点在第 2025 个点的上方 6 个单位长度处， ∴ 第 2019 个点的坐标为 (45, 6)． 【知识点】用代数式表示规律; 平面直角坐标系及点的 坐标;
B. (0, −5) D. (−4, 2)
【答案】C
【解析】如图所示：“将”的位置应表示为：(−3, 1)．
2. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小 的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺 已达到 14 纳米，已知 14 纳米为 0.000000014 米，则 0.000000014 用科学记数法表示为 ( )
2019-2020年山东省七年级下学期数学期末试卷
2019-2020山东省七年级下学期数学期末试卷查一批零件的长度，从中取50个进行检测，在这个问题中个体是( )．A ．零件长度的全体B ．50C ．50个零件D ．每个零件的长度2．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＞23．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80°5.如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＞－1D 、a ＜－16．为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是( )．A ．9 800名学生是总体B ．每个学生是个体C ．100名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是1007、若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是（ ）A 、±4B 、±2C 、3D 、4或28、多项式22221236b a bc a c ab +-的公因式是（ ）A 、abcB 、223b aC 、c b a 223D 、ab 39. 若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）A. 11B. 13C. 37D. 6110．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m mC.16)4)(4(2-=-+a a aD.))((22y x y x y x -+=+A ．B． 0 C ．D ．图211.已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则下列不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A =∠2C ．△ABC ≌△CEDD ．∠1=∠212.根据下列各组的条件, 能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’的是（ ）A. AB=A ’B ’, BC=B ’C ’, ∠A=∠A ’B. ∠A=∠A ’, ∠C=∠C ’, AC=A ’C ’C. AB=A ’B ’, S △ABC =S △A ’B ’C ’D. ∠A=∠A ’, ∠B=∠B ’, ∠C=∠C ’二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分.）13．已知，如图2：∠ABC＝∠DEF，AB ＝DE ，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。
2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 一个角的度数为51°14′37″，则这个角的余角为( )A. 39°46′23″B. 38°45′23″C. 38°45′63″D. 39°45′23″2. 若9x 2+mxy +16y 2是完全平方式，则m =( )A. 12B. 24C. ±12D. ±243. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm4. 如图，AB//CD ，BF 平分∠ABE ，且BF//DE ，若∠D =50°，那么∠ABF 的大小为( )A. 25°B. 30°C. 50°D. 75°5. 从方程组{x +m =4y −m =5中求x 与y 的关系是( ) A. x +y =−1 B. x +y =1 C. 2x −y =7 D. x +y =96. 如图，直线AB//CD//EF ，点O 在直线EF 上，下列结论正确的是( )A. ∠α+∠β−∠γ=90°B. ∠α+∠γ−∠β=180°C. ∠γ+∠β−∠α=180°D. ∠α+∠β+∠γ=180°7. 下列计算结果错误的是( )A. −6x 2y 3÷(2xy 2)=−3xyB. (−xy 2)3÷(−x 2y)=xy 5C. (−2x 2y 2)3÷(−xy)3=−2x 3y 3D. −(−a 3b)2÷(−a 2b 2)=a 48. 计算(−54)2020×0.82021得( ) A. 0.8 B. −0.8 C. +1 D. −19. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为( )A. 7.7×10−5米B. 77×10−6米C. 77×10−5米D. 7.7×10−6米10. 如果(x +1)(x 2−5ax +a)的乘积中不含x 2项，则a 为( ) A. 15 B. −15 C. −5 D. 511. 在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是( )A. (4,−3)B. (−4,3)C. (3,−4)D. (−3,4)12. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )A. {x +y =3012x +16y =400B. {x +y =3016x +12y =400 C. {12x +16y =300x +y =400 D. {16x +12y =300x +y =400 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若方程组{x =4ax +by =9与方程组{y =3bx +ay =5的解相同，则a +b 的值为______ ． 14. 已知a 2+3a +2=0，求6−3a 2−9a 的值为______．15. 若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形是______边形．16. 以点O 为圆心的两个同心圆的半径分别为4cm 、2cm ，则这两个圆组成的圆环的面积是______．17. △ABC 的各顶点坐标为A(−5,2)，B(1,2)，C(3,−1)，则△ABC 的面积为______．18. 如图所示，已知A 1(1,0)，A 2(1,−1)、A 3(−1,−1)，A 4(−1,1)，A 5(2,1)，…，按一定规律排列，则点A 2021的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共18.0分）19. 计算下列各题(1)−14+(−2)3+(π−3.14)0+(−13)−2； (2)(−x 2)3⋅(−x 3)2÷x 4+(2x 4)3⋅x −4−x 3÷x −5；(3)2(a −1)2−(2a −3)(2a +3)；(4)先化简再求值(x −2y)2−(x −2y)(x +y)−2x(2x −y)其中x =−1，y =−1．四、解答题（本大题共7小题，共78.0分）20. 因式分解(1)−3a 3+6a 2b −3ab 2；(2)4a 2(x −y)+9b 2(y −x)；(3)a 4−8a 2b 2+16b 4．21. 解方程组：(1){5x −6y =14x +9y =10； (2){12x +2y =5x−34−y−33=112．22.如图，已知直线AB和CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．23.如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．(1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．(2)若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度数．24.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水25吨，他家应交水费多少元？25.如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．(1)当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．26.在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，C(0,4)，D(6,0)，点P(m,n)为线段CD上一点(不与点C和点D重合)．(1)求m与n之间的数量关系；(2)如图1，若a=−2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；(3)如图2，设a，b，m满足{2a+3b+m=03a+2b+m=−5，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由互为余角的意义得，51°14′37″的余角为：90°−51°14′37″=38°45′23″，故选：B．根据两个角的和为90°，这两个角互为余角进行计算即可．本题考查余角以及度、分、秒的换算，理解互为余角的定义以及度分秒的换算方法是解决问题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴mxy=±2⋅3x×4y=±24xy，∴m=±24．故选D．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y的积的2倍．本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用．本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．3.【答案】C【解析】解：设第三边为c，则9+4>c>9−4，即13>c>5.只有9符合要求．故选：C．易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4.【答案】C【解析】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，∵AB//CD，∠D=50°，∴∠D=∠G=50°，∵BF//DE，∴∠ABF=∠G=50°，故选：C．延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠G，再根据两直线平行，同位角相等可得∠G=∠ABF．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质并作出合理的辅助线是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：{x+m=4①y−m=5②，①+②得：x+y=9，故选：D．方程组消元m即可确定出x与y的关系．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6.【答案】B【解析】解：∵AB//EF，∴∠α=∠BOF，∵CD//EF，∴∠γ+∠COF=180°，∵∠BOF =∠COF +∠β，∴∠γ+∠α−∠β=180°，故选：B ．根据平行线的性质得出∠α=∠BOF ，∠γ+∠COF =180°，进而利用角的关系解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补解答．7.【答案】C【解析】解：A 、−6x 2y 3÷(2xy 2)=−3xy ，正确；B 、(−xy 2)3÷(−x 2y)=(−x 3y 6)÷(−x 2y)=xy 5，正确；C 、应为(−2x 2y 2)3÷(−xy)3=8x 3y 3，故本选项错误；D 、−a 6b 2÷(−a 2b 2)=a 4，正确．故选：C ．根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解． 本题考查积的乘方的性质，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：原式=(54)2020×(45)2021=(54×45)2020×45=12020×45=45． 即为0.8．故选：A ．先把小数化为分数，再利用积的乘方的逆运算变形式子，进行计算即可得到答案． 此题考查的是幂的乘方与积的乘方，掌握积的乘方的逆运算是解决此题关键．9.【答案】D【解析】解：0.0000077=7.7×10−6．故选：D．科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n<0，n=−6．本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定a：a是只有一位整数的数；(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式的法则及解一元一次方程，关键是能根据题意得出关于a 的方程．先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程−5a+1=0，求出即可．【解答】解：(x+1)(x2−5ax+a)=x3−5ax2+ax+x2−5ax+a=x3+(−5a+1)x2−4ax+a，∵(x+1)(x2−5ax+a)的乘积中不含x2项，∴−5a+1=0，a=1，5故选A．11.【答案】C【解析】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点P的纵坐标为−4，横坐标为3，即点P的坐标为(3,−4)，故选：C．根据到x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y 轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y 轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．12.【答案】B【解析】解：若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，甲．乙两种奖品共30件，所以x +y =30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x +12y =400由上可得方程组：{x +y =3016x +12y =400． 故选：B ．根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．13.【答案】2【解析】解：把{x =4y =3代入{ax +by =9bx +ay =5， 得：{4a +3b =9①4b +3a =5②， ①+②得：7(a +b)=14，则a +b =2，故答案为：2．把{x =4y =3代入{ax +by =9bx +ay =5，得到一个关于a ，b 的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a +b 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．理解二元一次方程组的解的定义是关键．14.【答案】12【解析】解：当a2+3a+2=0时，∴a2+3a=−2，原式=6−3(a2+3a)=6−3×(−2)=12．故答案为：12．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整体代入的思想，本题属于基础题型．15.【答案】九【解析】解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°：360°=7：2，整理得n−2=7，解得n=9．故答案为：九．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°，外角和等于360°，列式求解即可．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理并列出比例式是解题的关键．16.【答案】12πcm2【解析】解：这两个圆组成的圆环的面积是π(42−22)=12πcm2．故答案为：12πcm2．根据圆环的面积公式S=π(R2−r2)即可求解．本题考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆环的面积公式．17.【答案】9【解析】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A(−5,2)，B(1,2)，C(3,−1)，∴AB=6，CD=3，×AB×CD=9，∴△ABC的面积=12故答案为：9．作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是坐标与图形性质，正确描出各点的坐标、根据坐标得到线段的长度是解题的关键．18.【答案】(506,505)【解析】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2021÷4=505…1；∴A2021的坐标在第一象限，横坐标为|(2021−1)÷4+1|=506；纵坐标为505，∴点A2021的坐标是(506,505)．故答案为：(506,505)．经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加−1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加−1，纵坐标依次加−1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加−1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．19.【答案】解：(1)原式=−1−8+1+9=1；(2)原式=−x6⋅x6÷x4+8x12⋅x−4−x3÷x−5=−x6+6−4+8x12−4−x3−(−5)=−x8+8x8−x8=6x8；(3)原式=2(a2−2a+1)−[(2a)2−32]=2a2−4a+2−4a2+9=−2a2−4a+11；(4)原式=x2−4xy+4y2−(x2+xy−2xy−2y2)−4x2+2xy=x2−4xy+4y2−x2−xy+2xy+2y2−4x2+2xy=6y2−xy−4x2；当x=−1，y=−1时，原式=6×(−1)2−(−1)×(−1)−4×(−1)2=6−1−4=1．【解析】(1)先化简有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后再计算；(2)先利用幂的乘方，积的乘方运算法则计算乘方，然后利用同底数幂的乘方和同底数幂的除法运算法则计算乘除，最后算加减；(3)先利用乘法公式计算乘方，乘法，然后再算加减；(4)先利用乘法公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘方，乘法，然后再算加减，最后代入求值．本题考查整式的混合运算，整式的化简求值，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方运算法则(ab)n=a n b n，幂的乘方运算法则(a m)n=a mn以及完全平方公式(a+b)2= a2+2ab+b2和平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2的结构是解题关键．20.【答案】解：(1)原式=−3a(a2−2ab+b2)=−3a(a−b)2；(2)原式=(x−y)(4a2−9b2)=(x−y)(2a+3b)(2a−3b)；(3)原式=(a2−4b2)2=[(a+2b)(a−2b)]2=(a+2b)2(a−2b)2．【解析】(1)直接提取公因式−3a ，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式x −y ，再利用平方差公式分解因式即可；(3)直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．21.【答案】解：(1){5x −6y =1①4x +9y =10②， ①×3+②×2，得23x =23，解得x =1，把x =1代入①，得5−6y =1，解得y =23，故原方程组的解为{x =1y =23；(2){12x +2y =5x−34−y−33=112，方程组整理，得{x +4y =10①3x −4y =−2②， ①+②，得4x =8，解得x =2，把x =2代入①.得2+4y =10，解得y =2，故原方程组的解为{x =2y =2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：∵OE ⊥CD ，∴∠COE =90°，∵∠COF =28°∴∠EOF =90°−28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=62°−28°=34°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=34°．【解析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．本题考查了对顶角，垂直的定义，角平分线的定义，利用了角平分线的定义确定∠AOF的度数是解题的关键．23.【答案】解：(1)DE//BC．理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD//EF，∴∠DEF=∠ADE，又∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE//BC．(2)∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，又∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∵∠BDC=3∠B，∴∠BDC=3∠ADE=3∠CDE，又∵∠BDC+∠ADC=180°，3∠ADE+2∠ADE=180°，解得∠ADE=36°，∴∠ADF=72°，又∵AD//EF，∴∠EFC=∠ADC=72°．【解析】(1)先根据已知条件得出∠EFC =∠ADC ，故AD //EF ，由平行线的性质得∠DEF =∠ADE ，再由∠DEF =∠B ，可知∠B =∠ADE ，故可得出结论．(2)依据DE 平分∠ADC ，∠BDC =3∠B ，即可得到∠ADC 的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠EFC 的度数．本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x 元，市场调节价是y 元，依题意得：{15x +(23−15)y =88.515x +(19−15)y =70.5， 解得：{x =3.5y =4.5． 答：每吨水的政府补贴优惠价是3.5元，市场调节价是4.5元．(2)15×3.5+(25−15)×4.5=15×3.5+10×4.5=52.5+45=97.5(元)．答：小明家3月份用水25吨，他家应交水费97.5元．【解析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x 元，市场调节价是y 元，根据“小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价；(2)利用小明家3月份应交水费=15×3.5+超过15吨的部分×4.5，即可求出小明家3月份应交水费的金额．本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，列式计算．25.【答案】解：(1)∵∠ADC 是△ABD 的外角，∴∠ADC =∠B +∠BAD =105°，∵∠AED 是△CDE 的外角，∴∠AED =∠C +∠EDC ．∵∠B =∠C ，∠ADE =∠AED ，∴∠ADC −∠EDC =105°−∠EDC =45°+∠EDC ，解得：∠CDE =30°；(2)∠CDE=12∠BAD，理由：设∠BAD=x，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED=∠C+∠CDE，∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∴∠ADC−∠CDE=45°+x−∠CDE=45°+∠CDE得：∠CDE=12∠BAD【解析】(1)先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°=105°，∠AED=∠C+∠EDC，再根据∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出结论；(2)利用(1)的思路与方法解答即可．本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．26.【答案】解：(1)由题意得：S△COP+S△DOP=S△COD，∴12×4m+12×6n=12×4×6，解得：m=−32n+6；(2)∵a=−2，∴A(−2,0)，∵点B为线段AD的中点，∴AB=BD，∴B(2,0)，∵△ABC的面积等于四边形AOPC面积，∴12×4×4=12×4×2+12×4m，解得：m=2；(3)a，b，m满足{2a+3b+m=03a+2b+m=−5，解方程组得：a−b=−5，∵由(1)得：m=−32n+6，∴n=−23m+4，∵△ABP的面积=12×(−a+b)⋅n=12×5×(−23m+4)=−53m+10，∴−53m+10=5，解得：m=3，∴m的值为3．【解析】(1)根据题意和图形可得S△COP+S△DOP=S△COD，进而可得m与n之间的数量关系；(2)由a=−2，可得A(−2,0)，再求出AB=BD，则B(2,0)，然后由△ABC的面积等于四边形AOPC面积，列出方程即可求m的值；(3)解方程组得a−b=−5，再由(1)得n=−23m+4，然后用含m的代数式表示△ABP 的面积，进而可得m的取值范围．本题考查了三角形的面积、解二元一次方程组、坐标与图形性质鞥知识，熟练掌握三角形面积公式是解决本题的关键．。
肥城七下数学试卷期末考试
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. 2.5B. √4C. √9D. √162. 若x=3，则方程2x-5=0的解为（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若a=5，b=3，则a-b的值为（）A. 2B. 8C. -2D. -85. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 19C. 20D. 216. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²（c为三角形斜边）B. a²+b²=c²（c为三角形底边）C. a²+c²=b²（a、c为直角三角形两条直角边）D. b²+c²=a²（b、c为直角三角形两条直角边）9. 若m、n是方程x²-5x+6=0的两根，则m+n的值为（）A. 5B. 6C. 10D. 1110. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=3/xD. y=x+1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x=4，则2x+3的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为______。
13. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
14. 下列各数中，能被4整除的是______。
15. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，则b的值为______。
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。
2019-2020学年泰安市肥城市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年泰安市肥城市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算a 6÷a 2，结果正确的是( )A. a 8B. a 4C. a 3D. a 12 2. 下列各式正确的是( )A. (−1)0=1B. 用科学记数法表示30700=3.07×105C. 用小数表示3×10−6=0.0000003D. (−2)−3=18 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. (x +y)(x −2y)=x 2−x +y 2B. (a −b)2=(a −b)(a −b)C. 3x 2−x =x(3x −1)D. m 2−n 2=(m −n)24. 下列运算中，正确的是( ) A. a ⋅a 2=a 2B. (x +2)2=x 2+4C. (ab 3)2=ab 6D. (−1)0=1 5. 如图，点E 在直线AB 上，EC 平分∠AED ，∠DEB =100°，如果要使AB//CD ，则∠C 的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 计算(−1.5)2020×(23)2019的结果是( ) A. −23B. 23C. −23D. 32 7. 解方程组{ax +by =2cx −7y =8时，某同学把c 看错后得到{x =−2y =2，而正确的解是{x =3y =−2，那么a 、b 、c 的值是( )A. a =4，b =5，c =2B. a ，b ，c 的值不能确定C. a =4，b =5，c =−2D. a ，b 不能确定，c =−28. 在平面直角坐标系中，点P(x,−x +3)一定不在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9. 如图，AB//CD.一副三角尺按如图所示放置，∠AEG =20度，则∠HFD 为( )A. 25°B. 35°C. 55°D. 45°10. 一服装厂用某种布料生产一批冬装，已知每米布料可做衣身1个或衣袖3只，现计划用136米这种布料生产这批冬装(不考虑布料的损耗)，设用x 米布料做衣身，用y 米布料做衣袖，使得恰好配套(一个衣身配两只衣袖)，则下列方程组正确的是( )A. {x +y =136x =3yB. {x +y =136x =2×3yC. {x +y =1362⋅x =3yD. {x +y =1363x =y11. 如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，BA =BC ，将BC 绕点B 顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP ，连结CP ，过点A 作AH ⊥CP交CP 的延长线于点H ，连结AP ，则∠PAH 的度数( )A. 随着θ的增大而增大B. 随着θ的增大而减小C. 不变D. 随着θ的增大，先增大后减小12. 点A(2,m)，B(2,m −5)在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点．若△ABO 是直角三角形，则m的值不可能是( )A. 4B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有______个点．14. 如果点A(3,a +1)在x 轴上，点B(2b −1,1)在y 轴上，则a −b = ______ ．15. 已知x 、y 是二元一次方程组{2x −y =−3x +4y =3的解，则x +y =______． 16. 若a +4b −4=0，则2a ⋅16b =______．17. 已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为−2，则点B 在数轴上对应的数为______．18. 分解因式：(x +3)2−(x +3)= ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.a2(x−y)+b2(y−x)．20.解方程(1)x2−4x−1=0(2)2(x−1)2−16=0．21.小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块．(Ⅰ)两种型号的地砖各采购了多少块？(Ⅱ)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.根据同底数幂的乘法法则，我们发现：a m+n=a m⋅a n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)⋅ℎ(n)，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若ℎ(1)=−1，则ℎ(2)=______；ℎ(2019)=______；(2)若ℎ(7)=128，求ℎ(2)，ℎ(8)的值；(3)若ℎ(4)ℎ(2)=4，求ℎ(2)的值；(4)若ℎ(4)ℎ(2)=4，直接写出ℎ(2)ℎ(1)+ℎ(4)ℎ(2)+ℎ(6)ℎ(3)+⋯+ℎ(2n)ℎ(n)的值．23.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，请问BD与CE平行吗？并说明理由．24.(本小题4分)如图，如果一个小正方形的对角线长10米，则点(0,0)东偏北45°方向30米处是点(，)；点(4,2)北偏西45°方向20米处是点(，)；点(6,7)北偏东45°方向20米处是点(，)；点(5,4)西偏北45°方向40米处是点(，)；25. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C=46°，∠DAE=10°，求∠B的度数．26. 如图，∠AOB为锐角，点P为∠AOB内一点，点M为点P关于OA的对称点，点N为点P关于OB的对称点，根据题意，完成下列要求：(1)画出M、N两点．(2)求证：△OMN为等腰三角形．(3)当∠AOB为多少度时，△OMN为等边三角形?(此题需证明)(4)当∠AOB为多少度时，△OMN为等腰直角三角形?(此题只需回答)【答案与解析】1.答案：B解析：解：a6÷a2=a6−2=a4．故选：B．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减计算即可．此题考查的是同底数幂的除法，需要同学们熟练掌握．2.答案：A解析：解：A、正确；B、错误，用科学记数法表示，则30700=3.07×104；C、错误，用小数表示3×10−6=0.000003；D、错误，(−2)−3=−1．8故选A．分别再计算各个选项后判断正误．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；科学记数法．3.答案：C解析：解：A、(x+y)(x−2y)=x2−x−2y2是整式的乘法，且计算错误，不是因式分解，故本选项错误；B、(a−b)2=(a−b)(a−b)不是因式分解，故本选项错误；C、3x2−x=x(3x−1)，是因式分解，故本选项正确；D、m2−n2=(m−n)2结果错误，因而不是因式分解，故选项错误．故选：C．根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的意义，正确理解定义是关键．把一个多项式分解为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做因式分解．4.答案：D解析：解：A、a⋅a2=a3，故此选项错误；B、(x+2)2=x2+4+4x，故此选项错误；C、(ab3)2=a2b6，故此选项错误；。
2019—2020学年度泰安肥城第二学期初一学习效果评价初中数学
2019—2020学年度泰安肥城第二学期初一学习效果评价初中数学数学试卷〔时限120分钟〕一、选择题〔以下各题所给的选项中。
有且只有一个是正确的，请将正确答案的选项选出来，填在下面的答题栏内．〕 1、以下式子中，结果与13+n x相等的是A ．1)(3+nxB ．31)(+n xC ．nx x x ••3D ．nx x )(3•2、如图a ∥b ∥c ，︒=∠1051，︒=∠1402，那么θ∠的值为A ．︒55B ．︒90C ．︒65D ．︒703、以下式子中，可用平方差公式运算的是A ．)(b a -和)(a b -B ．)1)(1(-+-x xC ．))((b a b a +---D ．)1)(1(+--x x4、假设α∠与β互为同旁内角，且︒=∠75α，那么β∠的度数为A ．︒75B ．︒105C ．︒75或︒105D ．不能确定5、假设123)3(3+--=-÷x x x A ，那么多项式A 的值为A ．x x x 36924-+ B ．2469x x + C ．x x x 36924+--D ．x x x 36924-+-6、在长分不5，6，8，13的四条线段中任取三条作为三角形的三边，那么能作为三角形的三边的线段的组数为A ．1B ．2C ．3D ．47、以下讲法正确的选项是A ．概率专门大的情况必定发生B ．假如一件事不可能发生，那么它确实是必定事件，即发生的概率为1C ．不太可能发生情况的概率不为0D ．假设一件情况一定发生，那么其发生的概率为P ≥1 8、如下图，假设ABC ∆≌CDA ∆，那么以下结论错误的选项是A ．21∠=∠B ．AC ＝BC C ．AB ＝CDD ．AD ∥BC9、运算机在1 s 时刻里可完成200万次储备，运算机完成一次储备的时刻为A ．s 6102⨯ B ．s 6101-⨯ C ．s 7105⨯-D ．s 7105-⨯10、如下图，AD 平分BAC ∠，AC AB =，连结BD 、CD 并延长分不交AC 、AB 于F 、E 点，那么此图中全等三角形的对数为A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 11、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，假如向那个蓄水池以固定的流量注水，下面图像能大致表示水的最大深度h 和注水时刻t 之间关系的是12、以下图形中，不是轴对称图形的是A ．角B ．线段C ．等腰三角形D ．含︒30角的直角三角形二、填空题〔只要求填写最后结果〕 13、假设23=n，53=m，那么=+mn 23．14、把一张长方形纸条沿E ，折叠，使︒=∠40EFG ，如下图，那么D BG '的度数为．15、将000125.0保留两个有效数字可记为．16、从0，1，2三个数中任选二个组成两位数，在组成的两位数中偶数的概率是．17、如图，ABC ∆和FED ∆中，FC AD =，EF AB =，当添加条件时，就可得到ABC ∆≌FED ∆〔只需填写一个你认为正确的条件〕．18、从我市到北京的距离大约为480km ，一辆汽车以80km ／h 的速度从我市去北京，它离北京的距离s 〔km 〕与其所用时刻t 之间的关系式可表示为=s． 19、假设2294y mxy x ++，是一个完全平方式，那么m 的值是。
肥城七下数学试卷期末答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. √2D. 1/3答案：C解析：有理数包括整数、小数和分数，而√2是无理数，不属于有理数。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B解析：正方形是轴对称图形，有两条对称轴。
3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 2答案：C解析：根据不等式的性质，当两边同时乘以正数时，不等号方向不变，因此a / 2 > b / 2。
4. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2x^2 + 3yC. 4x^3D. 5x^2 - 2x答案：A解析：同类项指的是字母相同且指数相同的项，只有A选项满足条件。
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 4答案：B解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数，只有B选项符合这一形式。
二、填空题（每题2分，共20分）6. 若x + y = 7，x - y = 3，则x = ______，y = ______。
答案：x = 5，y = 2解析：将两个方程相加，得到2x = 10，解得x = 5；将x = 5代入其中一个方程，得到y = 2。
7. 若a^2 - 3a + 2 = 0，则a = ______。
答案：a = 1 或 a = 2解析：将方程因式分解，得到(a - 1)(a - 2) = 0，解得a = 1 或 a = 2。
8. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ = ______。
答案：cosθ = -√3/2解析：根据三角函数的性质，sinθ = 1/2对应的角度是30°，由于θ在第二象限，cosθ为负，因此cosθ = -√3/2。
肥城期末数学试卷七年级
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不相等的实数根B. 该方程有两个相等的实数根C. 该方程无实数根D. 无法确定2. 在下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 1/xC. f(x) = √xD. f(x) = x^33. 下列分式有最大值的是（）A. 1/(x - 1)B. 1/(x + 1)C. 1/(x^2 - 1)D. 1/(x^2 + 1)4. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列关于函数y = 2x - 1的图象，正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的两个实数根之和。
7. 函数y = 2x + 1的图象与x轴的交点坐标为（）。
8. 在等差数列中，若首项为a1，公差为d，则第n项an = （）。
9. 已知函数y = 3x - 2，当x = 2时，求y的值。
10. 在下列函数中，奇函数的是（）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求该方程的两个实数根之积。
12. 求函数y = x^2 - 2x + 1的最小值。
13. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
四、证明题（每题10分，共20分）14. 证明：若a、b、c是等差数列，则a^2、b^2、c^2也是等差数列。
15. 证明：若函数f(x) = x^2在区间[0，1]上单调递增，则f(1) > f(0)。
答案：一、选择题1. A2. A3. D4. B5. A二、填空题6. 67. （2，0）8. a1 + (n - 1)d9. 410. f(x) = x^2三、解答题11. 912. 最小值为013. an = 3n - 1四、证明题14. 证明：设等差数列的公差为d，则a = a1，b = a1 + d，c = a1 + 2d。
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2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3C．a2•a3＝a6D．a8÷a2＝a42．（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9 3．（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）4．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°5．（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9B．2x2+4＝2（x2+4）C．1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）D．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）6．（4分）下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°8．（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm 9．（4分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b310．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．11．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13．（4分）计算：65°19′48″+35°17′6″＝（将计算结果换算成度）．14．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．15．（4分）如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝°．16．（4分）若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为．17．（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为．18．（4分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是．三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣0.125）2019×82020﹣12020+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）；（3）化简，求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．20．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（a﹣b）+16（b﹣a）；（2）50a﹣20a（x﹣y）+2a（x﹣y）2．21．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．22．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）请说出AB∥CD的理由；（2）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．23．（8分）已知：在平面直角坐标系中A（﹣2，0），B（0，﹣1），C（2，2）．（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．（直接写结果）24．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．25．（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F，写出图1中除△ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若AB≠AC，其他条件不变．①EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．②如果AB＝12，AC＝10，求△AEF的周长．（3）如图3，若在△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角∠ACD平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题26．同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a（a＞0），第二次提价的百分率为b（b＞0）；乙商场两次提价的百分率都为；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a．两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高？为什么？2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3C．a2•a3＝a6D．a8÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2＝2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3＝a5，故C错误；D、a8÷a2＝a6，故D错误；故选：B．2．（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：A．3．（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）【分析】根据用（2，﹣1）表示“炮”的位置表示出原点的位置，进而得出“将”的位置．【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．故选：C．4．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：B．5．（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9B．2x2+4＝2（x2+4）C．1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）D．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【解答】解：A、原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、原变形错误，正确的是2x2+4＝2（x2+2），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、原变形错误，正确的是1﹣x2＝（1﹣x）（1+x），因式分解错误，故本选项不符合题意；D、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意．故选：D．6．（4分）下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可．【解答】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°，①错误；同角的余角相等，②正确；两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；对顶角相等，④正确，故选：B．7．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故选：B．8．（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm 【分析】分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可．【解答】解：①若4cm是腰长，则底边长为：20﹣4﹣4＝12（cm），∵4+4＜12，不能组成三角形，舍去；②若4cm是底边长，则腰长为：＝6.5（cm）．则腰长为6.5cm．故选：B．9．（4分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．10．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B．11．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°【分析】根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1＝∠E+∠F，∠2＝∠1+∠D，由等量代换，得∠2＝∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠A+∠B+∠2+∠C＝（4﹣2）×180°＝360°．故选：B．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【解答】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2019个点的坐标是（45，6）；故选：A．二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13．（4分）计算：65°19′48″+35°17′6″＝100.615°（将计算结果换算成度）．【分析】根据度、分、秒间的进制是60进行解答．【解答】解：65°19′48″+35°17′6″＝100°36′54″，∵54÷60＝0.9，（36+0.9）÷60＝0.615，100+0.615＝100.615，∴100°36′54″＝100.615°．故答案是：100.615°．14．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．15．（4分）如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝36°．【分析】直接利用平行线的性质得出∠BEC＝108°，再利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝72°，∴∠BEC＝108°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF＝∠CEF＝54°，∵∠GEF＝90°，∴∠GED＝90°﹣∠FEC＝36°．故答案为：36．16．（4分）若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为±1．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵﹣ax+x2是完全平方式，∴a＝±2×＝±1，故选：±1．17．（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为3cm或8cm．【分析】点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．【解答】解：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm．故答案为：3cm或8cm．18．（4分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是4cm2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出△BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BCD、△ACE的面积均是△ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于△BOC的面积，据此解答即可．【解答】解：∵BD、CE均是△ABC的中线，∴S△BCD＝S△ACE＝S△ABC，∴S四边形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，∴S四边形ADOE＝S△BOC＝4×2÷2＝4cm2．故答案为：4cm2．三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣0.125）2019×82020﹣12020+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）；（3）化简，求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣0.125×8）2019×8﹣1+4﹣1＝﹣8﹣1+4﹣1＝﹣6；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）＝y3﹣2y2+y+2y2﹣4y+2﹣y3﹣y＝﹣4y+2；（3）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x＝﹣9x+2，当x＝时，原式＝﹣+2＝﹣．20．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（a﹣b）+16（b﹣a）；（2）50a﹣20a（x﹣y）+2a（x﹣y）2．【分析】（1）先提取公因式（a﹣b），再运用平方差公式进行因式分解；（2）先提取公因式2a，再利用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝a4（a﹣b）﹣16（a﹣b）＝（a﹣b）（a4﹣16）＝（a﹣b）（a2+4）（a2﹣4）＝（a﹣b）（a2+4）（a+2）（a﹣2）；（2）原式＝2a[（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+25]＝2a（x﹣y﹣5）2．21．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法解答即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：x＝3，把x＝3代入②得：6﹣y＝2，解得y＝4，所以方程组的解为：；（2）方程组整理得：，②×2﹣①得：x＝370，把x＝370代入②得：740﹣5y＝190，解得y＝110，所以方程组的解为：．22．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）请说出AB∥CD的理由；（2）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C ＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根据∠EHF＝100°，∠D＝30°，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求∠AEM的度数．【解答】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，∴AB∥CD；（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝100°，∴∠CED＝100°，在△CDE中，∠CED＝100°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝50°，∴∠AEM＝180°﹣∠AEC＝180°﹣50°＝130°．答：∠AEM的度数为130°23．（8分）已知：在平面直角坐标系中A（﹣2，0），B（0，﹣1），C（2，2）．（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．（直接写结果）【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）利用分割法求三角形面积即可；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积＝4，求得：AP＝8，故此点P的坐标为（﹣10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝4，解得：BP＝4．所以点P的坐标为（0，﹣5）或（0，3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC＝4×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×4×2＝4．（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝AP•OB＝4，即：＝4，解得：AP ＝8，所点P的坐标为（﹣10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝BP•AO＝4，即＝4，解得：BP＝4．所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣5）或（﹣10，0）或（6，0）．24．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．【分析】（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，根据“销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B型口罩降价的百分率为m，根据现售价＝原售价×（1﹣降价率），即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，依题意，得：，解得：．答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．（2）设B型口罩降价的百分率为m，依题意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，解得：x＝0.925＝92.5%．答：B型口罩降价的百分率为92.5%．25．（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F，写出图1中除△ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若AB≠AC，其他条件不变．①EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．②如果AB＝12，AC＝10，求△AEF的周长．（3）如图3，若在△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角∠ACD平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）由等腰三角形的性质得∠ABC＝∠ACB，由平行线的性质得∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，则∠AEF＝∠AFE，得AE＝AF，即△AEF是等腰三角形；证出∠OBC＝∠OCB，∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，得OB＝OC，OE＝BE，OF＝CF，即△OBC、△EOB、△FOC是等腰三角形；（2）①由（1）得OE＝BE，OF＝CF，进而得出结论；②由①得EF＝BE+CF，由三角形周长进而得出答案；（3）由角平分线定义得∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，由平行线的性质得∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，则∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，证出OE＝BE，OF＝CF，即可得出结论．【解答】解：（1）△AEF、△OBC、△EOB、△FOC都是等腰三角形；理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形，∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO＝∠ABC，∠ACO＝∠BCO＝∠ACB，∴∠OBC＝∠OCB，∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，∴OB＝OC，OE＝BE，OF＝CF，∴△OBC、△EOB、△FOC是等腰三角形；（2）①EF＝BE+CF，理由如下：由（1）得：OE＝BE，OF＝CF，∵EF＝OE+OF，∴EF＝BE+CF；②由①得：EF＝BE+CF，∵AB＝12，AC＝10，∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝AE+BE+CF+AF＝AB+AC＝12+10＝22；（3）EF＝BE﹣CF；理由如下：∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，∴∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，∴OE＝BE，OF＝CF，∴EF＝OE﹣OF＝BE﹣CF．四、附加题26．同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a（a＞0），第二次提价的百分率为b（b＞0）；乙商场两次提价的百分率都为；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a．两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高？为什么？【分析】设商品原价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．【解答】解：设商品原价为1，甲、乙、丙在第二次提价后的价格分别是：（1+a）（1+b）、（1+）2、（1+b）（1+a）．甲、丙第二次提价后的价格相等．（1+）2﹣（1+b）（1+a）＝≥0．所以，当a＝b时，三商场价格相同，当a≠b时，乙提价后售价最高．。