201705几何画板数学实验案例

合集下载

几何画板实验报告.doc

%1.实验内容：画出一个正方形
%1.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
%1.实验步骤：
%1画出一条线段；
%1选中线段左端点双击，标记中心；
%1选中线段和另-端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为
90°,然后在依次做出另外两条边。
%1.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造-中点命令，构造出AB中点D
%1单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造■中点命令，构造出AB中点D,同时选中
AB和D,执行构造-垂线
%1在AC±重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造巳知角的平分线
三实验步骤：
%1画出任意三点A, B, C,选中A,B.C三画,执行构造-线段，构造出三角形ABC；
%1依次选中B,A,C,执行构造-角平分线，构造出ZBAC的角平分线i;
%1按照②的步骤做出ZABC的角平分线j;
%1选中i, j,执行构造■中点命令，构造出三角形内心D；
%1选中i, j,执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果：
实验一五
一实验内容：绘制函
三实验步骤：
%1执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设为0;
%1执行数据-新建函数命令，新建函数y = r；

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。

方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。

如图1-1.2。

图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。

图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。

说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。

第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。

如图图1-1.41-1.4。

注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。

第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。

如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。

注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。

图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。

得如图1-1.8。

注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。

在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。

几何画板实例(一)

几何画板实例（一）题目一：用迭代功能12等分圆。

实验步骤：1、用【圆工具】绘制圆O；2、用【画线工具】作过圆心的直线l，并设其交点为点A、B，作线段AB，同时隐藏直线l；3、双击点O，将点O设为旋转中心；用【变换】→【旋转】将线段AB旋转30°，得到线段CD；4、用【选择工具】选定点B，及时选择【变换】→【迭代】，设置点D为初象，则得到如图1。

实验结果：图 1题目二：用几何方法绘出首项为a1，公比为q的数列（要求：绘出十个实点以上）。

实验步骤：1、建立直角坐标系；2、选择【绘图】→【绘制点】绘制坐标（-1,0）3、用【选择工具】选择坐标点（-1,0）和X轴，及时点击【构造】→【垂线】绘制过坐标点的直线，并作直线上一点q，4、重复步骤三，在坐标点（1,0）上做一条垂直于X轴的直线，并做直线上一点a1，并将其纵坐标标签改为a1；5、用【选择工具】选择标签a1和q，及时单击【变换】→【标记比值】，6、用【选择工具】选择点a1，及时点击【变换】→【平移】，将点a1以0°平移1单位，得到点用【选择工具】选择点a1’、X轴，及时点击【构造】→【垂线】绘制过点a1’的直线，作其与X轴的交点，并双击该交点，将其设为旋转中心；7、用【选择工具】选择点a1’，及时单击【变换】→【缩放】，得到点a1’’，用【文字工具】将该点标签改为a2，并选择【度量】→【纵坐标】求出点a2的纵坐标，并将其标签改为a2；8、用【选择工具】选择除点a1、a2、q之外的点和直线，并及时点击【显示】→【隐藏对象】；9、用【选择工具】选择点a1，及时选择【变换】→【迭代】，设置a2为初象，并利用快捷键“+”增加迭代次数，则得到如图2。

实验结果：图 2题目三：制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。

实验（一）实验步骤：1、用【画线工具】画直线AB，隐藏点B，并将直线标记为j；2、在直线AB上取一点C，用【画圆工具】以点A为圆心，AC长为半径画圆；用【点工具】在圆A上任意取一点D，及时点击【编辑】→【操作类按钮】→【动画】，并点击确认，产生点D的一个动画按钮；3、用【选择工具】选择点D和直线AB，及时点击【构造】→【平行线】构造一条点D关于直线AB的平行线k；类似的方法构造一条点E关于直线AB的垂线m；并用【选择工具】单击直线m、k的交点处，作出它们的交点F；4、用【选择工具】双击点A，将点A设置为“旋转中心”；并选择点D，及时点击【变换】→【旋转】，在弹出的对话框中将旋转角度改为15，即将点D绕点A旋转15°，点击确定，得到点D’；5、用【选择工具】选定点E，及时点击【变换】→【平移】，在弹出的对话框中将平移距离改为0.5、旋转角度改为0，即将点E向右平移0.5cm，点击确定，得到点E’；6、参照步骤4，构造构造一条点D’关于直线AB的平行线l；类似的方法构造一条点E’关于直线AB的垂线n；并作出它们的交点G；7、用【选择工具】选择直线k、l、m、n，及时点击【显示】→【隐藏直线】；8、用【画线工具】构造线段FG；10、用【选择工具】依次选择点D、E，及时点击【变换】→【迭代】，在弹出的对话框中设置点D’、E’为点D、E的初象，并利用快捷键“+”增加迭代次数，则得到如图3。

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。

关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。

在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。

如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。

还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。

这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。

就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。

而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。

2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。

在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。

几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。

平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例几何画板是一种教学辅助工具，可以帮助初中学生更好地理解和掌握几何知识。

在数学教学中，几何画板的运用可以提高学生的学习兴趣，增强他们的几何思维能力和空间想象力。

下面将介绍几个几何画板在初中数学教学中的实践案例。

案例一：平面图形的绘制在初中数学中，学生需要学习各种平面图形的性质和判断方法。

通过几何画板，可以让学生直观地绘制各种平面图形，并观察它们的性质。

例如，在学习三角形的内角和定理时，可以让学生使用几何画板绘制不同形状的三角形，并测量它们的内角和，验证定理的正确性。

案例二：立体图形的展示在初中数学中，学生需要学习各种立体图形的性质和计算方法。

通过几何画板，可以让学生观察和展示各种立体图形的特点。

例如，在学习正方体的表面积和体积时，可以让学生使用几何画板绘制一个正方体，并计算它的表面积和体积。

通过实践操作，学生可以更好地理解和记忆相关的公式和计算方法。

案例三：图形的变换在初中数学中，学生需要学习各种图形的平移、旋转和翻转等变换方法。

通过几何画板，可以方便地进行图形的变换操作，并观察变换后图形的特点。

例如，在学习平移变换时，可以让学生使用几何画板上的移动工具，将一个图形平移到指定位置，并观察变换前后图形的位置关系和性质变化。

案例四：图形的相似和全等在初中数学中，学生需要学习图形的相似和全等的判定方法和性质。

通过几何画板，可以让学生进行图形的相似和全等判定，并观察它们的性质。

例如，在学习全等三角形的判定方法时，可以让学生使用几何画板绘制两个三角形，并进行边长和角度的测量，以判断它们是否全等。

总结起来，几何画板在初中数学教学中的实践可以通过平面图形的绘制、立体图形的展示、图形的变换以及图形的相似和全等等方面进行。

通过几何画板的运用，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力，增强他们的几何思维和空间想象能力。

教师可以结合具体的教学内容和学生的实际情况，设计相应的实践案例，让学生在实际操作中探索和学习几何知识。

“几何画板在数学教学中的运用”教学案例(刘正红)

几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。

自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。

以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。

【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。

难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。

教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。

2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。

师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。

这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。

4．实验。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。

四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。

几何画板与数学研究性学习整合案例一则

数学实验与研究性学习整合案例一则内容摘要这篇文章主要是说明在一次研究性学习活动中，借助于几何画板来进行数学实验，使学生顺利的完成了观察、发现、猜想、论证这样几个步骤。

进而阐述了中学的研究性学习若借助于多媒体信息技术进行数学实验，不仅可以使教学活动变得形象生动，提高教学质量，最重要的是可以激发学生的学习兴趣，使学生真正成为富有创新思想，具有创造力的人才。

前言数学研究性学习是在教师的指导下，以学生所学知识和学生的自主性、探究性学习为基础，采用类似于科学研究的方法，促进学生主动积极发展的一种新型学习方式。

旨在通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识发现问题和解决实际问题的能力。

现在的研究性学习由于受到学生认知能力的限制，基本采用的是教师罗列一些课题，然后，学生再根据自己的实际情况选择课题，再与选此课题的同学结成研究小组，大家一起研究。

这样的研究性学习，一般需要的时间也很长，少则几周，多则一学期。

由于研究性学习的目的是让学生养成良好的学习习惯，培养学生善于发现问题、解决问题的能力，培养其自主、创新的精神。

而中学生学习较忙，因此，教师可以充分挖掘新教材，去挖掘出“值得研究”的问题，作为研究的课题，指导学生在课堂上进行研究，这样，在一定意义下，能更好实现研究性学习的目的。

数学是一门科学，含有观察、实验、发现、猜想等实践部分，尝试、假说、度量和分类是数学家常用的计巧，这些也应是教学中必须有的。

由于传统教学模式是粉笔+黑板，因此，学生应有的观察、实验、发现、猜想等实践部分，就被教师滔滔不绝的讲解所替代。

学生呢？犹如进电影厅看电影一样，整个过程很顺畅，但没有机会、没有认真地思考过问题，所以，当他们遇到一些虽简单的问题的时候，就显得手无举措，求助与教师。

这样的教学模式搞研究性学习显然是不行的。

要想把数学研究性学习开展好，就必须进行数学实验，但传统意义上的数学实验显然不能满足需要。

几何画板在初中数学教学中的应用案例

几何画板在初中数学教学中的应用案例随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了大、中、小学课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。

本文将介绍几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。

一、几何画板在教学中充分体现出它的直观性和动态性传统几何教学是三角板+圆规+黑板+粉笔，许多知识由于条件限制讲不透，学生理解不深刻。

现在借助于《几何画板》就完全不一样了，如教学初三几何“切线长定理”时，利用《几何画板》画出两个圆、两个半径、两条切线，其中虚线圆以OP 为直径，线段21,PT PT 为圆O 的两条切线,拖动P 点可以改变点P 的位置从而改变圆的切线的位置，同时得到过圆外一点可以作圆的两条切线，并且二者长度相等。

为了更好的体现两条切线长度相等，我们还可以借助几何画板计算出21,PT PT 的长度，这样我们可以在改变点P 的同时，可以看到21,PT PT 也在变化，但其长度始终保持不变，如图1所示：以上直观的演示，不但给学生一个清晰从圆外的一点引两条切线其长度始终保持不变，而且学生对圆的切线长定理理解得透彻，记得牢。

又如，在验证三角形的三条线（中线、角平分线、高）的性质时，任意三角形这图1m 2 = 4.29 厘米m 1 = 4.29 厘米P三条线（中线、角平分线、高）是否都交于一点，在传统的教学中显得无能为力，如果利用几何画板就不同了，我们可以先在画板上任取三个点A 、B 、C ，然后用线段把它们连起来（得出三角形）。

这时，我们可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持是三角形。

再进一步，我们还可以分别构造出三角形的三条中线、三条高、三条角平分线。

这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线、高、角平分线的基本性质却保持不变，如图2所示：图2这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点，三条角平分线也交于一点，三条高也交于一点。

几何画板的应用举例（推荐五篇）

几何画板的应用举例（推荐五篇）第一篇：几何画板的应用举例几何画板的应用举例上传: 刘荣锋更新时间：2012-12-2 13:16:10【引用】几何画板的应用举例对于单位圆在三角函数教学中的应用，各位老师可谓仁者见仁，智者见智，在利用单位圆时，如果能让三角函数线动起来，那就更加直观易懂，学生更容易理解接受。

这里我介绍利用《几何画板》展示单位圆的两个应用，供大家参考。

1．解三角函数不等式利用单位圆中的三角函数线解解三角函数不等式，不少老师已经提到，这里不再赘述，只把我用《几何画板》作的一个小动画传上来供大家参考，做法也很简单，就不在介绍。

2．作正弦函数图象利用三角函数线作正弦函数图象也是教材中提出的方法，如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。

作法：第一步：打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里的“图表”→“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“隐藏网格”；第二步：在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2,0），B（-1,0），按顺序选中A、B，在菜单栏里“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。

拖动单位点调整单位长度；第三步：在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。

第四步：顺序选中点B、E和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。

第五步：选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到F’；第六步：顺次选中E、F’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到F’D’，；连结DD’，并把线段改为虚线；第七步：选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”；第八步：选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，确定。

数学课题《几何画板在初中数学中的应用研究》案例

用《几何画板》探究三角形中“三线”的有关性质－－课题《初中数学中多媒体的应用研究》案例教学对象：八年级学生教学环境：教室1、硬件环境：电子白板2、软件环境：几何画板，Mathematica3、人为环境：教师和学生掌握必须的电脑知识和具有一定的实验设计能力，能从生活世界挖掘原始素材、引导学生进行数据的收集和整理。

教学课型：实验探究式设计思想：这是一堂常规教学课，它以研究三角形中的“三线”的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验中，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的探究精神和创新思维习惯。

这个课堂不仅是传授知识的教学，更是一种学习方法的教学。

它一面开发学生思维、培养学生的创造力；另一面更新传统教学观念；是一堂新的教学理念的研讨课。

这堂课一石击起千层浪，引起同行们的广泛讨论，促进当前中学数学教学观念的变革。

教学目标：1、知识技能：了解三角形的角平分线、中线、高线的有关性质，掌握主动实验探究新知的一些方法，并会运用这些方法探究简单问题。

2、数学思考：培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力。

3、情感态度：培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养团结协作精神。

教学重点：主动探究新知识的方法教学难点：运用这些方法主动探究问题教学过程：一、创设情境，引入课题观察两条线段，一条水平放置，一条竖直放置，让学生自由猜测其长短。

归纳：肯定大胆猜测的重要性，指出眼睛观察存在的误差。

引导学生明确；动手实践，在实践中发现新的结论。

下面，我们以三角形中线为例，引导学生主动探究知识。

二、提供素材，自我探究a) 实验一：三角形三条中线是否交于一点？实验步骤：（1）回顾三角形=三线的定义，并画出三条中线。

（2）观察并发现：三条中线交于一点。

（3）是否偶然？你有办法验证吗？（拖动顶点A ，反复实践，仍有这个结论）（4）讨论证法：证三线交于一点，不好证，可不可以先画两条交于一点，过这点和顶点画线交对边于一点，此时只须说明什么就可以了？（5）中点。

《几何画板》与学生的数学实验4页word

《几何画板》与学生的数学实验在教学中，为了让学生获得知识，物理、化学、生物都需要实验，而在数学教学中，却没有实验。

自古以来，学生的数学知识都是依靠教师口头讲授获得的。

于是教师在“做”数学，而学生在被动地“听”数学。

他们听来的多半是缺少发现过程的结论，而且缺乏对老师所讲内容的“操作”。

数学不是教会的，学生必须经过自己的头脑想象和理解，才能学会，否则只是死记硬背罢了。

而那些相对于他们来说复杂而又抽象的图形，尤其需要学生自己去反复观察、探索、发现——建立学生自己的经验体系，然后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的经验体系，最后在教师和书本的帮助下经过证明——建立学生自己的逻辑思维体系。

在以往的教学中，往往过分地强调了最后一步——结论的证明，这就大大脱离了学生的经验体系，致使不能很好地理解几何知识和几何逻辑。

《几何画板》正是理想的能够帮助学生从动态中观察、探索、发现的工具。

一实验开始，我们利用一个月近12课时的时间，对学生进行了WindowsXP 和《几何画板》的基础操作培训。

实验的过程中，我们首先为学生设计好课件制作的思路，也就是设计好教学情景，然后组织学生实验、交流。

为学生提供一种经验背景，让学生通过计算机从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。

比如，在倾斜角与斜率的变化关系一节中，我们指导学生制作了课件，通过课件制作学生很直观地观察到了倾斜角与斜率的变化关系，课后学生也写出了很深刻的感受。

在实验的过程中，我们还对学生进行了“利用《几何画板》制作课件探讨解题思路的测试”。

二《几何画板》这个软件最大的特点是形象和动态。

而语言恰恰就是抽象的，一抽象了就不好懂，它提供的不是经验背景，而是提供的是语言、概念，是逻辑。

成年人因有了经验的支撑，有这个背景觉得讲得很清楚，而如果学生没有这种背景他就不可能懂。

关键是我们怎样给学生创造这些背景。

以往我们所提倡的直观教学就是想找到一种经验背景来帮助学生理解，但有时是找不到的。

七年级数学上册《初识几何画板》优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的几何图形，如建筑物的形状、图案设计等，引导学生观察并思考这些图形的特点和美感。
2.提问：“同学们，你们知道这些图形是如何画出来的吗？有没有一种工具可以让我们更方便地绘制和操作这些几何图形呢？”通过问题引导学生进入新课的学习。
3.介绍几何画板的基本功能及其在数学学习中的重要性，激发学生的学习兴趣。
4.强化团队合作，提升学生沟通与协作能力
案例中，小组合作成为学生学习的重要方式。学生在相互协作的基础上，共同完成几何画板的操作和问题探究。这不仅有助于提高学生的团队协作能力，还能培养学生的沟通技巧和分享精神。
5.注重教学评价，全面提高教学质量
本案例注重教学评价的多元化和全面性。教师对学生的学习过程和成果进行全面、客观的评价，同时鼓励学生进行自我反思和互评。这种评价方式有助于激发学生的学习信心，提高学习效果，促进学生的全面发展。
5.培养学生具有良好的道德品质，尊重他人，善于合作，关爱环境，关爱社会，使学生在全面发展中成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.创设生活化的教学情境，以学生熟悉的事物或场景为背景，引出几何画板的学习内容，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用几何画板的动态演示功能，展示几何图形的变换、组合等过程，激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣。
本案例针对七年级学生的认知特点和心理发展水平，采用启发式教学法和任务驱动教学法，让学生在动手实践中掌握知识，提高技能。通过设计富有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，鼓励他们主动探究、积极思考，从而提高课堂教学效果，实现知识、能力、素质的全面发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解几何画板的基本功能，掌握几何画板的基本操作，如绘制点、线、圆等基本几何图形，进行图形的测量、变换等操作。

几何画板应用举例

“几何画板”应用范例一、定义某区上的函数图像学习用几何画板画定义在某区间上的函数图像。

①建立直角坐标系，在X轴上取两点C、D，并连接线段CD。

②在线段CD上取一点E，度量出E点的坐标，分离出E点的横坐标，利用计算器计算出Sin(X E)的值，并用“参数设置”把角度单位设置成“弧度”。

③选择X E、Sin(X E)度量值，并绘出(X、Y)，屏幕上出现一点F，同时选择点E、F(无先后)，选择【图表】中的【轨迹】，这时就出现了函数Y= SinX的图像，可以设置合适的颜色和线型。

④按住Nomlock键，利用【文本工具】同时双击Sin(X E)度量值，进入数学编辑状态，可修改成Y= SinX=。

⑤拖动C、D两点可以改变区间的大小及端点值。

二、图形与图像的结合“以一个面积最大值应用题”为例，进一步理解函数图像的制作方法，了解函数图像在教学中的应用。

①建立直角坐标系，在X轴上任取一点C，在第一象限取一点D，作出△ACD。

②在线段AC上任取一点E，同时选择点E、线段AC，过E点作出直线AC的垂线，交AC于F点，过点F作AC的平行线交CD与G点，过G点作AC的垂线交AC于H。

③同时选择E、F、G、H填充多边形，并度量出矩形EFGH的面积，同时度量出线段AE的长度。

④同时选择AE，面积EFGH的度量值，选择【绘图】菜单中的【绘制点】选项，绘出点(X、Y)，屏幕上出现点I，同时选择点E、T，作出T的轨迹，拖动主动点E，观察四边形EFGH的面积及线段AE长度的大小，可以表现出函数值何时最大。

三、函数图像的变换“以Y=Asin(X-θ)图像的变换”制作为例，进一步学习带参数的函数图像的制作，用“移动”按钮组成的“系列”按钮控制函数图像的变换。

①建立直角坐标系，用【图表】菜单中的【绘制点】选项，分别作出C(-12,0)、D(-10,0)两点，同时先后选择C、D两点作出圆C。

②双击C点，标记“旋转中心”，选择D点，“旋转”60°得到点D'，在圆C上任取点E，连接CE，先后选择点E、D，制作E移动到点D的移动按钮【→移动E→D】，类似地，作出点E移动到点D'移动按钮【→移动E→D】。

几何画板实验报告

四、作出轨迹. 4．1以F为圆心，线段DG为半径画圆；4．2以K为圆心，线段DH为半径画圆交直线x于P、Q两点，分别过P、Q作x的垂线p、q；4．3改变E的位置或改变F的位置使圆F与直线p、q都相交，交点分别为P1、P2、P3、P4；4．4选取P1（或P2、P3、P4）、点G、直线m，构造轨迹，即可作出所需轨迹. 4．5添加操作按钮、隐藏不必显示的对象.
二、实验的内容
1、作出正五边形图形。并将图形沿五边形的中心
（1）缩小到原来的1/2
（2）放大到原来的2倍。
步骤：
1构造线段AB,标记点B为中心，选中线段AB及点A关于中心点B旋转108度，构造点C；
2以此类推，可得到正五边形ABCDE；
3构造线段BC中点F，过点F构造BC的垂线;
4构造线段CD中点G，过点G构造CD的垂线，过两垂线构造交点M,为五边形的中点；
（4）依次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；
（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；
（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹。
实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形
1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.
画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，
利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等， .
③选取点、点标记向量。选中点平移于点。以为主动点，为被动点作出轨迹即为圆柱体的斜截面。
④以点为主动点，以线段为被动对象作出轨迹填充整个斜截面。
实验五、使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
一、实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其的应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形
（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。

如图1-1.2。

图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。

图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。

说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。

第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。

如图图1-1.41-1.4。

注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。

注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。

得如图1-1.8。

注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。

(整理)几何画板实例教程

例1、作出长方形绕其一边旋转成圆柱体的过程。

1、用自定义工具画一个椭圆(中心为O)，在椭圆上任取一点A；2、选中点O和A，将它们向下平移适当的距离，得到点O’和A’，画出四边形内部，连结AA’，并跟踪AA’；3、作点A在椭圆上的动画，并隐藏椭圆，点击动画按纽以，观看效果。

例2、从正方体上切下一个小三棱锥1、如图，作一个正方体，点A、B、C是图中正方体上三边上的任三个点；2、任作一点S’，让S’点分别按标记向量SA、SB、SC平移得到点A’，B’，C’ ；3、在点C’的旁边画一点M，分别作点C’向点C、点C’向点M移动的动画按纽；4、用不同颜色标出立体图形的侧面，隐藏多余的图形。

例3、作正六边形在平面内的投影1、如图，点O为旋转中心，点A旋转60度生成点B，点B旋转60度生成点C，……；作正六边形A BCDEF的内部，任选一点M，连结DM、BM，作直线AB；2、在正六边形内部（边沿）选一点N，过N分别作NN’垂直直线AB于点N’，NP平行于DM，过N’作N’P平行于BM，BM交NP于点P；3、选中点N和点P，点击轨迹命令，隐藏多余的图形，拖动点M可改变投影的形状。

例4、作一个旋转的正方体1、作线段a、b,选中a、b标记线段比;2、作圆O，作一条经过点O的直线l,在圆O上取一点A，让它以O为中心旋转90度得A’；3、作AC垂直直线l于点C，标记点C，，让点A按标记比缩放得点B，同理将点A’缩放得到点D，作点A在圆O上和动画，隐藏多余的图形；4、让点B和D绕点O旋转180度得点E和F，作四边形BDEF，让四边形BDEF向上平移适当距离，连结对应顶点。

例5、作一个有虚线效果旋转的长方体作法：1、画点O、点A，双击点O，将点A绕点O旋转900,得点B；将点B绕点O旋转900,得点C；将点C 绕点O旋转900,得点D，拖动点B，使A、B两点水平放置，分别构造、、、；2、以O为圆心画一个大圆，作大圆的半径OP，交于点E，度量点E的横坐标,和纵坐标，计算,画点E’（,）；选中点E和E’，创建新工具＃1；3、让E绕点O旋转900得点F，选取新工具＃1，点击点F得点F’；将点E’和F’绕点O旋转1800得点E’’和F’’，作出四边形E’F’E’’F’’；4、让四边形E’F’E’’F’’在垂直方向上平移7cm,连结对应顶点得长方体，将图中的三条棱变为虚线；5、当OP转到、、时，前面的图形随交点的消失而消失，分别重复前面的作图过程完成作图。

利用几何画板制作习题设计范例课件

利用几何画板制作习题设计范例课件如果数学老师在出习题的时候，在Word文档里画图是很耗时的。

现在有了几何画板，新型出题方法就有了，利用用几何画板画数学图形不仅仅是飞快的，而且图形可以任意动，讲解演示起来非常方便。

下面就举例给大家介绍利用几何画板制作的习题设计范例课件。

利用几何画板制作习题设计范例课件样图：几何画板课件模板——制作习题设计范例课件在该课件中，我们点击“第一题”按钮就会显示第一道数学题目，然后让学生们来做第一道题目，先看看学生们的做题结果如何，然后点击“显示解答”按钮，就可以将该题的正确答案显示出来。

如果有疑问，可以点击“演示1”按钮，就可以动态演示，看看究竟有几对相似三角形（见上图）。

点击“第二题”按钮就会显示第二道数学题目，然后让学生们先自己做第二道题目，先看看学生们的做题结果如何，然后点击“显示答案”按钮，就可以将该题的正确答案显示出来。

如果有疑问，可以点击“演示2”按钮，就可以动态演示，看看究竟有几对相似三角形（见下图）。

制作的第二道习题设计示例点击“第三题”按钮就会显示第三道数学题目，然后让学生们先自己做第三道题目，先看看学生们的做题结果如何，然后点击“显示答案”按钮，就可以将该题的正确答案显示出来。

如果有疑问，可以点击“演示3”按钮，就可以动态演示，看看究竟有几对相似三角形（见下图）。

制作的第三道习题设计示例点击“第四题”按钮就会显示第四道数学题目，该题做了三个变式，依次点击“变式1”、“变式2”、“变式3”就可以分别显示三个变式题目。

然后让学生们先自己做题目，看看学生们的做题结果如何，然后点击“思路指导”按钮，就可以将该题的解题思路显示出来（见下图）。

制作的第四道习题设计示例如果该课件上的题目全都讲完了，可以点击“清屏”按钮，将课件上的内容全部隐藏，以便下一次讲课时再重新使用。

点击下面的“下载模板”按钮即可下载该课件，用于对学生学习知识的反馈讲课中，通过变式练习，掌握举一反三的解题思路。

利用《几何画板》做数学实验

何画板》绘制动态的函数图像，能
显示动点运动的过程（即图像生成
作 ” 几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何 “ 实验 ” 的环境，有助于发挥学生的主体性、积
到及时的验证。这时学生不再是承
受知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的 “ 观众 ” ，而是积极参与探索的 “ 主角” ，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，
生实验、探索。请你拖柏
动三角形的８ｃ任意一个顶
Ｄ
＾ｃ
ｃｌｎ
数学理论的表述往往是抽象的，而图形则以其生动、直观的形象展现于人们的面前，以帮助理
到 “ 做 ” 数学，以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知
（４）你能证明这一猜想吗？
拖动三角形的任意一个顶点，中位线的位置动态地改变着，并且显示三角形的三条边和中位线的长度的数据也在跟着改变。这个演示