青岛版八年级数学下册第九章解直角三角形单元测试题B卷

青岛版八年级数学下册第九章单元测试题B 卷

一选择题30

1.在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦 （ ） （A ） 都扩大2倍 （B ） 都扩大4倍 （C ） 没有变化 （D ） 都缩小一半

2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=

5

4

，则cosB 的值等于（ ） A ．5

3 B. 5

4 C. 4

3 D. 5

5

3.在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B 的值为（ ）

A ．

12

B

C

D

4.河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ）

A ．

B ．10米

C ．15米

D ．

5.等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为 （ ） （A ） 600

（B ） 900

（C ） 1200

（D ） 1500

6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )

A 、甲的最高

B 、丙的最高

C 、 乙的最低

D 、丙的最低

7..如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60O

方向，这艘渔船以28km/时的速度

向正东航行，半小时到B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15O

方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（ ）

Ａ．km 27 Ｂ．km 214 Ｃ．km 7 Ｄ．km 14

8.在Rt ∆ABC 中，∠C=90º，∠A=15º，AB 的垂直平分线与AC 相交于M 点，则CM ：MB 等于（ ）

（A ）2：3 （B ）3：2 （C ）3：1 （D ）1：3

9.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为

A ．12秒．

B ． 16秒．

C ．20秒．

D ．24秒．

10. 等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（ ）．

A

．

．

．

．

二填空题 28分

04sin 45(3)4︒+-π+-= 12.在△ABC 中，∠A=30º，tan B=

1

3

，

AB 的长为 . 13.锐角A 满足2 sin(A-150

则∠A= . 14.已知tan B=3，则sin

2

B

= . 15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个破面的坡度为 .

16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为______米（保留根号）．

６０Ｏ

Ａ

Ｂ

Ｍ

东

17.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．

三 计算与解答42分

18.△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若

AD 的长．

19.（如图①）.为了测量雕塑的高度，小王在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果精确到0.1

173.=）．

20.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长.

A B

C

D α

A

1l 3l 2

l

4l

D

C

A

②

①

第19题

C

21.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C ＝60°，AD ＝4，BC ＝6，求AB 的长．

第21题

22（10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．

A

C

D

B

E

F β α

G