小学六年级数学北师大版下册“用方程解决问题”教学设计
六年级下数学教学设计-式与方程∣新北师大版
六年级下数学教学设计式与方程∣新北师大版教学目标1. 知识与技能:使学生能够理解式与方程的概念,掌握解一元一次方程的方法,并能够将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法:通过问题解决和小组合作,培养学生独立思考、解决问题的能力,提高数学思维。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强其解决实际问题的自信心。
教学内容1. 式与方程的概念:理解式与方程的定义,掌握方程的解法。
2. 一元一次方程的解法:包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
3. 方程的应用:将方程应用于解决实际问题,如行程问题、面积问题等。
教学重点与难点1. 重点:掌握一元一次方程的解法,能够解决实际问题。
2. 难点:理解方程的解法步骤,尤其是移项和合并同类项的过程。
教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具:练习本、草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入:通过一个实际问题引入式与方程的概念,激发学生的兴趣。
2. 新授:详细讲解式与方程的定义,通过例题展示一元一次方程的解法。
3. 实践:让学生分组解决实际问题,巩固所学知识。
5. 作业布置:布置相关的练习题,巩固所学知识。
板书设计1. 式与方程的定义:清晰地展示式与方程的定义。
2. 一元一次方程的解法:通过例题,逐步展示解法的步骤。
3. 重点与难点:用不同颜色的粉笔突出显示。
作业设计1. 基础题:解一元一次方程,巩固基本步骤。
2. 提高题:解决实际问题,应用方程。
3. 挑战题:解决一些更复杂的一元一次方程问题。
课后反思1. 教学效果:通过学生的作业和课堂表现,评估教学效果。
2. 改进措施:根据学生的反馈,调整教学方法,提高教学效果。
此教学设计旨在通过严谨的教学内容和流畅的段落衔接,帮助学生掌握式与方程的知识,提高其解决实际问题的能力。
通过丰富的教学活动和针对性的作业设计,激发学生对数学的兴趣,培养其独立思考和解决问题的能力。
重点关注的细节是一元一次方程的解法。
北师大版六年级数学下册《式与方程》教学设计
北师大版六年级下册《式与方程》教学设计教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。
2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。
3.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点1.正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2.列方程解稍复杂的应用题。
教学过程一、导入课题师:我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程、利用方程解决实际问题,通过复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确地解简易方程,并能利用方程解决一些较简单的实际问题。
板书课题:式与方程(一)、用字母可以表示什么?1、用字母表示数量关系2、用字母表示运算定律3、用字母表示计算公式(二)、说说什么是方程?方程与等式有什么联系和区别?填一填:在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
(三)、说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别?(四)、完成“练习与实践”:学生独立完成,同时指名几人板演,后集体订正,并指名说说解方程的依据。
教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
二、列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?2.说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
(5)单价、数量、总价。
(6)速度、时间、路程。
(7)工作效率、工作时间、工作总量。
3.完成“练习与实践”第3~6题。
完成第3~5题:学生说数量关系和解法后,集体订正。
北师大版六年级数学下册教学设计 式与方程:方程教案
《方程》1.能用方程表示简单情境中的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方重点:理解方程的意义和等式的性质,能够熟练地解方程。
难点:找准题中的等量关系并能根据题意正确列方程。
一、谈话揭题1.谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识?(结合学生的回答板书)预设生1:方程的意义。
生2:方程与等式的关系。
生3:解方程的方法。
生4:用方程知识解决实际问题。
……2.揭示课题。
同学们说得很全面,这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题:方程) 二、回顾与整理1.方程。
(1)什么是方程?它与算术式有什么不同?明确:①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子,由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
(2)什么是方程的解?使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
(3)什么是解方程?求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么?①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法,以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2.列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报,然后教师明确:①弄清题意,确定未知数并用x表示;②找出题中数量间的相等关系;③列方程,解方程;④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么?列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系,根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法?预设生1:根据关键性词语找等量关系。
生2:根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3:根据常见的数量关系找等量关系。
生4:根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系,再列方程自主解决问题。
六年级下册数学北师大版《式与方程方程》教学设计
-应用题:根据题目给出的情境,列出并求解一元一次方程
-拓展题:结合本章所学,尝试解决稍复杂的实际问题
-要求:独立完成,书写规范,解题过程清晰
-目的:巩固一元一次方程的解法,提高解题能力,拓展思维。
3.小组合作,探讨以下问题:
-一元一次方程在实际生活中的应用举例
-解一元一次方程时,常见的错误及避免方法
4.介绍方程的图像表示方法,让学生理解在坐标系中,方程与图像之间的关系。
(三)学生小组讨论
1.学生分成小组,讨论以下问题:
-什么是一元一次方程?它有什么特点?
-解一元一次方程的基本步骤是什么?
-如何将实际问题抽象为一元一次方程?
2.每个小组汇报讨论成果,分享解题思路和经验。
3.老师点评各小组的讨论成果,给予鼓励和指导。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解方程的概念,特别是含有一个未知数的等式为何被称为方程,以及如何求解一元一次方程。
2.掌握方程的解法,包括移项、合并同类项、化简等基本技能,并能将这些技能灵活运用于实际问题中。
3.建立方程与实际问题之间的联系,学会从实际问题中抽象出数学模型,并用方程来解决。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握,提高他们解决实际问题的能力,特布置以下作业:
1.请同学们从生活中找一个实际问题,尝试将其抽象为一元一次方程,并列出方程求解。
-要求:问题要具有实际意义,方程需为一元一次方程。
-目的:培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,增强方程解法的实际应用。
2.完成课后练习题,包括以下类型:
作业布置要注重层次性和针对性,既要巩固基础知识,又要提高学生的实际应用能力。同时,鼓励学生在完成作业的过程中,积极思考、探索,形成自己的解题方法和技巧。老师将对学生的作业进行认真批改,及时给予反馈,帮助学生不断提高。
数学北师大版六年级下册式与方程的教学设计
《式与方程》教学设计教学目标知识与技能:结合详尽的问题,使学生学会用解方程和用方程解决详尽的问题。
过程与方法::结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
情感态度和价值观:::在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣,以及在克服学生旧有的解决问题观念中培养学生克服困难的品质,培养他们探索新知的勇气和信心。
教学过程教学目标:1、会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x + 2 = 5 , 2x一=3)。
学习过程:活动一:回顾与交流(15分钟)1、复习方程概念。
什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(板书定义)判断下面是不是方程:3X+56+8=146X=157X+3>15(通过这个教学使学生充分理解方程的定义)让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法(即根据等式的性质来解。
)2、解简捷方程。
复习61页第二题首先让学生找出这三个题的等量关系,让学生分小组讨论讨论,在小组内说一说怎样找的等量关系。
然后请学生在班内汇报一下。
再请三位同学演板,并请演板的同学解释自己的做法。
(在这个过程中,让学生首先学会找出题目的等量关系,再根据等量关系去列方程,使学生养成用方程解决问题的时候,要懂得方程是根据等量关系列出的。
)集体订正:解(1)方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。
(2)方程与(1)有什么例外,解方程时有什么例外?师生共同小结解方程的大凡步骤(略)。
怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习1、六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?2、六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?首先让学生独立找出题目中的等量关系,然后让同桌2人互相说一说,然后再解答。
北师大版数学六年级下册《式与方程》教学设计
北师大版数学六年级下册《式与方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《式与方程》这部分内容,是在学生已经掌握了简易方程的解法、等式的性质等知识的基础上进行学习的。
这部分内容主要是让学生进一步理解式与方程的概念,掌握方程的解法,以及能够应用方程解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题,旨在让学生在实践中掌握知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是,学生在解决实际问题时,往往还存在一定的困难,对于如何将实际问题转化为方程,以及如何灵活运用方程解决实际问题,还需要进一步的学习和实践。
三. 教学目标1.让学生理解式与方程的概念,掌握方程的解法。
2.培养学生将实际问题转化为方程的能力,提高学生解决问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:理解式与方程的概念,掌握方程的解法。
2.难点:如何将实际问题转化为方程,以及如何灵活运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等教学方法,引导学生主动探究,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,用于辅助教学。
2.准备一些实际问题,用于引导学生将实际问题转化为方程。
3.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,引导学生思考如何将实际问题转化为方程,从而引出式与方程的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示教材中的相关内容,让学生了解式与方程的概念,以及方程的解法。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些实际问题,引导学生将实际问题转化为方程,并运用方程解决问题。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成教材中的练习题,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)让学生思考一些生活中的实际问题,尝试将其转化为方程,并运用方程解决。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案(3篇)数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯,帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意,列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克?想一想:你能找出题目中的两个数量关系吗?做一做:你能用二元一次方程组解决这个问题吗?讨论:列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?【例题教学】例1、有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求:3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?例2、一个两位数,其个位与十位的`数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调,产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2023元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40,甲数的2倍等于乙数的3倍,求甲、乙两数。
可设甲数为x,乙数为y,可得方程组()A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元,圆珠笔每支2元,一共买了10支笔,共用去26元,问买钢笔、圆珠笔各多少支?可设买钢笔x 支,圆珠笔y支,可列方程组正确的是()A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土,如果每人每天平均挖土5,或运土3,应怎样分配挖土和运土的人数,正好能够使挖出的土及时运走?4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张,__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有__邮票和外国邮票各多少张?【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张,用去了13元2角,则60分的邮票买了枚,80分的邮票买了枚。
北师大版六年级数学下册说课稿 解方程与列方程解决问题说课稿
说课材料《解方程与列方程解决问题》一、教材内容:北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程二、说教材㈠教材分析:本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容,重要的是对这些知识进行回顾与整理,并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。
教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。
为中学数学的学习奠定基础。
㈡教学目标:1、能够进一步理解什么是方程。
2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。
3、综合利用所学到的知识,感受解决问题方法的多样化。
㈢教学重、难点1、理解方程的含义。
2、如何列方程和解方程三、教法、学法⒈教法:利用回顾与整理活动为素材,激发学生的学习兴趣。
教学中放手让学生自己去探索。
设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。
在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。
⒉学法:动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式,引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考,注重小组讨论、集体交流。
充分挖掘学生的潜能,激励学生主动参与学习。
四、教学程序(一)主动回忆:1、提问:同学们你们还知道什么叫方程吗?2、同学们的回答都是对的。
这就是今天我们要复习的内容——方程设计意图:通过让学生回忆方程的意义,为复习下面的知识做铺垫(二)解方程:1、课件出示:1/2ⅹ=3问:如果你要解这个方程,首先要做什么?(指名回答:我会把分母去掉,等式的两边同时乘以2,得ⅹ=6)答得对,那么,要怎样把分母去掉呢?你有什么依据呢?(指名回答:等式两边同时乘以或除以一个数,等式不变。
)补充:等式的两边不能同时乘以或除以0。
这一点一定要注意。
2、课件出示:3(ⅹ-1)=4+ⅹ问:如果是你,你首先要怎样做来解这个方程?(我会先把括号去掉。
原式变为3ⅹ-2=4+ⅹ,再解出未知数。
)总结:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
六年级下册数学教案-总复习解决问题的策略——列方程解决实际问题北师大版
六年级下册数学教案总复习解决问题的策略——列方程解决实际问题(北师大版)教学目标知识与技能巩固和深化对列方程解决实际问题策略的理解和应用。
能够独立运用方程解决常见的实际问题,如行程问题、工程问题、价格问题等。
掌握从问题中抽象数量关系,正确设立未知数,列并解方程的步骤。
过程与方法通过解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生运用数学语言表达问题、阐述思考过程的能力。
培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯。
情感态度与价值观培养学生面对问题不退缩、勇于尝试解决的态度。
增强学生对数学在日常生活中应用的意识。
培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
教学内容教学重点运用方程解决实际问题,特别是行程问题、工程问题和价格问题。
理解和掌握从问题中抽象数量关系、设立未知数、列并解方程的步骤。
教学难点正确从实际问题中抽象出数量关系,建立合适的方程。
解方程时对步骤的准确掌握,尤其是对等式性质的应用。
教具与学具准备教学课件或黑板,用于展示问题和方程的列写。
学生练习本和文具,用于记录问题和解答过程。
实际问题情景图或案例,用于引入问题。
教学过程导入利用实际问题情景引入本节课的主题。
通过提问激发学生对解决问题的兴趣。
新课导入讲解列方程解决实际问题的基本步骤。
通过示例展示如何从问题中抽象数量关系,设立未知数,列并解方程。
案例分析分析几个典型的实际问题,指导学生如何列方程解决。
让学生尝试独立解决实际问题,鼓励小组讨论。
练习巩固设计不同难度的练习题,让学生独立完成。
对学生的解答进行个别指导和集体讲解。
强调数学知识在实际生活中的应用价值。
板书设计板书要点列方程解决实际问题的步骤。
常见实际问题类型及其方程模型。
解方程的关键步骤和注意事项。
作业设计作业内容设计与课堂内容相关的实际问题,要求学生独立完成。
鼓励学生尝试解决生活中的数学问题,并记录下来。
作业要求作业应体现出学生对列方程解决实际问题策略的掌握程度。
要求作业解答过程清晰,逻辑性强。
用方程解决问题教案
用方程解决问题教案一、教学目标:1. 理解方程的概念和解方程的意义。
2. 掌握解一元一次方程和解一元二次方程的方法和步骤。
3. 能够通过方程解决实际问题。
二、教学重点:1. 解一元一次方程的方法和步骤。
2. 解一元二次方程的方法和步骤。
3. 通过方程解决实际问题的能力。
三、教学难点:1. 解一元二次方程的方法和步骤。
2. 训练学生通过方程解决实际问题。
四、教学过程:1. 导入新课(5分钟)通过一个简单的例子引入方程的概念,如:“小明的年龄比小华大3岁,小华的年龄是x岁,那么小明的年龄是多少岁?”引导学生思考并引出方程的概念:“我们可以用x+3来表示小明的年龄,那么这个问题可以表示为方程x+3=x。
”2. 解一元一次方程(20分钟)(1)解决方程x+3=x的问题:- 把x放在等号的一边,常数3放在另一边,得到方程3=0;- 这个方程没有解,因为3不等于0;- 因此,原方程没有解。
(2)解决方程2x-5=3x的问题:- 把未知数x放在等号的一边,常数-5放在另一边,得到方程-5=x;- 这个方程的解为x=-5;- 因此,原方程的解为x=-5。
3. 解一元二次方程(20分钟)(1)解决方程x²+x-2=0的问题:- 根据一元二次方程的求解公式,得到:x1=(-1+√(1+4*2))/2=1, x2=(-1-√(1+4*2))/2=-2;- 因此,原方程的解为x1=1,x2=-2。
(2)解决方程x²-5x+6=0的问题:- 根据一元二次方程的求解公式,得到:x1=(5+√(5²-4*1*6))/2=3,x2=(5-√(5²-4*1*6))/2=2;- 因此,原方程的解为x1=3,x2=2。
4. 应用方程解决实际问题(30分钟)(1)例1:一个数的平方减去4等于0,这个数是多少?- 设这个数为x,根据题意得到方程x²-4=0;- 根据一元二次方程的求解公式,得到:x1=(0+√(0²-4*1*(-4)))/2=2,x2=(0-√(0²-4*1*(-4)))/2=-2; - 因此,原方程的解为x1=2,x2=-2。
列方程解决实际问题(1)_教案教学设计(北师大版六年级下册)
列方程解决实际问题(1)_教案教学设计(北师大版六年级下册)数学课程教案6年级:主备者:马国霖备课时间:10-8-29周次1课次(本周第几课时)1授课课题列方程解决实际问题(1)教学基本内容九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1~5题。
教学目的和要求1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。
教学重点及难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。
正确寻找等量关系列方程解题教学方法及手段本课设计了一系列的问题,让学生自主探究,从中感悟出数学的规律,促进学生的思维,培养学生的解决实际问题的能力学法指导引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。
集体备课个性化修改教学环节设计一、情境引入西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
(出示例1的文字部分)二、探究新知1、找出等量关系题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?提问:题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题?提出要求:你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?2、列方程解题板书课题:列方程解决实际问题谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。
用方程解决问题教学设计3篇
用方程解决问题教学设计3篇用方程解决问题教学设计1用方程解决问题教学反思首先,在学用方程解决问题之前,必须让学生熟练理解方程的意义。
1)把含有未知数的等式叫做方程。
2)其中最关键的理解是,在等式的基础上含有未知数。
其次,要正确理解实际要解决问题的题意,分析各数量之间所包含的关系,根据关系用文字和数字列出准确的等式关系,反复琢磨自己所列出的等式关系,并验证。
最后,将未知数X通过解设引入的方程中,作为重要的方程成员,利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中,准确地列出方程,并且计算出方程的解,再一次将方程的解带入原方程进行验证,完全符合等式关系后,作答。
用方程解决问题教学设计2《用方程解决问题》教学反思《用方程解决问题》教学反思小学阶段用方程解决问题也是一个很重要的内容,最初学习简单的方程的时候,课本上就涉及到一些用方程解决的一些简单的应用题,在教学的时候,尤其在讲例题的时候,是重点强调方程的方法,但是因为题目比较简单,题目中的等量关系也比较简单,学生很轻松地就会用算术解法,所以很多同学不愿意用方程去做,因为用方程解决的话,还要写解设,学生就想省事,不喜欢用方程来解决问题。
但是,在学习稍复杂的方程的时候,也是通过实际问题,来引入的稍复杂的方程,进一步讲解学习稍复杂的方程的解法,解稍复杂的方程一般用到的把其中一项看做一个整体的方法比较多。
当然,相对来说,课后的解决问题的题目类型一般也是用稍复杂的方程来解决的问题,我记得当时教学的时候还强迫孩子用方程的方法来解决问题。
但是,我总感觉孩子的用方程解决问题的能力弱一些。
比如含有两个未知数的类型的应用题,用方程来解决问题是相当好的,比如小学数学广角的鸡兔同笼问题,其实鸡兔同笼问题用算术解法是相当抽象的,但是方程的方法是顺向思维,比较好理解。
所以,前几天,有同学拿着考济宁外国语的数学题来问我,就是含有两个未知数的类型,也就是先设一个未知数,用含有未知数的式子来表示另一个未知数,然后,找到题目中的等量关系列出方程就可以解决出来了,其实所谓的难题也不过如此。
六年级下册数学优秀教学设计-总复习《式与方程》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计总复习《式与方程》北师大版教学目标1. 知识与技能:通过复习,使学生进一步理解和掌握列方程解应用题的方法,能根据问题的数量关系正确地列方程求解。
2. 过程与方法:通过复习,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生根据应用题的数量关系列方程解答的习惯。
3. 情感态度与价值观:培养学生独立思考、合作交流的能力,增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
教学内容1. 方程的概念:使学生理解方程的概念,能正确辨识方程。
2. 解方程:使学生掌握解一元一次方程、二元一次方程组、简单的不等式的方法。
3. 方程的应用:使学生能根据问题的数量关系正确地列方程求解。
教学重点与难点1. 教学重点:正确辨识方程,掌握解方程的方法,能根据问题的数量关系正确地列方程求解。
2. 教学难点:理解方程的概念,掌握解方程的方法,能正确地列方程求解。
教具与学具准备1. 教具:PPT、教学黑板2. 学具:练习本、笔教学过程1. 导入:通过PPT展示生活中的实际问题,引导学生思考如何用数学的方法解决。
2. 新授:讲解方程的概念,解方程的方法,以及如何根据问题的数量关系列方程求解。
3. 练习:让学生分组讨论,解决实际问题,列方程求解。
板书设计1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 方程的应用作业设计1. 完成课后练习题2. 思考题:如何用方程解决更复杂的问题?课后反思通过本节课的教学,使学生进一步理解和掌握列方程解应用题的方法,能根据问题的数量关系正确地列方程求解。
同时,通过分组讨论,培养了学生独立思考、合作交流的能力,增强了学生对数学学习的兴趣和自信心。
在今后的教学中,我将继续关注学生的学习情况,及时调整教学方法,以提高教学效果。
重点细节:解方程的方法与技巧详细补充和说明1. 一元一次方程的解法:识别方程:要能够识别出一元一次方程,即形如`ax + b =0`的方程,其中`a`和`b`是已知数,`x`是未知数。
移项:将方程中的常数项移至等式的另一边,得到`ax = b`。
数学北师大版六年级下册式与方程教学设计
《式与方程》教者: 岁丰完小胡栋【教学目标】知识与技能:会用字母表示数,常见的数量关系,运算定律和计算公式,能解简易方程及运用方程思想解决实际问题。
过程与方法:运用等式的性质等方法来解方程,学会解方程的技巧,渗透代数的思想。
情感态度价值观:沟通数学知识与日常生活的密切关系,培养数感和符号感。
【教学重点】能准确用字母表示数量关系,会解方程。
【教学难点】能熟练的解方程及运用方程思想解决数学问题。
【教学过程】一、创设情境,导入整理。
1、情境:看到CCTV SOS UFO NBA cm你想到了什么?(CCTV:中央电视台SOS:求助UFO:飞碟NBA:国际篮球协会cm:厘米)2、思考:(1)用字母表示数有什么作用和意义?(2)你会用字母表示什么?(3)在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?【设计说明】情境的创设让学生知识与兴趣有了起点;发现问题、提出问题的设想符合《数学课程标准》。
二、合作整理,建构网络。
(一)复习——用字母表示计算方法、运算定律、计算公式、数量关系(“式”)等。
(四人小组讨论,完成教材81页T1表格)1、学生成果展示:a.运算定律与性质:ab=ba a(b+c)=ab+ac ……b.计算公式:平面图形S=ab ……立体图形V=abh ……c.数量关系:S=vt ……d.计算方法:b d bda c ac⨯=(a≠0,c≠0)……2、同桌交流:含有字母的式子里,数与字母,字母与字母相乘应怎样书写?(学生举手回答)数字与字母(字母与字母)中间的乘号可以用“.”表示,也可以省略不写。
数与数之间的乘号不能省略,数字与字母相乘省略乘号时应把数字写在字母的前面。
3、专项训练一:(教材82页T1)学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
(1)60-a表示:9 a+60 b表示:(2)学校买足球需要多少钱?学校买篮球需要多少钱?(3)如果a=2,b =10,则9 a +60 b =(初中代入式子求值)【设计说明】讨论与交流解决了难点;训练让难点各个击破;代入式子求值与第三学段紧密相联。
最新北师大版六年级下册数学列方程解应用题精品教案(28)
最新北师大版六年级下册数学列方程解应用题精品教案(28)《列方程解应用题》教案一、教学内容:用字母代表未知数,列出符合题中条件的等式,解方程。
二、教学目的:通过复习使学生能较熟练地用字母代表未知数,列出符合题中条件的等式,即列方程解应用题。
从而培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。
三、教学过程:列方程解应用题的特点1、列方程解应用题的特点是什么?[列方程解应用题时,先用字母(例如x)表示应用题里某个未知量,再根据题中的等量关系列出方程,然后通过解方程求得问题的答案。
] 2、找出等量关系。
想一想:列方程解应用题时,根据什么来列方程?(列方程解应用题时,它是根据数量间的相等关系列方程) 请根据下面的条件,找出数量间相等的关系。
例如,根据“篮球比足球多5个”依照简单应用题可得出数量间相等关系是:足球的个数+5=篮球的个数。
(1)、男生人数是女生人数的2倍。
怎样找等量关系?这是反映一倍数、几倍数和倍数的关系,它的数量间关系是:一倍数×倍数=几倍数,根据这可得:女生人数×2倍=男生人教(2)、梨树比苹果树的3倍少15棵。
怎样找等量关系?把苹果树当作一倍数,后借助线段图来找数量问的相等关系。
苹果树:梨树:从图可得:苹果树的棵数×3-15棵=梨树的棵树(3)、做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
这应怎样找数量问的相等关系?根据两个用布量的和是31.2米,所以可得:8件大人衣服用布米数十10件儿童衣服用布米数=31.2米(4)、两根一样长的铁丝,一根围成长方形,一根围成正方形。
长方形与正方形有什么数量相等关系? 围成的长方形周长与围成正方形周长,这两根铁丝长相等;所以可得:长方形的周长=正方形的周长在找等量关系式时,同学可能会提出不同的等式;如可能提出还可列成:31.2—8件大人衣服用布米数=10件儿童衣服用布米数注意:选择最基本的(最明显的,习惯上最常用的)等式。
六年级数学下册 方程教案 北师大版 教案
方程教学目标:1.知识与技能:结合具体的问题,使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。
2.过程与方法:结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。
3.情感态度价值观:在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣,培养同学们克制困难的品质,培养同学们探索新知的勇气和信心。
学习过程:一、回忆与交流。
〔15分钟〕1.复习方程概念。
什么是方程?你能举出方程的例子吗?(教师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(板书定义) 判断下面是不是方程:3X+5 6+8=14 6X=15 7X+3>15〔通过这个教学使学生充分理解方程的定义〕让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法〔即根据等式的性质来解。
〕2.解简易方程。
复习61页第二题首先让学生找出这三个题的等量关系,让学生分小组讨论讨论,在小组内说一说怎样找的等量关系。
然后请学生在班内汇报一下。
再请三位同学演板,并请演板的同学解释自己的做法。
〔在这个过程中,让学生首先学会找出题目的等量关系,再根据等量关系去列方程,使学生养成用方程解决问题的时候,要懂得方程是根据等量关系列出的。
〕集体订正:解〔1〕方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。
〔2〕方程与〔1〕有什么不同,解方程时有什么不同?师生共同小结解方程的一般步骤〔略〕。
怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?首先让学生独立找出题目中的等量关系,然后让同桌2人互相说一说,然后再解答。
二、巩固与应用。
〔20分钟〕引导学生做课本巩固练习题1.解方程。
组织学生独立完成,然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2.看图列出方程,并求出方程的解。
六年级下册数学优秀教学设计含反思-总复习《式的方程》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计含反思总复习《式的方程》北师大版一、教学目标1. 让学生掌握解方程的方法,理解解方程的意义,能够熟练运用方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 方程的解法和应用2. 解方程的基本步骤3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:掌握解方程的方法和应用方程解决实际问题。
2. 教学难点:理解解方程的意义,熟练运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具:练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 导入:通过PPT展示一些实际问题,引导学生发现这些问题可以用方程来解决,激发学生学习方程的兴趣。
2. 新课导入:讲解方程的解法和应用,让学生了解解方程的基本步骤,并通过实例演示如何运用方程解决实际问题。
3. 练习:让学生分组进行练习,互相讨论,共同解决问题,提高学生的合作意识和解决问题的能力。
4. 讲解:对学生的练习进行讲解,纠正错误,强化重点,突破难点。
6. 作业布置:布置一些与方程相关的练习题,让学生在课后进行巩固。
六、板书设计1. 方程的解法和应用2. 解方程的基本步骤3. 方程在实际问题中的应用七、作业设计1. 基础题:解一些简单的方程,巩固解方程的方法。
2. 提高题:解决一些实际问题,运用方程进行求解。
3. 挑战题:解决一些复杂的实际问题,提高学生的解决问题的能力。
八、课后反思1. 教学目标是否达到:通过学生的练习和作业情况,了解学生是否掌握了解方程的方法和应用,是否能够运用方程解决实际问题。
2. 教学内容是否合适:根据学生的反馈和作业情况,调整教学内容,确保教学内容既符合学生的实际需求,又能够达到教学目标。
3. 教学方法是否有效:通过学生的反馈和作业情况,了解教学方法是否有效,是否能够激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
4. 教学过程是否合理:根据学生的反馈和作业情况,调整教学过程,确保教学过程既合理,又能够达到教学目标。
北师大数学六下《方程》参考教案
《方程》参考教案教学内容:北师版教材第61—62页教学目标:1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2.提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。
3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。
教学重点:会用方程的解决实际问题教学难点:正确理解简单方程的有关概念。
教学过程:一、创设情境,导入复习。
小黑板出示2题的(2)的情境图:师:你能用几种方法来解决?让学生独立思考,然后,汇报。
根据学生汇报板书:解:设小刚有X枚,小强有3X枚。
3X+X=1284X=128X=323X=96答:小刚有32枚,小强有96枚。
同学们的方法都很好,你们认为哪种方法容易理解?(大多同学会认为是方程)教师:这节课我们就来复习有关方程的知识。
板书:方程的复习二、回顾整理、构建网络。
1.师:请大家回忆一下,关于方程我们都学习了哪些知识?(这部分内容学生可以不做记录,只要口头说一说即可。
本课重点复习解方程和用方程解决生活问题。
)2.解方程出示: 9X-1.8=54 0.8X ﹢1.2X =25让学生先独立计算,然后各自说一说算理。
思考:在解方程时,我们应注意什么?(指导学生说出解方程时应注意的事项,并提醒大家不要犯这样的错误。
)3.方程的应用出示:(1)果品商店购进20箱苹果,苹果的箱数是购进橘子箱数的54,商店购进了多少箱橘子?(2)小马家和小泽家相距1240米,一天,两个约定在两家之间的路上会合,小马每分走75米,小泽每分走80米,两人同时从家也发,经过多长时间能相遇?学生独立思考并解答。
汇报用方程解答实际问题的方法。
师生共同总结:A .分析题意,明确题中的数量关系。
B .用字母(x 或y )表示题中的未知数。
C .找出题中数量间相等的关系,并根据等量关系列出方程。
D .解方程,求出未知数的值。
E .检验并写出答案。
(并结合实际问题,指导学生怎样去找题目中的等量关系,再根据等量关系列方程。
最新北师大版小学数学六年级下册方程优质课教案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《方程》优质课教案设计课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话揭题1.谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识?(结合学生的回答板书)预设生1:方程的意义。
生2:方程与等式的关系。
生3:解方程的方法。
生4:用方程知识解决实际问题。
……2.揭示课题。
同学们说得很全面,这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题:方程)⊙回顾与整理1.方程。
(1)什么是方程?它与算术式有什么不同?明确:①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子,由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
(2)什么是方程的解?使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
(3)什么是解方程?求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么?①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法,以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2.列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报,然后教师明确:①弄清题意,确定未知数并用x表示;②找出题中数量间的相等关系;③列方程,解方程;④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么?列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系,根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法?预设生1:根据关键性词语找等量关系。
生2:根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3:根据常见的数量关系找等量关系。
生4:根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系,再列方程自主解决问题。
⊙典型例题解析1.课件出示例1。
下列式子中,( )是方程。
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“用方程解决问题”复习课
一、情境导入,引出问题
师:看到这张图片,你想到了什么?(课件显示情境图)
生:我想到了鸡兔同笼问题。
师:想象力真丰富,这里就有一个这样的问题。
(课件显示问题)
鸡兔同笼,有9个头,26条腿。
鸡、兔各有几只?
生:这道题我们好像做过。
师:是的,五年级上册“数学好玩”的“尝试与猜测”一课就研究过这道题。
请大家想想:我们在解决这个问题的过程中用到了哪些方法?
预设1:列算式解决问题
9×4=36(条),36-26=10(条),10÷(4-2)=5(只),9-5=4(只)。
预设2:列算式解决问题
9×2=18(条),26-18=8(条),8÷(4-2)=4(只),9-4=5(只)。
预设3:列方程解决问题
解:设鸡有x只,则兔有(9-x)只。
2x+4×(9-x)=26,解得x=5,9-x=4。
预设4:列方程解决问题
解:设兔有x只,则鸡有(9-x)只。
4x+2×(9-x)=26,解得x=4,9-x=5。
预设5:列表格解决问题
预设6:直接估算得出鸡5只,兔子4只。
回顾思考:
同一个问题有多种解决问题的方法:列算式计算、列表格推算和列方程计算,甚至是估算。
同样是列算式计算,我们做了两种假设,得到了两种方法;同样是列方程计算,所设的未知数不同,列出的方程也不同,等量关系却是一样的;列表格推算也有技巧。
在解决问题的过程中只要我们积极思考,定能找到更多的解决问题的方法,这样你就会觉得数学的确很好玩。
二、自主探究,合作学习
师:假如不考虑腿的数量,问题会不会简单点,我们接着来思考这个问题。
(课件显示问题) 鸡兔同笼,鸡的数量是兔的3倍,如果从笼中放出28只鸡,又关进去4只兔,这时鸡和兔的数量相同,鸡、兔原来各有几只?
预设1:设鸡原来有x 只,兔原来有13
x 只,列出方程:x -28=13
x +4; 预设2:设兔原来有x 只,鸡原来有3x 只,列出方程:3x-28=x+4;
预设3:鸡比兔多32只,鸡比兔多2倍,32只对应的是兔的2倍,所以兔有16只。
预设4:鸡的数量与兔的数量的比的比值一定,成正比例。
我用比例方程解决这个问题吗。
设兔原来有x 只,鸡原来有3x 只,列出比例方程:3x:x=3:1。
预设5:这样求不出x 的值了,我是这样列方程的,设兔原来有x 只,鸡原来有(x+32)只,列出比例方程:(x+32):x=3:1。
预设6:设鸡原来有x 只,兔原来有(x-32)只,列出比例方程:x:(x-32)=3:1。
回顾思考:
我们再次回顾问题解决的过程。
对比两个问题的解题方法,我们发现都能用算式或方程解决问题,其中“问题二”还用到了分数方程和比例方程。
用比例方程解决问题的方法是大家不容易想到的。
三、师生合作,拓展提高
师:请看这个问题。
(课件显示问题)
鸡兔同笼,鸡的数量是兔的1
5,往笼子里放进4只鸡后,鸡的数量是鸡和兔总数的1
2。
笼子里原来有鸡和兔共多少只?
生:设笼子里原来有鸡x 只,则兔子有5x 只。
2(x+4)=x+5x+4,解得x=1,5x=5。
回顾思考:
用算式能解决的问题,也能用方程来解决。
但是用方程能解决的问题,列算式不一定能解决。
我们总觉得列方程解决问题要设未知数,很麻烦。
实际上用方程解决问题是非常方便快捷的。
希望同学们能熟练掌握用方程解决问题的方法。