奥数专题之火车相遇问题说课讲解
《相遇问题》说课稿
《相遇问题》说课稿一、导入今天，我要和大家分享的是关于相遇问题的解决方案。
相遇问题是一类常见的数学问题，在日常生活和实际应用中非常普遍。
通过解决这类问题，我们可以锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标1.理解相遇问题的基本概念和解题思路；2.掌握相遇问题的数学模型和公式；3.能够运用所学知识解决实际问题；4.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
三、教学内容及过程1.相遇问题的基本概念相遇问题是指两个或多个物体（如人、车、船等）在某段时间内相距一定的距离，他们同时以相同的速度向对方移动，直到相遇。
相遇问题的核心是时间和距离的关系。
2.建立数学模型为了解决相遇问题，我们需要建立数学模型。
通常情况下，我们可以使用以下公式来描述相遇问题：距离 = 速度 ×时间在这个公式中，距离是两个物体相遇时的总距离，速度是物体移动的速度，时间是两个物体相遇所需的时间。
3.解题思路和方法解决相遇问题的基本思路是：首先确定问题的已知条件，然后根据公式建立数学方程，最后解方程得出答案。
具体步骤如下：(1) 读懂题目：仔细阅读题目，明确问题的已知条件和未知数。
(2) 建立方程：根据公式和题目信息，建立数学方程。
(3) 解方程：解方程得出答案。
(4) 整合答案：将答案整合成完整的解决方案。
四、案例分析让我们来看一个具体的例子：小明和小华从家里同时出发去公园，他们相向而行，速度相同。
小明走了1小时后遇到了小华，又走了2小时后到达了公园。
小华也走了1小时后遇到了小明，再走了1小时后到达了公园。
问小明和小华相遇时走了多少时间？首先，我们根据题意画出示意图（此处略去具体图示）。
从图中可以看出，小明和小华在某一点相遇后继续前行，最终到达目的地。
根据题目信息，我们知道小明走了3小时后到达公园，而小华走了2小时后到达公园。
那么他们相遇所需的时间就是两者之和减去小明或小华单独走的时间。
现在我们用数学模型来解决这个问题。
假设小明和小华的速度都是v，相遇所需的时间为t小时。
四年级奥数行程火车与火车的相遇与追及问题B级学生版
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法??时间速度（一）、行程问题基本公式：路程??总时间；平均速度总路程??相遇路程相遇时间（二）、相遇、追及问题：速度和??追及路程；追及时间速度差（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；＝总路程) (火车速度解法：火车车长(4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，×错车时间；) 快车速度—慢车速度 (＝) 总路程(解法：快车车长＋慢车车长对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲，慢车在前面22173米，车速是每秒慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是【例 1】?行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间两车同向行驶，从第米.340米，每秒行20200【巩固】有两列火车，一列长米，每秒行32米；一列长一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？1，那么列10秒，如果列车速度减少米的列车，追上长一列长72108米的货车到完全超过用了 2【例】5秒。
四年级奥数行程火车与火车的相遇与追及问题A级学生版
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法??时间速度（一）、行程问题基本公式：路程??总时间；平均速度总路程??相遇路程相遇时间（二）、相遇、追及问题：速度和??追及路程；追及时间速度差（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；＝总路程) (火车速度解法：火车车长(4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，×错车时间；) 快车速度—慢车速度 (＝) 总路程(解法：快车车长＋慢车车长对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲在前面行驶，秒。
慢车米，车速是米/车长米，车速是米/秒，慢车车长】【例 1快车BAB1614012020从后面追上到完全超过需要多少时间？快车A，慢车在前面米，车速是每秒22米，车速是每秒17米，快车车身长是173车的车身长是【巩固】慢142?行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间从第一列车两车同向而行,每秒行17米.米米米有两列火车】,一列长102,每秒行20;一列长120, 2【例追及第二列车到两车离开需要几秒？两车同向行驶，从第.米20米，每秒行340米；一列长32米，每秒行200两列火车，一列长有【巩固】．一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
火车相遇问题 ppt课件
火车相遇问题
1
解：设快车、慢车的速 度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得
90（x-y）=450
快车长230米，慢车长220 米，若两车同向而行，快 车从追上慢车时开始到离 开慢车，需90秒钟
乙
甲
220m乙Fra bibliotek450m
火车相遇问题
甲
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解：设快车、慢车的速 度分别为xm/s、ym/s
根据题意，得
90（x-y）=450 解之得
18（x+y）=450
若两车相向而行，快车 从与慢车相遇时到离开 慢车，只需18秒钟
X=15
y=10
答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s
230m
甲乙
220m
230m
甲乙
220m
450m 18s火车相遇问题
5
六年级《火车行程问题》奥数教案
（PPT出示）生：不对。
师：是的，同学们是不是发现题目中有个条件没用到，火车长150米？那我们要怎么应用这个条件呢，我们来看下屏幕。
（PPT出示）师：同学们，我们先来看下车头，它行驶了多少路程呢？生：800+150,950米。
师：不错，看来同学们自己已经发现了这类行程问题的特殊性。
我们在做这类行程问题我们要注意别忘记计算的是什么？生：别忘记计算火车的长度。
师：说得不错，所以本题正确解题是：板书：（800+150）÷19=50（秒）答：需要50秒。
（PPT出示)练习一：（5分）一列火车长360米，每秒钟行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？分析：本题也是火车行程问题的基本应用，只要计算路程的时候别忘记计算火车长度就可以正确解题。
板书：（360+90）÷18=25（秒）答：需要25秒。
师：同学们，我们来猜个谜语，动动你的小脑子，第一个猜到奖励2个大拇指！你盼我来，我盼你来（打一数学名词）相等（PPT出示）（二）例题二：（10分）一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？(PPT出示）师：同学们，看完了例题二，这里面哪几个量是固定不变的？生：火车速度、火车长度。
师：不错，但我们是不是发现它们都是未知的，那我们有什么办法进行求解呢？8、9、10、12（PPT出示）（二）例题四：（10分）甲火车长210米，每秒钟行18米，乙火车长140米，每秒钟行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？师：同学们，本题中出现了两列火车追及问题。
但它们是有长度的，我们先来看看，它们的追及路程是什么。
（PPT出示）师：我们来看看甲车的车头，追上和完全超越乙车时，甲车车头位置发生了什么变化？生：追上的时候甲车车头在乙车车头后面140米，完全超越时，甲车车头在乙车车头前面210米。
列车相遇问题及解决方法
列车相遇问题及解决方法嘿，朋友们！咱今天来聊聊列车相遇问题。
你想想啊，两列火车在铁轨上跑着，就像两个大家伙要碰头一样，这多有意思呀！比如说有两列火车，一列从东边来，一列从西边来，它们都沿着各自的轨道往前跑。
那它们啥时候能碰面呢？这可就得好好琢磨琢磨啦。
咱先假设这两列火车的速度不一样，一列快，一列慢。
就好像两个人跑步，一个跑得快，一个跑得慢。
那跑得快的是不是会先到碰面的地方呀？这不是明摆着的嘛！那怎么解决这个问题呢？这就得靠咱的小脑袋瓜好好想想啦。
首先咱得知道这两列火车的速度吧，还有它们之间的距离。
就好比你要去一个地方，你得知道自己走多快，还有离那个地方有多远，才能算出啥时候能到呀。
然后呢，根据速度和距离，就能算出它们相遇需要的时间啦。
这就像是解一道数学题，不过咱这是在现实生活中呢。
你说这像不像两个人约好了在一个地方见面，一个走得快，一个走得慢，得算出啥时候能碰头。
要是算错了时间，那可就尴尬啦，说不定一个等半天，一个还没到呢！要是遇到更复杂的情况，比如还有别的火车也在这条轨道上跑，或者轨道中间还有站点啥的，那可就更得仔细想想啦。
这就好比路上有好多岔路口，你得选对路才能走到目的地呀。
咱再想想，如果这两列火车不是直直地对着开，而是有一定的角度呢？这就更有趣啦，就像两个在操场上跑步的人，不是面对面跑，而是斜着跑，那他们相遇的点可就不一样咯。
那解决这种问题就得更仔细地分析啦，得考虑到角度对速度和时间的影响。
这可真是个技术活呀！咱平时坐火车的时候，也可以自己想想这些问题呀，多有意思。
说不定你还能给旁边的人讲讲呢，让大家都对你刮目相看。
总之，列车相遇问题虽然看起来有点复杂，但只要咱认真分析，找到关键的信息，就一定能解决。
就像咱生活中遇到的好多问题一样，只要咱有耐心，有办法，就没有解决不了的。
所以呀，别看到这些问题就头疼，咱得勇敢地去面对，去解决，这样咱才能变得更聪明，更厉害呀！。
相遇问题说课稿
相遇问题说课稿一、说课目标本节课的教学目标是让学生掌握相遇问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过本节课的学习，学生将能够熟练运用相遇问题的解题思路，解决各种相遇问题。
二、教学重点1. 相遇问题的解题思路和方法；2. 运用相遇问题解决实际问题。
三、教学难点如何将相遇问题的解题思路应用到实际问题中。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的问题引入相遇问题的概念，例如：小明和小红同时从A点和B 点出发，小明的速度是5m/s，小红的速度是3m/s，A点到B点的距离是100m，请问他们何时相遇？2. 概念解释（10分钟）解释相遇问题的概念和基本思路。
相遇问题是指两个或多个物体从不同的地点同时出发，以不同的速度朝着同一个方向运动，最终在某一点相遇的问题。
解决相遇问题的基本思路是通过设定变量，建立方程，从而求解未知数。
3. 解题方法讲解（15分钟）介绍解决相遇问题的常用方法，包括等量代换法、相对速度法和时间法。
通过具体的例子演示每种方法的应用步骤和解题思路，并与学生一起完成练习题。
4. 实际问题应用（15分钟）将相遇问题的解题方法应用到实际问题中，例如：两列火车从不同的地点同时出发，以不同的速度朝着同一方向行驶，求两列火车相遇时的距离。
通过引导学生分析问题，建立方程，运用解题方法解决实际问题。
5. 拓展延伸（10分钟）通过引入更复杂的相遇问题，激发学生的思维，拓展解题能力。
例如：三个人同时从不同的地点出发，以不同的速度朝着同一个目的地行走，他们何时相遇？6. 小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调相遇问题的解题方法和应用。
鼓励学生多加练习，提高解题能力。
五、教学手段1. 多媒体教学工具：投影仪、电脑；2. 教学实物：小红和小明的玩具人偶、火车模型等；3. 教学课件：包含相遇问题的解题步骤和示例。
六、教学评价1. 课堂练习：在课堂上布置相遇问题的练习题，检查学生对解题方法的掌握程度；2. 作业布置：布置相遇问题的作业，要求学生自主解答，并在下节课进行批改和讲解。
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
一、专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
1。
小学中级奥数第10讲-火车与火车的相遇与追及
课后作业
<作业1> 慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒； 慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？
课后作业
<作业2>
一列快车全场250，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米。 （1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ （2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头， 需要几秒钟？
练一练
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这 列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
例八
两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米， 两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
练一练
长120米的客车速度是每80米，它追上并超过长180米的货车用了5秒，如果 两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
练一练
有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米。 两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车 尾超过第二列车的车头，共需多少秒？
例三
从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车 长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要 多少秒钟？
练一练
从北京开往广州的列车长200米，每秒钟行驶30米，从广州开往北京的列车 每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要9秒钟，从 广州开往北京的列车长多少米？
例四 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度 相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需20米，车速是每秒20米，慢车B车长140米，车速是每秒16米。 慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少秒？
小学奥数模块教程火车与火车的相遇与追及问题 (A级)
火车与火车的相遇与追及扶梯问题知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题讲课稿
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级奥数.行程 .火车与火车的相遇与追及问题
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
四年级升五年级奥数综合讲义第5讲-相遇问题
第五讲相遇问题一、专题简析：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两物体在途中相遇。
其路程、速度和、相遇时间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和说明：（1）公式的推导可以利用乘法分配律来推导；（2）在相遇问题里，我们要使用以上公式，必须有个前提：“两物体两物体运动时将相同，更多时候体现在两物体同时出发”。
如果它们的时间不等，可以加以适当变形，使之相等，再用公式。
解决行程问题的关键是找出题中隐藏较深的关系，找关键的关键又在于画出示意图二、典型例题例1：两列火车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行80㎞，慢车每小时行60㎞，两车4小时后在途中相遇，两地相距多少㎞？（用两种方法解题）练一练：甲乙两车同时从相距108米的两地相向而行，8分钟后两人相遇。
已知甲每分钟行65米，求乙的速度。
例2：甲乙两人同时从相距600米的两地相向而行，5分钟后相遇，已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，求甲乙两人的速度各是多少？练一练：甲乙两人同时从相距600米的两地相向而行，5分钟后相遇，已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？例3：甲乙两人分别AB两地同时出发，在距中点24千米的地方相遇，已知甲的速度为60千米，乙的速度为48千米。
问甲乙两地相距多少千米？练一练：甲乙两人分别从相距480千米的AB两地同时相向而行。
8小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多少走2千米。
问：甲乙两人在哪儿相遇？例4．甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车每小时行60千米，客车每小时行40千米，货车达到乙地后立即以原速度返回，从甲地出发后多少小时两车相遇？练一练：甲乙两人同时从学校出发到少年宫，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回，在距离少年宫300米的地方与乙相遇，此时他们已经离开学校30分钟了。
四年级奥数(教案)第13讲：相遇问题
生：这两列火车,甲列火车是以每小时86千米的速度行驶,乙列火车是以每小时102千米的速度行驶,经过5小时在途中相遇。
师：嗯,两个人都不错,根据你们分析的情况,我们可以画出一幅线段图,假设线段的两端分别是杭州和南京并标注说明,线段的长度是杭州到南京的距离。
那你们可以根据图将其他的信息标注上去吗？板书：生：根据图和题目的意思,分别将甲列火车和乙列火车写在杭州和南京的上面。
板书：师：嗯,那这样就好了吗？生：还有。
要把速度和时间都加上去。
师：还有吗？可不可以说全啊！生：我们还要把假设一个相遇点。
师：哇,真棒,既然把假设相遇点都说出来了,那现在看到这幅图,你们能把问题解决了吗？板书：生：能,杭州到南京的距离是甲列火车5小时行驶的路程加乙列火车5小时行驶的路程,列式是86×5＋102×5。
师：不错,但你们看,我们是不是可以把算式给简化呀！生：可以,简化成（86＋102）×5。
师：嗯,很聪明,那把路程算出来吧！生：（86＋102）×5=188×5=940（千米）师：是的,所以杭州到南京的距离是940千米。
那你们从这个例题中可以总结出一些解题方法吗？生：在这个例题中,我知道了相遇路程=两车的速度和×相遇时间。
师：很好,但是有一点小不足,相遇一定是车吗？我们人不可以吗？生：哦！相遇路程=速度和×相遇时间。
师：诶,这就比较好了,请坐。
板书：（86＋102）×5=188×5=940（千米）答：杭州到南京的距离是940千米。
练习1：（6分）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出,一艘军舰每小时行42千米,另一艘军舰每小时行45千米,经过几小时相遇？分析：要求相遇时间,应先求得两艘军舰的速度和,根据题意,速度和为42+45=87（千米/小时）,然后用路程除以速度和即可求得相遇时间。
板书：609÷（42+45）=609÷87=7（小时）答：经过7小时相遇。
火车相遇问题初中数学教案
火车相遇问题初中数学教案教学目标：1. 让学生理解火车相遇问题的背景和意义；2. 引导学生运用代数知识解决火车相遇问题；3. 培养学生解决实际问题的能力和团队合作精神。
教学内容：1. 火车相遇问题的定义和背景；2. 火车相遇问题的解决方法；3. 火车相遇问题的实际应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍火车相遇问题的背景和意义；2. 引导学生思考火车相遇问题可以如何解决。
二、讲解（15分钟）1. 向学生讲解火车相遇问题的定义和公式；2. 通过示例引导学生运用代数知识解决火车相遇问题；3. 强调解决火车相遇问题的关键是确定相遇时间和相遇点。
三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解决火车相遇问题；2. 引导学生互相讨论和分享解题思路和方法；3. 对学生的解题情况进行反馈和指导。
四、应用（15分钟）1. 给学生发放实际应用题，让学生运用火车相遇问题的解决方法；2. 引导学生思考火车相遇问题在实际生活中的应用和意义；3. 对学生的应用情况进行反馈和指导。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾火车相遇问题的解决方法和实际应用；2. 强调火车相遇问题在实际生活中的重要性和意义；3. 鼓励学生继续运用火车相遇问题的解决方法解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对火车相遇问题的理解和掌握程度；2. 通过实际应用题，评价学生运用火车相遇问题的解决方法解决实际问题的能力；3. 通过学生之间的讨论和分享，评价学生的团队合作精神和交流能力。
教学资源：1. 火车相遇问题的背景资料和示例；2. 火车相遇问题的练习题和实际应用题；3. 投影仪和白板，用于展示火车相遇问题的解题过程和结果。
小学中级奥数第10讲-火车与火车的相遇与追及
练一练
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这 列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
例八
两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米， 两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需80米，它追上并超过长180米的货车用了5秒，如果 两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
例四 一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度 相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间。
练一练
一列客车长150米，一列货车长210米，速度为每秒30米，在双轨铁路上， 两车从车头相遇到车尾相离共需要3秒，客车车速为多少？
例五 长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒， 如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？
练一练
快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1 分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。 求两列火车的速度。
例六 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行， 当快车车尾接慢车车尾时，求快车超过慢车的时间？
练一练
例三从北京开往广州的列车长200米每秒钟行驶30米从广州开往北京的列车每秒钟行驶20米两车在途中相遇从车头相遇到车尾离开需要9秒钟从广州开往北京的列车长多少米
例一
快车A车长120米，车速是每秒20米，慢车B车长140米，车速是每秒16米。 慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少秒？
练一练
课后作业
<作业3>
长400米的客车速度是每秒60米，它追上并超过长200米的货车用了20秒， 如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？
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奥数专题之火车相遇
问题
奥数专题之火车相遇问题
1。
甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
2。
东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
3。
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
4。
甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。
5。
一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？
6。
前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？
7。
解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？
8。
小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
9。
甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
10。
两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？
11。
一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
12。
上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
13。
小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米/小时，问小明从家到学校用多少时间？
14。
小明的速度是3千米/小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校有多远？
15。
小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过几个小时，他们两个在途中相遇？
16。
小明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家玩，2小时后在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，东、西两村相距多少千米？
17。
小明家和小牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，经过2小时在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，求小牛的速度？
18。
两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲的速度80千米/分钟，乙的速度100米/分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
19。
小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
已知小明的速度是70千米/分钟，小芳的速度是80千米/分钟。
求上明的家离学校多少米？
20。
甲城与乙城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行。
张的速度是13千米/小时，赵的速度是12千米/小时，赵在行
进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇，求出发到相遇经过几个小时？
21.A、B两地相距1120千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时相对开出，甲列火车的速度是60千米/小时，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽飞，以80千米/小时向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有多远？
22。
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，甲带着一只狗，狗的速度是10千米/小时，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
问这只狗呈共走了多少千米？
23。
下课了，小新和正兰去锻炼身体他们沿着400米的圆形跑道练习跑步，从同一地点背向同时起跑，相遇后，小新比原来的速度增加了每秒2米，正兰比原来的速度减少了每秒2米，结果都用了24秒回到原地，请问小新原来的速度是多少？
24。
一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？
25。
两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
26。
两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米。
求A、B两地间的距离。
27。
甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇。
求A、B两地间的距离。
28。
一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米.6小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？
29。
两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
30。
两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米。
求A、B两地间的距离。
31。
甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇。
求A、B两地间的距离。
32。
甲、乙两车同时从一点出发相背而行，甲每小时行60千米，乙每小时行65千米，4小时后两车相距多少千米？。