人教版-数学-七年级上册-- 1.3 有理数的加法(1)导学案

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人教版七年级数学上册导学案：1.3.1 第1课时有理数的加法法则【精品】

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.一、知识链接 1.计算：（1）3.2＋2.7＝， 2＋31＝；（2）0＋0.23＝，2334＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．二、新知预习1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是： .（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米.写成算式就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？【自主归纳】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得.（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.三、自学自测计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.四、我的疑惑__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行Array走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2 已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.探究点2：有理数加法的应用例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1B.0C.-1D.33.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜04.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)

第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。

二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。

比方： 5+(-5)= 。

比方： 3+0=-3+3=0+。

（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。

(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。

人教版数学七年级上册导学案1.3.1 有理数的加法导学案

有理数的加法学习目标：1、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。

2、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。

重点、难点:1、重点：和的符号的确定。

2、难点：异号两数相加。

教学过程：一、自主预习：1、（1）3.2＋2.7＝，3432 ＝。

（2）0＋0.0123＝，2＋31＝2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．（1）丽丽第一次走记为米，第二次走记为米。

（2）丽丽的家在学校的什么位置？复习引入：1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。

现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。

那么，如何进行有理数的运算呢？二、问题再现1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

很重要！ 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。

写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）、一个数同0相加，仍得。

根据以上法则完成：11＋7＝，（－ 11）＋（－ 7）2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5这两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。

人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的加法

七年级数学上册导学案1．用字母表示：加法交换律：____________；加法结合律：__________________．2．如果两个异号的有理数的和是负数，那么这两个数中至少有一个数是___数，且它的绝对值较______．3.同号的两数相加，取的符号，并把相加。

4.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得。

5.一个数同0相加，仍得6．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克．7．当，，时，(1)；(2)．8．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，则的值为___．1.(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；2.(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；3.；4.．5.6．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，且，则(1)；(2) ；(3) ；(4) ．7.填空：⑴若a＞0，b＞0，那么a+b_______0.⑵若a＜0，b＜0，那么a+b_______0.⑶若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.⑷若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.8.如果a＜0，则|a|+a=_______.5．下列说法正确的是（）A．同号两数相加，其和比加数大B．两数相加，等于它们的绝对值相加C．异号两数相加，其和为0D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数6.若两数的和为负数，则这两个数一定( )A、两数同负B、两数一正一负C、两数中有一个为0D、以上情况都有可能7.两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、互为相反数D、符号不同8.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、至少有一个正数9.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 010.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 0。

人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案

（4）上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①

人教版七年级上册1.3有理数的加法(教案)

人教版七年级上册1.3有理数的加法（教案）
一、教学内容
本节内容选自人教版七年级上册第一章“有理数”中的1.3节“有理数的加法”。主要内容包括：
1.掌握有理数加法的法则，并能运用法则进行计算。
2.理解相反数的概念，并能在加法运算中灵活运用。
3.通过实例，感受有理数加法在实际问题中的应用。
4.掌握加法运算中的运算顺序和运算技巧，提高运算速度和准确性。
在讲授新课的过程中，我发现同号加法和异号加法是学生们理解的难点。特别是当涉及到负数的加法时，一些学生难以把握结果的符号和绝对值的变化。我尝试通过数轴的移动和具体数值的例子来解释这一概念，但效果并不总是立竿见影。我反思，可能需要设计更多的互动环节，让学生在自己的操作中体会和理解这些规则。
实践活动和小组讨论的环节，学生们表现得相当积极。他们通过讨论和实验操作，加深了对有理数加法的理解。但我注意到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是由于他们对主题不够自信或者小组内部的沟通不够顺畅。在未来的教学中，我需要更加注重小组内部的平衡，鼓励每个学生都能发表自己的意见。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-有理数加法的定义及法则
-正数、负数的加法运算
-相反数的加法运算
-有理数加法运算的简便方法及应用
-练习各类有理数加法题目，巩固所学知识。

人教版-数学-七年级上册-1.3.1 有理数的加法(1)导学案

课型
新授课
学习目标：1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数地加法运算
2.在掌握有理数加法运算的基础上解决简单的应用问题
学习重难点：掌握有理数加法法则，并准确地进行有理数的加法运算。
学习过程：
使用说明：仔细读课本p16-18
一.自主学习
1.有理数的加法法则
小学学过的加法是正数和正数相加、正数和零相加。谁来写几个算式：
三．合作探究
计算：（1）（-6）+（-11）（2）（-1.2）+0.8（3） +
教与学随笔
归纳：（1）判断类型（确定哪个法则）
(2)确定和的符号
（3）确定绝对值（到底是绝对值相加，还是相减）
三、【梳理小结】
教与学随笔
【时间分配】
认定目标2'
自主探究 10'
交流备展 13'
班级展示 15'
达标反馈 5'
互为相反数的两个数相加，，一个数同零相加，。
归纳：有理数加法法则：1.同号两数相加，取，并把。
2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值，并用的绝对
值的绝对值。的两个数相加的0.
3.。
二．预习自测
有下列说法：（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数；（2）一个正数与一个负数
相加得正数；（3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；（4）两个正数相加，和为正数；（5）正数加负数，其和一定等于0。其中正确的有
引入负数后，加法有哪几种情况？Fra bibliotek如：负数+负数，负+正，负+0）谁来写几个算式：
利用数轴，结合实际问题解释算式;
如：6+3=（-6）+（-3）=

1.3.1有理数的加法-人教版七年级数学上册导学案

2.如果物体先向左运动 3m，再向左运动 2m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？如何用算式表示？（借助数轴理解）
你能从以上两个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
（1）同号的两数相加，取
的符号，并把
相加；
（二）自学教材 p17 页探究，注意正负数相加的运算方法，理解方法做好批注（8′+3′）
五、延伸归纳：（2 分）
1）在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和_______ 2）在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 _______
六、教学反思：（2 分）
1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？
2/3
答案
自主学习：1.向右运动 8 米。（+6）+（+2）=+8； 2. 向左运动 5 米。（-2）+（-3）=-5；（1）相同，绝对值； 3.向左移动 1 米。（-3）+（+2）=-1； 4.向右移动 3 米。（+4）+（-1）=+3； 5.物体又回到原地。（+6）+（-6）=0； 6.向右运动 5 米。（+5）+0=+5；（2）减去，0 （3）这个数总结：1.符号，绝对值
3.如果物体先向左运动 3m，再向右运动 2m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算
式表示？
4.如果物体先向右运动 4m，再向左运动 1m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
5.如果物体先向右运动 6m，再向左运动 6m，那么两次运动的最后结果如何？如何用算式表示？
1/3
6.如果物体先向右运动 5m，然后在原地不动，那么两次运动的最后结果得____

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《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数． 4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上．【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水回归复习评价初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期自我评价同伴签字艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号315, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.负整数集合回归复习评价初学日期 3天复习日期7天复习日期 15天复习日期自我评价同伴签字有理数整数分数正整数负分数自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合负分数集合《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题）问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】：【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】 1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

新人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的加法(一)

2.说一说，有理数相加应注意什么?你能用自己的语言归纳如何相加吗？
3.说说你学习本节课的收获
学法指导栏
学习
目标
1使学生在现实情境中理解有理数加法的意义
2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
学习
重点
有理数的加法法则
学习
难点
异号两数相加的法则
教师“复备栏”或学生“笔记栏”
学法过程：
一、自主学习
四、当堂检测
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第18页练习第1、 2题.
2.计算.
（1）（-6）+（-8）；
（2）（-）+)(+);
(ห้องสมุดไป่ตู้)(-)+(+).
3.A地海拔高度是-78米，B地比A地高38 米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。
五、反思小结
1.你能说出有理数加法的法则吗？
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的加法（一）
课题
1.3.1有理数的加法（一）
课型
新授
课时
2
三、反馈提升（多媒体展示）
1.一家鞋店一星期中各天的盈亏情况如下（收入为正）：
-5元，-10元，+50元，+80元，+140元，+16元，-4元.
问：这家鞋店这个星期盈利多少元？
2.某市一天上午的气温是10℃，下午上升2 ℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少？
2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3：互为相反数的两个数相加得零
3.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？

1.3.1有理数的加法(1)-人教版七年级数学上册导学案

1.3.1有理数的加法（1）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算，会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；2、过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程；3、情感态度与价值观：培养学习数学的兴趣；学习重点：有理数加法法则；学习难点：异号两数相加；学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、画一条数轴，借助数轴来讨论有理数的加法：1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了___________米，这个问题用算式表示就是：_________________________. 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了______________米,这个问题用算式表示就是：________________________.3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了______米，写成算式就是____________________.4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式:5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了______________米。

写成算式就是:________________________.2、归纳两个有理数相加有几种情况?3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则:（1）同号的两数相加，取_____________的符号，并把_________________相加。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。

2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。

3.能够运用加法法则解决实际问题。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。

2.有理数加法的运算律和优先级规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。

同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。

结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。

整合人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法导学案.doc

1.3 .1有理数的加法（2）导学案学习目标1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.一、预习探究1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?2、试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=_______=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.3．有理数加法交换律：；字母表示: a+b=；有理数加法结合律：；字母表示:（a+b）+c=。

二、课堂学习4：计算：18+（-15）+22+（-25）5.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克)听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y分别用上面两个表格的数据求出这10听罐头的总质量,并比较哪种方法更简便。

方法一：方法二：6、小结三、反馈检测1、某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是2、计算 (1)1+（－21 ）+31 +（－61） (2)(-109)+(-267)+(+108)+268(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (6)21+(-32)+54+（－21 ）+(-31) 课后作业A:1夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm ，第二天下降37cm,第三天又下降39cm ，第四天上长33cm ，则此时的水位比开始水位高( )A ．5 cmB ．-5 cmC ．1 cmD ．-6 cm2、计算： (1)│-4.4│＋（＋831）＋1132＋（-0.1）（2）13＋（－12）＋17＋（－18）； (3) 12511+(-)++(-)+(-).43643（4）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714）（5）3557()+()++()212212－－－3、10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，稳重记录如下：+0.5 ，-1，+0.5，+1，-2.0，-1.5，+1.5，-0.5，-1，-0.5求这10袋大米的总重量是多少？B: 1、某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？参考答案一、预习探究1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?2、试着计算：(1)30+(-20)=_30-20_________=__10____, （-20）+30=__-20+30_____=__10___;(2)[8+(-5)]+(-4)=__3-4_____=____-1__, 8+[(-5)+(-4)]=_8+（-9）______=__-1____. 3．有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；字母表示: a+b=b+a；有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；字母表示:（a+b）+c=a+（b+c）。

人教版初中七年级上册数学导学案《1.3.1_有理数的加法法则》教学设计

1.3.1 有理数的加法（第一课时）知识目标：组织学生结合生活实际理解有理数加法的实际意义。

经历探索有理数加法法则的过程，用数形结合的方法得到有理数加法的法则，并能准确地进行加法运算。

过程与方法：让学生经历独立思考、自主学习、小组合作学习、全班交流探讨的学习过程，体验知识建构的过程和分类讨论的数学思想。

情感态度和价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

学情分析：小学阶段已经熟知了正有理数、0的加法运算，本节课拓展到负有理数，学生可以利用知识的迁移，并借助具体情境和数轴来讨论解决所遇到的新问题。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

教学重点：探索有理数的加法法则并会灵活运用教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算教学流程：活动一、巩固旧知，知识回顾。

1、如果+2表示向正方向走2个单位，那么-3表示。

2、5的相反数是，-5的相反数是，5与-5互为。

3、|5|=，|-5|=，若|a|=3，则a= 。

4、有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？活动方式：教师多媒体出示问题，学生回答。

活动目的：通过巩固旧知识，为学生学习新知奠定知识基础，在探究新知的过程中会更加顺利。

活动二、探究新知，猜想结论（一）思考讨论，明确目标在小学，我们学过正数及0的加法运算。

引入负数后，加法的类型还有哪些种？正+正，负+负，正+负，负+正，0+正，0+负活动方式：学生分组讨论，发表想法，相互补充活动目的：通过讨论明确本节课研究的加法种类，学生可以带着问题进入新课的学习过程，利于激发学生的学习欲望。

（二）情境引入，提出问题1、利用数轴来表示有理数加法的运算过程一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行，现规定向东为正，向西为负。

（1）如果小企鹅先向东走3米，再继续向东走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+3）+（+4）=+7（2）如果小企鹅先向西走3米，再继续向西走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（-5）=-8（3）如果小企鹅先向东走2米，接着向西走6米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+2）+（-6）=-4（4）如果小企鹅先向西走3米，接着向东走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（+5）=+2（5）你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？（-4）+（+4）（+2）+（-2）（-3）+0 （+4）+02、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

人教版数学七年级上册1.3《有理数的加法(1)》名师教案

1.3.1 第一课时〔蒋庆东〕有理数的加法一、教学目标〔一〕学习目标1.经历探索有理数加法法那么的过程；2.初步理解有理数的加法法那么；3.会正确进展有理数的加法运算.〔二〕学习重点有理数的加法法那么的理解和运用.〔三〕学习难点异号两数相加.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.2.预习自测〔1〕计算－2+3的结果是〔〕A ．－5B ．1C ．－1D ．5【知识点】有理数的加法【解题过程】解：1)23(32=-+=+-【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法那么即可求解.【答案】B〔2〕以下计算结果是负数的是〔〕A ．0+[－(－3)]B ．21211+- C ．75.2431+- D ．|)31(21-+-| 【知识点】有理数的加法法那么【解题过程】解：[]330)3(0=+=--+;121211-=+-;175.2431=+-;65)31(21=-+-.故应选B . 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B（3）以下运算中正确的选项是〔〕A ．0)7(7=-+-；B ．17107-=+- ；C ．21)43(41=++- ；D ．6)313()322(-=-+--. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：14)7(7-=-+-，故A 错误；3107=+-，故B 错误；21)43(41=++-，C 正确；32)313(322)313()322(-=-+=-+--，故D 错误. 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C〔4〕小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为〔〕A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃【知识点】有理数的加法【解题过程】解：小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为－5+4=－1℃.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C .（二）课堂设计1.知识回忆（1）数轴的三要素是什么？（2）绝对值的法那么是什么？2.问题探究探究一探索有理数加法法那么★●活动①我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，在本章引言中，把收入记作正数、支出记作负数，在求“结余〞时，需要计算8.5+(－4.5)，4+(－5.2)等.这里用到正数与负数的加法.【设计意图】通过情景引入，让学生体会有理数的加法在实际生活中运用的必要性.●活动②看下面的问题：问题：一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负，向右为正，向右运动5 m记作+5 m，向左运动5 m记作－5 m.1.如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m，写成算式就是5+3=8.2.如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m，写出算式就是(－5)+(－3)=－8.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3－2).【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.●活动③：1.如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m，写成算式就是5+(－3)=2.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点，你能用数轴表示吗?2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：(1)先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向左运动了2m；(2)先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向左/右运动了0m；(3)先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向左/右运动了0m.【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.同时通过学生之间的互助与合作，激发学生学习数学的热情.探究二初步理解有理数的加法法那么★●活动①：师问：你能从算式中发现有理数加法的运算法那么吗?学生举手抢答总结：有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.注：进展有理数的加法运算时，一定是先确定结果的符号，再定结果的绝对值.【设计意图】通过小组合作学习及教师问题的层层设置，培养学生团结协作的能力以及归纳总结的能力，激发学生学习的热情.探究三会正确进展有理数的加法运算★▲.●活动：例1 计算：〔1〕)9()3(-+-；〔2〕)5()8(++-【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕12)93()9()3(-=+-=-+-；〔2〕3)58()5(8-=--=++-【思路点拨】利用有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－12；〔2〕－3练习：计算：〔1〕(+5)+(+7)；〔2〕(－3)+(－8)；〔3〕(－7)+(+5) ；〔4〕(－3)+(+8)【知识点】有理数的加法【解题过程】〔1〕12)75()7(5+=++=+++；（2）(－3)+(－8)=－〔3+8〕=－11；（3）(－7)+(+5)=－〔7－5〕=－2；（4）(－3)+(+8)=+〔8－3〕=+5【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕+12；〔2〕－11；〔3〕－2；〔4〕+5【设计意图】通过练习，让学生能根据算式的构造，合理选择相应的计算法那么，同时学会有理数加法运算的简单书写过程.●活动②例2 计算：〔1〕9.3)7.4(+-；〔2〕)32(21-+. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕8.0)9.37.4(9.3)7.4(-=--=+-〔2〕61)2132()32(21-=--=-+.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕8.0-；〔2〕61-.练习：计算：〔1〕)213(312-+；〔2〕)6.7(525-+；〔3〕)69.1()71.2()533(++-+-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕67)312213()213(312-=--=-+ 〔2〕2.2)4.56.7()6.7(525-=--=-+；〔3〕62.4)69.171.26.3()69.1()71.2()533(-=-+-=++-+- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕67-；〔2〕2.2-；〔3〕62.4-. 【设计意图】通过练习，使学生能灵活运用有理数的加法法那么进展计算，让学生在运算中提升计算能力.●活动③例3 甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，求乙地的海拔高度.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，那么乙地的海拔高度为－28+32=4m .【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】－28+32=4m练习：一个数是11，另一个数比11的相反数大2，求这两个数的和【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可得： 2119,9211=+--=+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】2.【设计意图】通过练习，让学生会用有理数的加法解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力.●活动④例4 假设3||=x ，2||=y ，且y x <，求y x +的值．【知识点】有理数的加法，绝对值. 【解题过程】解：因为2,3==y x ，所以2,3±=±=y x ，又y x <，所以2,3±=-=y x ，故1-=+y x 或5-=+y x【思路点拨】先根据绝对值等于一个正数的数有两个，求出y x ,的值，再根据条件确定y x ,的值，最后代入即可求解.【答案】1-=+y x 或5-=+y x练习：|a |=2，|b |=2，|c |=3，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，计算a +b +c 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：由数轴上a 、b 、c 的位置知：b ＜0，0＜a ＜c ；又∵|a |=2，|b |=2，|c |=3，∴a =2，b =﹣2，c =3；故a +b +c =2﹣2+3=3．【思路点拨】根据数轴上a 、b 、c 和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【答案】a +b +c =2﹣2+3=3【设计意图】通过练习,让学生能运用有理数的加法的相关知识解决较复杂的问题，培养学生的综合解题能力.3.课堂总结知识梳理有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.重难点归纳〔1〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（2）进展有理数的加法时，一定是先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.〔三〕课后作业根底型自主突破1.计算(－3)+(－9)的结果等于〔〕A ．12B ．－12C ．6D ．－6【知识点】有理数的加法【解题过程】解：12)93()9()3(-=+-=-+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B2.以下计算中，不正确的选项是〔〕A ．－(－6)+(－4)=2B ．(－9)+[－(－4)]=－5C ．－|－9|+4=13D ．－(+9)+[+(－4)]=－13【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可知：A 、B 、D 的计算结果均是正确的，只有C 是错误的，因为 54949-=+-=+--【思路点拨】根据有理数的加法法那么计算后即可判断.【答案】C3.两个数相加，其和小于每一个加数，那么〔〕A ．这两个加数必有一个数是0B ．这两个加数必是两个负数C ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D ．这两个加数的符号不确定【知识点】有理数的加法【解题过程】解：两个数相加，假设其和小于每一个加数，那么这两个数必定均为负数.故应选B【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】B4.填空：①假设a >0，b >0，那么a +b 0；②假设a <0，b <0，那么a +b 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b 0.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：①假设a >0，b >0，那么a +b > 0；②假设a <0，b <0，那么a +b < 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b > 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b < 0.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】>，<，>，<，5.计算：〔1〕(－34)+(+76) ；〔2〕)43()31(-+- 〔3〕)32(21-++ ；〔4〕)312()433(++-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕42)3476()76()34(=-+=++-；（2）1213)4331()43()31(-=+-=-+-；（3）61)2132()32()21(-=--=-++；（4）1251)312433(312433-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-【思路点拨】根据有理数加法法那么即可求解.【答案】〔1〕42；〔2〕1213-；〔3〕61-；〔4〕1251-. 6.|a |=8，|b |=2；〔1〕当a 、b 同号时，求a +b 的值；〔2〕当a 、b 异号时，求a +b 的值．【知识点】有理数加法【解题过程】解：〔1〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 同号，∴a =8，b =2；a =﹣8，b =﹣2，那么a +b =10或﹣10；〔2〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 异号，∴a =8，b =﹣2；a =﹣8，b =2，那么a +b =6或﹣6．【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【答案】〔1〕a +b =10或﹣10；〔2〕a +b =6或﹣6．能力型师生共研1.假设a 、b 互为相反数，那么=-+|5|b a ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：因为a 、b 互为相反数，所以0=+b a ，5505=-=-+b a【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为零即可求解.【答案】52.〔1〕：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a = ；b = ；c = ．〔2〕假设|x |=3，|y |=4，|b |=1且b<0，a =1且ay ＜0，求a +b +x +y 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， ∴a =1，b =﹣1，c =0；故答案为1，﹣1，0．〔2〕因为a =1，由于ay ＜0，所以y ＜0．因为|x |=3，|y |=4，所以x =±3，y =﹣4．当a =1，b =﹣1，x =3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+3+〔﹣4〕=﹣1；当a =1，b =﹣1，x =﹣3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+〔﹣3〕+〔﹣4〕=﹣7．【思路点拨】〔1〕根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，0的绝对值最小确定a 、b 、c 的值；〔2〕由绝对值的意义，求出x 、y ，再由ay ＜0，确定y 的值．代入代数式求出a +b +x +y 的值．【答案】〔1〕1，﹣1，0．〔2〕－1或－7探究型多维突破1.计算：++++++++++= ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：原式=×〔+++…+〕 =×〔1﹣﹣…+﹣〕 =×〔1﹣〕 =×=．【思路点拨】先提取，然后利用拆项裂项法求解即可．【答案】．2.假设规定b a b a f +=),(．如43)4,3(+=f =7．试求)]4,3(,4[--f f 的值．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：314)1,4())4,3(,4(,143)4,3(-=+-=-=--=+-=-f f f f【思路点拨】根据题目要求，抓关键信息即b a b a f +=),( 即可.【答案】－3.自助餐1.计算3+(－3)的结果是〔〕A ．6B ．－6C ．1D ．0【知识点】有理数的加法【解题过程】解：3+(－3)=0【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可计算.【答案】D2.以下运算错误的有〔〕① (－21)+(+21)=0； ②(－6)+(+4)= －10；③ 0+(－13)=+13； ④32)61()65(=-++ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【知识点】有理数的加法【解题过程】解： ① (－21)+(+21)=0，正确；②(－6)+(+4)= －10，错误，(－6)+(+4)=－2； ③ 0+(－13)=+13，错误，0+(－13)=－13； ④正确；故错误的个数为2个.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B3.假设|a |=7，b 的相反数是2，那么a +b 的值是．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵|a |=7，∴a =±7，∵b 的相反数是2，∴b =﹣2，①当a =7，b =﹣2时，a +b =7+〔﹣2〕=5；②当a =﹣7，b =﹣2时，a +b =﹣7+〔﹣2〕=﹣9；故答案为：5或﹣9．【思路点拨】分别求出a b 的值，分为两种情况：①当a =7，b =﹣2时，②当a =﹣7，b =﹣2时，分别代入求出即可．【答案】5或﹣9．4.在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中任取三个数相加，其中最大的和是，最小的和是．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：5+1+〔﹣2〕=4，〔﹣5〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕=﹣10．答：其中最大的和是4，最小的和是﹣10．【思路点拨】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中最大，那么取其中三个较大的数相加即可；使其中的和最小，那么取其中三个较小的数相加即可．【答案】4，﹣10．5.计算：〔1〕)75()41(-++ 〔2〕)851()3(++- 〔3〕)57.1()61.7(++- 〔4〕659)5.11(+- 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕()()34417575)41(-=--=-++；（2）()83185138513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（3）()()()04.657.161.757.161.7-=--=++-（4）()356595.116595.11-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－34；〔2〕831-；〔3〕04.6-；〔4〕35- 6.股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6〔1〕星期三收盘时，每股多少元？〔2〕本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕67+〔+4〕+〔+4.5〕+〔﹣1〕=74.5〔元〕，故星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕周一：67+4=71元，周二：71+4.5=75.5元，周三：75.5+〔﹣1〕=74.5元，周四：74.5+〔﹣2.5〕=72元，周五：72+〔﹣6〕=66元，∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．【思路点拨】〔1〕用买进的价格加上周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法那么进展计算即可求解；〔2〕分别求出这五天的价格，然后即可得解．【答案】〔1〕星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕本周内最高价为75.5元，最低价66元。

人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

“有理数加法”导学案设计

“有理数加法”导学案设计【关键词】初中数学有理数加法导学案设计我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。

为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。

本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。

一、导学目标知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。

（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。

数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。

解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。

情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。

二、教学重、难点及教具教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。

教学难点：正负数相加的运算。

教具准备：多媒体课件。

三、教学流程（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。

（约2分钟）1.学生浏览展示的内容。

（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。

）2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。

（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。

）（二）自主学习、自主探索。

（约18分钟）1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。

教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。