高一数学必修3测试题及答案

高一数学必修3测试题

一、选择题

1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0,

()2,0x x f x x x -≥⎧⎨+<⎩

的函数值. 其中不需要用

条件语句来描述其算法的有 ( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ） A ．8； B ．5 ； C ．3； D ．2

3．阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可 填写 （ ）．

Ａ．3?i < Ｂ．4?i < Ｃ．5?i < Ｄ．6?i < 4．以下程序运行后的输出结果为（ ）

i=1

while i<8 i = i +2 s = 2 * i +3 i = i –1 end s

（3题） 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )

A ．3.5

B ．3-

C ．3

D ．5.0-

6．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是( )

甲 乙

8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 0 1 2 3 4 5

2 5 4 5

1 1 6 7 7 9 4 9

（A ）26 33.5 （B ）26 36 （C ）23 31 （D ）24.5 33.5

7．要从已编号（160:）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A ．5,10,15,20,25,30 B ．3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,48 8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数

10

13

x

14

15

13

12

9

第三组的频数和频率分别是 ( )

A ．14和0.14

B ．0.14和14

C ．

14

1和0.14 D ． 31和141

9．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10

人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样

10．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，求点P 落在圆x 2＋y 2

＝16外部的概率是( ). A ．

9

5 B ．

3

2

C ．

9

7

D ．

9

8 11．用秦九韶算法计算多项式876532)(2

3

5

6

+++++=x x x x x x f 在2=x 时，2v 的值为（ ）

A.2

B.19

C.14

D.33 12．若一组数据

n

x x x x ,,,,321Λ的平均数为2，方差为3，则

,521+x ,522+x ,,523Λ+x ,52+n x 的平均数和方差分别是（ ）

A.9, 11

B.4, 11

C.9, 12

D.4, 17 二、填空题：

13、执行左图所示流程框图，若输入4x =，则输出y 的值 为____________________．

14、三个数72,120,168的最大公约数是_________________

15．某奶茶店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：℃）之间的关系如下：

通过上面的五组数据得到了x 与y 之间的线性回归方程：8.2+-=∧

x y ；但

现在丢失了一个数据,该数据

应为___________.

x -2 -1 0 1 2 y

5

2

2

1

16．设[)10,0∈a 且1≠a ，则函数x x f a log )(=在()+∞,0增函数且x

a x g 2

)(-=

在()+∞,0内也是为增函数的概率为 . 三、解答题：

17、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示） （Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率； （Ⅱ）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；

（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

18.

假设

关于

某设

备的

使用

年限

x 和

所支

出的

维修费用y(万元)统计数据如下:

使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若有数据知y 对x 呈线性相关关系.求: (1) 填出右图表并求出线性回归方程

y )=bx+a 的回归系数a ),b );

(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.

（用最小二乘法求线性回归方程系数公式

）

19．某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为1

2，通晓中文和日语的

概率为3

10.若通晓中文和韩语的人数不超过3人．

(1)求这组志愿者的人数；

(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，

分组 频率 [)

10.1,05.1 [)05.1,00.1 [)15.1,10.1 [)20.1,15.1 [)25.1,20.1 [)30.1,25.1

序号 x y xy 2x

1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 ∑