人教版初二数学(上)习题集
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
思考,是进步的灵魂!
初二数学(上)
主编:邓大艳
给我一个支点,我可以撑开一片天空
11.1.1全等三角形
【基础知识理解】
1.全等形的、相同.
2.一个图形经过、、后得到另一个图形,这两个图形一定是全等形.
3.全等三角形的性质是:, .
4.“全等”用符号“”表示,读作“”;记两个三角形全等是,通常把表示对应定点的字母写在的位置上.
【知识应用与提高】
1.下列图形中,和左图全等的图形是()
A B C D
2.下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3.若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于()
A.50°
B.60°
C.50°
D.以上都不对
4.如右图所示,若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF,
②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,
则有:∠C′=_________,A′B′=__________.
6.如图1,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌△DEF,则在△DEF中,____<____<____(填边).
7.如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是________.
(1)(2)
8.如上右图(1)所示,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,则DE的长为: .
9.如上右图(2)所示,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
10.如下左图所示,△ABC≌△CDA,AB与CD是对应边,则这两个全等三角形的其余对应边是:、;图中相等的角是: .
11.如上右图所示,△ABN≌△ACM,AB与AC是对应边,∠B和∠C是对应角,则图中其余相等的边及角分别是: .
12.请你试着把下图(六个全等的正方形)分成四个全等的图形(保留画图痕迹):
13.△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角,在△EFG中,FG是最长边。在△NMH中,MH是最长
边。EF=2.1㎝,
EH=1.1㎝,HN=3.3㎝ .
(1)写出其对应边及对应角.
(2)求线段NM及线段HG的长度.
14.如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?
15.如图,由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形,如何把它剪在4块全等的图形?(只需要在图中画出剪痕即可)
11.2.1全等三角形的判定之SSS 【基础知识理解】
1.已知:如图所示, CE=DE,EA=EB,CA=DB.
求证:△ABC≌△BAD.(完成下面证明过程中的填空)
证明∵CE=DE, EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD中
∵
()
()
()⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
=
__________
________
_______
________
______
_______
已证
已知
∴△ABC≌△BAD.()
2. 已知:∠AOB
求作: ∠DEF 使∠DEF=∠AOB (写出作法,并保留作图痕迹)
解:
【知识应用与提高】
1.根据条件分别判定下面的三角形是否全等(在每一小题后面的括号里填“是”或“否”).(1)线段AD与BC相交于点O,AO=DO, BO=CO. △ABO与△BCO. ()(2)AC=AD,BC=BD.△ABC与△ABD. ()(3)∠A=∠C∠B=∠D.△ABO与△CDO. ()(4)线段AD与BC相交于点E,AE=BE, CE=DE, AC=BD. △ABC与△BAD. ()
2.如图所示,AB=AD,CB=CD.△ABC与△ADC全等吗?为什么?
E B
D C
A
B D O
C A F
E B
D C A
3.如图所示,C 是AB 的中点,AD=CE ,CD=BE ,求证:△ACD ≌△CBE
4.如图所示,点B ,E ,C ,F 在一条直线上,AB=DE ,AC=DF ,BE=CF.求证:∠A=∠D
5.如图,在△ABC 中,AD=AE ,BE=CD=AB=AC ,试说明△AB C ≌△ACE .
6.如图,已知AD=BC ,OD=OC ,AO=BO ,试说明△AOD ≌△BOC .
7.如图,已知AB=DF ,AC=DE ,BE=CF ,试说明A B ∥DF .
11.2.2全等三角形的判定之SAS
【基础知识理解】
1.根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD 和△ACE 全等,且理由是SAS. (1)AB AC =,A A ∠=∠, . (2)AB AC
=,B C ∠=∠, . (3)AD AE =, ,DB CE =.
2.有一两端A 、B 不能直接到达的池塘,而要测量AB 的距离,可以先在平地上取一个能直接到达点A 和点B 的点C ,使CA=CD.连接BC 并延长到E ,使EC=BC.最后连接DE ,量出DE 的长就达到目的.为什么?
3.已知:△ABC
求作:△DEF 使得△DEF ≌△ABC.理由是SAS.(写出作法,并保留作图痕迹,不必证明.)
【知识应用与提高】
1. 已知:如图所示,AE=AC,AD=AB ,∠CAE=∠DAB
求证:ACB AED ∆≅∆
2. 已知:EF ∥AB,EF=AB,AD=EC 求证:△ABC ≌△EFD
D
A B
C
E
F
E
D
C
B A