人教A版高中数学必修五高一期末考试试卷
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高中数学学习材料
金戈铁骑整理制作
高一期末考试数学试卷
（满分：120分；考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）
1．三角公式
A ．
B ．
C ．
D ．
2． 均值不等式的应用 A ． B ． C ． D ． 3．设两向量()0,1=a
，⎪⎭
⎫
⎝⎛=21,21b ．则下列结论中正确的是（ Ｃ ）
A ．b
a =
B ．2
2
=
∙b a C ．b a -与b 垂直
D ．b a //
4．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪
+⎨⎪⎩
，，，≥≥≤则y x z 2+=的最小值是（ C ）
A ． 2
B ．
2
1 C ．0 D ．1
5．函数()cos223sin cos f x x x x =-的最小正周期是（C ）
A. 3π
B. 2π
C. π
D. 4π
6．A 为三角形ABC 的一个内角,若12
sin cos 25
A A +=
,则这个三角形的形状为 （ B ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
7. 要得到2sin(2)3
y x π
=-
的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( D ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23
π
个单位
C ．向左平移
3π个单位 D ．向右平移3
π
个单位 8. 已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4
π
α+的值为 ( C )
A ．16
B ．2213
C ．322
D ．1318
9. 已知O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且
P A P B P B
P C
P C P A ∙=
∙=∙，则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的 ( C )
A ．重心 外心 垂心
B ．重心 外心 内心
C ．外心 重心 垂心
D ．外心 重心 内心
10.函数)2(l og 2++=x y c 恒过定点A,若点A 在直线)0,0(022>>=+-b a bx ax 上,则b
a 1
1+的最小
值为 ( D )
A ．41
B ．2
1
C ．2
D ． 4
11. 如图，曲线对应的函数是 （ C ） A ．y=|sinx| B ．y=sin|x|
C ．y=－sin|x|
D ．y=－|sinx|
12. 已知数列{}n a 中，++∈++==N n a n na a n n ,2)1(,211 ,则11a 等于（ D ）
A ．36
B ．38
C ．40
D ．42
高一期末考试数学试卷
答案卡
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是 π3 .
14． 甲船在A 点发现乙船在北偏东 60的B 处，乙船以每小时3海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时
3海里，则甲船应沿着 北偏东︒30 方向前进，才能最快与乙船相遇。
15．当()2,1∈x 时，不等式mx x >+22恒成立，则m 的取值范围是 22 ,321 ,12 n n n 。 三、解答题： 17. (10分)已知等比数列{}n a 的公比q=3，前3项和3 133=S 。 ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵若函数()()πϕϕ<<>+=0,02si n )(A x A x f 在6 π =x 处取得最大值，且最大值为3a ，求函数)(x f 的解析 式。 解：⑴由313(13)13133,,3133a q S -===-得得311=a ，所以21333 1--=⨯=n n n a ⑵由⑴知33=a ，所以A=3 18.(10分) 解关于x 的不等式()0112 <++-x a ax 。 18.当0 ⎬⎫ ⎩⎨⎧><11|x a x x 或；…………2分 当0=a 时，解集为{}1|>x x ；…………2分 当10< ⎬⎫ ⎩ ⎨⎧ <