第二讲 辐射度学与光度学基本知识.

§2-2 立体角及其计算
一、立体角： 在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。 立体角涉及到的是空间问题。任一光源发射 的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。 因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时， 也将是一个立体空间问题。与平面角度相似 ，我们可把整个空间以某一点为中心划分成 若干立体角。
现为红色、橙色、黄色、绿色、青色、蓝色和
紫色。
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紫外辐射：
紫外辐射比紫光的波长更短，人眼看不见， 波长范围是 1~390nm 。细分为近紫外、远紫 外和极远紫外。由于极远紫外在空气中几乎会被 完全吸收，只能在真空中传播，所以又称为真空 紫外辐射。在进行太阳紫外辐射的研究中，常将 紫外辐射分为A波段、B波段和C波段。
波动理论
惠更斯、杨氏和费涅耳等 解释光的干涉和衍射现象 麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波
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1.电磁波的性质与电磁波谱
光是电磁波。根据麦克斯韦电磁场理论，若
在空间某区域有变化电场（或变化磁场），在邻
近区域将产生变化的磁场（或变化电场），这种
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近
及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。
dA R 3 R A
d e S d d S d S n
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dA R 球面的立体角：根据定义 3 R A A 2 R
全球所对应的立体角
4R 2 4 2 R
(全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.) 同理，半球所对应的立体角为2π空间。
磁波谱，如图1所示，光辐射仅占电波谱的一极小波
段。
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
/nm 1106 4104 6103 1.5106 770 622 597 577 492 455 390 300 极远 声频电磁振荡
/m 1014 1012 1010 无线电波
远
中 近 红 橙 毫米波 红外光 紫外光 X射线 射线 宇宙射线
一个光子的能量 光子的动量
h h h p c c
（1） （2）
动量的方向即光波（电磁波）传播方向
h 为普朗克常数 h=6.626176 × 10-34 J · s
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光既然是一种传播着的能量，如何度量和
定量研究 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科 学. 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特 性。 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（ 光能的大小是客观的）.有些规律适用于整个电 磁波谱。 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.
光电子技术原理 及应用
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§2-1 光的基本概念
§2-2 立体角及其计算
§2-3 描述辐射场的物理量
§2-4 人眼与光度学
§2-5 光度量与辐射度量的对照
§2-6 辐射度学与光度学中的基本定律
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§ 2-1 光的基本概念
牛顿——微粒说
根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释 不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振
定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为 立体角。 符号：Ω 单位：Sr （球面度）
如图所示，△A是半径 为R的球面的一部分， △A的边缘各点对球心 O连线所包围的那部分 空间叫立体角。 立体角的数值为部分球 面面积△A与球半径平 方之比，即
A 2 R
更严密的，立体角是面S对点P的面积分（曲面）：
分：紫外辐射、可见光和红外辐射。一般在可见到紫外
波段波长用 nm 、在红外波段波长用 m 表示。波数的
单位习惯用cm-1。
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可见光：
通常人们提到的“光”指的是可见光。可见光
是波长在380~780nm范围的光辐射，也是人
视觉能感受到“光亮”的电磁波。当可见光进
入人眼时，人眼的主观感觉依波长从长到短表
108
106 104
黄
绿 蓝 紫 近 远
可 见 光
102
1 10-2
10-4
10-6 10-8
200
10
极远
10-10
图1 电磁辐射波谱
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2. 光辐射
以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它 们可以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传 播 过 程 称 为 光 辐 射 。 一 般 认 为 其 波 长 在 10nm ~ 1mm，或频率在 31016Hz~31011Hz范围内。一 般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三部
电磁波在真空中传播的速度为 c 1 度为 v 。
1
0 0
，介质中的传播速
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电磁波包括的范围很广，从无线电波到光波，从X 射线到 射线，都属于电磁波的范畴，只是波长不同
而已。目前已经发现并得到广泛利用的电磁波有波长
达104m以上的，也有波长短到10-5nm以下的。可以按照
频率或波长的顺序把这些电磁波排列成图表，称为电
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红外辐射：
波长在0.77~1000m的是红外辐射。通 常分为近红外、中红外和远红外三部分。
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光子及其能量和动量
当光与物质作用时，如果产生原子对光的发射和 吸收，此时光的粒子性表现得较为明显，这时，可将 光束看作以光速C运动的粒子流。 描述光的波动性：波长λ，频率 描述光的粒子性：能量ε，动量 P
单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体
角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所
对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。
微小面积的立体角：对于一个给定顶点O 和一个随 意方向的微小面积dS ，它们对应的立体角为
其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中心 的距离。
dS cos d 2 R
[例 ]
球冠所对应的立体角：
顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的球冠
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电磁波具有以下性质：
电磁波的电场 E 和磁场 H 都垂直于波的传播方向，三者 相互垂直，所以电磁波是横波。和传播方向构成右手螺旋系。
沿给定方向传播的电磁波， E 和 H 分别在各自平面内振 动，这种特性称为偏振。
空间各点 E和H 都作周期性变化，而且相位相同，即同时 达到最大，同时减到最小。 E H 任一时刻，在空间任一点， E 和H在量值上的关系 为 E H 。