上海七年级数学(上)知识点梳理
初一上册数学知识点归纳沪教版
关注我谢谢你
初一上册数学知识点归纳沪教版
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;
正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a0，小数-大数
分类精心精选精品文档，欢迎下载，所有文档经过整理后分类挑选加工，下载后可重新编辑，正文所有带XX或是空格类下载后可自行代入字词。
2。
珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结
珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结沪科版七年级数学上册知识总结第⼀章有理数1.1 正数与负数①⼤于0的数叫正数。
②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯⼀的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；⾼低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本⾝的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本⾝；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本⾝的有1和-11.3 有理数的⼤⼩①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。
②负数⼩于零，零⼩于正数，负数⼩于正数。
③两个负数的⽐较⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.2 ⼆元⼀次⽅程组：由两个⼀次⽅程组成的，并含有两个未知数的⽅程组叫做⼆元⼀次⽅程组3.3消元法解⽅程组:1、⼆元⼀次⽅程组的解：使⼆元⼀次⽅程组中每个⽅程都成⽴的两个未知数的值，叫做~2、代⼊消元法：从⼀个⽅程中求出某⼀个未知数的表达式，再把它“代⼊”另⼀个⽅程，进⾏求解，这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法。
沪教版初一数学上册知识点
沪教版初一数学上册知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采纳数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的挨次列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一局部。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像留意：a.仔细理解图象的含义，留意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特别点的含义(坐标)，特殊是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).留意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采纳分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)等等.九、估量(或者估算)对事物的估量(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进展估量(或者估算).例如：自变量x每增加肯定量，因变量y的变化状况;平均每次(年)的变化状况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先依据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.初中（一年级数学）学问点（总结）整式的乘法与因式分解一、整式乘除法单项式与单项式相乘,把它们的系数,一样字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算挨次先乘方，后乘除，最终加减单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，根据挨次，留意常数项、负号.本质是乘法安排律。
上海七年级上数学知识点
上海七年级上数学知识点
上海市七年级数学课程是初中阶段的第一门数学课程，它涵盖了许多数学知识点和技能，为学生后续的学习打下了基础。
以下是上海七年级上数学课程中的重要知识点。
一、整数
整数是数学中非常基础的概念，在七年级的数学课程中也占据着非常重要的位置。
学生需要掌握整数的概念，能够进行整数的四则运算和比较大小。
二、代数式
代数式是初中数学的另一个基础概念。
学生需要学会如何化简代数式，以及如何计算代数表达式的值。
代数式还与解方程密切相关，因此需要特别重视。
三、图形与几何
在七年级数学中，学生需要学习如何描述和绘制各种图形，如
平面图形、立体图形、平移和旋转等。
此外，几何知识点还涉及
到面积、周长、体积和表面积的计算等。
四、分数
分数也是数学课程中重要的知识点之一。
学生需要掌握分数的
概念、比较大小、四则运算以及将分数化简为最简分数的方法。
五、比例
比例是数学中非常常见的概念，它可以用于解决很多实际问题。
学生需要学会如何比较和计算各种比例关系，如比例系数、比例
定理和相似图形等。
六、数据与概率
在学习数学的过程中，数据与概率是不可避免的内容。
学生需
要学会如何收集和整理数字数据，如何计算数据的中心趋势和变
异程度等。
此外，学生还需要学习概率的基本概念和运算规则。
以上就是上海七年级数学课程中的一些重要知识点。
当然，这里列举的只是部分内容。
学生在学习的过程中应该注意掌握每个知识点的基本概念、相关公式和解题方法，以便在后续学习中能够更好地应用和拓展这些知识点。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
沪科版七年级数学上册基础知识点总结
沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
（注：单独一个数字或字母也是代数式）2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。
上海初一数学知识点
上海初一数学知识点上海初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数） - 有理数的四则运算（加、减、乘、除）- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整式的运算- 单项式与多项式的定义- 整式的加减运算- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的乘法- 整式的因式分解（提取公因式、公式法）3. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题4. 线性不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 用不等式表示实际问题- 一元一次不等式组的解法二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念及分类（邻角、对角、同位角等）- 平行线的性质及其判定2. 平面图形的性质- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形） - 圆的基本性质（圆心、半径、直径、弦、弧、切线等）3. 图形的变换- 平移的性质和作图- 旋转的性质和作图- 轴对称的性质和作图4. 面积与体积- 长方形、正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的概念及长方体、正方体的体积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题列方程的方法- 方程解的检验与解释2. 几何证明技巧- 逻辑推理的基本方法- 证明直线平行与垂直的方法- 证明角相等与线段相等的技巧3. 综合应用- 数与形的结合- 运用所学知识解决综合性问题以上是上海初一数学的主要知识点概述。
在实际教学和学习过程中，学生应根据具体的教学大纲和教材内容，深入理解和掌握每个知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
上海初一数学知识点
上海初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。
5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。
6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章整式的加减1 整式：单项式和多项式的统称；2整式的加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方程1 一元一次方程的认识2 等式的性质等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章图形认识初步1 几何图形：平面图和立体图2 点、线、面、体3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一下册第五章相交线和平行线1 相交线：对顶角相等2 垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）3 平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
上海初中数学七年级上知识点公式
上海初中数学七年级上知识点公式在上海初中数学七年级上学期，学生需要掌握一些数学知识点和公式，以下是其中的几个重要内容：一、算术表达式算术表达式是由数和运算符号组成的式子，它们之间按一定的运算顺序来进行计算。
比如：（1）三个数相加：a+b+c（2）两个数相减：a-b（3）两个数相乘：a×b（4）两个数相除：a÷b（5）两个数相乘再加上一个数：a×b+c二、正数、负数和零在数轴上，0是中心点，正数在右侧，负数在左侧。
比如：-2，-1，0，1，2三、分数分数由分子和分母组成，用斜线隔开。
比如：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{8}$等。
四、算术平方根算术平方根是这样一个数，在它的平方小于或等于一个实数时最接近这实数，该实数为算术平方根的被开方数。
算术平方根记作 $\sqrt{x}$。
比如：$\sqrt{4}=2$。
五、代数式代数式是由数、字母和若干个运算符号组成的式子，其中包含至少一个字母。
比如：$a+b$，$2x+3y$等。
六、代数方程代数方程是一个关于未知量x的式子，它是由等号分隔出两个代数式，它的解是使这个代数方程成立的x的数值。
比如：$2x+3=7$。
七、比例和比例式比例是指两个量之间的对比关系。
比例式是指两个比例相等的式子。
比如：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
八、平均数平均数是一组数的总和除以这组数的个数，也叫算术平均数，记作 $\bar{x}$。
比如：若有5个数：1，2，3，4，5，则它们的平均数为 $（1+2+3+4+5）\div 5=3$。
九、等式和方程等式是由等号连接的两个代数式，它们具有相等的值。
方程是含有未知数的等式，它有一个或多个未知数的解。
比如：$2x+3=7$是一个方程。
以上是上海初中数学七年级上知识点公式的一些重要内容。
学生需要认真学习理解这些数学知识点和公式，并且要运用它们解决实际问题。
上海数学七年级上册知识点
上海数学七年级上册知识点数学是一门重要的学科，对于每一个人来说都至关重要。
在上海七年级的数学课中，学生们需要掌握一定数量的知识点才能顺利完成学业。
下面我们将详细介绍上海数学七年级上册的知识点。
一、有理数的加减有理数的加减是数学中的基本运算之一。
在七年级数学课上，我们需要掌握有理数加减的运算法则及相关概念，如正数、负数、绝对值等。
二、算式的变形算式的变形是数学中的重要概念。
在七年级数学课上，学生需要掌握各种算式的变形方法，如移项、分配律、合并同类项等。
三、平面图形的认识平面图形的认识是数学中的重要内容。
在七年级数学课上，学生需要学会识别各种常见平面图形，如圆、三角形、正方形等，并且要掌握它们的基本性质和相关公式。
四、比例和比例运算比例和比例运算是数学中的常见概念。
在七年级数学课上，学生需要学会计算两个或多个量之间的比例关系，并且掌握比例运算的各种方法。
五、函数的概念和应用函数是数学中的一个重要概念，同时也是七年级数学课程的一部分。
学生需要学会函数的定义、函数图像的绘制、函数的性质及应用等基本概念。
六、图形的平移和旋转图形的平移和旋转是数学中的重要内容。
在七年级数学课上，学生需要学会图形的平移和旋转方法，并且掌握相关概念和应用。
七、面积和体积的概念和计算面积和体积的概念和计算是七年级数学课程的一部分。
学生需要学会各种常见平面图形和立体图形的面积和体积的计算方法，并且掌握相关公式和应用。
总结以上是上海数学七年级上册的知识点。
通过掌握这些知识点，学生可以在数学课程中更加自信和熟练，同时也可以为未来的学习打下坚实的基础。
不过需要注意的是，只有在学习中不断地练习和思考，才能真正掌握这些知识点，才能取得好成绩。
上海七年级数学(上)知识点梳理
七年级数学第一学期知识点 这个是非常好的很好a.代数式用1、4、42 4)4殳和括号运算符号括号连接 数与字母 式子同底数幂相乘 a m ga n a ()a m ga n ga p_(不含 b.代数式单独一个数或字母“”、“”、“”等) 整式单项式 有理式 多项式 分式 无理式 |第9章第1节 I 整式的概念 c.求代数式的值一法;先合代同类项化简后再求值; 同类项：2同2无关合并同类项法则：把同类项的— 相加的结果作合并后的系数, 字母和字母的不变.整式的加减去括号法则：(a b(a b整式的加减：先去括号, c)__________ c) __________再合并同类项.整式的乘法 幕的乘方：(a m )n1积的乘方(ab)n . 第(abc)ni 1 1 3单单：把它们的、同底数1节幂分别相乘的积作积的因式，其r . J整式的乘法它字母连它的 _不变也作积的因式.( 多单: 多多:a)na n (n 为偶数) ___ (n 为奇数)« ----------------- — I第9章第4节：乘法公式因式分解第2节：整式的加减1•提取公因式法2a2 .公式法a 22ab 2 2ab b 2 2ab b 23•十字相乘法：x 2 (a b)x ab ___________ 4•分组分解法：分组后能提取公 因式或能用公式或十字相乘.第［6 :节'L _ _ - I整式的除法平方差公式:(a+b)(a-b)=_(a b)2 (a b)2b)2 (a b)2 b 2 (a b)2 L LI 乘法公式完全平方公式:(a 变形式:a 2同底幕的除法:零指数幕：a 0() 把系数、同底数幕分别_ 治 作商的因式，对只在被除式 单里含有的字母，连它指数作 的一个因式.单：先把多项式的 多 项式，再把所得的商除以单分式的性质1A A gM.莎 B gM2.约分：把分子分母中3 .最简分式：分子分母没有4.化简分式：约去的过程.____ （1 除外）分式的运算I分式' 分式方程分式的乘除分式的加减A同分母相加减：分母不变，分子异分母相加减：先化为通分：再相加减.概念：分母中含有解分式方程：13 .验根;列分式方程解应用题.去分母；4.写结论.的方程.2.解整式方程整数指数幕的运算a科学记数法(a 0)运算法则m n a a(ab )m(a m)n平移I图形的运动旋转翻折LL njb*% 弓・'亠作相同定义：将图上所有点都按某个____平移距离：平移后各对应点之间的_平移的性质：对应点之间距离、对应线段的图形的大小、___________ 都不变.的位置移动.、对应角的大小定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个____ 按某个方向转动一个,转动的角度叫 _________________ ._____ ,对应线段长度，对应角大小360 ）性质：对应点旋转对称图形: 中心对称图形: 中心对称：.•定点叫___________到旋转中心的距离（旋转角满足：（旋转角180（两个图形的关系）轴对称图形：把一图形沿一直线轴对称：（两个图形的关系）过来，直线两旁部分能相互重合.第11章图形的运动。