工序能力和工序能力指数
工序能力和工序能力指数计算
工序能力和工序能力指数计算工序能力是指在一定时间内完成生产过程中的一项特定工序所需要具备的能力和技术水平。
工序能力指数是对工序能力的评估和度量，用于衡量工序能力的强弱和优劣。
工序能力的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素和指标。
以下是一种常见的工序能力计算方法。
首先，确定评估的工序和评估期间。
工序可以是一个单独的操作，如车床加工或焊接，也可以是一个更复杂的过程，如产品的装配过程。
评估期间可以是一天、一周、一个月或更长的时间。
其次，确定评估的指标和准则。
这些指标和准则应该与具体的工序和生产需求相关，可以包括以下几个方面：1.产能：工序单位时间内能够完成的产品数量。
这个指标是工序能力的一个重要指标，可以通过实际生产数量和所需完成时间比较得出。
2.效率：工序完成工作所需的时间与实际工作时间之比。
这个指标反映了工序的工作效率和工艺水平，可以通过实际完成时间与预期工作时间的比较得出。
3.资源利用率：工序所使用的资源（如设备、人力、材料）的利用率。
这个指标反映了工序的资源管理和协调能力，可以通过实际资源使用量与预期资源使用量的比较得出。
4.质量：工序完成产品的质量水平。
这个指标反映了工序的工艺控制和质量管理能力，可以通过实际产品质量和质量标准比较得出。
5.合格率：工序完成产品的合格率。
这个指标反映了工序的质量控制能力，可以通过合格产品数量与总产品数量的比较得出。
基于这些指标，可以按照一定的权重和算法进行综合计算，得出一个工序能力指数。
可以使用加权平均法，根据不同指标的重要性给出相应的权重，然后将每个指标的得分按照权重加权求和，得出总得分。
工序能力指数的计算结果可以用于衡量和比较不同工序的能力和优劣，为生产管理和工艺改进提供参考和依据。
同时，还可以作为企业内部激励和绩效评估的重要依据，对工序能力的提升和改进进行管理和监控。
在实际应用中，为了准确和全面评估工序能力，需要对数据进行收集和分析。
可以通过生产管理系统、生产记录、现场观察和员工反馈等多种渠道获取数据，然后进行整理和统计。
工序能力指数的基本概念
0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.00
0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00
单位：%
0.48
0.25
23.09 24.71
17.85 19.69
13.84 15.74
10.62 12.48
8.02
9.75
5.94
7.49
4.31
5.66
3.06
4.20
2.13
3.06
1.45
2.19
0.96
1.54
0.63
1.07
0.40
0.72
0.25
0.48
0.15
0.31
0.09
0.20
●措施： (1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求；
e
1 2
(TU
TL )
x
T2
1 2
(TU
TL )
工序能力指数：
P2
T
或：
C pk
(1 k )C p
(1 k ) 6S
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
当k≥１，即e≥T/2时，
P1 TL Tm
μ TU e
x
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表。
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。
工序能力判断标准
工序能力判断标准在生产过程中，对工序能力的判断是非常重要的。
这涉及到如何衡量生产过程中的各项指标，以确保产品的质量和效率。
本文将从以下四个方面介绍工序能力判断标准：过程能力指数、工序能力、不合格品率和废品率。
1.过程能力指数过程能力指数是衡量工序能力满足技术标准（公差范围）的程度，它反映了工序能力利用的充分程度。
这个指数是根据生产过程中的实际数据计算出来的，具体计算方法可以通过公式进行表达。
在实践中，过程能力指数的计算和评估需要结合具体生产情况和数据进行分析，因此也是最为复杂和难以把握的一个方面。
2.工序能力工序能力是指生产过程中的稳定性和可靠性，它是决定最终产品质量的关键因素。
对于工序能力的评估，需要从多个方面进行考虑，包括但不限于设备精度、人员素质、生产流程、质量控制措施等。
这些因素直接影响到生产过程中的稳定性和可靠性，从而影响到产品的最终质量。
3.不合格品率不合格品率是指不合格品数与总产品数的比例，是衡量生产质量的关键指标。
在实践中，不合格品率的计算和评估需要结合具体产品的质量和特性进行，同时也要考虑生产过程中的异常因素及其影响。
这个指标可以在生产过程中及时发现并解决问题，从而提高产品质量和生产效率。
4.废品率废品率是指废品数与总产品数的比例，是衡量生产效率的重要指标。
与不合格品率一样，废品率的计算和评估也需要结合具体产品的特性和生产流程，不同行业的废品率水平可以从一个侧面反映生产的效率和质量。
对于废品率的分析，可以发现生产过程中的瓶颈和问题，从而进行改进和优化。
总之，工序能力的判断标准是衡量生产过程中各项指标的重要依据。
通过对这些标准的理解和应用，可以有效地提高产品的质量和生产效率。
在实际生产过程中，需要结合具体情况对以上四个方面进行综合考虑和分析，以便更好地提高企业的生产水平和市场竞争力。
工序能力与工序能力指数的计算
工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成一项生产工序时所展现的效率和能力水平。
它反映了企业在工艺流程、技术设备、人员素质、管理水平等方面的综合实力。
工序能力指数是用来评估工序能力的指标。
它可以通过以下公式来计算：工序能力指数 = （实际产量 / 标准产量） × 100%其中，实际产量指的是工序在实际生产过程中所完成的产量，标准产量则是根据工艺流程和设备性能所确定的预期产量。
通过工序能力指数的计算，企业可以了解到工序执行的效果和水平。
当工序能力指数高于100%时，表明企业的工序能力较强，达到甚至超过了预期的产量。
而当工序能力指数低于100%时，则表明企业的工序能力较弱，无法达到预期的产量。
工序能力和工序能力指数的计算对企业的生产管理和效率提升有着重要的意义。
通过不断地监测和分析工序能力指数，企业可以及时发现生产中存在的问题，并采取相应的措施进行改善。
同时，工序能力指数的计算还可以作为企业生产绩效评价的重要依据，帮助企业进行业务决策和资源配置。
总之，工序能力和工序能力指数是评估企业生产能力和管理水平的重要指标。
通过不断提升工序能力和提高工序能力指数，企业可以实现生产效益的最大化，提高竞争力和市场份额，实现可持续发展。
工序能力和工序能力指数是企业生产管理的重要指标。
在现代企业管理中，高效的工序能力是提高生产效率和产品质量的关键。
因此，企业需要不断提升工序能力，并通过工序能力指数来评估其所处的水平。
首先，工序能力的提升是通过优化工艺流程和技术设备来实现的。
工厂生产中，往往需要经历一系列的工序，例如原材料加工、组装、包装等。
在每一个工序中，都需要确保设备正常运转和操作者的熟练程度。
优化工序流程可以缩短加工周期，提高单位时间的产出，从而提高生产效率。
与此同时，引入先进的技术设备也可以加快生产速度，提高产品质量，并降低生产成本。
其次，工序能力还与操作人员的技能水平和素质有关。
工人的技能水平和操作经验对工序能力有着直接影响。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
工序能力及工序能力指数的计算
工序能力及工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成特定工序时所具有的能力，包括所掌握的技术、设备和人员等方面的因素。
而工序能力指数是反映工序能力水平的一种综合指标，其计算可以基于多个因素，如生产效率、质量控制能力等。
在企业的生产过程中，每个工序都需要特定的技能和资源来完成。
工序能力指的是企业所具备的完成特定工序所需的技术水平、设备能力和人员素质等要素。
一般来说，工序能力较强的企业能够更好地应对生产过程中的挑战，提高生产效率和产品质量。
计算工序能力及工序能力指数的方法可以有多种，以下是一种常用的计算方法：1.确定衡量工序能力的指标：选择适当的指标来评估工序能力，如生产效率、产品质量、设备利用率等指标。
需要根据实际情况确定具体指标。
2.收集数据：收集与指标相关的数据，如生产数量、产品合格率、设备稼动率等数据。
数据的收集可以通过观察、实地调研、问卷调查等方式进行。
3.计算工序能力指数：根据所选指标和收集的数据，计算工序能力指数。
具体计算方法可以根据不同指标的特点来确定。
以下是一些常见指标的计算方法：-生产效率：生产数量/单位时间。
可以计算每小时、每天、每周、每月等不同的时间单位。
-产品质量：产品合格数/总生产数量。
可以计算合格率或不合格率。
-设备利用率：设备运行时间/总时间。
可以计算每天、每周、每月等不同的时间单位。
4.综合评估：将各项指标的计算结果加权平均或综合考虑，综合评估工序能力。
加权平均可以根据各项指标的重要性来确定权重。
根据实际情况，可以对工序能力及工序能力指数进行不断的优化和改进。
例如，可以提高员工的技术培训和素质提升，更新设备以提高生产效率，加强质量管理以提高产品质量等。
不断改进工序能力可以提高企业的竞争力，提高生产效率和产品质量，从而实现企业的可持续发展。
总之，工序能力及工序能力指数的计算是衡量企业生产能力的重要方法之一、通过合理选择指标、收集数据，并根据实际情况进行评估和改进，可以帮助企业全面提升工序能力，提高生产效率和产品质量，为企业的发展和竞争力提供有力支持。
工序能力及工序能力指数
工序能力及工序能力指数工序能力是指企业在生产工艺方面的能力，包括生产过程的完整性、质量稳定性、生产效率、创新能力等方面。
工序能力的高低直接影响着产品质量、交货期和成本效益。
企业要提高工序能力，必须从以下几个方面入手。
首先，工序流程的完整性是工序能力的基础。
一个完整的工序流程能够确保生产过程的顺利进行，减少因为工序中的缺失或漏洞而带来的问题。
企业应当对各个工序进行全面的梳理和优化，确保每个环节都能够无缝衔接，避免产生瓶颈和浪费。
其次，质量稳定性是衡量工序能力的重要指标。
工序中出现的质量问题会直接影响产品的合格率和客户满意度。
为了保证工序的质量稳定，企业需要加强对生产设备的维护和管理，确保设备始终处于良好的工作状态；同时，对工序操作人员进行培训和考核，提高其操作技能和质量意识。
第三，提高生产效率是提升工序能力的关键。
高效的生产过程能够减少浪费和非价值增加的环节，提高生产效率。
企业可以采用现代化的生产设备和技术，自动化和智能化生产过程，通过优化生产计划和排程，提高生产效率和资源利用率。
最后，创新能力是企业提升工序能力的长期保障。
工序能力的提高需要不断的技术创新和改进。
企业应当积极引进和吸收国内外先进技术，进行自主研发和创新，不断提高产品工艺和生产工序的技术含量和水平，以适应市场需求的不断变化。
综合上述几点，工序能力的提高需要企业从完整工序流程、质量稳定性、生产效率和创新能力等方面入手。
只有不断提升工序能力，企业才能够在市场竞争中占据有利位置，提高产品质量和客户满意度，实现可持续的发展。
工序能力指数是一个综合评价工序能力的指标，包括工序流程完整性、质量稳定性、生产效率和创新能力等多个方面。
根据这些指标，企业可以评估自己的工序能力水平，并与其他企业进行比较和竞争。
通过对工序能力指数的不断提升，企业可以不断优化自己的生产流程，提高生产效率和产品质量，为企业的持续发展提供有力支持。
工序能力是一个企业在生产过程中所具备的各项能力的综合体现，它直接关系到企业生产效率、产品质量以及客户满意度。
工序能力指数
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明T=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
四、C P和C PK的比较与说明无偏移情况的CP 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，CP值越大，表明过程能力越高（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移情况的CPK 表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，CPK越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
工序能力及工序能力指数
2. 工序能力的定量表征 (5) Cp和Cpk的常规计算方法
计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏差的近似值。
2. 工序能力的定量表征 (5) Cp和Cpk的常规计算方法
可得工序能力指数与成品率之间的关系：
规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率
±3σ 1
99.73% 2700PPM
±6σ 2 99.9999998% 0.002PPM
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征 (3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间接”工艺控制，很难使 两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情 况，因此不能做到在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试片测 试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的工艺，工艺参数分 布中心 值μ与规范 中心值偏移的程度一般为1.5。
工序能力及工序能力指数
1. 基本要点 (1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方法，其实质作用是反映工艺成品 率的高低。
1. 基本要点
2. 工序能力的定量表征 (4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ
CPK
例：某种绝缘材料规定它的击穿电压下限标准为1200v，现从该 工序随机抽取n=100的样本进行测量：样本的平均值 x 4kv ，标准偏 差S=1kv。试求该工序的工序能力指数(CpL)为多少? 解： TL x TL 4 1.2
Cp T TU TL 6 6
式中:TU为公差上限﹔ TL为公差下限。 例：车床加工某种零件的尺寸公差为 800..05 mm ，现从该种零件加 10 工过程随机抽样后，求得标准偏差S=0.005mm，平均值 x 7.925mm 。 试求该工序的工序能力指数(Cp)是多少? 解：∵本例中的公差中心
8
式中：R —样组极差的平均值﹔
Ri—第i组的极差﹔ K —样组的组数﹔ d2—系数，与样组大小n有关，查表得。 若有25个样组，每个样组都是5个数据，这 25个样组的极差(Ri)之和是310μ m，则
310 R 12.4( m) 25
∵n=5,查表得
1/d2=0.430
∴
12.4 0.430 5.332 (m)
式中﹕ Cpk — 考虑偏移量的工序能力指数； ε — 平均值的绝对偏移量(简称偏移量) K
M xM；
K — 平均值的相对偏移量(简称偏离度)，K>1时Cpk=0，
T /2
。
9
5.分布中心偏离公差中心时工序能力指数(Cpk)的计算
例：已知一批零件的标准偏差S=0.056mm，公差范围T=0.35mm， 从该批零件的直方图中得知实际分布中心偏离公差中心为0.022mm, 试求Cpk的值是多少? 解： S 0.056 mm, T 0.35mm, 0.022mm
Cp与Cpk的计算公式
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器 1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
Cpk与Ppk定义
CPK是什么意思•CPK也叫:制程能力指数/工序能力指数/过程能力指数•是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
•这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素(5M)综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
过程能力指数CPK的意义从上图可看，若过程输出的均值μ不与规范中心或目标值重合。
因此，在进行过程能力分析时，应将μ的影响考虑进来。
引入过程能力指数CPK就是为了解决这个问题。
由于过程中心μ通常在规范限[LSL,USL]之间，因此用过程中心μ与两个规范限最近的距离min{USL- μ，μ-LSL}与3 σ之比作为过程能力指数，记为CPK。
CPK计算工具CPK计算工具为太友科技为国内品质管理人员提供的一个免费CPK工具；CPK分析工具的特点：•简单方便地进行CPK的计算；•方便地输入需要进行计算CPK的数据；•也可从其它文件中复制数据到CPK分析工具中，如从电子表格中复制数据；•分析数据文件可方便地保存，需要时可直接打开进行计算；•可对分析数据导出打印功能等.下图为CPK分析工具工作界面图:PPK是SPC中控制图中用来计算工序性能或叫过程性能的指数。
PP（PerformanceIndiesofProcess）：定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：Pp性能指数公式ppk：是指考虑过程有特殊原因引起的偏差时，样本数据的过程性能。
ppk是spc第二版中提到的新内容。
（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限。
工序能力与工序能力指数的计算
工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指一个企业或组织在完成特定工序时所具备的能力和水平。
通常来说，工序能力与生产能力紧密相关，是企业生产效率和质量的重要体现。
工序能力指数是评价工序能力的一种量化指标，用于衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力。
计算工序能力指数需要考虑多个因素，包括资源配置、技术能力、人员素质和管理水平等。
以下是计算工序能力指数的一般步骤：第一步，确定评价指标。
评价指标应该具有代表性和全面性，可以包括生产效率、生产质量、工序安全和环境保护等方面。
第二步，确定权重。
对于不同的评价指标，需要给予不同的权重，以反映其在工序能力中的重要性。
权重的确定可以根据实际情况和专家意见来进行。
第三步，数据收集和处理。
收集和整理与评价指标相关的数据，可以通过观察和测量、问卷调查、文献研究等方式获取。
数据处理可以采用加权平均法、主成分分析法等统计方法，计算各评价指标的得分。
第四步，指标加总。
根据各评价指标的得分和相应的权重，计算工序能力指数。
指标加总可以采用加权求和法，将各评价指标得分乘以对应的权重，然后加总得到最终的工序能力指数。
第五步，结果分析。
根据工序能力指数的大小，对企业或组织的工序能力进行评估和比较。
较高的工序能力指数代表着较高的工序能力水平，可以作为企业提升生产效率和质量的参考。
需要注意的是，工序能力指数的计算结果只是对企业或组织工序能力水平的一个综合评价，具体的改进和提升还需要结合实际情况，通过合理的管理和技术手段进行。
因此，工序能力指数的计算应该作为一个参考，而不是单一决策依据。
工序能力是企业或组织在特定工序上的执行能力和水平，反映了生产效率和质量水平。
工序能力指数是衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力的量化指标。
下面将进一步探讨工序能力指数计算的相关内容。
第一步，确定评价指标。
评价指标应包括与特定工序相关的各个方面的能力，以全面衡量企业在工序执行过程中的表现。
常见的评价指标可以包括生产效率、工序周期时间、工序中断次数、产品质量等。
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⑨
14.8 13.9 13.8 14.3 13.9 13.8 13.7
⑩
14.0 13.7 13.7 14.3 14.0 14.7 14.3
H
I J
14.6
14.4 13.1
13.7
14.0 14.4
14.7
13.7 14.4
13.6
14.1 14.9
13.9
13.5 14..4
14.8
13.9 14.5
偏差大
工序偏差过度大，必须进行 工序改善，减小标准偏差。 对以生产产品应实施全数筛选。
x
下 限
规 格 产品范围
偏差很大
上 限
相对与规格的宽度，工序能力非常不足的情况 下，如果无论如何也不能改变规格和工序的话， 应在全数筛选或分层后使用。但是，这些只是 应急措施，为了从根本上见减小偏差， 必须进行要因分析并采取对策
2
二、表示分散程度的统计量
1、极差： f=xmax-xmin 2、偏差和的平均值： d= / x1-x /+/ x2-x /+….+/ xn-x /
n
3、方差（又称分散）：偏差平方和的平均值
v ( x1 x)2 ( x2 x)2 ... ( xn x)2 /(n 1)
30
直方图的用途:
（1）、把握分布形态
判断工序状态
直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。 如出现双峰、孤立、不规则形状 形状规则为正态分布 工序异常
（2）、调查分散和偏离的程度、原因
通过4M1E等方法分参层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。
（3）、 通过与规格的比较，可了解工序能力是否有问题 记入规格值后，可了接相对与规格的分散程度、不良的发生状况 当Cpk＞1.33较多时，可适当放松管理。 （4）、 研究改善的效果 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。
② 14.2 14.1 14.3 13.7 14.5
③ 13.9 13.5 14.2 13.8 14.0
④ 13.7 14.3 14.1 14.1 13.3
⑤ 13.6 14.1 14.0 13.5 15.0
⑥ 13.8 14.0 13.7 14.1 13.9
⑦ 13.8 13.0 13.8 14.0 13.5
④
13.7 14.3 14.1 14.1 13.3 14.1 14.4
⑤
13.6 14.1 14.0 13.5 15.0 13.7 14.0
⑥
13.8 14.0 13.7 14.1 13.9 14.0 13.2
⑦
13.8 13.0 13.8 14.0 13.5 14.1 14.5
⑧
13.6 14.2 14.8 13.6 13.9 13.7 13.9
14.4
14.9
14..4
14.5
13.8
13.3
14.5
14.0
从加上标记的数据中找到最大值和最小值。
Xman=15.0
xmin=12.9
7
步骤3
决定临时区间数（柱数）
把包含最大值最小值的范围，分成若干个等间隔的去间。 去间数大体上是数 据数值的平方根。
决定临时区间数 =
n
n
=
100
= 10
的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5中，划分去间宽度时，需要对数据做 适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的去间数和假设区间数不同的情况。
13.9
14.0 14.7 13.7
14.1
14.4 13.6 14.1
13.7
14.0 13.9 13.5
14.0
13.2 14.8 13.9
14.1
14.5 13.6 14.0
13.7
13.9 14.0 14.7
13.8
13.7 14.2 14.2
14.7
14.3 13.5 14.8
J
13.1
14.4
///// ///// //
合计
n=100
10
步骤8
25 20 15
画直方图
频 度
10
5
12.85
13.25
13.05
13.65 14.05 14.45 14.85 (克) 15.05 13.85 14.25 14.65 13.45
11
P4.工序能力和工序能力指数
工序能力： 生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其 中，以工序能力为最基本的能力。
频 度
5 13.65 14.05 14.45 12.85 13.25 14.85 (克) 15.05 13.85 14.25 14.65 13.05 13.45
【药品的重量直方图】
25
画直方图常见的问题:
1、抽取的样本量过小，误差大、可信度底。
2、组数K选得过大或过小，造成分布变形、判断有无。
3、图形中的图标注不完善，一般应注n、x、s、Cp 或 CpK、 特性值的规格、单位、画图日期等
区间的边界值 12.8~13.05 13.05~13.25 13.25~13.45 13.45~13.65 13.65~14.05 13.85~14.05 14.05~14.25 14.25~14.45 14.45~14.65 14.65~14.85 14.85~15.05 中心值 12.95 13.15 13.35 13.55 13.95 13.95 14.15 14.35 14.55 14.75 14.95 频率分布 // // /// ///// ///// / ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// / /// //// 频率数 2 2 3 11 18 24 16 10 5 // 7 2
x
下 限
规 格 产品范围
上 限
平均值 偏离型
平均值过于偏左，为降低不良率，应调整工 序中心使之接近规格中心
x
33
超规格 下限 （上限）型
下 限
规 格
产品范围
只存在规格下限（或上限）， 如给出多个以上就合格的场所 （室温40度以上）整体分布偏左。 应提高平均值，减少分散。
x
下 限
规 格 产品范围
上 限
步骤4 步骤5
决定测量单位（测量值最小刻度）
测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克
确定区间宽度
区间宽度是指区间上边界值之间的差。 区间宽度的求法是，最大只和最小值的差除以「临时区间数」所得值， 而且应使之间与「测量单位」成整数倍的关系
X max — X min
n
=
15.0－12.9 10
22
单侧规格工序能力指数:
只有下侧规格时
Cp =
x－SL
3S
只有上侧规格时
Cp =
SU－X
3S
Cp =
X－单侧规格值SU或SL 3S
23
工序能力指数、标准偏差关系的图示:
工序能力指数ＣＰ：
＝ ＝
规格上限ＳＵ－规格下限ＳＬ
SL
X
标准偏差：Ｓ
SU
标准偏差：（Ｓ）×６
Ｂ Ａ
如果ＣＰ＝１，规格的 宽度和标准偏差Ｓ×６相 同，良品率是99.7% 当Ｘ与规格线重和或超出 规格线时，ＣＰ＝0
x
34
THE END
Q&A
25 25
规格中心值（M）—平均值（X） ［上限规格(Su) —下限规格（SL）］/2 T = Su- SL
K=
d = M- x
21
每包药品重量检测例子中
偏离度（K）=
/13.75－13.994/ 0.244 = 1.05 14.8－12.7 2
= 0.232
CpK=(1－偏离度(K) )×Cp=(1－0.232)×0.841=0.646 通常 Cp ≥ Cpk
1 8 1
SL
X
SU
n=100 X=33.6
频率 6
1 2 8 4
S=2.98
Cp=1.30 Cpk=1.10
27。5 33。5 39。5
内径尺寸 (cm) 成型树脂内径尺寸的直方图
4
1、数据的分布形状 2、数据分布的中心位置 3、数据分散的程度 4、数据和规格的关系
｝
一目了然
5
P3直方图的绘制方法 例题
课题：直方图
直方图
P1.基本统计量介绍 P2.直方图功能简介 P3.直方图的绘制方法 P4.工序能力和工序能力指数 P5.直方图的看法
P1 基础统计知识
一、表示集中位置的统计量 1、平均值 n
X=
∑小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。
某制药公司9月1日至9月31日制造了一批药品，约1万包， 每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据
每包药品的重量（g）
①
A B C D E F G 13.8 14.2 13.4 14.2 13.9 14.1 13.6
②
14.2 14.1 14.3 13.7 14.5 12.9 14.0
③
13.9 13.5 14.2 13.8 14.0 13.9 14.0
2
0.1 = 12.9－ 2 = 12.85
包含最小值12.9
包含最大值15.0
13.25 13.65 12.85 14.05 14.45 14.8515.05 ( 克 ) 14.65 13.85 14.25 13.05 13.45
9
步骤7
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
制作频率表
⑧ 13.6 14.2 14.8 13.6 13.9