圆的面积易错题精编版
(易错题精选)初中数学圆的易错题汇编附答案(1)
（易错题精选）初中数学圆的易错题汇编附答案(1)一、选择题1．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A．32πB．83πC．6πD．以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【点睛】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．2．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣2，7）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】设点P（x，y），表示出PA2+PB2的值，从而转化为求OP的最值，画出图形后可直观得出OP的最值，代入求解即可．【详解】设P （x ，y ），∵PA 2＝（x +1）2+y 2，PB 2＝（x ﹣1）2+y 2，∴PA 2+PB 2＝2x 2+2y 2+2＝2（x 2+y 2）+2，∵OP 2＝x 2+y 2，∴PA 2+PB 2＝2OP 2+2，当点P 处于OC 与圆的交点上时，OP 取得最值，∴OP 的最小值为CO ﹣CP ＝3﹣1＝2，∴PA 2+PB 2最小值为2×22+2＝10．故选：C ．【点睛】本题考查了圆的综合，解答本题的关键是设出点P 坐标，将所求代数式的值转化为求解OP 的最小值，难度较大．3．下列命题中，是假命题的是( )A ．任意多边形的外角和为360oB ．在ABC V 和'''A B C V 中，若''AB A B =，''BC B C =，'90C C ∠=∠=o ，则ABC V ≌'''A B C VC ．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D ．同弧所对的圆周角和圆心角相等【答案】D【解析】【分析】根据相关的知识点逐个分析．【详解】解：A. 任意多边形的外角和为360o ,是真命题；B. 在ABC V 和'''A B C V 中，若''AB A B =，''BC B C =，'90C C ∠=∠=o ，则ABC V ≌'''A B C V ，根据HL ，是真命题；C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，是真命题；D. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，本选项是假命题.故选D ．【点睛】本题考核知识点：判断命题的真假. 解题关键点：熟记相关性质或定义．4．如图，ABC ∆是O e 的内接三角形，45A ∠=︒，1BC =，把ABC ∆绕圆心O 按逆时针方向旋转90︒得到DEB ∆，点A 的对应点为点D ，则点A ，D 之间的距离是（）A ．1B ．2 C ．3 D ．2【答案】A【解析】【分析】 连接AD ，构造△ADB ，由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质，证△ADB 和△DBE 全等，从而得到AD=BE=BC=1.【详解】如图，连接AD ，AO ，DO∵ABC ∆绕圆心O 按逆时针方向旋转90︒得到DEB ∆，∴AB=DE ，90AOD ∠=︒，45CAB BDE ∠=∠=︒∴1452ABD AOD ∠=∠=︒（同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半）， 即45ABD EDB ∠=∠=︒，又∵DB=BD ，∴DAB BED ∠=∠（同弧所对应的圆周角相等），在△ADB 和△DBE 中 ABD EDB AB EDDAB BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADB ≌△EBD （ASA ）,∴AD=EB=BC=1.故答案为A.【点睛】本题主要考查圆周角、圆中的计算问题以及勾股定理的运用；顶点在圆上，两边都与圆相交的角角圆周角；掌握三角形全等的判定是解题的关键.5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°【答案】C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：··=，则∠CM DMDBC=2∠EAD=80°．【详解】如图，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠GBC=∠ADC=50°．∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M．∵AO⊥CD，∴··=，∴∠DBC=2∠EAD=80°．CM DM故选C．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查了垂径定理的应用，属于基础题．6．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）A．23πB．13πC．43πD．49π【答案】A【解析】【分析】连接OE、OC，如图，根据等腰三角形的性质得到∠D=∠EOD=20°，根据外角的性质得到∠CEO=∠D+∠EOD=40°，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠CEO=40°，根据外角的性质得到∠BOC=∠C+∠D=60°，根据求弧长的公式得到结论.【详解】解：连接OE、OC，如图，∵DE=OB=OE，∴∠D=∠EOD=20°，∴∠CEO=∠D+∠EOD=40°，∵OE=OC，∴∠C=∠CEO=40°，∴∠BOC=∠C+∠D=60°，∴»BC的长度=260?2360π⨯=23π，故选A.【点睛】本题考查了弧长公式：l=••180n Rπ（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），还考查了圆的认识及等腰三角形的性质及三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键．7．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）A．4 B．22C．3D．23【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理得到CH=BH，»»=，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出AC BCBH，计算即可．【详解】如图BC与OA相交于H∵OA⊥BC，∴CH=BH，»»=，AC AB∴∠AOB=2∠CDA=60°，∴BH=OB⋅sin∠3，∴3故选D．【点睛】本题考查的是垂径定理、圆周角定理，熟练掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．8．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．5B．5C．5或5cm D．3或3【答案】C【解析】连接AC，AO，∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=12AB=12×8=4cm,OD=OC=5cm,当C点位置如图1所示时，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM=222254OA AM-=-=3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=22224845AM CM+=+=cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5−3=2cm，在Rt△AMC中,AC=22224225AM CM+=+=cm.故选C.9．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，B为光盘与直尺的交点，AB=4，则光盘表示的圆的直径是()A．4 B．3C．6 D．43【答案】B【解析】【分析】设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，根据切线长定理可得AB=AC=3，∠OAB=60°，然后根据三角函数，即可得出答案.【详解】设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知，AB=AC=3，AO平分∠BAC，∴∠OAB=60°，在Rt△ABO中，OB=AB tan∠OAB=43，∴光盘的直径为83．故选：B．【点睛】本题主要考查了切线的性质，解题的关键是熟练应用切线长定理和锐角三角函数.10．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．下列说法中错误的是( )A．勒洛三角形是轴对称图形B．图1中，点A到¶BC上任意一点的距离都相等C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心1O的距离都相等D．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误.【详解】鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；点A到¶BC上任意一点的距离都是DE，故正确;勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ⨯=⨯ ,圆的周长=22DE DE ππ⨯=⨯ ,故说法正确.故选C.【点睛】主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解．11．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧弧AB 上任意一点（与点B 不重合），则∠BPC 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】B【解析】 分析：接OB ，OC ，根据四边形ABCD 是正方形可知∠BOC=90°，再由圆周角定理即可得出结论．详解：连接OB ，OC ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC=12∠BOC=45°． 故选B ．点睛：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．12．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，对角线10AC =，O e 内切于ABC ∆，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．24π-B ．242π-C ．243π-D ．244π-【答案】D【解析】【分析】 先根据勾股定理求出BC ，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设O e 的半径为r ，利用面积法求出r=2，再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴影的面积．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°，∵6AB =，10AC =，∴BC=8，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设O e 的半径为r ，∵O e 内切于ABC ∆，∴OH=OE=OF=r ， ∵11()22ABC S AB BC AB AC BC r =⋅=++⋅V ， ∴1168(6108)22r ⨯⨯=++⋅， 解得r=2，∴O e 的半径为2，∴2168-2224-4ABC O S S S ππ=-=⨯⨯⨯=V e 阴影， 故选：D ．【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，三角形内切圆的定义，阴影面积的求法，添加合适的辅助线是解题的关键．13．如图，抛物线y ＝ax 2﹣6ax+5a （a ＞0）与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C 点．以C 点为圆心，半径为2画圆，点P 在⊙C 上，连接OP ，若OP 的最小值为3，则C 点坐标是（ ）A ．5252B ．（4，﹣5）C ．（3，﹣5）D ．（3，﹣4）【答案】D【解析】【分析】首先根据二次函数的解析式求出点A 、B 、C 三点的坐标，再由当点O 、P 、C 三点共线时，OP 取最小值为3，列出关于a 的方程，即可求解．【详解】∵2650y ax ax a a +-=（＞） 与x 轴交于A 、B 两点， ∴A （1，0）、B （5，0），∵226534y ax ax a a x a =+=---（） ， ∴顶点34C a （，-）， 当点O 、P 、C 三点共线时，OP 取最小值为3，∴OC ＝OP+2＝5， 29165(0)a a +=> ，∴1a = ，∴C （3，﹣4），故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是明确圆外一点到圆上的最短距离即该点与圆心的距离减去半径长．14．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，OC 交⊙O 于点D ，若∠ABD ＝24°，则∠C 的度数是（ ）A．48°B．42°C．34°D．24°【答案】B【解析】【分析】根据切线的性质求出∠OAC，结合∠C＝42°求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B＝∠BDO，根据三角形外角性质求出即可．【详解】解：∵∠ABD＝24°，∴∠AOC＝48°，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90°，∴∠AOC+∠C＝90°，∴∠C＝90°﹣48°＝42°，故选：B．【点睛】考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，解此题的关键是求出∠AOC的度数，题目比较好，难度适中．15．如图，点I是Rt△ABC的内心，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，两边分别交AB于D、E，则△IDE的周长为（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【解析】【分析】连接AI、BI，根据三角形的内心的性质可得∠CAI＝∠BAI，再根据平移的性质得到∠CAI＝∠AID，AD＝DI，同理得到BE＝EI，即可解答.【详解】连接AI、BI，∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB225AC BC∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI＝∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI＝∠AID，∴∠BAI＝∠AID，∴AD＝DI，同理可得：BE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝5故选C．【点睛】此题考查了平移的性质和三角形内心的性质，解题关键在于作出辅助线16．下列命题中正确的个数是（）①过三点可以确定一个圆②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米④三角形的重心到三角形三边的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】①根据圆的作法即可判断；②先利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据外接圆半径等于斜边的一半即可判断；③根据圆与圆的位置关系即可得出答案；④根据重心的概念即可得出答案．【详解】①过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故错误；②∵直角三角形的两条直角边长分别是5和12，∴斜边为2251213+= , ∴它的外接圆半径为.113652⨯=，故正确； ③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米或1厘米，故错误； ④三角形的内心到三角形三边的距离相等，故错误；所以正确的只有1个，故选：A ．【点睛】本题主要考查直角三角形外接圆半径，圆与圆的位置关系，三角形内心，重心的概念，掌握直角三角形外接圆半径的求法，圆与圆的位置关系，三角形内心，重心的概念是解题的关键．17．如图，已知某圆锥轴截面等腰三角形的底边和高线长均为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）A ．50cm 2B ．50πcm 2C ．255cm 2D ．255πcm 2【答案】D【解析】【分析】 根据勾股定理求出圆锥的母线长，求出底面圆周长，根据扇形面积公式计算即可．【详解】解：如图所示，∵等腰三角形的底边和高线长均为10cm ，∴等腰三角形的斜边长＝22105+＝55，即圆锥的母线长为55cm ，圆锥底面圆半径为5，∴这个圆锥的底面圆周长=2×π×5=10π，即为侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面积＝12×10π×55＝255πcm 2， 故选：D ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清楚圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的轴截面是等腰三角形，勾股定理的应用，以及圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．18．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需．．（）个这样的正五边形A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】【分析】【详解】如图，∵多边形是正五边形，∴内角是15×（5-2）×180°=108°，∴∠O=180°-（180°-108°）-（180°-108°）=36°，36°度圆心角所对的弧长为圆周长的1 10，即10个正五边形能围城这一个圆环，所以要完成这一圆环还需7个正五边形.故选B.19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（）A．86°B．94°C．107°D．137°【答案】D【解析】【分析】【详解】解：∵∠BOD=86°，∴∠BAD=86°÷2=43°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-43°=137°，即∠BCD的度数是137°．故选D．【点睛】本题考查圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．20．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长225+12=13，所以这个圆锥的侧面积=12×2π×5×13=65π（cm2）．故选B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．。
第一单元圆易错题及答案(1)
一、整体带入思维。
1、如图,涂色部分的面积是42平方厘米,这个圆环的面积是多少平方厘米?3.14x42=131.88平方厘米答:这个圆环的面积是131.88平方厘米。
2、下图中阴影部分的面积是3cm²,圆环的面积是多少平方厘米?3.14x(3 x2)=18.84(cm2)答:圆环的面积是18.84 cm2。
3.如图,半圆中三角形的面积是25 dm²,涂色部分的面积是多少平方分米?25x3.14 ÷2-25=14.25(dm2)答:涂色部分的面积是14.25 dm²。
4.下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是40 cm,这个圆的面积是多少平方厘米?3.14x40=125.6(cm2)答:这个圆的面积是125.6 cm2。
5、下图圆的面积是12.56 cm²,求涂色部分的面积。
12.56÷3.14÷2=2（cm²）6、下图中,已知阴影部分的面积是8cm²,那么圆的半径是多少厘米?设圆的半径是rcm，根据阴影部分的面积是8cm²，可知rxr÷2=8,所以r=4。
即圆的半径是4cm。
答:圆的半径是4cm。
7、.如图,以圆的半径为直角边画的等腰直角三角形的面积是18cm²,这个圆的面积是多少?18 x2x3.14=113.04(cm2)答:这个圆的面积是113.04 cm。
8、如图,正方形的面积是15cm²。
圆的面积是多少平方厘米?15 x3.14=47.1(cm²)9、如图,已知阴影部分的面积是40cm²，大圆的半径是小圆的半径的2倍。
求圆环的面积。
大圆的面积:3.14x40=125.6(cm²)小圆的面积:125.6x1 =3.14(cm²)4125.6-3.14=9.42(cm²)答:圆环的面积是9.42cm²10、如右图所示,正方形的面积是20cm²,则阴影部分的面积是多少cm2？3.14x20x3=47.1(cm²)411、如图,长方形的周长是24.84 cm,圆的面积与长方形的面积正好相等,图中阴影部分的面积是多少?24.84÷2 ÷(3.14+1)=3(cm)3.14x3x3 x 3 =21.195(cm)4答:图中阴影部分的面积是21.195 cm2。
小学六年级《圆的面积》练习题及答案【易错题】
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共19分)1.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
2.扇形是（）图形，它有（）条对称轴。
3.用字母表示圆周长的公式是（）或（）。
4.画圆时，圆规两脚分开的距离是6厘米，所画圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米。
5.甲圆的半径是6厘米，是乙圆的，乙圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
6.画圆时，用到的常规工具有（）。
7.画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）。
8.圆的周长是6.28米，则圆的直径是（）米，半径是（）米。
9.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
10.两个圆的半径比是1:4，这两个圆的周长比是（）:（）。
11.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
12.将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
二.计算题(共2题，共12分)1.求下面图形的周长。
（单位：厘米）（1）（2）2.把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。
那么，圆纸片的直径是多少厘米？三.作图题(共2题，共16分)1.按要求完成。
（1）把圆移到圆心（5，8）的位置上。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
2.在方格纸上画三角形和圆。
四.解答题(共10题，共53分)1.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15cm，正方形的边长是多少厘米？2.圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。
已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？3.一个圆形洞口，直径为1m，一个身高1.45m的小男孩不能直身钻进去，如果这个洞口的周长增加1.57m，小男孩能直身钻进去吗？（填能或不能）4.用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？5.有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？6.只列式不计算。
圆的面积易错题
圆的面积一一易错题（1）一、填空1、 圆的周长是它直径的（）倍，圆的半径是它周长的（）。
2、 （如下面左图）将一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这圆的半径是 3厘米，这个长方形的周长是（）。
5、一个半圆形，半径是 4厘米，周长是多少厘米？面积是多少平方厘米?6、用一根20.56分米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是多少平方分米?3、 已知（上面右图）阴影部分面积是20平方厘米，空白部分面积是（）（结果用n 表示）4、 一个圆的半径扩大 4倍，周长扩大（）倍，面积增加（ ）倍二、解决问题1、在一张10厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面 积是多少平方厘米？半圆的周长是多少厘米？8 —块圆形菜地，半径是 20米，去年每平方米收菜籽 0.5千克，今年共收菜籽 720千克今年的菜籽比去年增产几成？ （n 计算时取3）2、钟表的时针长2分米，从4时到7时，时针扫过的面积是多少平方分米？时针针尖走过多少厘米?9、在周长62.8米的花坛周围铺一条 1米宽的石子路，石子路的面积是（ ）平方米。
3、圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增加多少厘米？面积增加多少平方 厘米？10、求阴影的面积（单位：厘米）4、红星社区把一个直径是 8米的花坛，加宽了 2米，现在花坛的面积增加了多少 平方米?7、钟表的分针长15厘米，从上午6时15分到上午7时分针的尖端走了多少厘米。
尖所走过的路程是多少厘米?2、一个半圆形养鱼池，直径是6米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多 少平平方米？7、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这 个长方形的周长是 24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少？3、一个圆形花坛，直径为 18米，由于占地较多，周围向里缩短2米，花坛的面 积比原来少多少平方米？&一根铁丝正好折成一个等边三角形， ，它的边长为31.4厘米，如果把同样的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4、爷爷家屋前有一块 136平方米的空地（如图），他要在空地中做一个最大的圆形花坛，请你帮爷爷算一算，这个花坛的面积是多少平方米?第一单元圆一一易错题（2）1、一座古钟的分针长20厘米，时针长14厘米，从2时30分到3时，分针的针6、一个长方形的面积和半径 4分米的圆的面积相等， 已知长方形的长是10分米, 长方形的宽是多少分米？9、下面两幅图中三角形都是等腰三角形，求下列阴影部分的面积5、两个连在一起的皮带轮，大轮半径0.54米，小圆半径0.18米，大轮转5周,小轮转几周？6厘米4厘米4厘米6、一个半圆的周长是15.42分米，这个半圆的直径是多少平方分米4、在面积是20厘米2的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。
小学数学六年级数学上册 圆的面积易错点检测卷(真题汇编)-北师大版(含答案)
六年级上册1.3圆的面积易错点检测卷（真题汇编）-北师大版一、单选题1．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆纸片。
应该选择下面的（）纸片。
A．长是8cm,宽是6cm的长方形B．边长是4cm的正方形C．长是9cm,宽是8cm的长方形D．周长是28cm的正方形2．下面两个图形中,阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（）A．周长相等,面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等,面积相等D．周长和面积都不相等3．一个半圆的半径是rcm,它的面积是（）cm2。
A．2πrB．πr+2rC．πr+rD．12πr24．在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形面积的（）。
A．4πB．34C．14D．π45．用一张边长是6厘米的正方形纸剪出一个最大的圆,这个圆的面积是（）平方厘米。
A．3πB．6πC．9πD．36π6．一块长方形铁板,长10分米,宽8分米,在这块铁板中裁下一个最大的圆,这个圆的面积是（）平方分米。
A．50.24B．45.76C．967．如果大圆的周长是小圆周长的2倍,那么,大圆面积是小圆面积的（）倍。
A．2B．4C．88．大圆的周长是小圆周长的2倍,如果小圆的面积是6dm2,那么大圆的面积是（）A．12dm2 B．18dm2C．24dm2D．36dm2二、填空题9．一个直径是10m的半圆形花坛的周长是m,面积是m2。
10．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆,这个半圆的面积是平方米。
11．如图,把圆分成若干等份,剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的宽为5cm,则长是cm,长方形的面积是cm2。
12．木工师傅要把一张边长2m的方桌面改成一张最大的圆桌面,锯下的边角料的面积是m2。
13．如图,给直径0.75m的木桶做一个木盖,木盖的直径比桶口直径大0.5dm,这个木盖的面积是dm2。
14．在一块长3m,宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板,这块半圆形铁板的面积是平方米。
15．用一个圆规画一个周长18.84厘米的圆,这个圆的面积是平方厘米。
【易错题精析】第12讲 圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案
【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。
圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.圆的面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。
3.圆环。
两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
4.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。
5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。
6.扇形。
弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。
如下图∠AOB。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
如下图中涂色部分就是扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
2.圆环必须是两个同心圆形成。
3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。
圆的周长与面积易错题
圆的周长与面积易错题2、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。
用字母表示圆的周长公式为（）3、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
4、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。
它们二则的关系为（）5、圆周率是圆的（）和（）比值。
6、两端都在圆上的线段，（）最长。
直径是半径的（）倍。
画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．7、同圆的半径和直径的比是（），半径和周长比是（），直径和周长比是（）看，半径和面积比是（），半径和面积比是（）8、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．9、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。
面积的比是（）10、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。
11、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。
圆的周长是分米，它的半径是（）分米。
12、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。
13、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
14、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），15两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
圆的易错题
圆的易错题
以下是一些关于圆的常见易错题:
1. 问：圆的面积公式是否为πr2?
答：圆的面积公式为πr2，其中 r 是圆的半径，π是圆周率，约为 3.14159。
2. 问：什么是圆的周长？
答：圆的周长是指圆的直径长度乘以π，即 C = πd。
3. 问：圆的周长和直径的关系是什么？
答：圆的周长和直径的关系是 C = 2πr，其中 r 是圆的半径，π是圆周率。
4. 问：什么是圆心角？
答：圆心角是指圆上任意一点到圆心的距离相等的点对的圆心角度数。
5. 问：圆的对称性是什么？
答：圆具有对称性，即圆上的任意一点都可以作为圆心，并且圆心到该点的距离相等。
6. 问：如何计算圆的面积？
答：计算圆的面积可以使用圆的面积公式πr2，其中 r 是圆的半径，π是圆周率。
如果需要计算周长，可以使用圆的周长公式 C = πd，其中 d 是圆的直径。
六年级圆的面积和面积易错题目
1.放羊时把一只羊拴在木桩上，木桩到羊的绳子长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？2.王大妈靠院墙用篱笆围了一个半圆形的养鸡场。
(1)篱笆长多少米？(2)养鸡场的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的周长是50.24米，在它里面留出1/4的面积种菊花，种菊花的面积是多少平方米？4.南京长江大桥的公路桥长4589米,一辆汽车轮胎的外直径是一米，如果这辆汽车的轮胎每分钟转300圈，经过这座大桥大约用多长时间？(得数保留整分钟)5.一个直径是10米的圆形花坛，计划绕它修一条2米宽的环形小路，供游客观赏。
（1）这条小路的面积是多少？（2）如果每隔1.57米装一盏路灯，一共需要装多少盏路灯？6.一个圆形花坛，原来的直径是15米，扩建后的直径与原来直径的比是4:3，扩建后花坛的周长和面积各是多少？7.一个圆形水池，水池的周长是37.68米，水池的占地面积是多少平方米？8.求下面图形的周长和面积12m8分米8.一个圆形环岛的直径是20米，中间有一个半径是5米的圆形花坛。
其余的地方是草坪。
（1）草坪的占地面积是多少平方米？（2）如果在花坛的四周每隔1.5米栽一棵树，大约能栽多少棵树？9.张华家想做一扇门1.这扇门的面积是多少平方分米？2.如果给这扇门的四周镶上木条，底边除外，至少需要多长的木条？1.一根62.8分米长的绳子刚好绕一棵树一周，这棵树所绕部位的横截面积是多少？2.一个圆形花坛，原来的直径是20米，扩建后的直径与原来直径的比是6：5.扩建后花坛的面积是多少平方米？3.圆形水池的周围有一条小路宽2米，水池的直径是6米，这条小路得面积是多少？4.一个圆形环岛的直径是20米。
中间有一个半径是5米的圆形花坛。
其余的地方是草坪。
草坪的占地面积是多少平方米？（2）如果在花坛的四周每隔2米栽一棵树，大约能栽多少棵树？5.有一根铁丝，把它绕在半径是10厘米的钢管上，正好绕了5圈，这根铁丝长多少厘米？6.用一根铁丝围成一个正方形，它的周长是12.56厘米。
六年级圆的面积和面积易错题目
六年级圆的面积和面积易错题目1.在放羊时，将一只羊拴在距离木桩3米的位置上，问这只羊能够吃到的草地面积最大是多少平方米？2.___在院墙旁边用篱笆围成了一个半圆形的养鸡场，篱笆的长度是12米。
问这个养鸡场的面积是多少平方米？3.一个圆形花坛的周长为50.24米，其中1/4的面积被留给种植菊花。
问种菊花的面积是多少平方米？4.南京长江大桥的公路桥长为4589米，一辆汽车轮胎的外直径为1米，如果这辆汽车每分钟转动300圈，那么它通过这座大桥需要多长时间？（保留整分钟）5.一个直径为10米的圆形花坛周围修建了一条宽2米的环形小路，供游客观赏。
问这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米装一盏路灯，那么需要装多少盏路灯？6.一个圆形花坛原来的直径为15米，扩建后的直径与原来的比为4:3.问扩建后花坛的周长和面积各是多少？7.一个圆形水池的周长为37.68米，问这个水池的占地面积是多少平方米？8.求下面图形的周长和面积。
9.___家想要做一扇门，问这扇门的面积是多少平方分米？如果给这扇门的四周镶上木条（底边除外），至少需要多长的木条？10.一根62.8分米长的绳子刚好绕一棵树一周，问这棵树所绕部位的横截面积是多少？11.一个圆形花坛原来的直径为20米，扩建后的直径与原来的比为6:5.问扩建后花坛的面积是多少平方米？12.一个圆形水池的直径为6米，周围有一条宽2米的小路，问这条小路的面积是多少平方米？13.一个圆形环岛的直径为20米，中间有一个半径为5米的圆形花坛，其余的地方是草坪。
问草坪的占地面积是多少平方米？如果在花坛的四周每隔2米栽一棵树，大约能栽多少棵树？14.一根铁丝绕在半径为10厘米的钢管上，绕了5圈，问这根铁丝的长度是多少厘米？15.用一根铁丝围成一个正方形，它的周长为12.56厘米。
如果用这根铁丝。
圆的面积易错题
7、把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积相等的近似长方形,这个长方形的周长是24.84厘米,原来这个圆形纸片的面积是多少
8、一根铁丝正好折成一个等边三角形,,它的边长为31.4厘米,如果把同样的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方厘米
3、淘气和笑笑分别从A、B两处出发,沿半圆走到C、D处如图
1淘气走了多少米
2笑笑走了多少米
3如果淘气在A处,笑笑在B处前面多少米处出发,两个人走的路程一样长
3、一个圆形花坛,直径为18米,由于占地较多,周围向里缩短2米,花坛的面积比原来少多少平方米
4、爷爷家屋前有一块136平方米的空地如图,他要在空地中做一个最大的圆形花坛,请你帮爷爷算一算,这个花坛的面积是多少平方米
5、两个连在一起的皮带轮,大轮半径0.54米,小圆半径0.18米,大轮转5周,小轮转几周
4、一根绳子用去 ,正好用去6.28米;剩下的绳子围成一个圆,圆的面积多少
5、把4个半径为5cm的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,如果接头部分不算,计算一下,需要的绳子长多少厘米
6、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的直径是多少平方分米
第一单元圆——易错题3
一、填空
1、圆的半径由3厘米增加到7厘米,圆的面积增加了;用∏表示
π计算时取3
面积是平方米;
10、求阴影的面积单位：厘米
4
第一单元圆——易错题2
1、一座古钟的分针长20厘米,时针长14厘米,从2时30分到3时,分针的针尖所走过的路程是多少厘米
2、一个半圆形养鱼池,直径是6米,这个养鱼池的周长是多少米占地面积是多少平平方米
5、一个半圆形,半径是4厘米,周长是多少厘米面积是多少平方厘米
圆的面积易错题集
第四单元圆的面积疑难问题一、填空：1、两个圆的半径比是1:2，这两个圆直径的比是（），周长的比是（）,面积的比是（）。
2、小圆和大圆的直径比是2:3，则它们的周长比是（），大圆面积与小圆面积的比是（）。
3、小圆的周长是大圆周长的13,小圆和大圆的直径比是（），大圆和小圆的半径比是（），小圆的面积是大圆面积的（）。
4、大圆直径是小圆直径的85，大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
5、圆的面积扩大到原来的9倍，周长就扩大到原来的（）倍，直径就扩大（）倍。
6、在一个边长是20厘米的正方形里，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）。
7、一个圆的周长是15.7厘米，在这个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积（）平方厘米；这个圆的面积是（）。
8、在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。
9、把一张圆形纸分成若干等份，拼成一个宽6厘米的近似长方形，这个长方形的长是（）厘米。
10、一个半径为3分米的圆，把它平均剪成若干等份，拼成的近似长方形的长是（）厘米，宽是（）分米。
11、有一个圆形花坛的直径是10米，如果在其周围修一条宽1米的小路，小路至少长（）米；小路面积是（）米2。
12、两圆半径之和为3米，已知大圆的周长是12.56米，小圆周长是（），大圆与小圆的面积之比是（）。
13、一个圆环，内圆半径是外圆半径的12,这个圆环的面积是内圆面积的（），圆环面积与外圆面积的比是（）14、两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转一周，小轮要转（）周。
15、周长相等的长方形、正方形、圆，面积最大的是（），最小的是（）。
16、面积相等的长方形、正方形、圆，周长最大的是（），最小的是（）。
17、长方形的周长是（）m。
18、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是62.8cm2，则正方形的面积是（）cm2。
初中经典易错题圆的面积专项练习60题(有答案)ok
8．一小区有一直径是 8 米的圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽 2 米的小路，小路的面积是多少平方米？ 9．在一张边长为 10 厘米的正方形纸上，画一个最大的圆并剪下来．圆的面积是多少平方厘米？剩余面积是多少？ 10．一个车轮滚动 10 圈前进了 62.8 米，它的面积是多少？ 11．在一片草地上拴着一头牛．若拴牛的绳子长 4 米（不含打结部分）．这头牛最多可以吃到多少平方米的草？ 12．求环形的面积．（单位：分米）
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18．在面积为 20 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？ 19．一个圆形花圃的周长是 50.24 米，在它里面留出 的面积种菊花．菊花的占地面积是多少？ 20．一个圆形游乐场的周长是 62.8 米，扩建时，半径增加了 1 米，面积增加了多少平方米？ 21．一个圆形喷水池的周长是 62.8m，这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 22．一个圆形花园的直径是 6 米，在它周围有一条宽 l 米的环形鹅卵石小路．这条小路的面积是多少平方米？ 23．台钟的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，分别转动 圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？ 24．小圆周长为 3.14 分米，大圆周长是小圆周长的 2 倍，大圆面积是多少？ 25．在一个圆里画一个最大的正方形，已知正方形的面积是 40 平方厘米，圆的面积是多少？ 26．一个环形内圆半径是 3 米，外圆周长是 37.68 米，这个环形的面积是多少平方米？ 27．将一个圆沿一条直径剪成两部分，每一个部分的周长是 41.12 厘米，求这个圆的面积． 28．在长 1.8 米、宽 1.2 米的纸板上，你能截出几个半径为 30 厘米的圆？并计算材料的利用率？ 29．现有一根长 62.8 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？
新北师大版五年级数学上册圆形的面积易错题
新北师大版五年级数学上册圆形的面积易
错题
以下是一些关于圆形面积的易错题，供五年级学生进行练和巩固。
1. 圆的面积公式是什么？
答案：圆的面积公式是πr²，其中r表示圆的半径。
2. 若一个圆的半径为3cm，求其面积。
答案：使用面积公式πr²，将半径r的值代入计算，得到圆的面积为9π平方厘米。
3. 若一个圆的直径为10m，求其面积。
答案：首先需要将直径转换为半径，即直径的一半。
所以半径r=10m/2=5m。
然后将半径r的值代入面积公式πr²，即可计算得到圆的面积为25π平方米。
4. 一个圆的周长为20π厘米，求其面积。
答案：由于题目给出的是周长，需要先求出半径。
根据圆的周长公式2πr=20π，可以得到半径r=10厘米。
然后将半径r的值代入面积公式πr²，即可计算得到圆的面积为100π平方厘米。
5. 若一个圆的面积为16π平方厘米，求其半径。
答案：将已知的面积值16π代入面积公式πr²，得到等式
πr²=16π。
取消公式中的π，可得到r²=16。
解这个方程可以得到半径r=4厘米。
以上是几个关于圆形的面积易错题，希望能帮助你巩固对圆形面积的理解和计算能力。
要记住圆的面积公式是πr²，根据给定的信息，将值代入公式进行计算即可。
祝你学习顺利！。
圆的周长和圆的面积易错题(试题)-2021-2022学年数学六年级上册
圆的周长和圆的面积易错题姓名：一、填空1、已知，大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆直径是小圆直径的（ ）倍，大圆周长是小圆周长的（ ）。
小圆和大圆的面积比是（ ）:（ ）。
2、等腰三角形有（ ）条对称轴；等腰梯形有（ ）条对称轴；半圆有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有无数条对称轴（ ）就是它的对称轴。
3、在长30cm ，宽15cm 的长方形纸上，最多能剪出（ ）个半径是2.5cm 的圆。
4、两个圆的半径分别是6cm 和11cm ，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
5、一张直径是4dm 的圆形纸片，把它剪成两个半圆，每个半圆的周长是（ ），每个半圆的面积是（ ）。
6、右图的周长是（ ）厘米；面积是（ ）平方厘米。
二、计算，能简便的要简便17.4÷12.5÷0.8 20×（1－35 －14 ） 67 ÷4＋17 ×0.25三、解方程8732: x 15÷（x ＋1.2）＝545 x －34 ×12＝3 14 ＋34 x ＝13四、求阴影部分的面积8cm五、求下列图形的周长和面积。
（单位：厘米）六、解决问题1、一个时钟的时针长20厘米，如果走20分钟，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？2、一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？3、压路机的压轮直径是1.2m，轮宽1.5m。
⑴这台压路机压轮滚一周前进多少米？⑵压路面积是多少平方米？4、绕一个直径5米一个花坛周围铺一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米载一棵树，一共可以栽多少棵树？。
(完整版)苏教版五年级下数学圆的面积经典题易错题.docx
1、涂色部分面积是6cm2，圆的面积是多少cm2？2、求以下涂色部分的面积？143、在一个长分米，宽8分米的白铁皮上，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多好？4、在一个长6cm，宽5cm的长方形内，画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积是多少？5、正方形的边长是2cm，暗影部分周长是多少cm？6、有一个直径20cm圆形花坛，在它四周建一条1m宽的小道，求这条路的面积？7、给直径为的圆形水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm，木盖的面积是多少》假如木盖的边缘订一圈铁皮，铁皮长多少m？8、大圆的半径是小圆直径的 2 倍，小圆的面积是大圆面积的（）。
（）9、从 A 到 B，下边那条路比较近？A 沿大部分圆走较近B 沿小半圆走较近C 同样近10、一根长米的细铁丝，绕树干20 圈后还剩 0.55 米，求树干的横截面积？11、一辆自行车的车轮外直径大概是65cm，按车轮每分钟转100 圈计算，小红从家到少年宫行程为1860 米，大概需要多少分钟？（得数保存整数）12、用一根铁丝将四根半径为1dm 的管子牢牢困住，接头不计，起码需要多少分米铁丝？13、一张小方桌边长是 2 米，撑开后成一个圆桌，求圆桌的面积？14、一个体育场跑道以以下图，两边是半圆形，中间是长方形，这个体育场占地面积是多少？绕跑道跑一圈是多少米？ (6 分)15、一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先依据题意画出图再解答）16、右图暗影部分的面积是多少平方米17、节假日里，明显在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的四周是一条宽 10 米的环形水泥路．（如图）（1）这条水泥路的面积多少平方米？（2）假如在水泥路的外边上每隔 31.4 米设置供游人歇息的椅子，小明说需要 4 个，他说得对吗？（经过计算来说明）18、计算右图暗影部分的周长。
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圆的面积——易错题（1）
一、填空
1、圆的周长是它直径的（）倍，圆的半径是它周长的（）。
2、（如下面左图）将一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这圆的半径是3厘米，这个长方形的周长是（）。
3、已知（上面右图）阴影部分面积是20
平方厘米，空白部分面积是（）
（结果用π表示）
4、一个圆的半径扩大4倍，周长扩大（）倍，面积增加（）倍
二、解决问题
1、在一张10厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？半圆的周长是多少厘米？
2、钟表的时针长2分米，从4时到7时，时针扫过的面积是多少平方分米？时针针尖走过多少厘米？
3、圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增加多少厘米？面积增加多少平方厘米？
4、红星社区把一个直径是8米的花坛，加宽了2米，现在花坛的面积增加了多
少平方米？
5、一个半圆形，半径是4厘米，周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
6、用一根20.56分米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是多少平方分米？
7、钟表的分针长15厘米，从上午6时15分到上午7时分针的尖端走了多少厘米。
8、一块圆形菜地，半径是20米，去年每平方米收菜籽0.5千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增产几成？（π计算时取3）
9、在周长62.8米的花坛周围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是（）平方米。
10、求阴影的面积（单位：厘米）
4
第一单元圆——易错题（2）
1、一座古钟的分针长20厘米，时针长14厘米，从2时30分到3时，分针的针尖所走过的路程是多少厘米？
2、一个半圆形养鱼池，直径是6米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平平方米？
3、一个圆形花坛，直径为18米，由于占地较多，周围向里缩短2米，花坛的面积比原来少多少平方米？
4、爷爷家屋前有一块136平方米的空地（如图），他要在空地中做一个最大的圆形花坛，请你帮爷爷算一算，这个花坛的面积是多少平方米？
5、两个连在一起的皮带轮，大轮半径0.54米，小圆半径0.18米，大轮转5周，小轮转几周？
6、一个长方形的面积和半径4分米的圆的面积相等，已知长方形的长是10分米，长方形的宽是多少分米？
7、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少？
8、一根铁丝正好折成一个等边三角形，，它的边长为31.4厘米，如果把同样的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
9、下面两幅图中三角形都是等腰三角形，求下列阴影部分的面积
圆的周长——提高练习 1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少？
2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。
要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
3、一只挂钟的分针长1.5米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少？
4、一根绳子用去4
1
，正好用去6.28米。
剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少？
5、把4个半径为5cm 的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，如果接头部分不算，计算一下，需要的绳子长多少厘米？
6、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的直径是多少平方分米?
第一单元圆——易错题（3）
一、填空
1、圆的半径由3厘米增加到7厘米，圆的面积增加了（ ）。
（用∏表示）
2、一个半圆形贴片，直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米。
3、小圆的半径是大圆直径的
4
1 ，大圆面积是小圆的（ ）倍。
4、在面积是20厘米²的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（ ）厘米² 二、解决问题
1、一个时钟的时针长5厘米，分针长8厘米，这个时针的尖端一昼夜走过的路程是多少厘米？分针所过的面积是多少平方厘米？
3、从一块边长是10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形面积的几分之几？
4厘米
4厘米
6厘米
6
3、淘气和笑笑分别从A、B
（1）淘气走了多少米？
（2）笑笑走了多少米？
（3）如果淘气在A处，笑笑在B处前面多少米处出发，两个人走的路程一样长？
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