最新小升初数学“式与方程”专题复习教案

年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）

教师评价：______________________ 家长签名：______________________

教学流程：

1、教学目标

2、教学考点、重点、难点归纳

3、典型例题

4、基础训练题

5、知识应用题

6、能力提高与拓展题

式与方程(1)

知识点复习

一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）常见的数量关系

①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt、v=s/t、t=s/v

②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc、b=a/c、c=a/b

（2）运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式

①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示： C=2(a+b)、S=ab

②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2

③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah

④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2

⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh

⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、

S=πr2

⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示：

S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh

⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3

⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S

1

表示，体积用V表示：

S

1

= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h

⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：

S=πr2， V=

1

3

Sh =

1

3

πr2h

例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

（1）小明买铅笔、钢笔共用去多少元？

（2）买钢笔比买铅笔多用去多少元？

例2、已知3a+b+6=24,求6a+2b-6的值。

例3、已知a=

x+3

3

, b=

2x-1

5

,当x为何值时，a的值比b的值大1？

二、简易方程

1、方程和方程的解、解方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。注意：

①方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可；

②方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，不含有未知数。方程是一个等式，含有未知数，且未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

例4、判断题。

（1）5x+6是方程。（）

（2）方程一定是等式。（）

（3）方程3.5x+5=5没有解。（）

（4）一个数被5除余4，这个数可以表示为5a+4。（）

（5）2x-(2x-3)=3是方程。（）

例5、规定x y=3x-2y，已知x (4 1)=7,求x的值。

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例6、甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？

例7、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2倍多1厘米，而它们的周长相差24厘米，求这两个正方形的面积。

“式与方程”习题

一、填空。

1、某车间有男职工a 人，比女职工少b 人，这个车间共有职工（ ）人。

2、一个两位数，十位数字是b,个位数字是a,这个数是（ ）。

3、小夏今年a 岁，爸爸今年（a+b ）岁，十年后，爸爸比小夏大（ ）岁。

4、两个连续自然数的和是m,那么较大的一个自然数是（ ）。

5、三个质数a,b,c,满足a+b=c,且a

6、比37少x 的数是（ ），50比6个a 少（ ）。

7、师傅每天加工a 个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，a-15表示（ ），2a-15表示（ ）。

8、设A 和B 都是自然数，并且满足

33

14113=+B A ，那么A+B=（ ）。 9、如果3x+4=25,那么4x+3等于（ ）。

10、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）（填多或少）（ ）。 11、三个连续自然数的和是24，其中最小的自然数是（ ）。

12、甲数是a,比乙数的5倍少b,表示乙数的式子是（ ）。 13、当a=10,b=40时，=-b a 2

2（ ）。

14、甲数是乙数的3倍，比乙多260，则甲数是（ ）,乙数是（ ）。 二、选择。

1、35的平方与（ ）是相同的。

A. 35×2

B. 35×35×2

C. 35×35 2、一个偶数是n,它后面相邻的偶数用式子表示（ ） A. n+2 B. n-2 C. 2n 3、

a a

a

,122++不论是任何自然数，这个式子的值都是（ ） A. 0 B. 1 C. 2

4、甲乙两人共存款5000元，已知甲存款（5000-a ）元，a 可能表示（ ） A. 甲存款 B. 乙存款 C. 不能确定

5、一件上衣m 元，比一条裤子贵50元，这样的一套衣服（ ）元。

A. m+50

B. m-50

C. 2m-50

D.2m+50

6、某品牌U 盘原价是160元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ） A. 没变 B. 提高了 C. 降低了

7、14与x 的和的

4

1

是16，列方程是（ ） A. 164114=⨯

+x B. 164

1

)14(=⨯+x C. 16414=+x 8、不计算，下面关于x 的方程中，（ ）的解的数值最小。（b 是大于4的自然数）

A. b x =+4

B. b x =-4

C.b x =÷4 9、半圆形花坛的半径用r 表示，则它的周长是（ ） A. )2(+πr B. )1(2+πr C.)(2r +π 10、一个数除以a ，商4余1，这个数是（ ）

A. 4a+1

B. (a-1)÷4

C. 4a-1

三、解方程。

8

1

75.0=

-x 5.74)6.9(=÷+x (10-7.5)x=0.125×8

5÷（x+16)=0.2 x x 2335.3=- 4.29

5=-x

x