第4节-同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方

同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方

一．同底数幂的乘法

知识点1、同底数幂的意义

同底数幂是指底数相同的幂。如

与,与,与,与

等等。

提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字,也可以是单项式或多项式,但

和不是同底数幂。

知识点2、同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即（m,n 是正整数）。

这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘,右边是一个幂,指数相加。

练习巩固：

1．填空：

（1）m

a 叫做a 的m 次幂,其中a 叫幂的________,m 叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为________；

（3）4)2(-表示________,42-表示________； （4）根据乘方的意义,3a ＝________,4a ＝________,因此43a a

⋅＝)()()(+

2．计算：

（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m

m （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a

（6）=-⋅12m t t

（7）

=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n 3．计算：

（1）=-⋅23b b （2）

=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）

=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）

=--⋅67)5()5(

（7）=--⋅32)()(q q n （8）

=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）

=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）

=--⋅)()(33a a

4．下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？

（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯；

（4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；

（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）32n n n =+．

5．选择题：

（1）22+m a 可以写成（ ）．

A ．12+m a

B ．22a a m +

C ．22a a m ⋅

D ．12+⋅m a a

（2）下列式子正确的是（ ）．

A ．4334⨯=

B ．443)3(=-

C ．4433=-

D ．3443=

（3）下列计算正确的是（ ）．

A ．44a a a =⋅

B ．8

44a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a =⋅

二．幂的乘方与积的乘方,同底数幂的的除法

知识点：

幂的乘方的性质 幂的乘方,底数不变,指数相乘。

积的乘方的性质 积的乘方,等于把积里的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 同底数幂的除法性质 同底数幂相除,底数不变,指数相减。

（一）、填空题 1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.毛

2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n

a b =.

3.3()214()a a a ⋅=.

4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.

5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.

6.1001001()(3)3⨯- =_________,

220042003{[(1)]}---=_____. 7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,

23()n x y =________. 8.若4312882n

⨯=,则n=__________.

（二）、选择题

9.若a 为有理数,则32()a 的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

10.若

33()0ab <,则a 与b 的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

11.计算

82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( ) A.-20p B.20p C.-18p D.18p

12.44x y ⨯= ( )

A.16xy

B.4xy

C.16x y +

D.2()2x y +

13.下列命题中,正确的有( )

①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立,

③等式(2)2m m -=,无论m 为何值时都不成立

④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

14.已知│x │=1,│y │= 1

2,则

20332()x x y -的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5

4

15. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )

A.b>c>a

B.a>b>c

C.c>a>b

D.a