全国小学数学竞赛
全国小学数学竞赛试卷答案
一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 15C. 17D. 18答案：C2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 32D. 36答案：B3. 下列哪个分数与1/2相等？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/12答案：A4. 小明有15个苹果，他给小红3个，再给小华2个，小明还剩下多少个苹果？A. 10B. 12C. 14D. 15答案：A5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 120B. 180C. 240D. 300答案：C二、填空题6. 5的7倍是多少？答案：357. 24除以6等于多少？答案：48. 下列数中，哪个数是3的倍数？答案：69. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3610. 小明有10个橘子，小华有5个橘子，他们一共有多少个橘子？答案：15三、解答题11. 小华买了3个苹果，每个苹果重200克，小华一共买了多少克苹果？解答：小华买了3个苹果，每个苹果重200克，所以小华一共买了3×200=600克苹果。
12. 小明有一堆球，如果每次拿出3个球，最后剩下2个球，请问小明原来有多少个球？解答：设小明原来有x个球，根据题意，我们可以得到方程x-3=2，解这个方程得到x=5。
所以小明原来有5个球。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积和周长分别是多少？解答：长方形的面积是长乘以宽，所以面积是10×5=50平方厘米。
长方形的周长是两倍的长加上两倍的宽，所以周长是2×10+2×5=30厘米。
14. 一个篮子里有苹果、梨和桃子，苹果比梨多5个，梨比桃子多3个，如果篮子里一共有25个水果，请问每种水果各有多少个？解答：设梨有x个，则苹果有x+5个，桃子有x-3个。
根据题意，我们可以得到方程x+(x+5)+(x-3)=25，解这个方程得到x=7。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。
2.用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？3.用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数字的五位数？4.用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？5.用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？6.用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？7.某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？8.两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？9.一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?10.一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?11.已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？12.名男生，名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：⑴甲不在中间也不在两端；⑵甲、乙两人必须排在两端；⑶男、女生分别排在一起；⑷男女相间．13.五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．14.如图所示的四边形的面积等于多少？15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？【答案】6.4【解析】本题主要是让学生会运用等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．证明：连接．(我们通过把这两个长方形和正方形联系在一起)．∵在正方形中，边上的高，∴(三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半)同理，．∴正方形与长方形面积相等．长方形的宽(厘米)．3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)【答案】43【解析】因为、、分别为三边的中点，所以、、是三角形的中位线，也就与对应的边平行，根据面积比例模型，三角形和三角形的面积都等于三角形的一半，即为200．根据图形的容斥关系，有，即，所以．又，所以．8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．【答案】70【解析】连接，，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？【答案】15【解析】连接．∵∴又∵∴，∴．11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？【答案】5【解析】连接．∵，∴，又∵，∴，∴，．12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．【答案】50【解析】连接，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1：18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．14.如图所示的四边形的面积等于多少？【答案】144【解析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形绕顶点逆时针旋转，使长为的两条边重合，此时三角形将旋转到三角形的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为.(也可以用勾股定理)15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．【答案】10【解析】如图，将沿着点顺时针旋转，到达的位置．由于，，所以．而，所以，那么、、三点在一条直线上．由于，，所以是等腰直角三角形，且斜边为，所以它的面积为．根据面积比例模型，的面积为．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．【答案】2.5【解析】如图，连接，以点为中心，将顺时针旋转到的位置．那么，而也是，所以四边形是直角梯形，且，所以梯形的面积为：()．又因为是直角三角形，根据勾股定理，，所以()．那么()，所以()．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．【答案】4【解析】连结AF、CE．∴；；又∵AC与EF平行，∴．∴(平方厘米)．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．【答案】1【解析】本题主要是让学生并会运用等底等高的两个三角形面积相等(或夹在一组平行线之间的三角形面积相等)和等量代换的思想．连接．∵∥，∴同理∥，∴又，，∴，即．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．【答案】8【解析】．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？【答案】3.5【解析】∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，．所以。
培养小学生数学思维的数学竞赛推荐
培养小学生数学思维的数学竞赛推荐数学是一门重要的学科，培养小学生的数学思维能力是教育的重要任务之一。
为了激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的数学思维水平，数学竞赛是一种非常有效的方式。
本文将推荐几个适合小学生参与的数学竞赛，并介绍这些竞赛的特点和优势。
一、全国小学生数学竞赛全国小学生数学竞赛是中国教育部主办的一项面向小学生的全国性竞赛。
该竞赛分为个人赛和团体赛两部分，旨在培养孩子们的数学思维、解决问题的能力以及团队合作意识。
竞赛难度适中，题目涵盖了小学数学的各个知识点，对学生的综合能力有一定的考察。
二、国际数学奥林匹克竞赛国际数学奥林匹克竞赛是世界范围内最高水平的数学竞赛之一，也是小学生数学竞赛的顶级赛事。
该竞赛要求参赛选手解决一系列复杂的数学问题，需要运用创造性的思维进行推理和证明。
通过参与国际数学奥林匹克竞赛，小学生不仅能培养数学思维，还能锻炼解决问题的能力和团队合作精神。
三、全国小学生数学奥赛全国小学生数学奥赛是由中国少年儿童数学奥林匹克委员会主办的一项全国性竞赛。
该竞赛的特点是题目设置新颖独特，考查的内容广泛且深入。
竞赛旨在培养学生的数学思维、观察问题的能力和创新思维，不仅考验学生的计算能力，还要求他们能够将数学知识应用到现实生活中。
四、小学生数学创新大赛小学生数学创新大赛是由中国教育报社主办的一项面向小学生的创新能力竞赛。
该竞赛注重培养学生的数学创新意识和实践能力，鼓励学生在解决实际问题过程中发现并运用数学规律。
竞赛不仅考验学生的数学思维，还要求他们具备创造性思维和团队协作能力。
五、小学生数学挑战赛小学生数学挑战赛是由地方教育部门或学校组织的一项本地区性的数学竞赛。
该竞赛的题目设计突出了数学的启发性、探究性和挑战性，要求学生具备超出课本内容的数学知识和解题技巧。
参与数学挑战赛可以激发学生的兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维。
通过参与数学竞赛，小学生可以不断挑战自我，提高解决问题的能力，培养创新思维和团队合作意识。
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案一、竞赛介绍“希望杯”是全国小学生奥数竞赛之一，自1996年创办以来，已经成为小学生数学竞赛中最有影响力的赛事之一。
本次比赛是面向四年级的“希望杯”数学竞赛，包含两个考试科目：数学（含应用题）和口算。
这个文档将介绍全部试题和答案。
二、数学试题试题一下列哪一个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 2答案D. 2试题二根据下列算式，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?A. 15B. 18C. 20D. 21答案D. 21试题三张三一周的零花钱是12元，他每天都要花1元，那么他一周之后还剩下多少钱？A. 5元B. 6元C. 7元D. 8元B. 6元试题四计算：（1 + 2 - 3）× 5A. 0B. 5C. 10D. 15答案B. 5试题五根据下列数字，找到其中的三个连续数字使它们的和最大。
{3, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 0}A. 3, 6, 8B. 8, 2, 7C. 1, 9, 0D. 6, 8, 2答案B. 8, 2, 7三、口算试题试题一计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10答案55试题二计算：9 × 5答案45计算：16 ÷ 4答案4试题四计算：47 - 23答案24试题五计算：200 ÷ 8答案25四、以上是全国四年级希望杯数学竞赛的全部试题和答案。
经过这次竞赛的练习，寻找方法和答案的过程不仅能够锻炼孩子们的思维能力和逻辑思维能力，同时也是对他们平时所学知识的一种回顾和检验。
希望这份文档能够对您有所帮助。
全国小学三年级数学竞赛试题(共6套)
全国小学三年级数学竞赛试题（共6套）数学知识竞赛题一、填空 (1)40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
(2)7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
(3)同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。
(4)找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36…… 2，3，5，8，( )，17……根据37×3=11，则37×12=37×3×( )=37×27=( )×( )×( )= (5)运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。
(6)一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要( )天。
(7)一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试( )次，最少( )次。
(8)哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
(9)从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠( )次。
(10)一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要( )分。
(11)王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。
王冬每月存5元，张华每月存9元，( )个月后才能赶上王冬。
(12)三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的共有28人,参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,如果每人至少参加一项兴趣小组,最多只能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项至少有( )人。
(13)张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。
全国中小学数学竞赛试卷
全国中小学数学竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 若a和b是互质数，且a+b=10，则a和b的可能值是：A. 1, 9B. 2, 8C. 3, 7D. 4, 63. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 20B. 30C. 40D. 605. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 26. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 22C. 21D. 207. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 一个分数的分子和分母的和是21，如果分子增加4，这个分数就变成了1，原分数是多少？A. 1/20B. 4/17C. 5/16D. 7/149. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4B. 5C. 6D. 810. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 81C. 243D. 729二、填空题（每题4分，共20分）11. 若一个数的平方等于81，那么这个数是________。
12. 一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
13. 一个分数的倒数是2/3，那么这个分数是________。
14. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是________。
15. 若一个数列的前三项是1，3，6，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第四项是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求这个长方体的表面积和体积。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.六年级一班全班有35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座．如果要让这35名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗?为什么？2.右图是某一湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.(1)如果P点在岸上，那么A点是在岸上还是在水中？(2)某人过此湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.如果他从A点出发走到某点B，他穿鞋与脱鞋的总次数是奇数，那么B点是在岸上还是在水中？为什么？3.某班有45名同学按9行5列坐好．老师想让每位同学都坐到他的邻座(前后左右)上去，问这能否办到?4.右图是某一套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?5.有一次车展共6×6=36个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?6.在一个正方形的果园里，种有63棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列，如图（1）.守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏(不许斜走)，最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，如图（2），连小屋排成九行九列呢？7.右图是半张中国象棋盘，棋盘上已放有一只马. 众所周知，马是走“日”字的. 请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？8.右图是由14个大小相同的方格组成的图形. 试问能不能剪裁成7个由相邻两方格组成的长方形？9.右图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20个相同的长方形？10.下面的三个图形都是从4×4的正方形纸片上剪去两个1×1的小方格后得到的. 问：能否把它们分别剪成1×2的七个小矩形.11.用11个和5个能否盖住8×8的大正方形?12.能否用9个所示的卡片拼成一个6×6的棋盘？13.9个1×4的长方形不能拼成一个6×6的正方形，请你说明理由！14.用若干个2×2和3×3的小正方形不能拼成一个11×11的大正方形，请你说明理由！15.对于表（1），每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为表（2）？为什么？16.右图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上.开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0.然后转动圆盘，每次可以转动90°的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上.问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是999？17.有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．应该怎样分？18.有一位老人，他有三个儿子和十七匹马.他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分.”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子.长子得，次子得，给幼子.不许流血，不许杀马.你们必须遵从父亲的遗愿！”请你帮助他们分分马吧！19.甲、乙、丙、丁分29头羊. 甲、乙、丙、丁分别得，应如何分？20.8个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?21.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?22.据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁.这两个人有一只容量10斤的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油.要把这10斤油平分，每人5斤. 但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去.应该怎样分呢？23.大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？24.有一个小朋友叫小满，他学会了韩信分油的方法，心里很是得意. 一天，他遇到了两位农妇. 两位农妇有两个各装满了10升奶的罐子，还有一个5升和一个4升的小桶，她们请求小满就用这些容器将罐子中的奶给两个小桶中各倒入2升奶.小满按照韩信分油的方法，略加变通，就将奶分好了！你说说具体的做法！25.老师在黑板上画了9个点，要求同学们用一笔画出一条通过这9个点的折线(只许拐三个弯儿)．你能办到吗?26.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？27.如右图所示，将1～12顺次排成一圈. 如果报出一个数a（在1～12之间），那么就从数a的位置顺时针走a 个数的位置. 例如a=3，就从3的位置顺时针走3个数的位置到达6的位置；a=11，就从11的位置顺时针走11个数的位置到达10的位置. 问：a是多少时，可以走到7的位置？28.对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2，这算一次操作现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？29.一只电动老鼠从左下图的A点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转。
2020全国小学三年级数学竞赛试题(共6套)
（文库独家）数学知识竞赛题一、填空(1)40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
(2)7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
(3)同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。
(4)找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36…… 2，3，5，8，( )，17……根据37×3=11，则37×12=37×3×( )= 37×27=( )×( )×( )=(5)运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。
(6)一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要( )天。
(7)一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试( )次，最少( )次。
(8)哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
(9)从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠( )次。
(10)一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要( )分。
(11)王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。
王冬每月存5元，张华每月存9元，( )个月后才能赶上王冬。
(12)三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的共有28人,参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,如果每人至少参加一项兴趣小组,最多只能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项至少有( )人。
(13)张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老12、2－3＋4－5＋……－99＋100= 。
二、填出方框中的数字(每小题6分，共12分)。
2023年全国数学竞赛试题及答案(小学)
2023年全国数学竞赛试题及答案(小学)第一部分选择题1. 一支铅笔原长6厘米，被断成两截，其中一截长3厘米，另一截长多少厘米？A. 4厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：C2. ……其中一定有且只有一个4，将其用6替换，则新数比原数多多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A3. 已知的一个数是5的倍数，如果它不是3的倍数，则它的倍数中有多少个奇数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C第二部分填空题1. 使用5、3、1这三个数，可以得到的大于10的最小自然数是_______。
答案：132. 将某个自然数前面加上8，后面加上20，可得到一个比该自然数多24的自然数，该自然数是_______。
答案：2483. 甲、乙分别在某海拔高度下上山，同时出发，路程相同，速度不同；同时下山，路程相同，速度不同。
结果甲比乙先到达山顶10分钟，下山比乙慢10分钟。
上下山的路程各是许多等长的路段连结而成，甲的速度是7英里/小时，这座山的高度是多少？（1英里=1609.344米）答案：3千米第三部分计算题1. 定义N!=1×2×3×⋯×（N−1）×N，则求10! + 9!的结果。
答案：2. 在边长为1的正方形中，有两点的距离为1/2，请问它们一定在正方形的哪条直径两端？答案：正方形的相对边。
3. 三角形ABC，角A等于60度，BC = a, AC = b，AB = c，P 为三角形ABC内部一点，且∠APB = ∠APC = 90度，BN是平行于AP线的直线，交AC的延长线于点N。
P点到BC的距离为h，求h的平方与ab的比。
答案：(3-√3)/(4√3) * b^2。
2023年全国小学生数学能力竞赛初赛三年级组试题
2023年全国小学生数学能力竞赛初赛三年级组试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算：3 + 4 =（）A. 6B. 7C. 8D. 92. 有一盒装有6个苹果，小明从盒中拿出2个，这时盒中苹果的个数是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 下图中，哪条线段最长？（）A. ABB. ACC. ADD. AE4. 一本书的厚度是2厘米，小明把这本书放进去了一个厚度为1厘米的袋子中，袋子里的厚度是（）。
A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 4厘米5. 计算：4 × 5 =（）A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每小题4分，共40分）1. 用数字填空：56÷8=（）。
2. 已知某物品的价格是20元，小明花了15元买了这个物品，他还剩下（）元。
3. 一辆公交车上有40个座位，现在已经有25人坐了上去，还有（）个座位空着。
4. 计算：16 - 5 =（）。
5. 用数字填空：43 ÷ 7 =（）。
三、解答题（每小题10分，共30分）1. 计算：25 + 15 =（）。
2. 每一包笔记本上有48页，小明一共买了3包笔记本，笔记本的总页数是（）。
3. 一个正方形的边长为7厘米，这个正方形的周长是多少厘米？四、判断题（每小题2分，共20分）1. 判断下面各组数中，哪组的数相等。
A. 10, 20, 30, 40B. 5, 10, 20, 30C. 7, 12, 17, 22D. 8, 13, 18, 232. 一元硬币的数目和3角硬币的数目一样多。
A. 对B. 错3. 下列各组数字中，3位数最多的是：A. 100, 101, 102B. 100, 200, 300C. 100, 101, 2004. 下列各个数中，最大的是：A. 25B. 35C. 455. 12个鸭蛋和24个鸡蛋的个数比较多。
A. 对B. 错五、应用题（共20分）1. 小明买了一辆自行车，自行车的价格是180元，他用200元支付了自行车的钱，他要找回多少元？2. 学校图书馆有500本图书，其中有300本是小说，其余的是散文。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动扶梯的级数是多少？2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时有多少级？3.某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙二人都急于上楼办事,因此在扶梯的同时匀速登梯,甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍(单位时间乙登梯级数是甲的2倍)，他登了60级后到达楼上，求自动扶梯的级数？4.哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底，共走了100级。
在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？5.某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时，数得走了16级；当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为？6.甲乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面？7.甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。
二人从滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。
这个滚梯共有多少级?8.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．8.右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．9.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．10.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？11.图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？12.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？13.已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．14.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．15.下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．16.一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？17.将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．18.请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？19.请把下面的图形分成形状、大小都相同的块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”个字．20.学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？21.如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字．22.如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？23.如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．甲乙24.正三角形的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．25.正六边形的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．26.如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．27.如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．28.如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．29.如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．30.用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？31.用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？32.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．33.下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？34.用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．35.三种塑料板的型号如图：() () ()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？36.试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．37.试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．38.把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．39.将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．40.试将一个的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．41.长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．42.将下图分成两块，然后拼成一个正方形．43.将图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．44.小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？45.试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．46.试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．47.试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．48.把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．49.有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？50.如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．51.长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．52.如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问如何切分，能使划分的块数最少．53.把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形．54.如下图两个正方形的边长分别是和()，将边长为的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形．55.如下图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形．全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【答案】无穷多【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：⑴做长方形的两条对角线，设交点为⑵过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【答案】→→→【解析】首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成的正方形，目标倒推，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼成了，注意标号的位置，具体如下图所示：3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【答案】→→【解析】利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照上面的顺序标号即可完成．二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了．根据上面的分析，可得如左下图所示的三种分法．又因为，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看做1，那么就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据前面的分析，在每次等分时，都要想办法找等底等高的三角形．根据上面的分析，又可以得到如右下图的另两种分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．【答案】→【解析】⑴分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．⑵分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右上图所示的符合条件的图形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．【答案】【解析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，边长正好为3，所以边分成两段，找到的三等分点，现在，，，，所以还要找到的中点，连接，就把梯形分成完全相同的两部分．如右上图．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【答案】【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O和正方形水池的中心A．过O、A画一条直线，这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【答案】【解析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图．7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【答案】【解析】分成的两块每块有(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况。
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题(附答案)
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.已知C C BA 1111616161－1+++=++，其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则(A+B)÷C=。
2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347。
则这类自然数中，最大的奇数是。
3.如图1，△ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果S 四边形AEPF =S △BEP =S △CFP =4，则S △BPC =。
4.张老师带领六（1)班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。
已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。
5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米。
则该自动扶梯长米。
6.有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。
7.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。
现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。
8.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。
排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。
则节目单可有种不同的排法。
9.为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。
水池建成后，发现水池漏水。
这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满。
则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水就会漏完。
10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.若表示，求的值。
2.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算（3※2）×5。
二、解答题1.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求值：6△（3△4）.2.、表示数，表示，求3(68) .3.表示.4.对于任意的整数x与y定义新运算“△”：,求2△9。
5.“*”表示一种运算符号，它的含义是：，已知，求。
6.我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号△表示选择两数中较小数的运算，例如：5△3=3△5=3，计算：的结果是多少？7.对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。
8.定义新运算为，⑴求的值；⑵若则x的值为多少？9.对于任意的两个自然数和，规定新运算：，其中、表示自然数.如果，那么等于几？10.定义为与之间（包含、）所有与奇偶性相同的自然数的平均数，例如：，．在算术的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？11.有一个数学运算符号，使下列算式成立：，，，，求12.如果、、是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即⑴a+b=b+a；⑵。
现在规定一种运算"*"，它对于整数a、 b、c 、d 满足：（a，b）*（c，d）=（a×c+b×d，a×c-b×d）。
例：请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。
13.x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.14.对于任意的两个自然数和，规定新运算：，其中、表示自然数.⑴求1100的值；⑵已知1075，求为多少？⑶如果（3）2121，那么等于几？15.两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a☉b,比如5☉2=1,7☉25=4,6☉8="2." （8级）(1)求1991☉2000,(5☉19)☉19,(19☉5)☉5;(2)已知11☉x=2,而x小于20,求x;(3)已知(19☉x)☉19=5,而x小于50,求x.16.设a,b是两个非零的数,定义a※b.(1)计算(2※3)※4与2※(3※4).(2)如果已知a是一个自然数,且a※3=2,试求出a的值.17.定义运算“⊙”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b.比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10⊙14=70-2=68.(1)求12⊙21,5⊙15;(2)说明,如果c整除a和b,则c也整除a⊙b;如果c整除a和a⊙b,则c也整除b;(3)已知6⊙x=27,求x的值.18.国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.请在4×8方格表的每个方格内填入数1，2或3，使得任何排列成如图所示形状的4个方格中所填数的和都是7。
2.如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20。
问标有*的那个数位上的数字应是几?3.如图，横、竖各有12个方格，每个方格内都有一个数。
已知横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和为21，并且其中4个方格内的数分别是3，5，8和x。
那么x所代表的数是多少？4.把l，2，3，…，13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把l，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好。
5.请在图的每个圆圈内填入不同的自然数，使得图中每个圆圈中所填的数都是上一行与它相邻的两个圆圈中所填数的和。
6.在图的7个圆圈内各填一个数，要求对于每一条直线上的3个数，居中的数是旁边两个数的平均数。
现在已经填好了两个数，那么x等于多少?7.请在图所示的8个小圆圈内，分别填入1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数的差(大减小)恰好分别是l，2，3，4，5，6，7。
全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、解答题1.请在4×8方格表的每个方格内填入数1，2或3，使得任何排列成如图所示形状的4个方格中所填数的和都是7。
【答案】【解析】我们先考虑3×3的表格情况，按要求填好后，有：a+b+e+f＝b+e+f+i＝7．所以a=i，同理，c=g。
又因为a+b+e+f＝c+b+e+d＝7，从而：a+f＝c+d，同理，g+f＝d+i，两式相加，得到a+g+2×f＝c+i+2×d。
其中a=i，c=g，所以f＝d，也就是说中间隔一个方格的两个方格所填入的数相同，我们可以借助上面方法来填写，只用先将一格2×2的小方格填号，使它们的和为7，再将其复制平移知其他的方格内即可。
小学生数学全国竞赛试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 小明有苹果8个，小红有苹果5个，他们两人一共有多少个苹果？A. 13个B. 14个C. 15个D. 16个2. 一辆汽车每小时行驶60千米，5小时可以行驶多少千米？A. 300千米B. 350千米C. 400千米D. 450千米3. 小华有12本书，送给好朋友8本，还剩多少本书？A. 4本B. 5本C. 6本D. 7本4. 下列哪个不是3的倍数？A. 9B. 15C. 21D. 255. 一箱苹果重20千克，如果每个苹果重200克，这箱苹果有多少个苹果？A. 50个B. 100个C. 150个D. 200个6. 小明每天跑步5分钟，一周（7天）一共跑步多少分钟？A. 35分钟B. 40分钟C. 45分钟D. 50分钟7. 下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？A. 4B. 6C. 8D. 108. 一支铅笔长15厘米，一支圆珠笔长8厘米，铅笔比圆珠笔长多少厘米？A. 3厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米9. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 22厘米C. 24厘米D. 26厘米10. 小明有一些糖果，他给小华3个，给小红4个，自己还剩10个糖果，小明原来有多少个糖果？A. 15个B. 16个C. 17个D. 18个二、填空题（每题2分，共20分）1. 7 + 8 = _________2. 3 × 6 = _________3. 100 - 45 = _________4. 25 ÷ 5 = _________5. 2 + 3 + 4 + 5 = _________6. 4 × 10 = _________7. 36 ÷ 6 = _________8. 7 - 2 = _________9. 9 × 2 = _________10. 5 × 5 = _________三、应用题（每题10分，共30分）1. 小华有15个乒乓球，她给小明5个，又买回了10个，现在小华有多少个乒乓球？2. 小明和小红一共有25元，小明有10元，小红有多少元？3. 一辆货车装了18吨货物，如果每吨货物重1000千克，这辆货车装了多少千克货物？四、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述加法交换律和结合律。
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