一次函数的图象(一)教案设计-
一次函数的图像教案
一次函数的图像教案
教案：一次函数的图像
目标：学生能够理解一次函数，并能够画出一次函数的图像。
课时安排：
1. 引入（5分钟）：通过一个日常生活中的例子引出直线的概念，例如描述一个小汽车的速度随时间变化的关系。
2. 概念讲解（10分钟）：介绍一次函数的定义和特征，例如
方程为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。
3. 图像绘制（20分钟）：通过数值计算和绘制坐标轴的方式，指导学生如何画出直线的图像。
先让学生选择一对点，计算斜率，然后绘制直线。
4. 拓展练习（10分钟）：给学生几个一次函数的方程，让他
们自己计算斜率和截距，并画出图像。
5. 理解和应用（15分钟）：引导学生思考一次函数的图像表
示了什么，并通过实际问题进行应用，例如速度和时间的关系。
6. 总结（5分钟）：复习一次函数的定义和特征，并让学生总
结本节课所学到的知识。
7. 回顾和作业（5分钟）：检查学生的学习情况，并布置相关
作业，例如题目中给出方程，让学生计算斜率和截距，并画出
图像。
注：课时时间仅供参考，可根据实际情况进行调整。
一次函数的图象教案(优秀4篇)
一次函数的图象教案(优秀4篇)一次函数篇一〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。
〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数叫做一次函数。
当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
（2）正方形周长与面积之间的关系。
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。
本钱与所存月数之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。
解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。
得，是的一次函数，也是正比例函数。
（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。
（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。
练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。
2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。
（2）求当时，的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为元，且。
5.3一次函数的图象(第一课时)教案 郑杜志
5.3一次函数的图象（第一课时）教案教学背景：这一节内容是学生学习函数画法的起始课，对以后学习函数起着至关重要的作用，我在教学中把握住这一点，注重学生的探索、归纳过程，在情境创设中让学生经历香点燃后香的长度随着时间的变化而变化，在连线过程中，让学生感受到香的顶端在一条直线上，并且能够把这一过程呈现在平面直角坐标系中，而且可以验证也在一条直线上。
在此基础上，让学生仿照课本例题的作图步骤画出函数y=-x+2的图象，在这一过程中让学生明确如何列表、描点？为什么要连线？这一系列问题。
进而找到画一次函数图象的简便作法——两点法，通过学生的比较会发现这两个点如果是直线与坐标轴的交点会使作图更加方便。
教材分析：在学生会画一次函数的基础上，我又安排了在同一直角坐标系中画一次函数y=-2x,y=-2x+2,y=-2x-3的图象，让学生观察它们的特殊位置关系——平行，从中找出k、b的特点，这样安排一方面学生练习了一次函数的画法，另一方面培养了他们的观察能力与归纳总结能力，在练习中也配置了相关的练习加以巩固，同时安排另一种类型——求两直线的交点坐标，这个题目利于学生对一次函数图象与一次函数表达式的对应关系的理解，学生一般只能想到利用图象法解题，这是典型的数形结合思想的体现，所以特意安排了交点坐标是整数的点，教学中除了肯定学生的这种作法外，再补充一种更为普遍的解法——把两直线的表达式组成方程组求解。
使学生的思路更加开阔，也体现了一题多解。
在练习巩固中不仅复习了待定系数法，也加深了学生对一次函数图象的理解。
教学目标：1、知识与技能：理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象。
2、过程与方法：经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3、情感态度与价值观：体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂教学重点：归纳作函数图象的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图象。
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
6.3一次函数的图像》教学设计-优秀教案
6.3一次函数的图像（1）班级姓名学号【学习目标】1. 了解画函数图象的一般步骤，能熟练地作出一次函数的图象知道一次函数的图象是一条直线。
2. 会选取两个适当的点画一次函数的图象。
会根据坐标判断所给的点是否在所给的图象上。
【重点难点】教学重点：掌握一次函数的图象的画法。
教学难点：会选取两个适当的点画一次函数图象。
【教学过程】一、温故知新：(1) 一次函数的定义：(2) 正比例函数的定义：(3) 函数有几种表达形式？(4) 函数图像的概念：把一个函数的自变量与对应的因变量的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.那么一次函数的图象是怎样的？（导入新课）二、创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．观察上面的图片，说一说获得哪些信息？（设计意图：通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣．）探究活动一1．将你的观察结果填在书中的表格内．2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？3．操作：依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？要求：学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．点燃时间/分0 5 10 15 20香的长度/cm 16 12 8 4 0由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm ，直至燃尽．所以y 与x 之间的函数表达式为y ＝16－0.8x （0≤x ≤20）．依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．（设计意图：通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．）5．以x 轴表示点燃时间，以y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、 （5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．问题：这5个点的坐标都满足y ＝16－0.8x 吗？这个一次函数的图像是什么？由此猜测… 要求：学生在学案上描点画图．学生讨论交流．（设计意图：将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质.）探究活动二按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数（1）y = -x 21（2）y = -x+3的图像 解：（1）列表1： 列表2：（2）描点：以表中各对x 、y 的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． （3）连线：顺次连接描出的各点.x… -2 -1 0 1 2 … y=-x 21 ……x … -2 -1 0 1 2 … y =-x +3……议一议:（1）满足关系式的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在函数图象上吗？（2）函数的图象上的点（x ，y ）都满足关系式吗？（3）画一次函数图像的一般步骤 （4）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法. （5）通常取哪两点比较方便？ ①观察y=-x 21的图像可知：它的图像是一条 ，过坐标系中点 ，并经过点 ， 它经过 象限．②观察y=-x+3的图像可知：它的图像是一条 ，与x 轴交于点 ，与y 轴交于点 ， 它经过 象限．（设计意图：学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．学生经历画图的过程，感受画图的方法，引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．）小结：①作一次函数图像的步骤：②由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定图像 上 的位置，再过这两点画直线即可．③一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的图像是经过点（0, )和（ ，0）的一条 .④作正比例函数y =kx （k ≠0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）两点.（设计意图：学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．）三、例题分析例 已知一次函数y=-3x+3：（1）画出一次函数的图象； （2）写出这个函数的图象与x 轴，y 轴的交点的坐标__________,___________；（3）若（2，a+3）在函数图象上，求a 的值． （4）判断点（71,42）是否在所画的图象上？（设计意图：学生利用总结的方法，画图实践．通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．巩固画一次函数图像的技能．体会“数形结合”的思想方法．）四、课堂练习1．下列两点在函数y ＝－2x ＋3图像上的是 （ ）．A ．原点和点（1，1）；B ．点（1，1）和点（2，3）；C ．点（0，3）和点（1，1）；D ．点（0，3）和点（2，3）． 要求：学生解答，互相交流方法．2. 在同一坐标系中（1）画出一次函数y ＝-2x 、y ＝-2x-2、y ＝-2x+2的图象 （2）如果（a ，4）在y ＝-2x ＋2的图象上，求a 的值。
5.4《一次函数的图象(1)》参考教案
四、归纳知识点
的解析式特
1、函数图象的的概念：把一个函数的自变量 x 与对
点．
应的函数 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直
角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形
叫这个函数的图象；
2/5
2、一次函数的图象特征：一次函数 y=kx+b（k，b 为
常数，且 k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表
（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线．
（D）过点（0，3），（1.5，0）的直线．
教师说明
2、已知函数 y=-8x+16，求该函数图象与 y 轴的交点
进一步巩固
是
，与 x 轴的交点是
；
一次函数图
3、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是
，
象的画法；
图象与坐标轴围成的三角形面积是
．
学 生 动 手 独 会求一次函
4、已知函数 y=kx-2 过点（1，1），则 k=
． 立完成，教师 数图象与坐
5、已知点（a,4）在直线 y=x-2 上，则 a=
． 个别指导，最 标轴的交点
6、不论 k 取何值，直线 y=kx+5 一定经过的点 后校对答案 坐标；并做
是
．
变形练习，
八、巩固练习
有进一步提
在同一条道路上，甲每小时走 1 千米，出发 0. 5 小时
y=2x …
…
点（ x， y） …
…
（2）画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画 师 生 共 同 完
出上面的各个点（ x， y）；
成
在师生共同
注：点（ x， y）中横坐标 x、纵坐标 y 分别是表
经历函数
一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数的图象和性质4.3.2（教案）德雅中学黄维教学目标：1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。
及对函数性质的理解与应用。
教学难点：由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。
教学过程：【复习引入】一、出示学习目标1．能画出正比例函数、一次函数的图象．2．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图象的变化情况．3．通过对一次函数图象和性质的探究，体会数形结合思想，并能运用函数的性质、图象和数形结合法解决一些简单的问题．二、复习正比例函数、一次函数的概念：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么？3、正比例函数 y=k x（k是常数，k≠0）中，k的正负性质对函数图象有什么影响?4、既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数又有什么性质呢?【自学指导】阅读教材P124至P125议一议止，完成下面内容。
一、在平面直角坐标系中，先画出函数y = 2x 和y = 2x+3 的图象，猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系？（复习前面所学“三步法”）二、探讨规律：横坐标相同，y = 2x+3的点的纵坐标比y = 2x的点的纵坐标大3，于是将y = 2x的图象向上平移3 个单位，就得到y = 2x+3的图象。
由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y = 2x+3的图象是与y = 2x平行的一条直线.三、学习用“两点法”画一次函数图像。
一次函数的图像教案
一次函数的图像教案第一章：一次函数的定义与表达式1.1 一次函数的定义引导学生回顾初中数学中的一次函数的定义。
解释一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x的次数为1。
1.2 一次函数的表达式介绍一次函数的一般形式y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
解释斜率和截距的概念，并给出具体的例子进行说明。
第二章：一次函数的图像2.1 直线图像的性质解释直线图像的几个重要性质，如直线是无限延伸的，直线上的点满足一次函数关系等。
通过具体的例子，让学生观察和理解直线的斜率和截距对图像的影响。
2.2 斜率和截距的计算教授斜率和截距的计算方法，并给出具体的例子进行示范。
让学生进行一些练习题，巩固他们对斜率和截距的理解和计算能力。
第三章：一次函数图像的性质3.1 斜率的含义解释斜率是直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
解释斜率的正负性和直线的倾斜程度之间的关系。
3.2 截距的含义解释截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
解释截距的意义，并给出具体的例子进行说明。
第四章：一次函数图像的绘制4.1 利用斜率和截距绘制直线教授如何根据斜率和截距的值绘制直线的方法。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
4.2 利用两点绘制直线解释如何根据已知的两点来绘制直线。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
第五章：一次函数图像的应用5.1 实际问题中的一次函数图像通过一些实际问题，让学生理解一次函数图像在实际中的应用。
让学生尝试解决一些实际问题，如计算物品的成本、距离和速度等问题。
5.2 一次函数图像的解析教授如何通过一次函数图像来解析一些问题，如求解方程、求解最值等。
给出一些具体的例子，让学生练习解析一次函数图像。
第六章：一次函数图像的交点6.1 交点的定义解释一次函数图像的交点是指两条直线相交的点。
给出两个一次函数图像的例子，让学生观察和理解交点的含义。
6.2 求解交点的方法教授如何求解两条一次函数图像的交点的方法。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
6.3 一次函数图像(1) 教案
x y6.3 一次函数的图像（1）（教案）【教学目标】1．知道一次函数的图像是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图像．3进一步理解正比例函数与一次函数的关系．【教学重点】1.能熟练地作出一次函数的图象.2.归纳作函数图象的一般步骤.33.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.【教学难点】理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．教学过程【探索活动】活动一、观察图片，按下列问题展开探索活动(1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min 移动1次.)(3)这枝香点燃5min 后缩短了多少?10min 呢?请将你的观察结果填在书中的表格内(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，写出y 与x 之间的函数关系式 ．(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?<议一议>通过前面的操作过程，你认为画函数图像时， 需要经过怎样的过程？活动二、在平面直角坐标系中画出y ＝2x+1的图像．x …… －2 －1 0 1 2 ……y …… ……（2）描点：（3）连线：练习：画出下列函数的图像：O．．．．． ． ． ．5 10 15 20 4 8 12 16（1）y ＝－3x （2）y ＝2x －2 （3）1x 3y += 小组内交流：1.请周围的同学互相比较一下，所画的图像有什么相同的地方？得到：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是2.画一次函数图象的步骤：3．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？4．通常选取哪两点比较方便？学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．例1 在直角坐标系中，画一次函数 y ＝－3x ＋3的图像．试判断：在点A （2，5）、 B （－1，6）、C （3，12）、D （－2，3）、E （5，－12）中，哪些点在此函数的图像上？练习1．下列两点在函数y ＝－2x ＋3 图像上的是 （ ）．A ．原点和点（1，1）；B ．点（1，1）和点（2，3）；C ．点（0，3）和点（1，1）；D ．点（0，3）和点（2，3）．．例2、已知函数y ＝kx －4经过点（1，－2），（1）求k 的值；（2）点（2，m ）在函数y ＝kx －4的图像上，求m 的值；（3）试判断点（－1，－6）是否在此函数的图像上？练习：（1）y=4x 过点（ ，0），（21， ）； （2）已知函数y=kx 的图象经过点（－2，4），则函数解析式为 ；（3）已知直线y ＝kx ＋b 经过点（9，10）和点（24，20），求k 和b.小结思考请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑．尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．1．作一次函数的步骤．2．明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，只要确定两点就可以了．。
一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数的图象和性质（教案）安岳县协和乡初级中学杨金强[教学目标]1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。
[教学难点]由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。
[教学用具]教具：粉笔，直尺，多媒体学具：练习本，笔[教学方法]1、复习引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。
在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。
[教学过程]环节一：复习一次函数、正比例函数的概念；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。
环节六：总结这节课的性质。
环节七：安排作业。
一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题（二）学习过程：环节一：新课引入1、复习正比例函数、一次函数的概念：3、将直线 y=-4x向下平移2个单位可得直线环节六：总结正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2. 1)当 k >0,y=kx经过______象限2)当 k <0,y=kx经过______象限.一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而_ ，当k＜0,y随x的增大而______.2.在直线y=k x+b与直线y=k x+b中，如果______________,那么这两条直线平行。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图象教案及反思
一次函数的图象教案及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一次函数的图象特征，能够绘制和分析一次函数的图象。
2. 过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 一次函数的图象概念：直线、斜率、截距。
2. 一次函数的图象特征：斜率与截距的意义。
3. 一次函数图象的绘制方法。
4. 一次函数图象的分析与应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数图象的绘制方法。
2. 教学难点：一次函数图象的分析与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的图象特征。
2. 利用信息技术辅助教学，直观展示一次函数图象的形成过程。
3. 开展小组合作活动，培养学生团队合作意识。
4. 结合实际例子，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际生活中的线性关系，引导学生认识一次函数的图象。
3. 课堂讲解：讲解一次函数图象的绘制方法，引导学生动手实践。
4. 小组讨论：分组讨论一次函数图象的分析方法，分享各自的学习心得。
5. 案例分析：结合实际例子，让学生运用一次函数图象解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
1. 保持教学目标的明确性，确保教学内容与目标相符。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
3. 教学过程要条理清晰，逻辑性强，便于学生理解与接受。
4. 结合生活实际，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对一次函数图象的概念、特征、绘制方法和分析应用的掌握程度。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、小组讨论、案例分析等。
3. 评价标准：能准确描述一次函数图象的特征，熟练绘制一次函数图象，并能运用图象解决实际问题。
七、教学反思1. 反思教学内容：是否全面讲解了一次函数图象的相关知识，是否注重了学生的实际应用能力的培养。
一次函数的图象(1)教案
教案设计课题：6.3一次函数的图象（1）授课老师：教材：北师大版八年数学上册工作单位：教案设计课题：6.3一次函数的图象（1）授课老师：教材：北师大版八年数学上册【教学目标】（一）教学知识点1、掌握函数的另外两种表示方法--------列表法和图象法。
2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3、通过观察点与点的坐标与函数图象、函数表达式之间的关系，体会数形结合的思想。
4、能较熟练作出一次函数的图象。
（二）、能力目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
（三）、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
【教学重点、难点】1、教学重点：能熟练地作出一次函数的图象，归纳作函数图象的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
2、教学难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
【教学方法与手段】本节课我采取探究式的教学方法，通过设置问题情境、学生动手操作，使学生在“做中学”。
学生的实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神和体现了学生的主体地位。
【教学过程】1、导入新课同学们，上一节课我们学习了两种函数和它们表示的方法，请大家来思考并回答下面的问题。
问题1：我们已经学习过哪些函数？你能说出它们的表达式吗？问题2：你学习过哪些函数的表示方法？2、讲授新课通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图象（1）”。
（板书）通过本节课的学习，我们要掌握函数的另外两种表示方法--------列表法和图象法；初步了解作函数图象的一般步骤；通过观察点与点的坐标与函数图象、函数表达式之间的关系；能较熟练作出一次函数的图象。
一次函数的图像教案(阳先知)
4.3一次函数的图象（1课时）团洲中学阳先知【学习目标】1、能够画出正比例函数的图象2、理解正比例函数的概念及其图象的特征3、简单了解函数的分类（增函数和减函数）【重点】作正比例函数图像的步骤及方法【难点】正比例函数性质与分类【课前准备】1、要求学生做好三个平面直角坐标系，以备新课上的作图要求2、做好预习要求【学习流程】一、温故知新1．下列哪些一次函数是正比例函数？（写序号）（1）y=－8x；（2）s=5t+6 ；（3）y=－9x－1（4）s=4－3t；（5）a=5b.正比例函数是________2. 购买一些钢笔，单价是2元／支，写出总价y 元与购买支数x的关系式___________________3．在函数y=－3x －5中，k=________，b=__________4．若y=（m－1）x+6是一次函数，则m_______________5. 已知一次函数y=2x－1，当y=3时，x=_________；当x=－2时，y=_________。
二、新知梳理（一）、一次函数图象的画法eg:在平面直角坐标系中画出y=2x的图象（（2）描点（3）连线（二）、大显身手独立完成正比例函数y=-x的图像（2）描点（3）连线独立完成正比例函数y=-x的图像（三）、思考，提高画一次函数y=－x的图象有没有简捷的方法呢？结论：画一次函数y=kx(k≠0)的图象时，只要确定2个点的位置，过这两个点画直线就可以了（四）、一学一用，挑战自我在同一个坐标系中，画一次函数y=2x、 y=0.5x、y=-0.5x、 y=-2x的图象，说说你的发现.（五）、观察，发现首先请学生自由发言，最后给予总结归纳即：1，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过原点2.当一次函数y=kx(k≠0)中k＞0时，图像经过一、三象限；从左向右上升，y随x的增大而增大 k＜0时，图像经过二、四象限；从左向右下降，y随x的真大而减小三、随堂巩固1 . 正比例函数：y=kx(k≠0)一定经过________点2．正比例函数y=3x的图象经过_________象限，图象从左到右随x的增大y ；是__________函数3．正比例函数y=－5x的图象经过________象限，图象从左到右随x的增大y ；是__________函数四、小结与反思（学生口述，教师总结）这节课你学到什么，存在什么疑问五、作业书本124 1、2。
一次函数的图象数学教案
一次函数的图象数学教案
标题：一次函数的图象数学教案
一、教学目标
(这部分需要描述您希望学生通过这节课学习达到的目标)
二、教学重难点
(在这里列出本节课程的重点和难点)
三、教学过程
1. 导入新课
(在这里介绍如何引导学生进入新课程的学习)
2. 讲授新知
2.1 一次函数的定义
(在这里详细介绍一次函数的定义)
2.2 一次函数的图像
(这里详细解释一次函数图像的特点，并可能包括实例分析)
3. 实践操作
(设计一些练习或者实验让学生自己动手画出一次函数的图像，加深理解)
4. 总结与反馈
(总结本节课的内容，收集学生的反馈信息)
四、作业布置
(在这里为学生布置课后的作业，以巩固他们在课堂上学到的知识)
五、教学反思
(在这一部分，您可以对本次的教学效果进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进)。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第四章第三节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念，以及会利用一次函数图象解决一些实际问题。
教材通过具体的例子引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，从而让学生更好地理解一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但他们对于一次函数图象的认识还比较模糊，对于如何利用一次函数图象解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的例子，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。
3.培养学生观察、分析、总结的能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.一次函数图象与系数之间的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一次函数图象，引导学生观察、分析，让学生初步感受一次函数图象的性质。
2.呈现（15分钟）呈现一次函数图象的性质，引导学生进行观察、分析、总结，让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过实际问题，运用一次函数图象的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数图象的性质和一次函数图象与系数之间的关系。
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一次函数的图象（一）
课时课题：第六章第三节一次函数的图像
授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋
课型：新授课
授课时间：2012年12月06日星期四第五节
教学目标：
1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．
2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．
3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．
教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的.
课前准备
教具：教材、多媒体课件.
学具：教材、铅笔、直尺、练习本.
教学过程
第一环节：创设情境感悟导入
一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0）
下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？
我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象.
设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲
望．
第二环节：自主探究画一次函数的图象
内容：那么什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的
横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点
组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
例1请作出一次函数y=2x+1的图象．
出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
①列表②描点③连线．
设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，
同时感悟一次函数图象是一条直线．
第三环节：合作竞学，深化探索
内容：做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
y
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特
点？
明晰
由上面的讨论我们知道：一次函数的表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．
议一议
既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了．
例2作出y=-x+2的图象．
过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y =-x -2的图象．
设计意图：做一做“作出一次函数y =-2x +5的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，为后面研究函数与图象的对应关系和得出一次函数的图象是一条直线作好铺垫和准备．在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，可以利用两点法.
第四环节：巩固练习，深化理解
内容：
练习1：在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像.
(1)12+=x y (2)12-=x y （3）13+-=x y （4）13--=x y 观察这4条直线分别 所在象限，变化趋势.试说出一次函数的性质 设计意图：两点法画一次函数的图像，“数”与 “形”转化，培养学生的画图能力.
第五环节：课时小结
内容：通过本节课的学习,你有哪些收获? （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y =kx +b 的图象是一条经过（0，b ）的直线．
（3）作一次函数图象时，只取两个点．
设计意图：让学生在回忆的过程中，进一步加深对一次函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识．
第六环节：达标测试
1.在前面所提出的问题中：
（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？
（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t 的准确的取值范围吗？请写出来； （3）请画出这个函数的图象；
（4）若用S 1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S 1（米）
与t （分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象．
2.一次函数y =kx +3的图象经过点（－1，5），则k =___________.
3、（1）在图中画函数y ＝x ＋1的图象；
（2）判断点（2， 3）是否在你所画的图象上；
（3）若点B （－3，m ）在函数y ＝x ＋1的图象上，则m ＝_____. 设计意图：对学有余力的学生，能进一步提高，让他们的学习活动深入下去，同时为以后学习一次函数图象的应用奠定基础．
第七环节：作业布置
3
x
习题6.3 1，2，3．
第八环节：板书设计
第九环节：教学反思
学生在画一次函数的图象，感到陌生是正常的．教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生自己动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出一次函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．。