鲁教版(五四制)六年级数学上册第三章第二节《代数式1》教学设计

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代数式(1)教学设计

3。

2 代数式（一）一、学生起点分析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机。

学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。

二、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解。

教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1。

了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2。

在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3。

能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

《3.2代数式(1)》教学设计

《3.2代数式(1)》教学设计江苏省汾湖高新技术产业开发区实验初级中学陈林芳 215211一、教材分析数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。

在初中代数式以前的数学教学中，学生关注的主要是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。

思维的模式主要是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。

而代数式的引入将改变这个思维模式：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。

数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系。

二、学情分析七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。

而我认为，从数学思想方法来看，"代数式"又是数学学习的一个转折点。

这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的"列代数式"变得举足轻重。

从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系，并列式进行计算等方面的知识。

这些已有的知识和经验会在"列代数式"的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。

三、教法学法1.教法设计：观察法、归纳法、多媒体辅助教学。

2.学法指导：鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

四、教学目标1．知识与技能目标掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。

2．过程与方法目标通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。

并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。

鲁教版(五四制)六年级上册数学3

4.合作交流，巩固知识
设计丰富的合作交流活动，如小组讨论、互评互改等，让学生在实践中巩固合并同类项的知识。
5.精讲精练，突破难点
针对学生在合并同类项过程中出现的错误类型，进行有针对性的讲解和训练，帮助他们突破难点。
6.实践应用，提高能力
创设多样化的实际问题，让学生运用合并同类项的知识解决，提高他们解决实际问题的能力。
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时合并同类商品的价格，引出合并同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，理解概念
让学生自主探究同类项的定义，引导他们通过举例、讨论等方式，深入理解同类项的特点和判断方法。
3.演示讲解，掌握法则
教师通过演示和讲解，引导学生掌握合并同类项的法则，强调符号、系数等关键点，帮助学生规避常见错误。
5.思考题：结合本节课所学内容，思考以下问题：
（1）合并同类项在数学学习中有什么重要作用？
（2）如何将合并同类项的知识运用到其他学科的学习中？
思考题旨在激发学生的思维，提高他们的自主学习能力。
作业布置要求：
1.学生需认真完成作业，保持字迹工整、清晰。
2.家长需关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并及时纠正错误。
10.融入情感态度与价值观教育
在教学过程中，融入情感态度与价值观教育，让学生认识到学习数学的价值，培养他们积极的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，我将利用生活实例引发学生对合并同类项的兴趣。首先，我会向学生展示一张购物小票，上面列出了购买的各种物品及其价格。然后，我会提问：“同学们，你们在购物时，有没有注意过价格相同的商品可以进行合并计算呢？”通过这个问题，让学生意识到合并同类项在实际生活中的应用。

鲁教版(五四制)六年级上册第三章《整式及其加减》单元备课课件(共29张PPT)

的基础与关键，对于概念的教学可从以下三个方面
6、多项式的项 7、常数项 8、整式
入手：一、出于实际，用于实际。
9、同类项
二、理解概念，抓住特征。
10、多项式的次数 11、几次几项式
三、比较异同，理清关系。
整式
重点突破一：出于实际，用于实际
b2
16
ab b2
16
像
16
b
2 10
，9
x
，0.8(115％）a
基础与关键
合并同类项去括号
重点2：整式的加减运算
重点突破1：合并同类项
8n 5n (8 5)n 13n
类根据乘法对加法的分配律
比
合并同类项的依据
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
充分利用教材提供的情景，让学生先借助图形，再利用乘法对加法的分配律，对合并同类项经历从感性到理性的认识过程，从而理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，帮助学生更好的理解、掌握后面的合并同类项法则。
重点1：代数式及整式的相关概念
重点突破二：理解概念，抓住特征
在教学过程中应更关注学生是否真正的理解这些概念，是否抓住概念的关键特征，
不能单纯的看学生能否记忆这些概念的定义。
“两无通过修改变为同类项？
单项式字母
“两同”
2、你能举出几组同类项的例子吗？
教学重难点
教学重点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算。
教学难点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算、探索与表达规律。
课时划分
1、用字母表示数 2、代数式 3、整式 4、合并同类项 5、去括号 6、整式的加减 7、探索规律回顾与思考

鲁教版数学(五四制)六年级上册主要知识点

数学六年级上册主要知识点第一章丰富的图形世界1、立体图形的分类2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系3、点线面之间的关系4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面展开图5、其它常见几何体的平面展开图长方体三棱柱四棱锥五棱柱圆柱圆锥注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。

6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。

注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。

用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。

例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。

（1）正方体的截面形状三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形矩形正方形梯形五边形任意五边形六边形任意六边形正六边形（2）圆柱的截面形状圆形长方形椭圆类似于拱形类似于梯形（3）圆锥的截面形状圆形椭圆类似于拱形类似于拱形等腰三角形（4）球的截面形状用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同7、几何体三视图主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等。

（1）画三视图的步骤先确定列数，再确定每列正方形的个数。

①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。

左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。

②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。

（2）常见几何体的三视图几何体（3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（）方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。

六年级数学上册3.2代数式(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制

提示:不是.a-2b表示a与b的2倍的差.
【微点拨】代数式表示的意义不一定是惟一的 ,如 n + 1 也可以理解为(n+1)比(n-1),只要意义正确即可.
n- 1
【方法一点通】表达代数式的意义的“两点注意” 1.表达代数式的意义,实质就是把代数式用语言叙述出来 .叙述
时,要求既要表明运算的顺序,又要说出运算的最终结果.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1. 1 不是代数式.( × )
2 2.x+5=3 是代数式.( × )
3. √ 1 4.比x小5的数表示为x-5.( √ ) x 5.x,y两数和的2倍可表示为2(x+y).( √ ) +2是代数式.( )
知识点一
列代数式
【示范题1】列出下列语句中的代数式.
(1)x与y的2倍的和.
2 代数式
第1课时
1.代数式:
运算符号加,减, 除了含有数字或表示数的字母之外,还含有_________( 乘,除,乘方,开方)的式子,叫代数式. 数或一个_____ 字母也是代数式. 单独的一个___ 2.列代数式数学含义注意两点:(1)正确理解语句的_________. 顺序 (2)正确判断语句中给出的各种运算的_____.
(2)x的与y 的的差.
1 路点拨】搞清语句中的运算→搞清运算的顺序→列出代数式
【自主解答】(1)x+2y.
(2) 1 x- 1 y.
2 33+y3. (3)x
【想一想】代数式中能含有“=”“≠”吗? 提示:不能.因为代数式中只能含有运算符号.
【微点拨】(1)代数式中不含等号和不等号. (2)正确列代数式一定要分析出被表示量与已知字母的关系 .

3.2.1代数式的意义(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的概念、分类和在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-抽象思维的培养：学生需要从具体的数字运算中抽象出代数式的概念，理解其更广泛的含义。
-代数式的分类和性质：对于单项式和多项式的区分，以及代数式的运算规律，学生容易混淆，需要通过实例和练习进行强化。
-实际问题的转化：学生往往难以将实际问题抽象成代数式，需要教师引导，通过具体案例让学生学会这一过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代数式的定义和分类这两个重点。对于难点部分，比如多项式的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代数式相关的实际问题，如计算购物车中商品的总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生通过代数式来计算不同物品组合的价格。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的概念。代数式是用运算符号把数字与字母连接而成的式子，它是数学表达的一种重要方式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明买了3个苹果和2个橘子，总共花费了x元，每个苹果a元，每个橘子b元。我们可以用代数式3a+2b来表示这个情况。
学生小组讨论环节，我尽量扮演了一个引导者的角色，让学生们充分发表自己的观点。但从讨论成果来看，我发现有些小组在分析问题和解决问题时，思路不够清晰。这提醒我，在今后的教学中，需要更多地引导学生进行逻辑思维和批判性思考。

鲁教版六年级(五四制)上学期数学第三章单元综合复习综合实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器教案

课题：综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课型：新授课教学目标:1.引导学生通过观察、猜想、操作、抽象、交流、合作、推理与反思等一系列活动，感受从实际问题抽象出数学问题---建立数学模型----综合应用已有的知识解决问题的过程.2.在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念和符号感，通过借助自己拥有的信息去推断事物的变化趋势的活动，发展学生的推理能力.3.让学生获得一些初步的做数学实验的方法和经验.体验数学活动充满着探索与创造，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.教学重点与难点：重点:引导学生探索如何设计制作尽可能大的无盖长方体形盒子.难点:感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程.教法及学法指导：本节课让学生能够比较完整地经历从具体情境中抽象出数学问题,然后对数学问题进行研究解决,在利用数学知识解决问题的过程.在整个教学过程中,学生进行小组合作活动,在活动中体现自主、合作、探究的学习方式.课前准备：教师准备：20×20cm卡纸若干，剪刀、直尺、透明胶布、多媒体课件．学生准备：学生课前用20×20cm正方形卡纸尝试制作一个无盖的长方体形盒子．教学过程：一、创设情境，导入新课你能帮我吗？师：同学们，我们班级的粉笔盒坏了，现在老师这里只有一张正方形的卡纸．你能帮帮老师，利用它制作一个无盖的长方体形粉笔盒吗？生：我能！课前已经做好一个咯！生：老师，我也做了一个，而且还比他的大．师：很好！我发现很多同学都做好了，做的很漂亮，非常好！不过，哪位同学做的盒子最大呢？如何做才能够使盒子最大呢？师：这节课我们就来研究如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子．（板书课题）设计意图：切合学生生活实际，自然有趣，激发学生探究热情．同时，对学生课前制作的盒子大小进行比较，引导学生思考如何制作尽可能大的盒子，为导入新课做好铺垫．二、动手实践，探索规律活动一、制作无盖长方体形盒子师：同学们课前已经用一张正方形卡纸制作了一个无盖的长方体形盒子，那么，你是如何做的呢？生：我在正方形的四个角，分别画了一个相等的小正方形，然后沿着裁剪线把小正方形剪掉，这样也能折成一个无盖的长方体形盒子．生：我找了一个无盖的长方体形盒子，把它展开，然后按照展开图，画裁剪线，剪掉之后，也折成了无盖的长方体形盒子．（制作一个无盖的长方体形盒子的方法很多，可以让学生积极发言，师生共同评价.）师：同学们的方法各不相同，不过基本思路都一样，就是在正方形的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后沿着虚线折起来，就得到了一个无盖的长方体形盒子．（多媒体展示）师：请同学们观察你制作的盒子，并思考：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？生：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高相等．设计意图：让学生通过画、剪、折等亲自动手操作活动，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。

鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.2 代数式课件(共25张PPT)

1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2.注意代数式的书写规范。
预习诊断 1
1.行程问题三要素：_____ _____ _____ 路程＝_______×________
2.工作问题三要素：_____ _____ _____ 工量总作= ________×_________
预习诊断 2
单独的一个数或表达数的一个字母也是代数式。注意：等式或不等式都不属于代数式。
合作探究：
用字母表示下列数量关系
1.小华的速度为x米/分，6分钟它走了________米。 2.小亮用t秒走了s米,他的速度为____米/秒。 3.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_______元。 4.一个数是a的 1 2 倍，那这是数为_______。
⑥
150 a
___________
___________
___________
预习诊断2
下列各式：①2X－1 ②3 ③S=πR2 ④ X＜Y
⑤s t
⑥ X2
属于代数式的有______________
不属于代数式有______________
精讲点拨：
代数式：
由加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。
⑵某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回___________元。
⑶学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书_________册。
合作探究
问题一：
甲乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度akm/h. 用代数式表示：
（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？

鲁教版(五四制)六年级数学上册：3

整式活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

实际教学效果：在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。

在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。

第二环节：概念的教学。

活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。

活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。

实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。

实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错。

容易出错处主要体现在：1．系数中出现负号的容易漏掉符号；2．将系数π看作是字母。

针对以上两个问题，教师引导学生将以前学过的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。

解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。

第三环节：练习提高与测试。

活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？单项式的系数和次数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？（2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？3．测试：（课堂完成）。

（1）x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；（2）单项式-4ab 2，3ab ，-b 2的和是_________，它是_____项式；（3）3x 3-4是_____项式；3x 3-2x-4是____项式；-x-2的常数项是____；（4）a-5a 2b 3+3ab+1是____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；（5）2x-3πx 3+8是___项式，第二项是____，它的系数是_____。

鲁教版五四制六年级数学上第三章第二节代数式第一课时教学课件 (共张PPT)

B组：一个两位数的个位数字为x,十位数字比个
位数字小3，则这个两位数表示为_1_0_(_x___3_)__x__
A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
课后作业：
《课本》P84 必做：随堂练习 3；习题 2 选做：生活演练场
（1）、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个
E
A
禁止暂时或长时停车限宽3米
学习目标：
知识与技能：了解代数式的概念，能借助代数式理解和表示简单数学问题中的数量关系；
过程与方法：在具体情境中理解代数式的意义，初步掌握列代数式的方法；
情感态度价值观：进一步发展我们的符号意识，更好地运用数学为我们的生活服务。
加；和；一共；多。
乘积；倍、
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。202 1/8/820 21/8/82 021/8/8 8/8/202 1 7:42:35 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/8/82021 /8/8202 1/8/8A ug-218- Aug-2 1
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/8/82021 /8/8202 1/8/8Su nday , August 08, 2021
试一试
(1)一个两位数的个位数字是 a ，十位数字是b ，用代数式表示这个两位
数是? 10ba
(2)你能用代数式表示一个三位数吗？试一试假设这个三位数的个位数字是 a ,十位
数字是b ，百位数字是c ,那么这个数
表示为 100c10ba有“胆”你先来1源自（1） a、b两数和的倒数 a b
（4）、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8 元。则某人乘坐出租车x（x＞3）

六年级数学上册第三章 2《代数式》教案鲁教版五四制

六年级数学上册第三章 2《代数式》教案鲁教版五四制1、导课同学们，在上节课我们学过了用字母来表示数，像250+x b+c(x-1),a+b,(a+b)h1、师生共同讨论分析以上各式的组成成分：(1)数：有理数(2)字母：表示数，没有具体的数(3)运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2、教师指出：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子叫做代数式。

单独的一个数或单独的一个字母也是代数式。

因为它们都可以看作它们自身乘1的结果。

4、教师指出书写代数式要注意：在代数式中出现的乘号，通常写作“”或者省略不写，如应写作“”或“”数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，如写作在代数式中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如应写作（二）例题解析，巩固新知1、设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的差的立方；(4)甲乙两数的平方和；分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)； (2)a- b； (3)(a-b)3； (4)a2+b2；本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序2、用文字语言叙述下列代数式（1）x+y（2）(x-y)（4）(x+y)2（4）x3+y3学生活动：在教师引导下完成此题，从而体会代数式的意义3、甲、乙两地相距150km,一辆汽车的行驶速度为akm/h,有代数式表示：（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？4、某公园的门票价格是：成人10元、学生5元，一个旅游团有成人人，学生人，用代数式表示该旅游团应付多少门票费？如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？学生活动：分析解答以上问题5、想一想教师提出：代数式还可以表示什么？教师鼓励学生思考，让学生说出不同类的实际背景或几何背景，并组织学生进行全班交流。

六年级数学上册 3.2 代数式(第1课时)学案(无答案) 鲁教版五四制

3.2 代数式学习目标 1、理解什么是代数式；2.进一步理解用字母表示数的意义；3、会求代数式的值.学习重点代数式的概念；利用代数式解决实际问题学习难点利用代数式解决实际问题学习方法掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。

学习过程一预习检验：1.代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.☆判断下列是否是代数式（1）)1(34-+x （2）)1(+++x x x （3）t s （4）a （5）ay x 2 （6）b a + （7）ab （8）5 （9）0 （10）x☆提示：单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：代数式的书写要求(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“· ”或着省略不写，并且数字写在字母前边；②为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”；③带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如：3122⨯b a 应写成b a 237．.3 （2）代数式中有除法运算时，一般写成分数的形式，如：s ÷t 写作t s ，ah ÷2写作2ah 。

（3）实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加减运算，则要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。

如：(x-2y)千米，不能写成x-2y 千米。

2.用代数式表示(1) f 的11倍再加上2可以表示为；（2）数a 与它的81的和可以表示为；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有扇门和扇窗户；（4）产量由m 千克增长15﹪后，达到千克。

二探究新知：1.准确理解代数式2.列代数式并求值：例1 某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。

（1）一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。

（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

鲁教版(五四制)六年级数学上册：第三章整式及其加减复习课件(共60张PPT)

“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算
1.找同类项，做好标记。找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。般 3.利用乘法分配律计算结果。并 4.按要求按“升”或“降”幂排列。排
练一练：
1.去括号: （1） +（x－3）= x－3 （2）－（x－3）= －x+3 （3）－（x+5y－2）= － x－ 5y+2 （4）+（3x－5y+6z）3x=－5y+6z 2.计算:（1）x－（－y －z+1）= _x_+y__+z_-_1 （ 2 ） m+（－n+q）=_m_－__n+_q_____；（ 3 ） a －（ b+c－3）=__a_－_b_－__c_+_3_；（ 4 ） x+（5－3y）= ___x+_5_－__3_y__ 3.多项式 ____x_-5_x_y_2__与___-3_x_+_x_y_2__的和是__-2_x_-_4_x_y_2__，它们的差是__4_x_-_6_x_y_2 __，多项式_-5_a_+__4_a_b_3__减去一个多项后是_2_a________，则这个多项式是 _-7_a_+_4_a_b__3 __
解：顺水航速=船速+水速=50+a（千米/时）顺水航速=船速－水速=50－a（千米/时）
（1） 2小时后两船相距 2（50+a）+2（50-a）
=100+2a+100-2a =200（千米）
（2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a）-2（50-a）
=100+2a-100+2a =4a（千米）

六年级数学上册全册教学计划鲁教版五四制(1)

2014-2015学年度六年级上册数学教学计划新的学期，新的开始，为了搞好本期教学工作，制定教学工作计划如下：一、指导思想本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。

认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。

忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析本学期我担任六年级1班数学教学，该班共有学生41人。

六年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。

学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。

六年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。

学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。

学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，六年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标（一）知识与技能1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

（二）过程与方法1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动；3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.(三)情感态度与价值观1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。