西南交大《机械原理》习题解

机械原理习题解答

例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。

解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。 机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。

选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。

例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。

解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。

该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，

同时

图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm

构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。

该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。

4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。

解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。属于平面四杆机构。

当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。

其关联矩阵为： 邻接矩阵为：

11

011000111

0014

32

1

4321

v v v v e e e e L M =； 0

1

1

1010

010110104

321

4321v v v v v v v v A M =；

例4-4 计算图4-13所示压榨机机构的自由度。

题4-３图

4

e 2

e 1e 4

v 3

v 1

v 2

v 3

e 机构的拓扑图

1

解：机构为平面机构。

机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点A 与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。

该机构中存在结构对称部分，构件8、9、10 和构件4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G 、H 、I 和C 处的一个转动副视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动

副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D 点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。

去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为7=n ，机构中低副数10=l

P ，得

11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F

例4-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。

解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中

共有3个活动构件，其中构件1、2之间形成圆柱副，属Ⅳ级副；构件2、3形成转动副，属Ⅴ级副；构件3、4形成球面副，属Ⅲ级副；构件4、1形成转动副，属Ⅴ级副。

则机构自由度为:

113142536=⨯-⨯-⨯-⨯=F

4-6 在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。

解：（a ）、11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D

、

图4-13 压榨机机构

图4-14 自动驾驶仪操纵机构

B 、

C 四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；

（b ）、211229323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；

（C ）、11027323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。其中：构件AB 、BC 、CD 、AD 四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD 视为虚约束，去掉虚约束，则点Ｂ、Ｃ均为复合铰链，没有局部自由度；

（d ）、01423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F ，系统不能运动，所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点C 是构件BC 上的点，其轨迹应当是以铰链点B 为圆心的圆，同时，铰链点C 又是构件CD 上的点，轨迹应当是移动副F 约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。

（e ）、3625323=⨯-⨯=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。

4-7 计算题4-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。

)

(a )(b )

(c )

(d )

(e 题4-６图