七年级上数学期末复习总结
人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结
第一章有理数期末复习一、正数：大于0的数叫做正数。
负数：正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数。
注意：0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。
考点题目：1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示_____________2.在跳远测试中，合格的标准是4.00m，小明跳出了3.96m，记做-0.04m，小强的成绩被记做+0.18m，则小强跳了______m3.洗衣粉包装袋上有：“净重：300±5g”，请说明这段文字的含义袋号 1 2 3 4 5净重 303 298 300 294 305根据上面的数据解释这5袋洗衣粉的净重是否合格。
4.飞机在距地面800m的高空做飞行表演，它第一次上升了200m，第二次下降了300m，第三次又上升了-100米，此时它距地面多高？二、有理数：整数和分数统称为有理数。
整数：正整数，0，负整数统称为整数；分数：正分数，负分数统称为分数注意：小数可以化为分数，所以把小数看成分数；百分数也是分数。
正有理数：正整数，正分数有理数｛ 0负有理数：负整数，负分数有理数｛整数：正整数负整数 0分数：正分数负分数含有“π”的数均不是有理数。
考点题目：1.“0”的意义：①0是整数，也是有理数。
②0不是正数也不是负数。
③0是自然数2.把下列各数填在相应的集合中：-22，-π，-5%，92 ，-0.66……，0.121121112……，3.14正整数集合：。
负整数集合：。
负分数集合：。
有理数集合：。
负有理数集合：。
三、数轴：规定了单位长度，原点，正方向的直线。
考点题目：1.数轴上表示表示3的点和表示-6的点之间的距离是_____2.数轴上-3与2之间有___个整数，有____个有理数。
3.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是_____4.在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数为_______5.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应的点表示的数是_______6.画出数轴并标出下列各数对应的点四、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数注意：a和-a互为相反数（a表示任意一个数，正数，负数，0）0的相反数是0；互为相反数的两个数相加得0考点题目：1.-3的相反数是_______；0的相反数是_______；2.化简各数的符号：-（-5）=_______ +（+5）=_______ +（-5）=_______（+5）=________3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴的位置是_______4.如果a+2的相反数是-8，那么a=_______如果a的相反数是-9，那么a=_______5.一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位后，得到表示他的相反数的点，这个数是_______6.若a+2的相反数是-8，那么a=_______五、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
沪科版-七年级上数学-期末复习-整式
一对一七年级数学教师辅导(fǔdǎo)讲义课题期末复习（2）—整式授课时间：备课时间：教学目标期末复习查漏补缺。
教学内容知识点透析【知识点复习】一、代数式1、用字母表示数；2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是0，也可能是负数；3、代数式=整式+分式4、整式=单项式+多项式（1）、单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。
单项式次数：所有字母指数之和；单项式系数：单项式中的数字因数。
（2）、多项式：几个单项式的和。
多项式次数：等于次数最高项的次数；常数项、几次几项式、升幂降幂排序。
二、整式加减1、同类项：字母相同、相同字母的指数也相同的项。
2、整式加减运算（关键步骤：合并同类项）三、找规律1、等差类型：相邻两项之差相等；例如1，2，3，4，······2、等比类型：相邻两项之商相等 ab n， ab n－c ；例如3，6，12，24，48······（3×20，3×21，3×22，3×23······）3、幂类型： n2型、n2-a型；例如 1，4，9，16······（12，22，32，42······）4、和类型：例如1，3，6，10······（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，······）。
【基本题型练习解析及标准步骤】【易错题练习分析】一、基础练习：1、化简下列各式：⑴⑵⑶⑷2、化简求值:（1）、（2），其中二、专题讲座：（一）去括号例1、－[-4+(ab －2a )]－2ab【解答过程】：【小结】：对于带中括号的多项式，一般按以下步骤进行化简：①先去小括号，②在中括号内化简；③去掉中括号；④再次化简。
七上数学知识点总结。
七上数学知识点总结。
七年级上学期的数学主要包括一些基础的数学概念、运算技能和初步的代数内容。
以下是七年级上学期数学的知识点总结：
整数：
正整数、负整数的概念。
整数的加法、减法运算。
整数的乘法和除法。
小数：
小数的概念。
小数的加法、减法运算。
小数与整数的混合运算。
分数：
分数的基本概念，包括分子、分母。
分数的加法、减法运算。
分数的乘法和除法。
比例与比例关系：
比例的概念。
比例中的角分、分角、分线段等。
比例关系的应用。
代数初步：
代数字母的引入与应用。
代数表达式的建立与简化。
一元一次方程的初步解法。
图形与几何：
直角三角形、等腰三角形等基本概念。
三角形的性质及分类。
平行线与平行四边形。
统计与概率：
统计图表的制作与解读。
概率的基本概念。
实际问题的建模与解决：
运用数学知识解决实际问题。
这些知识点涵盖了七年级上学期数学的基础内容，为学生打下了扎实的数学基础。
在学习过程中，理解概念，熟练掌握运算规则，能够灵活运用于实际问题是十分重要的。
北师版七年级上册数学期中期末专题复习讲义
第一节期中复习(一)第一部分知识归纳总结一．立体图形1. 棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的____________，侧面是____________ .（2）棱柱的所有侧棱长都____________.（3）侧面数与底面多边形的边数 .2. 一个n棱柱有条棱；有条侧棱；有个顶点；有个面.3．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_______ ________ ________ ________ ________ ________4. 正方体的展开图有多少种？请分别画出.5. 如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？二．有理数1. 有理数的分类：2. 数轴的三要素：（1）___________(2)___________ (3)___________3. __________的相反数等于它本身；__________的相反数大于它本身； __________的相反数小于它本身；__________的相反数不大于它本身； __________的相反数不小于它本身.4. 若0>a ，则=a ；若0<a ，则=a ； 若0=a ，则=a ．5. __________的绝对值等于它本身；__________的绝对值等于它的相反数； 绝对值最小的数是 ；绝对值相等的两个数的关系_______________6. 有理数的运算法则：加法法则：________________________________________________________ __________________________________________________________________ 减法法则：________________________________________________________ 乘法法则：________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 除法法则：________________________________________________________ 7. 运算顺序：_____________________________________________________ 8. 有理数乘方：正数的任何次幂都是 ，负数的 次幂是负数， 负数的 次幂是正数.9. 平方数等于它本身的数___________；立方等于它本身的数____________； 倒数等于它本身的数是_________；平方相等的两个数的关系______________.三. 代数式1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方） 把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适 用于代数式.（1）加法交换律：a b b a +=+ （2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3）乘法交换律：ab ba = （4）乘法结合律：()()ab c a bc = （5）分配律：()a b c ab ac +=+ 2. 代数式的书写:(1)数字与字母相乘时,数字必须写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替四. 整式1. 单项式是_____与_______的乘积, 单独的一个_______或一个__________ 也是单项式; 单项式的数字因数叫单项式的_________，字母的指数和叫做 单项式的________.2. 多项式是指几个_______的和. 多项式中每个单项式叫多项式的_______， 次数最高项的次数叫多项式的________. 3．整式:___________和_________统称整式.4. 同类项:含有相同的_________,并且相同_______的______也相同.5. 合并同类项是指:把多项式中的同类项合并成一项.6. 合并方法:①找出同类项把系数相加作为结果的系数; ②字母及字母的指数不变.第二部分 针对性训练一. 丰富的图形世界1．如图1是一个三棱柱，用一个平面截这个三棱柱，截面形状可能为图2中的 （填序号）．2．折叠图3中的各纸片，能围成正方体的是 （填序号）．3．面与面相交成 ，线与线相交得到 ，点动成 ， 动成面，面动成 .4．将一个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至多可以剪 条棱. 5．当图4中的这个图案被折起来组成一个正方体时，数字 与数字2相对， 数字 与数字4相对.6．图5是某物体的三视图，那么该物体的形状是 ．7．伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的 顶点、棱数、面数之间关系的公式为_______________.8. （2005苏州）图7的几何体由若干个棱长为1则这个几何体的体积是_______________.图1（1）（2）（3）（4）图215 4 62 3图4（1）（2）（4）图3正视图图5图79. 画出一个三棱锥的三视图：10．如图所示，是由几个小正方体所搭成的 两个几何体的俯视图.小正方形中的数字表示 该位置小正方体的个数，请画出相应几何体 的主视图和左视图。
2022年新湘教版七年级数学上知识点总结
新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数旳基本概念1.正数：不小于0旳数叫做正数；例如：3， 32，0.32负数：不不小于0旳数叫做负数。
例如：51,04.0,2---备注：在正数前面加“-”旳数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。
（我们把正数和0统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。
（有理数是指有限小数和无限循环小数。
牢记：不是有理数π）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度旳直线。
性质：（1）在数轴上表达旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；（2）正数都不小于0,负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上旳点表达。
4.相反数：只有符号不同旳两个数，其中一种是另一种旳相反数。
例如：5与－5 。
性质：（1）数a 旳相反数是-a （a 是任意一种有理数） 。
例如： )1()1+-+x x 的相反数是（（2）0旳相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；5.倒数 ：乘积是1旳两个数互为倒数 。
性质：（1）a 旳倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数旳区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）旳两数旳符号相反；互为倒数旳两数符号相似；（3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；（4）相反数是自身旳数是0，倒数是自身旳数是±1 。
7.绝对值：一种数a 旳绝对值就是数轴上表达数a 旳点与原点旳距离。
性质：（1）数a 旳绝对值记作︱a ︱。
例如：1212－的绝对值表示为-（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数旳绝对值是它自身。
若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数旳绝对值是它旳相反数；若a =0，则︱a ︱=0；0旳绝对值是0.（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.8.有理数大小旳比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；正数都不小于0，负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（2）两个负数，绝对值大旳反而小。
人教部编版初中七年级数学上册期末总复习(三)课件PPT
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 , 除 0 并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于 0的数,都得 .
例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
3.计算： （1）15＋(－22)； （3）(－0.9)＋1.5；
（2） (－13)＋(－8)；
１ －(－34)=________； －(－ ) ________． 2
总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化 简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则 化简符号后的数是负数.
问题2：练习，讨论，归纳. 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.口答： 2 6 ＝ 8.2 ＝ ＝ 7 １ ０＝ －3 ＝ － ＝ ３
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么 数？ 1×107 =10 000 000 4×103 =4 000 =704 000 7.04×105
8.5×106 =8 500 000
(1)用科学记数法表示下列各数： ① 900 200 ② 300 ③ 10 000 000 ④－510 000 (2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来 的数． ① 2.01×104 ② 6.070×105 ③ 6×105 ④ 104 (3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①光的速度是300 000 000米/秒； ②银河系中的恒星约有160 000 000 000个； ③地球离太阳大约有一亿五千万千米； ④月球质量约为734万吨.
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补充练习
14.判断：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （× ）
（2）负数就是带负号的数．
人教版七年级数学上册期末常考类解答题专项复习
人教版七年级数学上册期末常考类解答题专项复习1．保山电力公司某检修小组从保山城区出发，在320国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－5，－2．（1）请问收工时检修小组离城区多远？在城区的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？2．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若每周平均进出的粮食量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨？（3）若运进的粮食为购进的，购买价位2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？3．观察下列等式112⨯＝1﹣12，123⨯＝12﹣13，134⨯＝13﹣14，将以上三个等式两边分别相加得112⨯+123⨯+134⨯＝1﹣12+12﹣13+13﹣14＝1﹣14＝34． （1）猜想并写出1(1)n n =+ ；（2）112⨯+123⨯+134⨯+…+120162017⨯＝ ；（3）探究并计算：111124466820162018++++⨯⨯⨯⨯；（4）计算：11111111141224406084112144180++++++++．4．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a=___，b=___，c=___． （2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）的条件下，数轴上的A ，B ，M 表示的数为a ，b ，y ，是否存在点M ，使得点M 到点A ，点B 的距离之和为5？若存在，请求出y 的值；若不存在，请说明理由．（4）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．观察下列各式，完成下列问题。
七年级期末数学教学工作总结范文(通用5篇)
七年级期末数学教学工作总结范文（通用5篇）七年级期末数学教学工作总结范文（通用5篇）时间过得太快，让人猝不及防，回顾过去这段教学组织工作，我们就取得了很大的进步，请务必好好写一份教学总结，记录好这段经历。
很多人都十分头疼怎么写到一份精彩的教学总结，是收集整理的七年级期末数学教学工作总结范文（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
回顾一学期已悄然已过，一学期来，本人担任七年级（1、2）班数学教学。
认真执行学校教育教学其他工作计划，积极探索课程内容，参入教学改革，在实施高效课堂教学模式中，把新课程标准的思想体系、新理念和课堂教学的核心理念新思路结合起来，充分调动学员的主动性，收到很好的效果。
现将一学期的数学教学工作总结如下：一、加强学习，提高改进教学的手段。
我积极探索教育教学规律，不断创新学校现有的教育、教学资源，大胆市场化改革课堂教学。
抓实常规，保证高等教育教学任务全面完成。
尝试利用多媒体辅助教学，坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好笃行及学生死板严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的已经形成。
从点滴入手，了解学生家长的认知水平，查找资料，精心备课，努力创立宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更基督徒了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，极佳的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向45分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，让学生进行学法交流，切实抓好单元过关及期中质量检测，班上抓单元验收把学生分层联包，每人跟踪一名差生督促完成学习任务。
强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识思维与推理能力。
优化题目的设计，真正将考试作为促进小学生学生全面发展、促进教师课堂教学提高改进教学的技术手段，及时查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。
二、落实基础知识，重视改良教学方法。
苏科版七年级数学第一学期期末复习三 ：一元一次方程(有答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯苏科版七年级数学第一学期期末复习三一元一次方程一、选择题1. 在①2x+1；②1+7=15-8+1；③1- x=x-1；④x+2y=3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程是一元一次方程的是（）A.-2=0B.2x=1C.x+2y=5D.-1=2x3.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A.3x+5（138-x）=540B.5x+3（138-x）=540C.3x+5（138+x）=540D.5x+3（138+x）=5404. 若关于x的一元一次方程m（x+4）-3m-x=5的解为x=3，则m的值是（）A.-2B.2C.D.-5. 如果与互为倒数，那么x的值为（）A.x=B.x=10C.x=-6D.x=6.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）A. B.4 C.12 D.27. 方程|2x+1|=7的解是（）A.x=3B.x=3或x=-3C.x=3或x=-4D.x=-48. 下列解方程过程正确的是（）A.2x=1系数化为1，得x=2B.x-2=0解得x=2C.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2D.x-（3-2x）=2（x+1）去括号得x-3-2x=2x+19.解一元一次方程-2= - ，去分母正确的是（）A.5（3x+1）-2=（3x-2）-2（2x+3）B.5（3x+1）-20=（3x-2）-2（2x+3）C.5（3x+1）-20=（3x-2）-（2x+3）D.5（3x+1）-20=3x-2-4x+610.某组织去乡村慰问留守儿童，为他们送去一些图书，每人分8本图书，还少5本，每人分7本图书，还多6本，则该村留守儿童有（）A.10名B.11名C.12名D.13名11.一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，水流速度为5km/h，则A、B两地之间的路程是（）A.200kmB.240kmC.300kmD.320km12.一项工作，甲单独做要20天完成，乙独做要12天完成．若先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，则这项工作由甲先做（）天．A. B.5 C.4 D.613. 某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A.10B.13C.16D.18二、填空题14. 已知5+3=1是关于x的一元一次方程，则m=_____．15.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为_____．16. 某件商品，以原价的出售，现售价是300元，则原价是_____元．17. 有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，…．若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是_____．18. 由3x=2x-1得3x-2x=-1，在此变形中，方程两边同时_____．19. 当x=_____时，代数式2x+1与5x-6的值互为相反数．20.已知关于x的方程2x+a=x-1的解和方程2x+4=x+1的解相同，则a=_____．21.若x=2是方程3x-4=-a的解，则+的值是_____．22.已知方程|2x-1|=2-x，那么方程的解是_____．23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_____天．24.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．三、解答题25. 解方程：（1）2x+3=11-6x；（2）（3x-6）=x-3．26. 已知代数式M=3（a-2b）-（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）+4-3=0是关于x的一元一次方程，求M的值．27.列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？28. 列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？29. (2分)已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且（a+4+|b-11|=0，G为线段AB上一点，M，N两点分别从G，B点沿BA方向同时运动，设M点的运动速度为1cm/s，N点的运动速度为2cm/s，运动时间为ts．（1）A点对应的数为_____，B点对应的数为_____；（2）若AB=2AG，试求t为多少s时，M，N两点的距离为2.5cm；（3）若AB=mAG，点H为数轴上任意一点，且AH-BH=GH，请直接写出的值．期末复习三答案1、B2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、 B9、B10、B11、B12、B13、B14、-115、3x+4=5x-216、37517、设这三个数中的第⼀个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得：x-3x+9x=-567，解得：x=-8118、减2X519、720、2x+4=x+1， 2x-x=1-4， x=-3，把x=-3代入解得：a=1021、-222、解：由|2x-1|=2-x，可得：2-x=±（2x-1），当2-x=2x-1，解得：x=1，当2-x=-2x+1，解得：x=-1，所以方程的解为x=±123、1024、解：设数量最少的邮票有x枚，则另两种分别有2x枚和3x枚，依题意，得：x+2x+3x=18，解得：x=3，∴3x=9故答案为：925、（1）2x+3=11-6x，移项，得2x+6x=11-3，合并同类项，得8x=8，系数化1，得x=127、（1）设第⼀季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：（1+10%）x+（1+20%）（x+40）=554解之得：x=220答：第⼀季度甲种冰箱的销量为220台．（2）第⼀季度甲种冰箱的利润为：220×（1+10%）×200=48400（元）第⼀季度⼀种冰箱的利润为：（220+40）×（1+20%）×300=93600（元）所以第⼀季度的总利润为48400+93600=142000（元）28、解：∵67×60=4020（元），4020＞3650，∴⼀定有⼀个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另⼀班有学生（67-x）⼀，依题意，得：50x+60（67-x）=3650，解得：x=37，∴67-x=3029、解：（1）∵（a+4）2+|b-11|=0，∴a+4=0，b-11=0，∴a=-4，b=11，故答案为：-4；11；∴M点对应的数为：3.5-t，N点对应的数为11-2t，∴MN=|（3.5-t）-（11-2t）|=|t-7.5|=2.5，∴t=5或10，答：t为5或10s时，M，N两点的距离为2.5cm（3）①当H在A与B之间时，若H点不在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG+GH-BG+GH=GH，∴AG-BG+GH=0，∴AG-AB+AG+GH=0，∵AB=mAG，∴GH=（m-2）AG若H点在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG-GH-BG-GH=GH，∴AG-BG-3GH=0，∴AG-AB+AG-3GH=0，∵AB=mAG，②当H与B重合时，则BH=0，∵AH-BH=GH，∴AH=GH，即A与G重合，∵AB=mAG=0，与已知AB=15相⼀盾，不合题意，应舍去；③当H在AB的延长线上时，∵AH-BH=GH，∴AB=GH，此时G与B重合一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
七年级数学上册知识点总结8篇
七年级数学上册知识点总结8篇总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的阅历或状况进行分析讨论，做出带有逻辑性结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，我想我们须要写一份总结了吧。
总结普通是怎么写的呢？下列是我收集收拾的七年级数学上册学问点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级数学上册学问点总结11、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母衔接而成的式子，叫做代数式。
(注：独自一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×〞号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，一样字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×〞号不能省略;式中浮现除法时，普通写成分数形式。
式中浮现带分数时，普通写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
独自一个数或一个字母也是单项式.因而，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，假设①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和.(留意指数1)5、多项式：几个单项式的和。
推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
以上就是为大家收拾的七年级上册数学代数式学问点收拾：期末考试复习，大家还称心吗?盼望对大家有所帮忙!七年级数学上册学问点总结2代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，那么称为整式。
初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结
初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全（转载）概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级数学总结范文（通用5篇）
七年级数学总结七年级数学总结范文（通用5篇）总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以促使我们思考，是时候写一份总结了。
但是总结有什么要求呢？以下是小编为大家收集的七年级数学总结范文（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学总结1日月如梭光阴似箭，转眼间，一学期的教学工作已经接近尾声了。
我们七年级数学组在各位领导、老师和我的共同努力下，本学期无论是老师们的教风，还是学生的学风，都有较大的进步。
首先，我要感谢校领导对我工作上的鼎立支持，以及同组教师对我工作的配合。
如果没有你们竭诚协作，我们七数组也不会这么团结、合谐地渡过愉快的一学期。
对于这个学期教学工作，我主要从以下三个方面作小结。
第一是“忠实”我们七数组全体教师充分认识到，作为华泰中学的一员，一定要从育人的角度忠实、用心、认真执行学校“一三九”运行机制，只有这样才能对学生的成长和发展负责，对家长的期望负责，也是对学校的存和发展负责。
因些我们每一名教师，紧紧团结在年级主任姚主任周围，认真执行学校布置的每一项任务，从不打折扣。
第二是“严格”严格是最大的关爱。
在教学中我们要求每一名教师严格按备教改辅的要求，每一个环节的功夫都要做到位，备课上首先做到个人初备，包括习题、资料的收集，然后由主备教师主备，这样做到先民主再集中。
最后讨论修改定稿，交学科主任审核。
课堂教学上要求每一名教师严格按“三自”模式上课。
本学期，由于我们几个九年级下来的教师在学期初对模式运用不是很熟，但我们采取师徒结对的方式，虚心向张老师、高老师、邹波、胡春艳等老师学习。
先认真听，然后请他们到班上亲临执导。
并充分利用周二研讨课的时机，向有以验的老师请教。
通过多次、反复听、说，讲，新老师逐渐对“三自”模式运用自如，在学校组织的两次验评课上，都取得了好成绩。
我们要求在改、辅要做到精细，学生出现的每一处错误都精确到人，要求纠错及时，不能让问题过夜。
(新)人教版七年级数学上册期末常考题型总结
第一章有理数一、正负数的运用）范围内保存才合适．2、我县2011 年12 月21 日至24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12 月23 日5℃－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】A ．12 月21 日B ．12 月22 日C ．12 月23 日D ．12 月24 日】A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4B A 20 a b A ．a ＋b>0C ．D ．）b aa b ＜ ＜ ＜b a ba＜ ＜ ＜A ． ＜B ． D ．ab-1 01 C ． ＜ ＜＜）a1 ab bA ．B ．C ．D ．b o 图39、如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数ac.是 ．三、相反数 （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）)C ．2四、倒数 （互为倒数的两数的积为1） 11、－3 的倒数是________．五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a =±b ） 12、等于（ ）A ．－2B ．C ．2D ．13、若ab≠0，则等式成立的条件是______________15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a22奇 偶16、下列计算中正确的是（）B ．C ．2 3 a a 5 223 3 2 217、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为_________________平方千米．，下列说法中正确的是【 】B ．2.58 精确到百分位D ．10000 精确到万位表示为“1 万”或“1×10 ”4 21 34 321 23 1 ÷÷ (－3) 2 －0.25 (－ ) (－1) ( －3.7 5) 24÷× × 2 2（4） 2 432 212 （5）(－1) － ×[2－(－3) ] ．（6）计算： 1 4 3 ( 2) 4 5 3 2 3 4十、综合应用2 21、已知 4 个数中：(―1) ， ，－(－1．5)，―3 ，其中正数的个数有（）．2005 2 A ．1B ．2C ．3D ．422、下列说，其中正确的个数为（） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a一定在原点的左边。
湘教版七年级数学上册期末总复习PPT课件
★有理数的运算
符号
计算绝对值
加法
减法
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号
取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
乘法
得正
异号
得负
绝对值相乘
除法 乘方
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数 a
an a a a a（n个a相乘）
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14，
3 , 0.6 , 4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
, (- 1 )2 , 3
··· ｝
负数集合：｛-10，-8, -14 , 3 ，···｝ 4
整数集合：｛ -10，6, -5 ，40，-8，-(-3), 0， -14, ···｝
相反数
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是
互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
倒数
乘积是1的两个数。一个数a(a≠0)的倒数是
1 a
3 的倒数是 －4 的倒数是
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
④计算:(-0.1)3－
1 ×(－ 3 )2
4
5
89 =
(-2)3 - (-1)4 =15
3
⑥计算:(－ 2
)2
最新-七年级数学上册知识点总结优秀9篇
七年级数学上册知识点总结优秀9篇复习的好处很多，不仅可以帮助我们把知识掌握的牢固，还可以弥补课堂上理解不好的问题。
问学必有师，讲习必有友，本页是爱岗敬业的帮助大家分享的七年级数学上册知识点总结优秀9篇，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学上册知识点总结篇一一学期紧张的工作就要结束了，本学期，我担任七年级数学教学任务，经过一学期的努力，完成了本学期的教学任务，现将本学期的工作总结如下：一、业务学习为了提高自己的专业素养和业务水平，加强学习，提高思想认识，树立新的理念。
坚持每天读书半小时，每周写两篇读书笔记。
坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。
注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。
并将理论联系到实际教学工作中，更新观念，丰富知识，提高能力。
另外，自觉学习教师职业道德规范和教师十不准等，严格按照教师职业道德规范和教师十不准要求自己。
认真完成学校布置的各项任务。
二、教学方面教学工作是学校各项工作的中心，一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，改革课堂教学，加大新型教学方法的使用，取得了一些效果，具体表现在：1、做好课前准备和课后反思工作。
每天认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。
认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据我校学生的具体情况制定课时计划。
每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备。
2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。
新课标倡导自主、合作、探究的学习方式，这种学习方式不是彻底放手，而是要求学生有目的的针对问题先自主探究，然后再与同学合作交流，最后探究出解决问题的方法。
对于学生无法解决的问题，教师就可以设计一系列的问题串，逐步引导学生，一步步找到解决问题的方法。
最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总-七上数学重点题型
人教版七年级数学上册期末总复习(学)第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π（是不是）有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0⇔a 是非负数； a ≤0 ⇔ a 是负数或0⇔a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
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1、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
2、已知3是方程－610的解，则
3、已知－7，10，则代数式(364b)－(2a －2)的值为 ．
4、两堆棋子，将第一堆的3颗棋子移动到第二堆去之后，第二堆的棋子数就成为
第一堆棋子的3倍，设第一堆原有颗棋子，第二堆原有的棋子颗数为；6、若31y x m +和23-n y x 是同类项，则m n =
5、在代数式22
2515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++，π1中，整式有 6、下列运算，结果正确的是 （ ） 在数轴上到－3的距离等于5的数是：
A. 022=-ba ab
B.143-=-yx xy
C. 222632a a a =+
D. 633532x x x =+
7、下列方程的变形中正确的是 （ ）A. 由5=6x －7得x －67－5 B. 由－2(x －1)=3得－2x －2=3 C. 由310.7x -=得1030107
x -= D. 由139322
x x +=--得2－12 8、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B ．调查我校某班学生的身高情况 C.调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间
9、某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进
行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷
调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计
图表（不完整），问：（1）该班级
中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图； （2）计算喜欢挑战“乒乓球”
部分占总数的百分比； （3）计
算出“其他”项目所对应的圆心角度数.
10、小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一
半路程时，小张向司机询问到达
火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的
建议，小张和父亲随即下车改乘出
租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车
的平均速度是30千米/时，问小张家 到火车站有多远？若方程3
23223+-=--a x a x 的解是1-=a x ，则=a 11、1.45度= 分= 秒。
2700秒= 分 度。
12、下列说法中正确的是（ ）A 、两点之间的所有连线中，线段最短。
B 、射线就是直线。
C 、两条射线组成的图形叫做角。
D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。
13、已知线段，延长 到C ，使 = 3
1，D 为中点， = 2，则线段的长度是 14、下列各题中合并同类项，结果正确的是
A 、2a2＋3a2＝5a2
B 、2a2＋3a2＝6a2
C 、4－3＝1
D 、2x3＋3x3＝5x6
15、一点A 从数轴上表示+2的A 点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右
移动2个单位；第二次先向左移动
3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单
位…...求：（1）写出第一次移动后
这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数
轴上表示的数；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数；
16、甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙
厂比原计划增加了10%，这样两厂
共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？
17、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程。
这样做根据的道
理是（ ）
A ．两点之间，直线最短
B ．两点之间，线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．两点确定一条线段
18、下列平面图形中，不是正方体的展开图是（ ）
D C B A
19、地球离太阳约有150000000千米，用科学记数法可表示为 千米． 20、8：25，钟面上的时针与分针所成的角是 ．
21、现有黑色三角形“▲”和“△”共2009个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……，则黑色三角形有个。
22、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的
数字表示该位置的小立方块的个数.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图. （2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积
23、了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问
题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A ．1.5小2
31
时以上 B ．1～1.5小时 C ．0．5—1小时 D ．0．5小时以下.
图甲、图乙是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图甲中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在5.0小时以下。
24、有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位最左边时，所得到的新六位数是原数的4倍，求这个六位数．30.26°°´〞.
24.1一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
25、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，•乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的
113
倍． （1）
如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，•那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同
时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 图甲 图乙
26、当k 为何值时，关于x 的方程34
+876x 的解比关于x 的方程k （2）（2）•的解大6．
27、在双休日，某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解情况，这个人看到的租金价格表如下：
船型
每船限载人数（人） 租金（元） 大船
5 3 小船 3 2
问题1：若只租一种船型，请你算一算哪一种更划算？
问题2：为了使租金更少，打算同时租用两种船型。
请你设计一种方案使所付的租金最少？
28、一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两
部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？
29、如图，C 是线段的中点，D 是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，
求线段的长.
231075(2)10(12)--⨯-+÷- )35()()35(222222b a b a b a +-++-；其中1-=a ,1=b {1+[161－（43）2]⨯（－2）4}÷（231）2 7.0x －3
.027.1x -=1 52°45′－32°46′
7x2y + { － [3x2y －（42 21）] － 4x2y}，其中 －2
1， －1 18.3°+26°34′ 已知：2b －1(1)2=0，代数式22m a b +-的值比2
1b －的值大2。
求m 的值。
133125471835_''''''︒+︒= 903456'︒-︒=。