基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研

究

第39卷第4期

2009年7月

河南大学(自然科学版)

JournalofHenanUniversity(NaturalScience)

V o1.39NO.4

Ju1.2009

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究

谭庆'

(洛阳师范学院信息技术学院,河南洛阳471022)

摘要:研究_rk-means聚类算法,并将此算法应用于高校学生试卷成绩分析中.首先对数据进行了预处理,然后

使用k-means算法,对学生试卷成绩进行分类评价.用所获得的结果指导学生的学习和今后的教学工作.

关键词:数据挖掘;聚类;k-means算法;试卷成绩

中圈分类号:TP311文献标志码:A文章编号:1003—4978(2009)04—0412—04 AnalysisandResearchofGradesofExaminationPaper BasedonK—meansClusteringAlgorithm

TANQing

(Acaderny.l,InformationTechnologY,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHenan47102 2,China)

Abstract:Thispaperresearcheslhekmeansclusteringalgorithmandappliesittotheanalysiso fthegradedataof examinationpaperofhighereducationschoolSstudents.Firstly,itpreprocessesthedatabefor eminingThen,it

usesthek—

meansalgorithmtoclusterstudentsgradesofexaminationpaperandgivesevaluation.Theobt ained knowledgecanbeappliedintoguidingthesludentsandteachersintreirstudyandteaching. Keywords:datamining;clustering;kmeansalgorithm;gradesofexaminationpaper

0引言

传统的数据分析方法是统计分析法,该方法只是对事实的验证,描述已经发生的事实,难以发现数据中

存在的关系和规律,也难以根据现有的数据预测未来的发展趋势.由于它缺乏挖掘数据背后知识的手段,因

而导致了"数据爆炸但知识贫乏"的现象.面对这一挑战,数据挖掘(DataMining,DM)l和知识发现

(KnowledgeDiscoveryinDatabase,KDD)技术应运而生,并逐渐显示出了强大的生命力.

在高校中,考试成绩是评估教学质量的重要依据』,也是评估学生是否掌握好所学知识的重要方式.

试卷分析是考试过程的一个重要环节.聚类是深层次的数据信息分析方法,将聚类们技术应用于试卷成绩

分析无疑是非常有益的,它可以全面地分析考试结果与各种因素之问隐藏的内在联系【.

1k—means聚类算法

给定一个包含个数据对象的数据集,以及要生成的簇的数目是,一个划分类的算法将数据对象组织成

k个划分(是≤),其中每个划分代表一个簇.通常会采用一个划分准则(经常称为相似度函数),例如距离,

以便在同一个簇中的对象是"相似的",而不同簇中的对象是"相异的".

最着名且最常用的基于划分的方法是k—means算法.k—means算法的处理流程是:首先随机地选择k个

对象,每个对象代表一个簇的初始均值或中心.对剩余的每个对象,根据其与各个簇均值的距离,将它指派

到最相似的簇.然后计算每个簇的新均值.这个过程不断重复,直到准则函数收敛. 收稿日期:2008—123O

基金项目:河南省科技攻关资助项F1(0524220059)

作者简介:谭J灭(1977一),男,河南洛阳人,讲师,硕士.主要研究方向:数据挖掘和程』设计

谭庆:基于kTmeans聚类算法的试卷成绩分析研究413

通常k—means算法的准则函数采用平方误差准则,定义为:

E一>:>:...,I一ml.(1)''一'— (i)

其中E是数据集中所有对象的平方误差的总和,是给定的数据对象,m是簇c的平均值(p和m都是多维

的).这个准则的作用是使生成的簇尽可能地紧凑和独立.

对处理大型数据集而言,k—means算法是相对可伸缩的和高效的,因为算法的复杂度为0(ntk),并且是

和t通常都远远小于.这里是数据对象的个数,k是簇的个数,t是迭代的次数.

2基于k—means聚类算法的试卷成绩分析

目前,在高校管理中,特别是对学生的试卷管理工作中,普遍存在的问题是学生试卷成绩数据量过于庞

大,但目前对这些数据的处理还停留在初级的数据备份,查询及简单统计阶段.对于学生取得这些成绩的原

因往往无法了解,使得这些数据还不能发挥它应有的作用.如何利用这些数据理性地分析教学中各方面的

成效得失以及找到有关影响学生学习成绩的因素是广大教师们共同关心的问题. 聚类是深层次的数据信息分析方法.将聚类技术应用于对试卷成绩的分析无疑是非常有益的,它可以

全面地分析考试结果与各种因素之间隐藏的内在联系.通过聚类分析,其评价结果能给教学带来前所未有

的收获和惊喜.本文着重讨论了k—means聚类算法在试卷成绩数据中的应用,得出一些有趣的知识,对教学

质量的提高起到积极的促进作用,以此来帮助教学工作的顺利进行.