《算法与程序设计》实验讲义

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f ( xn ) f ' ( xn )
【提示】 牛顿迭代法中需要知道函数 f(x)以及它的一次导数， 当方程的类型已知时 （即 方程的系数 a,b,c,d 已知时，若 a 为 0，则为一元二次方程。 ） ，这两者都好求。 需要注意的是，在求多项式的值时请用秦九韶算法。 函数原型可以如下：
//a, b, c, d为方程的系统 //x为给定的迭代初值(很重要，一定要接近方程的根) double root(double a, double b, double c, double d, double x);
一． 4.22 求出所有的水仙花数。
#01 #02 #03 #04 #05 #06 #07 #08 #09 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 bool water_flower(int m) { // 请补充完整 } } void main() { for (int i = 100; i <= 999; i++) if (water_flower(i)) cout << i << "\t"; cout << endl; bool water_flower(int m); #include <iostream> using namespace std;
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张俊
#20 #21 #22
cout << x << ", " << y << endl; } }
5、 #01 #02 #03 #04 #05 #06 #07 #08 #09 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20
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实验项目二
项目题目：函数与模块化程序设计 实验性质：综合性 实验学时：8 学时 实验目的：
1．掌握函数原型、函数定义及函数调用； 2．掌握内联函数、重载函数和参数的默认值； 3．理解作用域和存储类以及递归函数； 4．能够熟练应用模块化程序设计方法解决一般的问题； 5．训练并养成良好的程序设计风格。
int com(int m, int r);
P136/5.5：求 400 之内的亲密对数。所谓亲密对数，即 A 的所有因子之和等于 B，B 的所有因子之和等于 A。 【提示】本题可以仿照《100 例》上先写一个函数求出一个数 n 的所有因子之和
int sum(int n);
然后定义一个函数判断这两者的和是否相等。 #001 bool intimate(int a, int b) #002 { #003 //求出a的因子和为m； #004 //求出b的因子和为n； #005 #006 return m == b && n == a; #007 } 然后用两个 for 循环对 400 以内的任意两个数对穷举。满足条件，则同时输出。 P136/5.7：编写函数 multiple，确定一对整数中的第二个整数是否为第一个整数的倍 数。函数取两个整数参数，如果第二个整数是第一个的倍数则返回 true，否则返回 false。在 程序中输入一系列整数，并调用该函数。 【提示】本题很简单，判断一个数 m 是否为另一个数 n 的倍数：m%n == 0；即可。 P136/5.10：用牛顿迭代法设计一个通用的一元三次/二次方程 ax3+bx2+cx+d=0 求解的 函数。求方程 x − 3 x + 2 = 0 的根。牛顿迭代公式： x n +1 = x n −
#include <iostream> using namespace std; #define N 5 void fun(); void main() { for (int i(1); i <= N; i++) fun(); } void fun() { static int a; int b(2); cout << (a += 3, b++, a + b) << endl; }
5.8 设计一个函数，这个函数有两个参数，一个表示年份，一个表示月份，这个函数 返回这个月的天数。
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【提示】函数原型可以如下：
int Days(int year, int month);
在函数定义中用 switch/case 对不同月份判断，总共要返回四种天数：31，30，29，28。 同时要注意对闰年的判断，其函数原型可以如下：
extern int x, y; cout << add(x, y) << endl; } int x(20), y(5); int add(int a, int b) { int s = a + b; return s; }
#include <iostream> using namespace std; void f(int j); void main() { for (int i(1); i <= 4; i++) f(i); } void f(int j) { static int a(10); int b(1); b++; cout << a << "+" << b << "+" << j << "=" << a + b + j << endl; a += 10; }
实验要求：
1．独立完成实验，实现要求的功能； 2．总结实验过程，递交比较规范的实验报告； 3．把正确的程序源代码附在实验报告后面； 原型、函数定义及函数调用、参数传递方式 2．内联函数、重载函数和参数的默认值； 3．作用域、存储类以及递归函数；
实验报告：
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___________;
//定义一个迭代变量 //无限循环，直到满足条件退出 //计算f(x) //计算f'(x)
while (true) {
double f = ____________________________; double fd = ___________________________; _________________; //牛顿迭代
m! ，其中 m、r 为正整数，且 m>r。分别 r!(m − r )!
求出 c(5,2)、c(8,6)的组合数。阶乘及组合数用函数完成。 【提示】需要首先定义一个求阶乘的函数：
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int fac(int n);
然后定义一个求组合数的函数：
函数定义可以如下： （请补充完整）
#01 double root(double a, double b, double c, double d, double x) #02 { #03 #04 #05 #06 #07 #08 #09 #10 #11 //两次迭代的值相差很小，则认为达到要求 #12 if (fabs(xnew - x) < 1e-8)
1．从所做的编程题目中任选 8 题写在实验报告上； 2．总共代码不得少于 5 页，请附加纸张并装订在实验报告后面
实验题目：
一、下列各题需要写在实验报告上。 P136/5.3：从键盘上输入 10 个浮点数，求出它们的和以及平均值，要求用函数实现。 【提示】不需要定义 10 个变量，只需要定义 1 个变量（例如 x） ，用 for 循环重复 10 次，读到 x 里面，然后求和及平均值。 函数原型可以如下： #01 double sum(); #02 double average(); P136/5.4：已知组合数： c( m, r ) =
二、仔细分析下列各题 1-5，体会 extern 和 static，特别是 static 的用法： 1、 #01 #02 #03 #04 #05 #06 #07 #08 #09 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 2、 #01 #02 #03 #04 #05 #06 #07 #08
主函数可以如下： void main() { double a = 1, b = -3, c = 0, d = 2; //一元三次方程 double x = 0.5;
cout << root(a, b, c, d, x) << endl; //1 a = 0, b = 3, c = 4, d = -4; //一元二次方程 x = 0.5; cout << root(a, b, c, d, x) << endl; //0.666667 }
#include <iostream> using namespace std; void f(int n); void main() { int m(1); f(m); } void f(int n) { int x(5); static int y(10); if (n > 0) { ++x; ++y;
#include <iostream> using namespace std; int fac(int a); void main() { int s(0); for (int i(1); i <= 5; i++) s += fac(i); cout << "5! + 4! + 3! + 2! + 1! = " << s << endl; } int fac(int a) { static int b = 1; b *=a ; return b; }