人教版数学四年级下册第九单元教学设计

1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用 情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。
2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、 多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。
承前启后链
复习:回顾方法的迁移和运用。 如:整数运算定律可以推广到小数。 学习:理解鸡兔同笼问题。 如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 延学:用假设方法解决问题。 如:有 2 分、5 分硬币共 20 枚,共 8 元 4 角,问 2 分、5 分各有几枚。
我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8 个头,从下面数,
有 26 只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种Байду номын сангаас型的数学问题吗?这就是
大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问
题。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
板书课题:数学广角——鸡兔同笼。
2.假设法 方法一 : 假设笼中全部是鸡。 8×2=16(只) (如果把兔全当成鸡一共就有 8×2=16 只脚) 26-16=10(只) (把兔看成鸡来算,每只兔就少了两只脚,10 只脚是少算了兔的脚) 4-2=2(只) (4-2=2 表示把一只兔当成一只鸡就要少算 2 只脚) 兔:10÷2=5(只) (把多少只兔当成鸡算就会少 10 只脚呢?10 里面有几个 2,就是把几只兔当 成了鸡来算,所以 10÷2=5 就是兔的只数。) 鸡:8-5=3(只)
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一 种方法。
教学设计
第 1 课时 鸡 兔 同 笼
教学内容
人教版四年级下册教材第 103~105 的例 1 和“做一做”。
内容简析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例 1 是在古代趣题的 基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方 法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。
【品析:这一引入给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到 我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】
二、师生合作,探究新知
出示教材第 104 页例 1,学生自己读题,并说说从中获得了哪些数学信息。
让学生理解:①鸡和兔共 8 只。 ②鸡和兔共有 26 只脚。
③鸡有 2 只脚。 ④兔有 4 只脚。
脚
数
8
1
7
30
8
2
6
28
8
3
5
26
8
4
4
24
根据鸡兔共 8 只的条件,假设鸡有 1 只,兔有 7 只,脚共有 30 只;鸡有 2 只,兔有 6 只,脚共有 28 只;鸡有 3 只,兔有 5 只,脚共有 26 只,符合题意。
小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一 只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
第九单元 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重难点
教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教法与学法
谜语导入: 1.出示谜语卡片。 顶上红冠戴 红红眼睛白白毛 身披五彩衣 长长耳朵短尾巴 能测天亮时 身披一件白皮袄 呼得众人醒 走起路来轻轻跳 (猜一动物) (猜一动物) 教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。 2.板书课题:鸡兔同笼。
本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜 测、有序思考及逻辑推理的能力。
在解决“鸡兔同笼”问题的方法中,猜测是探究解决此类问题的基础,列表 法有助于通过有序思考找到问题答案,假设法有利于培养学生的逻辑推理能力, 且是解决此类问题的一般方法。教学中,教师要给学生充分的空间,足够的时间 探究、讨论解决此类问题的方法,并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方 法的特点,积累解决问题的经验。
第九单元
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
单元导语
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理 能力的同时使学生体会代数方法的一般性。教材首先通过富有情趣的古代课堂,
生动地引出“鸡兔同笼”问题,并通过提问激发学生解答问题的兴趣;让学生在 经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。
教学过程
一、情景创设,导入课题 故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个
老爷爷正在考他的小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩
非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情 况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。
猜测:先猜一猜,鸡、兔各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有 16 只脚,而题目中是 26 只脚。 也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有 32 只脚。
小组活动:怎样才能确定我们猜测的结果对不对?请同学们分组探究解决问 题的方法。
1.列表法
头
鸡
兔
今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗? 1.笼子里有 10 只鸡, 有( )个头, 有( )只脚。 2.笼子里有 8 只兔,有( )个头,有( )只脚。 3.笼子里有 5 只鸡和 4 只兔,有( )个头,有( )只脚。 4.笼子里从下面数有 16 只鸡脚和 8 只兔脚。有( )只鸡,有( )只兔, 有( )个头。 5.鸡和兔同笼。从上面数,有 8 个头,从下面数,有 26 只脚,鸡有多少只?兔 有多少只? 【品析:导入部分出一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力 热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中,初步 感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁 杂关系。好的开端是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】
第九单元
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。 (预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。)
【品析:激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺
垫。】
生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的
书呢?老师也喜欢看书,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮