电子科大成都学院2011年数学实验复习题
2011-2012-2电子科大《数字逻辑设计及应用》期末考试题参考解答
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2011 -2012学年第 二 学期期 末 考试 A 卷课程名称：_数字逻辑设计及应用__ 考试形式： 闭卷 考试日期： 20 12 年 07 月 02 日 考试时长：_120___分钟课程成绩构成：平时 30 %， 期中 30 %， 实验 0 %， 期末 40 % 本试卷试题由___六__部分构成，共__6___页。
I. Fill out your answers in the blanks (3’ X 10=30’)1. The inputs of a full-adder are A =1, B=1, C in =1. Then the output C out is ( 1 ).2. If an 74x148 priority encoder has its 0, 2, 4, and 6 inputs at the active level, the active LOW binary output is ( 001 ).3. If an J-K flip-flop with J=1 and K=1 has a 10kHz clock input, the Q output is a (5k ) Hz square wave. 4. A sequential circuit whose output depends on the state and inputs is called a ( Mealy ) state machine. 5. If we observed the waveforms of output Q 1、Q 2、Q 3 of three flip-fl0ps of a counter as the Figure 1, the modulo of the counter should be ( 6 ).Figure 16. State/output table for a sequential circuit is shown as table 1. X is input and Z n is output. Assume that the initial state is S 0, if the input sequence is X =01011101, the output sequence should be ( 11000100 ).CP Q 1 Q 2 Q 3………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7.Transition/output table for a sequential circuit is shown in Table 2, X is input and Y is output, the sequential circuit is a modulus ( 3 ) up/down counter.8. A 4-bit linear feedback shift-register (LFSR) counter with no self-correction can have ( 15 ) normal states. 9. A serial sequence generator by feedback shift registers 74x194 is shown in Figure 2, assume the initial state is Q 2Q 1Q 0=110, the feedback function LIN = Q 2/Q 1/ + Q 2Q 0/, the output sequence in Q 2 is ( 110100 ).Figure 210. When the input is 01000000 of an 8 bit DAC, the corresponding output voltage is 2V . The output voltage range for the DAC is ( 0 ~ 7.97 )V .II. Please select the only one correct answer in the following questions.(2’ X 5=10’)1. If a 74x85 magnitude comparator has ALTBOUT=AGTBOUT=0, AEQBOUT=1 on its outputs, the cascading inputs are ( B ).A) ALTBIN=0, AEQBIN=0, AGTBIN=0 B) ALTBIN=0, AEQBIN=1, AGTBIN=0 C) ALTBIN=1, AEQBIN=0, AGTBIN=1 D) ALTBIN=1, AEQBIN=1, AGTBIN=1 2. For an edge-triggered D flip-flop, ( D) is correct.A) a change in the state of the flip-flop can only at a clock pulse edge B) the state that the flip-flop goes to depends on the D inputn+1n 21………密………封………线………以………内………答………题………无………效……C) the output follows the input at each clock pulse D) all of these answers3. An asynchronous counter differs from a synchronous in ( B ). A) the number of states in its sequence B) the method of clocking C) the type of flip-flop used D) the value of the modulus4. A modulus-10 Johnson counter requires ( C ).A) ten flip-flopB) four flip-flopC) five flip-flopD) twelve flip-flop5. The capacity of a memory that has 10 bits address bus and can store 8 bits at each address is ( B ). A) 1024 B) 8192 C) 80 D) 256III. A D Latch and a D Flip-flop are shown in Figure 3. The waveforms of a clock CP and aninput D are shown in Figure 4. Assume the initial state of Q is 1. Try to draw the waveforms of Q of the D Latch and the D Flip-flop. Ignore the delay of the circuit. (15’ )Figure 3CP DttFigure 4Answer:………密………封………线………以………内………答………题………无………效……CP D 锁锁锁锁锁锁QQIn the waveform of the output, the delay of the gate circuit has been taken into consideration. 评分标准：1.锁存器和触发器Q 端波形上升、下降沿正确，得12分；每错一处扣1分，扣完12分为止；2.判断上升沿和高电平状态有效，得3分；错一个扣1分，扣完3分为止。
2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(理工类)
绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(理工类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。
第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k kn k n P k C p p k n -=-=第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A)16 (B)13 (C)12 （D ）23答案：B解析：从31.5到43.5共有22，所以221663P ==。
2、复数1i i-+=(A)2i - （B ）12i （C ）0 （D ）2i 答案：A解析：12i i i i i-+=--=- 3、1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(A)12l l ⊥，23l l ⊥13l l ⇒ （B ）12l l ⊥，23l l ⇒13l l ⊥ (C)233l l l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 答案：B解析：A 答案还有异面或者相交，C 、D 不一定 4、如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=(A)0 (B)BE (C)AD (D)CF 答案D 解析：B AC ++=+5、5函数，()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的(A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件 答案：B解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。
四川省成都市2011届高三第二次诊断性考试(数学理)(2011成都“二诊”数学试卷及参考答案)
版权所有：高考资源网(www.ks5u.c成都市2011届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）l 至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至l 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 )()()(B P A P B A P +=+ 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 334R V π= 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率),,2.1,0()1()(n k p p C k P kn n k n n Λ=-=- 其中R 表示球的半径一、选择题：(1)已知i 为虚数单位，则复数2i i+= (A)1- (B)i - (C)i (D)1 解：22i i i i i+=-=-，选B (2)已知向量)1,3(=a ，),2(λ=，若//，则实数λ的值为(A)32 (B)32- (C)23 (D)23- 解：2//3203a b λλ⇔-=⇔=r r ，选A(3)在等比数列}{n a 中，若3753)3(-=⋅⋅a a a ，则=⋅82a a (A)3- (B)3 (C)9- (D)9解：33335755((a a a a a ⋅⋅=⇒=⇒=，22853a a a ⋅==，选B(4)若*N n ∈，则121.23232lim -+-∞→+-⨯n n n n n 的值为 (A)0 (B)32 (C)92(D)2 解：111212..2223223lim lim 232933n n n nn n n n n n---+-→∞→∞-⨯-==++，选C (5)在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ．若bc a c b 56222=-+，则)sin(C B +的值为(A)54-(B)54 (C)53- (D)53解：22222263cos 525b c a b c a bc A bc +-+-=⇒==，4sin()sin 5B C A +==，选B (6)设集合}14|),{(22=-=y x y x P ，}012|),{(=+-=y x y x Q ，记Q P A I =，则集合A 中元素的个数有(A)3个 (B)4个 (C)l 个 (D)2个解：由于直线210x y -+=与双曲线2214x y -=的渐近线12y x =平行，所以选C (7)某出租车公司计划用450万元购买A 型和B 型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A 型汽车需13万元／辆，购买B 型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A 型汽车的纯利润为2万元／辆，B 型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买(A)8辆A 型出租车，42辆B 型出租车 (B)9辆A 型出租车，41辆B 型出租车 (C)11辆A 型出租车，39辆B 型出租车 (D)10辆A 型出租车，40辆B 型出租车 解法一：A 时，成本为813428440⨯+⨯=万元，利润为8242 1.579⨯+⨯=万元 B 时，成本为913418445⨯+⨯=万元，利润为9241 1.579.5⨯+⨯=万元 C 时，成本为1113398455⨯+⨯=万元，利润为11239 1.580.5⨯+⨯=万元 D 时，成本为1013408450⨯+⨯=万元，利润为10240 1.580⨯+⨯=万元 而1113398455450⨯+⨯=>，选D解法二：设购买A 型出租车x 辆，购买B 型出租车y 辆，第一年纯利润为z ，则50138450**x y x y x N y N +≤⎧⎪+≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩，2 1.5z x y =+，作出可行域，由50138450x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1040x y =⎧⎨=⎩，选D(8)过点)4,4(-P 作直线l 与圆25)1(:22=+-⋅y x C 交于A 、B 两点，若2||=PA ，则圆心C 到直线l 的距离等于(A)5 (B)4 (C)3 (D)2解法一：如图，22||5441PC =+=，||5BC =，2222||2||PC d BC d --=-，当5d =时，2222||220||PC d BC d --=≠=-，舍A 当4d =时，2222||23||PC d BC d --==-，成立，选B解法二：由2222||2||PC d BC d --=-得222222||4||4||PC d PC d BC d ---+=-，22||5PC d -=，224d =，4d =，选B(9)已知1010221052)2(x a x a x a a x x ++++=--Λ，则9210a a a a ++++Λ的值为(A)—33 (B) —32 (C) —31 (D) —30解：2555(2)(2)(1)x x x x --=-+，10x 的系数为505055(2)11C C -=，令1x =，则012910a a a a a +++++L32=-，所以012933a a a a ++++=-L ，选A(10)某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有(A)144种 (B)150种 (C)196种 (D)256种解，把学生分成两类：311，221，所以共有31122133521531332222150C C C C C C A A A A +=，选B (11)将函数x A y 2sin =的图象按向量(,)6a B π=-r 平移，得到函数)(x f y =的图象．若函数)(x f 在点))2(,2(ππf h 处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是 (A)223π-=A B (B)232-=πA B (C)23π-=A B (D) 32-=πA B 解：(,)6sin 2()sin(2)3a B y A x y f x A x B ππ=-=−−−−→==++r ，'2cos(2)3k y A x π==+，切线方程为()2cos(2)()()22322y f A x A x πππππ-=⨯+-=--，令0x y ==得()22A f ππ-=，即322A A B π-=，所以322B Aπ-=，选A (12)如图，在半径为l 的球O 中．AB 、CD 是两条互相垂直的直径，半径⊥OP 平面ACBD ．点E 、F 分别为大圆上的劣弧»BP、»AC 的中点，给出下列结论： ①向量OE 在向量OB 方向上的投影恰为21； ②E 、F 两点的球面距离为32π； ③球面上到E 、F 两点等距离的点的轨迹是两个点；④若点M 为大圆上的劣弧»AD 的中点，则过点M 且与直线EF 、PC 成等角的直线只有三条，其中正确的是(A)②④ (B)①④ (C)② (D)②③解：建立如图所示的空间直角坐标系，则22(0,,)22E ，22(,,0)22F -，(0,1,0)B ，(0,0,1)P ，(1,0,0)C ①向量OE 在向量OB 方向上的投影为22，错；舍B ②2212cos cos cos co 45cos(9045)2223EOF EOB COB EOF π∠=∠∠=+=-⨯=-⇒∠=o o o ，对；③过点EF 的中点及球心O 的大圆上任意点到点E 、F 的距离都相等，错；舍D ④由于等角的值不是一定值，因此将直线EF 、PC 都平移到点M ，可知过点M 且与直线EF 、PC 成等角的直线有无数多条，错，舍A ； 选C第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上．(13)设53cos sin =+αα，则=α2sin ______________________． 解：23916sin cos (sin cos )sin 252525x αααα+=⇒+=⇒=-，填1625- (14)在底面边长为2的正四棱锥ABCD P -中，若侧棱PA 与底面ABCD 所成的角大小为4π，则此正四棱锥的斜高长为______________________． 解：如图，2212222OA =+=，22222PA =+=，在正PAD ∆中，3232PE =⨯=，填3 (15)已知椭圆12:22=+y x C 的右焦点为F ，右准线l 与x 轴交于点B ，点A 在l 上，若ABO ∆(O 为坐标原点)的重心G 恰好在椭圆上，则=||AF ______________________．解：设(2,)A y ，则焦点(1,0)F ，重心022004(,)(,)3333y yG ++++=，因为重心G 恰好在椭圆上，所以224()3()1123y y +=⇒=±，即(2,1)A ±，所以||2AF =u u u r ，填2 (16)已知定义在),1[+∞上的函数348||,122()1(),2,22x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩．给出下列结论：①函数)(x f 的值域为]4,0[；②关于x 的方程*)()21()(N n x f n∈=有42+n 个不相等的实数根； ③当*)](2,2[1N n x n n ∈∈-时，函数)(x f 的图象与x 轴围成的图形面积为S ，则2=S ；④存在]8,1[0∈x ，使得不等式6)(00>x f x 成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________． 解：348||,122()1(),2,22x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩111348||,1221133()[48||]24||,24222222211133()()()[48||]12||,48224442421(),2222n nn n x x x x x f x x x x f x f f x x x f x ---⎧--≤≤⎪⎪⎪=--=--<≤⎪⎪⎪===--=--<≤⎨⎪⎪⎪⎪<≤⎪⎪⎩L ，其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移1322n -⨯个单位，从而①对；②显然当1n =时，()y f x =的图象与12y =的图象只有2个交点，而非2146⨯+=个，错； ③当*)](2,2[1N n x n n ∈∈-时，函数)(x f 的图象与x 轴围成的图形面积为11111414(22)222222n n n n n S ----=⨯-⨯=⨯⨯=，对；④00006()6()x f x f x x >⇔>，结合图象可知错 填①③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分） 已知函数m x x x x f +-+=2cos )6cos(sin 2)(π．(I)求函数)(x f 的最小正周期； (Ⅱ)当]4,4[ππ-∈x 时，函数)(x f 的最小值为3-，求实数m 的值． 解：(I)m x x x x f +-+=2cos )6cos(sin 2)(πΘm x x x x +--=2cos )sin 21cos 23(sin 2 ……1分m x x x x +--=2cos sin cos sin 32m x x x +---=.2cos 2)2cos 1(2sin 23 …3分 m x m x x +--=+--=21)62sin(212cos 212sin 23π．)(x f ∴的最小正周期ππ==22T ……6分 (Ⅱ)当]4,4[ππ-∈x ，即44ππ≤≤-x 时，有222ππ≤≤-x ，36232πππ≤-≤-∴x ． ……8分 23)32sin(1π-≤-∴x ． ……10分得到)(.x f 的最小值为m +--211．由已知，有3211-=+--m ．23-=∴m ， (12)分(18)（本小题满分12分）如图，边长为1的正三角形SAB 所在平面与直角梯形ABCD 所在平面垂直，且CD AB //，AB BC ⊥，1=BC ，2=CD ，E 、F 分别是线段SD 、CD 的中点． (I)求证：平面//AEF 平面SBC ； (Ⅱ)求二面角F AC S --的大小． 解：（Ⅰ）F Θ分别是CD 的中点，121==∴CD FC ．又1=AB ，所以AB FC =． AB FC //Θ，……2分∴四边形ABCF 是平行四边形．1//BC AF ∴．E Θ是SD 的中点，SC EF //∴.……3分又F EF AF =I ，C SC BC =I ，∴平面//AEF 平面.SBC ……5分(Ⅱ)取AB 的中点O ，连接SO ，则在正SAB ∆中，AB SO ⊥，又Θ平面⊥SAB 平面ABCD ，=AB 平面I SAB 平面ABCD ，⊥∴SO 平面ABCD . …6分于是可建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -.则有)0,21,0(-A ，)0,21,1(C ，)23,0,0(S ，)0,21,1(-F ，)0,1,1(=AC ，)23,21,0(=AS ． …7分设平面SAC 的法向量为),,(z y x m =，由⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02321000z y y x m AS m AC ． 取31,1,1=-==z y x ，得)311,1(,-=m ．……9分平面FAC 的法向量为)1,0,0(=n . …10分77311131,cos =++=>=<n m Θ …11分 而二面角F AC S ---的大小为钝角，∴二面角F AC S --的大小为77cosarc -π． …12分 (19)（本小题满分12分）某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为32，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为21，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立． (I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率； (Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望ξE ． 解：(I)记“此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励”为事件E ，事件E 发生即“常识关”和“创新关”两关中都恰有一道题答正确． 61)21(213132)(21312=⨯⨯⨯⨯⨯=C C E P ． ……6分 (Ⅱ)随机变量ξ取值为：0、900、1800、2700．185])21(21)21][()32(1[)0(21332=⨯⨯+-==C P ξ； …．．7分 92])21(21)21[()32()900(21332=⨯⨯+==C P ξ； …8分185]21)21()21][(3231)31[()1800(2233122=⨯⨯+⨯⨯+==C C P ξ； ……9分92]21)21()21[()32()2700(22332=⨯⨯+==C P ξ． …10分ξ的分布13009227001851800929001850=⨯+⨯+⨯+⨯=ξF 。
电子科大模电期末真题10~11.doc
电子科大模电期末真题10~11学院___________________ 系别____________ 班次_____________ 学号__________ 姓名________________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….….效…..………………..电子科技大学二零一零至二零一一学年第 1 学期期末考试模拟电路基础课程考试题A卷（120 分钟）考试形式：开卷考试日期2011年1 月 5 日课程成绩构成：平时20 分，期中20 分，实验0 分，期末60 分一二三四五六七八九十合计复核人签名得分签名一、填空题（共30分，共 15个空格，每个空格2 分）1、共发射极放大器（NPN管），若静态工作点设置偏高，可能产生_饱和__失真，此时集电极电流会出现__上___（上、下）削峰失真。
2、某晶体管的极限参数P CM = 200 mW，I CM = 100 mA，U(BR)CEO = 30 V，若它的工作电压U CE为10 V，则工作电流不得超过20 mA；若工作电流I C = 1 mA，则工作电压不得超过30 V。
4、电路及直流测试结果如图1所示，分别指出它们工作在下列三个区中的哪一个区(恒流区、夹断区、可变电阻区)。
得图1(a) 恒流区 ; (b) 可变电阻区 。
5、由三端集成稳压器构成的直流稳压电路如图2所示。
已知W7805的输出电压为5V ，I Q ＝10 mA ，晶体管的β＝50，|U BE |＝0.7 V ，电路的输入电压U I ＝16 V ，三极管处于放大 （放大，饱和，截止）状态， R 1上的电压为 5.7 V ，输出电压U o 为 9 V 。
图26、设图3中A 均为理想运放，请求出各电路的输出电压值。
U 01= 6 V; U 02= 6 V; U 03= 4 V; U 04= 10 V; U 05= 2 V; U 06= 2 V 。
电子科技大学数学实验第二次课上微积分实验及答案
2 微积分实验2.1 基础训练1. 已知)cos(mx e y nx=，利用符号运算函数求y ''. 编写函数文件返回求导结果（1个参数）. 解：function d=myfun syms m n xy=exp(n*x)*cos(m*x); d = diff(y,x,2);2. 已知函数22xa ae y x +=，求解该函数在x =5处的一阶导数值.编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function r=myfun %变量r 存储导数值 解：function r=myfun syms a xy=a*exp(x)/sqrt(a^2+x^2); f=diff(y,x); r=subs(f,x,5);3. 使用符号工具箱计算函数211xy +=的6阶麦克劳林多项式. 要求编写一个function 文件返回该结果. 解：function f=fun syms xf = taylor(1/(1+x^2),x, 'order',7); f = simplify(f);4. 求不定积分dx x x ⎰2ln 和定积分dx xex ⎰∞-12。
syms xint(log(x)^2*x) f=x*exp(-x^2);int(f,x,1,inf)5. 求解方程组求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++-=-++=+-+159326282310262113654d z y x d z y x d z y x d z y x .编程调用solve 函数求解方程组；编写函数返回4个参数：依次为x ，y ，z ，d 所得结果。
编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解 解：function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解[x,y,z,d]=solve('4*x+5*y-6*z+3*d=11','2*x+6*y+2*z-d=10',... '3*x-2*y+8*z+2*d=6','x+2*y+3*z+9*d=15')2.2 实验任务问题来源全国数学建模竞赛1997年A 题 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
2011年四川高考数学理试题及答案
2011年四川高考数学理试题及答案2011年四川高考数学理试题及答案一、选择题（每题6分，共30分，无答案解析）1. 已知函数f(x) = sin(2x + π/3)，则 f(x) 的一个周期是(A) 2π；(B) π/2；(C) π/4；(D) π；(E) 3π/2.2. 椭圆的离心率为 5/6，焦距为 4，则该椭圆的长轴的长度为(A) 6；(B) 8；(C) 10；(D) 12；(E) 14.3. 在平面直角坐标系中，直线 l 的方程为 3x - 2y + 6 = 0，直线 l' 过点 (1,3) 且与直线 l 垂直，则直线 l' 的解析式为(A) y = (2/3)x + 5/3；(B) y = -(3/2)x + 9/2；(C) y = (2/3)x - 1/3；(D) y = -(3/2)x + 13/2；(E) y = (2/3)x - 1/6.4. 如果一个 3 阶行列式的任意两行或任意两列相同，那么这个行列式的值一定等于(A) 0；(B) 1；(C) -1；(D) 2；(E) -2.5. 函数 f(x) = 1 + 2x - 3x^2 的图象关于点 (a,b) 对称，其中 a>0, b>0，则 a+b 的值为(A) 0；(B) 1/2；(C) 1；(D) 3/2；(E) 2.二、填空题（每题6分，共30分，无答案解析）6. 已知四面体 ABCD 的底面 ABC 为等边三角形，AD = BD = CD = 2，高 AF = 2，令 S=面 ABC 的面积，则 S=7. 已知函数 f(x) = ex + a。
若对于任意的 x，有f(2x) = f(x + 1)，则实数 a 的值是 __________。
8. 已知数列 {an} 的通项公式为 a_n = (n ^ 2 + n) / (n^3 - n)，则 a_101 的值为 __________。
9. 若对于任意的实数 x，恒有 f(x) = f(1/2 - x)，则函数 f(x) 的一个可能的解析式为 __________。
电子科技大学微积分试题及答案
电子科技大学期末微积分一、选择题(每题2分)1、设x ƒ()定义域为（1,2），则lg x ƒ()的定义域为（） A 、（0,lg2）B 、（0，lg2]C 、（10,100）D 、（1,2）2、x=-1是函数x ƒ()=()221x x x x --的（） A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、不是间断点3、试求02lim x x→等于（）A 、-14B 、0C 、1D 、∞ 4、若1y xx y+=，求y '等于（） A 、22x y y x -- B 、22y x y x -- C 、22y x x y-- D 、22x yx y +-5、曲线221xy x =-的渐近线条数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、下列函数中，那个不是映射（） A 、2y x = (,)x R y R +-∈∈ B 、221y x =-+ C 、2y x = D 、ln y x = (0)x > 二、填空题（每题2分） 1、__________2、、2(1))lim()1x n xf x f x nx →∞-=+设 （，则 的间断点为__________3、21lim51x x bx ax→++=-已知常数 a 、b,，则此函数的最大值为__________ 4、263y x k y x k =-==已知直线 是 的切线，则 __________5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（，）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分）1、221x y x =+函数是有界函数 ( ) 2、有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( ) 3、limββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小 ( ) 4、可导函数的极值点未必是它的驻点 ( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分） 1、1sin xy x=求函数 的导数2、21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求4、20tan sin limsin x x xx x→-求 5、计算 6、21lim(cos )x x x +→计算 五、应用题1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2)100Rx x x =-（，总成本函数为2()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分）2、描绘函数21y x x=+的图形（12分）六、证明题（每题6分）1、用极限的定义证明：设01lim (),lim()x x f x A f A x +→+∞→==则 2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数一、 选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、B 二、填空题1、0x =2、6,7a b ==-3、184、35、20x y +-= 三、判断题1、√2、×3、√4、×5、× 四、计算题 1、1sin1sin1sin ln 1sin ln 22))1111cos ()ln sin 1111(cos ln sin )xxx xx xy x ee x x x x x x x x x x x'='='⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦=-+（（2、22()112(arctan )121arctan dy f x dxxx x dx x x xdx='=+-++=3、 解：2222)2)222302323(23)(23(22)(26)(23x y xy y y x yy x y y x y x y yy y x y--'+'=-∴'=--'----'∴''=-4、解：2223000tan sin ,1cos 21tan (1cos )12lim lim sin 2x x x xx x x xx x x x xx x →→→--∴==当时，原式=5、解：65232222261)61116116(1)166arctan 6arctanx t dx t tt t t t t tt t C C===+=++-=+=-+=-+=-+⎰⎰⎰⎰令原式（6、 解：2201ln cos 01limln cos 20200012lim 1lim ln cos ln cos lim 1(sin )cos lim 2tan 1lim 22x xx x xx x x x x e ex xxx x x xx x e++→++++→→→→→-===-=-==-∴= 原式其中：原式五、应用题1、解：设每件商品征收的货物税为a ，利润为()L x222()()()100(20050)2(50)200()45050()0,,()4(50)41(502)410250225L x R x C x axx x x x ax x a x L x x aaL x x L x a a ax T a T a T a =--=--++-=-+--'=-+--'==-='=-'==''=-<∴=令得此时取得最大值税收T=令得当时，T 取得最大值2、 解：()()2300,01202201D x y x x y x y x y x =-∞⋃+∞='=-'==''=+''==-，间断点为令则令则渐进线：32lim lim 001lim x x x y y y x y y x y x x→∞→→∞=∞∴=∴=+==∞∴无水平渐近线是的铅直渐近线无斜渐近线图象六、证明题1、 证明：lim ()0,0()11101()1lim ()x x f x AM x M f x A x MM M xf A x f A xεεξε→∞→∞=∴∀>∃>>-<><<>∴-<=当时，有取=，则当0时，有即2、 证明：[]()1()0,1(0)10,(1)100,1()0,1()(1)0,(0,1)()0,110,1x xx f x xe f x f f e f e f x x e x f x xe ξξξξ=-=-<=->∈=='=+>∈∴-令在（）上连续由零点定理：至少存在一个（），使得即又则在上单调递增方程在（）内有且仅有一个实根数据结构试卷（一）一、单选题（每题 2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( A )。
电子科大成都学院20年数学实验复习题
2011年数学实验复习题一、选择题1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。
5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。
6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A) (A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。
7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。
电子科大2011级微积分期末(下)答案
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2011-2012学年第 二 学期期末考试 A 卷微积分 II 評分絪則 一、选择题（共15分，共 5题，每题3分）1.D;2.D;3.A;4.A;5.A.二、填空题（共15分，共 5题，每题3分）()(()()2110sin cos 1.(47);2.2421;3.0; 4.0; 5.(cos ,sin)gradu i j k d fr r rdr ππθθθ+⎫-=-+⎪⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭⎰⎰三、计算题（共20分）()))()()()()()22123410(1)2204204:1,1,,1.2145i i D fx xy xf y x y y x f D y M M M M f M i ∂⎧=-=⎪∂⎪⎨∂⎪=-=⎪∂⎩⎧=⎪⇒⎨=±⎪⎩--==1.分解.求内的驻点及相应的函数值.由在内有个驻点相应:分()()()()()()()()211min max 222222222,.:0,2 2.,220,4;:422.:,244f x y D D L y x L f x y x x f f L y x x L f x y x x x x =-≤≤=-≤≤===--≤≤=+---在的边界上,的边界由两部份组成一是直线在直线上另一边界线是半圆周在上()()()()222575.222200,242x h x x h x x x h x x x ⎛⎫⎛⎫''=-+=-≤≤=-⋅⇒=⇒== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令()()()708,,22 4.84h h x h ⎛===±⇒±= ⎝在端点处:分()()()()31,2:8,0.10f D 通过比较知在上的最大值为最小最为分………密………封………线………以………内………答………题………无………效……()()()()()()()()1100212.10lim11-11.2111,11.101n nn n n n n n x nx n x xx x x x →∞∞∞∞++===+==''⎛⎫⎛⎫'+=== ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭=-<<-∑∑∑分解，在此级数均发散，故此级数的收敛区间为，分分四、计算题（共18分） ()()()()()()()222222224841.9.,..4444.1041101cos ,sin ,0211cos sinsin cos 2sin cos 22x y x yQP x xy y P Q x y x y x yx y x y x t y t t I t t t t t t π-+∂∂--+====∂∂++++=-==⎡⎤⎛⎫=--++ ⎪⎢⎝⎭⎣⎦分解分所以在不包含原点的单连通区域内曲线积分与路径无关将路径换为从点，沿上半椭圆到点，，其参数方程为参数从变到，于是()()02201sin cos .922dtt t dt πππ⎥=+=⎰⎰分()()222.9:1,4xy S z xoy D x y ds =+≤==分解将:平面投影得:分()(()22222120.9xySD xy dS x y d r rdr πθ+=+=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰分五、应用題（共18分）()(){}()2222221.9239,4,6,2,239,,2,3,,3x y z F x y z F x F y F z x y z x y z n x y z =++-===++==分解.设则椭球面上过点的切平面之法向量分 {}11232102,3,2.23//,,,2232x y z n x y zn n t x t y t z t-++==-∴===⇒==-=-平面的法向量………密………封………线………以………内………答………题………无………效……()()()()()()()()()222239111211221312202312202329.9x y z t x y z y z x y z ++=⇒=±⇒-----++-=--++=-+=±代入椭球面对应切点的坐标为，，或，所求切平方程为或x+1即分()()()2220cos 2.9sin 78.9m d d d ππππρθϕρϕρρπ==⎰⎰⎰分解 分分六、证明題（共14分）()()()()222222223322222222222232222331.730.3(0,0,0),.P x y z x Q x y z y x y x y z x y z R x y z z P Q R z x x xx y z P Q RV V x x x∂++-∂++-==∂∂++++∂++-∂∂∂=∴++=∂∂∂∂++∂∂∂∈∴∂∂∂（分）证明：，分，，在内不连续,不满足高斯公式的条件(12222111110,:().S S x y z S S V S S V S S εεε<<++=∴+取适当小的在椭球面内作球面取内侧设与围成的空间区域为，取外侧，取内侧，的表面为外侧； ()()()11111132222332222222233()11S S V SS S V O S S xdydz ydzdx zdxdyP Q R dV x y zxy zxdydz ydzdx zdxdyxdydz ydzdx zdxdyxy zxy zP xdydz ydzdx zdxdy x εε∴+++∂∂∂=++∂∂∂++++++∴=-++++⎛⎫∂=-++=--+ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰＋不含原点，对闭曲面可以利用高斯公式：＝０.()113331343.4.73V V Q R dv x x dv πεπεε⎛⎫∂∂⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭===⎰⎰⎰⎰⎰⎰分………密………封………线………以………内………答………题………无………效……()()()()()()()()()()()2222000222222222.702,.101,2,,2111.2cos sin 22cos 222cos 244114x n x x x x x xxn x n f x e x f x x b n a e dx e e e nx n nx a e nxdx n e n n e n πππππππππππππππππππ=====≤≤-≤≤==⎡⎤===-⎣⎦⎡⎤+==⎢⎥+⎣⎦=⋅-+⎡=--+⎰⎰（分）证明：将作周期为的偶延拓在上满足收敛定理条件分()()()[][]()()()2222211,2,.60011141cos .724x nxn n f x e e e e nx n ππππππ∞=⎤=⎣⎦=--=-++∑分因在，上连续，故在，上有分。
电子科大2011数字电路期中考试
电子科技大学二零零九年至二零一零学年第二学期“数字逻辑设计及应用”课程考试题（半期）（120分钟）考试日期2011年4月23日I. To fill the answers in the “( )”(2’ X 19=38)1. [1776 ]8= ( 3FE)16 = ( 1111111110)2= ( 1000000001) Gray .2. (365)10 = ( 001101100101)8421BCD＝( 001111001011) 2421 BCD.3. Given an 12-bit binary number N. if the integer’s part is 9 bits and the fraction’s part is 3 bits ( N = a8 a7 a6a5a4a3a2a1a0 . a-1a-2a-3), then the maximum decimal number it can represent is ( 511.875 ); the smallest non-zero decimal number it can represent is ( 0.125).4.If X’s signed-magnitude representation X SM is（110101）2, then it’s 8-bit two’s complement representation X2’s COMP is( 11101011 ) , and (–X)’s 8-bit complement representation (–X) 2’sis ( 00010101 )2 .COMP5. If there are 2011 different states, we need at least ( 11 ) bits binary code to represent them.6.If a positive logic function expression is F=AC’+B’C(D+E)，then the negative logic function expression F = ( (A+C’)(B’+(C+DE)) ).7. A particular Schmitt-trigger inverter has V ILmax = 0.7 V, V IHmin = 2.1 V, V T+ = 1.7 V, and V T-= 1.3 V, V OLmax=0.3V, V OHmin=2.7V. Then the DC noise margin in the HIGH state is ( 0.6V), the Arrayhysteresis is ( 0.4V).8.The unused CMOS NAND gate input in Fig. 1 should be tied tologic ( 1 ).Fig.1Circuit of problem I-89. If number [ A ] two’s-complement =11011001and [ B]two’s-complement=10011101 , calculate[-A-B ]two’s-complement, [-A+B ]two’s-complement and indicate whether or not overflow occurs.[-A-B ]two’s-complement=[ 10001010], overflow: [ yes ][-A+B ]two’s-complement=[ 11000100], overflow: [ no].10.The following logic diagram Fig.2 implements a function of 3-variable with a 74138. The logic function can be expressed as F (A,B,C) = ∑A,B,C ( 0,1,2 ).Fig.2 Circuit of problem I-10评分基本标准： 每空1分，错则全扣。
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：13，分数：24.00)1.在静态电磁场问题中，两种介质分界面上法向分量连续的物理量分别是______和______。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：电流密度(J) 磁感应强度(B)）解析：2.导电介质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为1。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：90°）解析：3.静电场中引入标量位的条件是1；时变场中引入矢量位的条件是2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：4.对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果是正确的，求解时应该保持______和______不变。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：方程边界条件）解析：5.两块成60°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q。
若用镜像法求解区域的电位分布，共有______个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有______个。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：5 2）解析：6.坡印亭定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积V中减少的电磁能量为 1，单位时间内流出体积V的电磁能量为 2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：7.若平面电磁波在空气中的波长λ0=2m，则在理想介质(ε=4ε0，μ=μ0，σ=0)中传播时，其相位常数β= 1rad/m。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：2π）解析：______方向传播的______极化波。
桂林电子科技大学2011年考研真题811数学分析
2.求 其中 是上半球面 的外侧。
3.求 的收敛域以及和函数。
三．（下题共15分，其中第一小题7分，第二小题8分）
设函数 在 上二阶可导， 在 内取得最大值2，在 内取得最小值 证明：
（1）存在 使得
（2）存在 使得
共1页第1页
2.根据柯西收敛准则叙述 不存在的充要条件，并应用它证明 不存在。
3.求极限
4.设 其中 为可微函数，验证：
5.证明:函数列 在 上非一致收敛。
6.证明： 在 上一致连续。
7.将函数 展开成 ห้องสมุดไป่ตู้幂级数。
8.求曲面 和 所围立体的体积。
9.设级数 收敛，证明： 也收敛。
二．计算下列各题（每小题15分，共45分）
下题共15分其中第一小题7分第二小题8分设函数xf在10上二阶可导00?f在10内取得最大值2在10内取得最小值m
桂林电子科技大学2011年硕士研究生入学考试试卷
考试科目代码：811考试科目名称：数学分析
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
一.解答下列各题（每小题10分，共90分）
1.证明:若 且 则
2011年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(四川卷,解析版)
绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(某某卷)数学(理工类)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k kn k n P k C p p k n -=-=第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5)9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A)16 (B)13 (C)12（D ）23答案：B解析：落在[31.5，43.5) 频数共有12+7+3=22个,所以221663P ==。
2.复数1i i-+=(A)2i - （B ）12i （C ）0 （D ）2i 答案：A解析：12i i i i i-+=--=-3.1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A)12l l ⊥，23l l ⊥13l l ⇒（B ）12l l ⊥，23l l ⇒13l l ⊥(C)233l l l ⇒1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 答案：B解析：若12l l ⊥，23l l ⊥则1l ,3l 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A 不对.虽然1l ∥2l ∥3l ，或1l ，2l ，3l 共点，但是1l ，2l ，3l 可能共面，也可能不共面，故C 、D 也不正确.4.如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++= (A)0(B)BE (C)AD (D)CF 答案：D解析：BA CD EF BA AF EF BF EF CE EF CF ++=++=+=+= 5.函数()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件 答案：B解析：()f x 在点0x x =处有定义但()f x 在点0x x =处不一定连续,()f x 在点0x x =处连续一定有定义,故函数()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的必要而不充分的条件.6. 在△ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值X 围是（A ）(0,]6π（B ）[,)6ππ（C ）(0,]3π（D ）[,)3ππ答案：C解析：由题意得：222a b c bc ≤+-222b c a bc ⇒+-≥,2221b c a bc +-⇒≥1cos 2A ⇒≥ 0A π<<,03A π∴<≤.7．已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，1()()12xf x =+，则()f x 的反函数的图像大致是答案：A解析：由反函数的性质原函数的值域是反函数的定义域, 原函数的定义域是反函数的值域. 当0x >时，10()12x<<，则12y <<,故选A.8.数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈。
2011成都二诊理科数学答案成都2011届高三第二次诊断考试理科数学试题
2011年成都二诊考试时间：3月28、29日两天大联考官网 第一时间为大家更新，敬请关注。
考试当天，请百度搜索：2011年成都二诊daliankao下面是2010年成都二诊，希望有借鉴作用。
成都市2010届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第II 卷3至8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
全卷满分为150分，完成时间为120分钟。
第I 卷注意事项：答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A 、Ｂ相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次实验中发生的概率是p,243V R π=那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,...,)k kn k n n P k C p p k n -=-=一、选择题：1．已知全集U R =，集合{|3}P x x =≥，{|4}M x x =<，则()U PM =ðA ．PB ．MC ．{|34}x x ≤<D ．{|4}x x ≥2．设复数132ω=-+，则化简复数21ω的结果是A ．132- B ．132-+ C ．132I +D ．132- 3．已知函数()sin(2)(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的图像的一条对称轴方程是高☆考♂资♀源€网 ☆A ．12x π=B ．6x π=C ．512x π=D ．3x π=4．若1()2n x n -（）的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为A ．132B ．164C ．164-D ．11285．设抛物线28y x =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为A ．5B ．8C ．10D ．126．已知32tan(),tan()6765ππαβ-=+=，则ta n ()αβ+的值为高☆考♂资♀源€网 ☆A ．2941B ．129C ．141D ．17．在“家电下乡”活动中，某厂准备从５名销售员和４名技术员中选出３人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为 A ．140 B ．100 C ．80 D ．708．已知函数2log (1)()(1)x x f x x c x ≥⎧=⎨+<⎩，则“1c =-”是“函数()f x 在R 上递增”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．在棱锥P ABC -中，侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，Q 为底面ABC ∆内一点，若点Q 到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ 为直径的球的表面积为A ．100πB ．50πC ．25πD ．52π10．已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为高☆考♂资♀源€网 ☆A ．5B ．23C ．2D ．5911．如图，在棱长为1的正方体ABCD —1111A B C D 中，点P在线段AD 1上运动，给出以下四个命题：①异面直线1C P与1CB 所成的角为定值；②二面角1P BC D--的大小为定值；③三棱锥1D BPC -的体积为定值；④异面直线1A P与1BC 间的距离为定值。
数学实验试题
电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题 A卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日课程成绩构成：平时 10 分，期中 0 分，实验 30 分，期末 60 分（本试卷100分）一二三四合计一、单项选择题（共30分）1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB命令窗口中键入命令syms x，y1=x^2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2) （B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans= -1/32．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,1)。
结果是（）（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=91 67 67 6767 91 67 6767 67 91 673．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x,F=1/(2+cos(2x));ezplot(diff(F))，结果是（）（A）绘出函数F在[0， ]的图形；（B）绘出函数F在[–2，2 ]的图形；（C）绘函数F的导函数在[0， ]的图形；（D）绘函数F的导函数在[–2，2 ]的图形4．在MATLAB命令窗口中，键入命令binopdf(3,6,1/2),结果是（A）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans=15/64 5/16 3/32 15．用赋值语句给定x数据，计算对应的MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3)) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3)) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e^3log(3))6．MATLAB语句strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；7．语句L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000的功能是（）（A）将无理数取三位近似；（B）将无理数取四位近似数（C）将无理数取三位近似数；（D）将有理数取四位近似数8．MATLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是行向量相同的矩阵9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（）（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B）MATLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数；（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假二、程序阅读理解（24分）1．用plot命令绘制平面曲线v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/; %第二行t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) **t.^2;plot(x,y,x,y,’r*’)Xmax=x(17)（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以515为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年数学实验复习题一、选择题1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。
5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。
6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A) (A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。
7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。
8、MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55()ij Aa ，求51max ||ij ji a 用( A )(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A)); 9、MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( B ) (A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 2110、MATLAB 命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( C ) (A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II); (C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II); 11、MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( D )(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程31x的根；(C) 求多项式31x的值 (D) 求方程310x 的根。
12、MATLAB 命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A 的特征值绝对值最小用( A )(A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A)); 13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( B ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5) 14、MATLAB 命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是( C ) (A) 绘出函数f 在[0,2]图形； (B) 计算函数f 在[0,2]的积分；(C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。
15、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是( D )(A) k指向第二动物牛； (B) k指向第三动物虎；(C) k指向第四动物兔； (D) k指向第五动物龙。
16．下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中，错误的说法是( D )(A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别17、在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。
结果是（ A）（A）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)；（D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x18、在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。
结果是（C ）（A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= 36 （D）ans= -1919、MATLAB命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（ C）（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；（C）以99为终值的49个数；（D）以3为初值的97个数。
20、在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（C）（A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 121、MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2) 的数据结果中（D ）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩阵；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是列向量相同的矩阵22、MATLAB的语句colormap(0 0 1) （D ）（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误23、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（ D ）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/2124、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用( D)(A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;(C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。
25、用MATLAB随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 (B)A）fix(365*rand(1,60))； B）1+fix(366*rand(1,60))；C）1+fix(364*rand(1,60))； D）1+fix(365*rand(1,60))二、程序阅读1、关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap([0 0 1])view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ ）（A ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线；（B ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1所围区域的边界曲面；（C ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；（D ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。
（2）关于第三行语句错误的解释是（ ）（A ）z 是矩形域上曲顶柱面高度值； （B ）z 是与y 同型的矩阵； （C ）z 是圆域上曲顶柱面高度值； （D ）z 是与x 同型的矩阵2、 非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x 轴旋转时，产生以x 为对称轴的旋转曲面，其体积220[()]Vf x dx .syms a b xf=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2); f2=subs(f1,b,0.5); V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V) t=(0:20)*pi/10; theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t)); %第九行 y=r'*cos(theta); %第十行 z=r'*sin(theta); %第十一行 mesh(z,y,x) colormap([0 0 0]) axis off view(-17,54)（1） 关于程序的功能确切的说法（ ）(A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积 (B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积(C) 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D ）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图 （2） 由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（ ） (A) （B ）（C ） (D)3．数学实验程序如下h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 tf=sqrt(1-e2*cos(t)^2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*3600)； %第九行 s1=pi*a*b/(114*60);2x 02x 02x 02x 222()f x y z t 22()y f x z 222()yf x z tVmax=2*s1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R)（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（ ）（A ）卫星轨道的周长数据； （B ）卫星运行的近地速度和远地速度； （C ）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D ）卫星运行的平均速度数据 （2）第九行语句的功能是（ ）（A ）计算卫星运行的最小速度； （B ）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积; （C ）计算卫星运行的最大速度； （D ）计算卫星运行轨道的平均速度 4、Viviani体是圆柱体222(/2)/4x R yR 被球面2222x y z R 所割立体。