两角和与差理解练习知识题

两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案

一、选择题： 1、若)tan(,2

1

tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是

A ．2

B ．－2

C ．211

D ．-2

11

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是

A ．

1

6

B ．

15

C ．

29

D ．

310

3、如果的值是那么)4

tan(,41)4tan(,52)tan(π

απββα+=-=+

A ．

1318

B ．322

C ．1322

D ．-1318

4、若f x x f (sin )cos ,=⎛⎝

⎫

⎭⎪232则等于

A ．-

12

B ．-

32

C ．

12

D ．

32

5、在∆ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=

；

8、已知=+-=⎪⎭

⎫

⎝⎛+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则 ；

12、的值。

，求已知)tan 1)(tan 1(4

3βαπ

βα--=

+ 两角和与差练习题

一、选择题：

2．已知)2,0(πα∈,sin(6πα+)=5

3,则cos α的值为( )

A ．－10

334+ B ．10

343- C ．10334- D ．10

334+

7．已知cos(α－π6)＋sin α＝

4

5

3，则sin(α＋7π

6

)的值是 ( )

A ．－

2

35

B.235 C ．－45 D.45

8.f(x)＝sinx cosx

1＋sinx ＋cosx 的值域为( )

A ．(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1)

B ．[－2－1

2,―1] ∪(―1, 2－1

2

) C ．(

－3－12

,

3－1

2

) D ．[

－2－1

2,2－1

2

] 解析：令t ＝sin x ＋cos x ＝

2sin(x ＋π

4)∈[―

2,―1]∪(―1,

2)．

则f(x)＝t 2－1

21＋t

＝

t －12∈[－2－1

2,―1]∪(―1, 2－1

2

)．B

9 .sin()cos()cos()θθθ+︒++︒-+︒7545315的值等于（ ） A. ±1

B. 1

C. -1

D. 0

10．等式sin α＋3cos α＝4m －6

4－m

有意义，则m 的取值范围是

( ) A ．(－1,7

3)

B ．[－1,7

3

]

C ．[－1,7

3

]

D ．[―73

,―1]

11、已知αβγ，，均为锐角，且1tan 2α=，1tan 5β=，1tan 8

γ=，则αβγ++的值（ ） Ａ．π

6

Ｂ．

π4

Ｃ．

π3

Ｄ．5π4

12．已知

是锐角，sin

=x,cos

=y,cos()=－

5

3

，则y 与x 的函数关系式为

（ ）

A ．y=－5321x -+54x (53

5321x -+54

x (0

3

)

D ．y=－5321x -－5

4

x (0

13、若函数()(1)cos f x x x =+，02

x π

≤<

，则()f x 的最大值为（ ）

A ．1

B ．2

C 1

D 2 15. 设0)4

tan(tan 2=++-q px x 是方程和θπ

θ的两个根，则p 、q 之间的关系是（ ）

A ．p+q+1=0

B ．p －q+1=0

C ．p+q －1=0

D ．p －q －1=0

16.若()1cos 3

A B -=, 则()()2

2cos cos sin sin B A B A +++的值是（ ） A. 83- B . 83 C. 73 D. 53

17. 若()()17tan 411tan 4=-+βα,则()βα-tan 的值为（ ） A. 14 B. 1

2

C . 4 D. 12

18. 已知)tan(),sin(4sin ,cos βαβααβ++==则a 的值是 （ ）

A ．4

12

--a a

B ．－

4

12

--a a

C ．2

14a a --±

D ．4

12

--±a a

19．已知)cos(,3

2

tan tan ,7)tan(βαβαβα-=

⋅=+则的值 （ ）

A ．2

1

B ．2

2

C ．2

2-

D ．2

2±

21．已知tan α,tan β是方程x 2+4=0的两根,且

2π-<α<2π,2π-<β<2

π

,则α+β等于 （ ） A ．23π-

B ．3π

C ．3π或23π-

D ．－3π或23

π

22．如果

sin()sin()m n αβαβ+=-，那么tan tan β

α

等于（ ）