苏教版小学六年级数学下册《正比例和反比例》精品教案
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版一、教学内容本节课主要教授正比例和反比例的概念和运用，理解直线比例函数的特点和图像，能够应用比例关系进行解决实际问题。
二、教学目标1.了解正比例和反比例的概念2.能够判断一个关系式是正比例还是反比例3.能够绘制出直线比例函数的图像4.能够应用比例关系解决实际问题三、教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念、直线比例函数的特点和图像2.教学难点：应用比例关系解决实际问题四、教学过程1. 导入通过介绍框架图形式，引用本节课的主题。
2. 新课讲解（1）正比例和反比例的概念正比例：两个数的比例相等，其中一个数变化导致另一个数的变化，它们之间具有相似性质的比值关系称为正比例关系。
反比例：两个数的积为一个常数，当一个数增大时，另一个数就会减小。
它们之间具有相似性质的比值关系称为反比例关系。
（2）直线比例函数的特点和图像前提条件：x和y是正比例关系。
其函数形式为y=kx，图像是一条直线，称为直线比例函数。
其中，k为比例因子，即两个量的比值，可用表格法求得。
（3）应用比例关系解决实际问题实际问题的解决过程： 1. 把已知条件转化为比例关系 2. 建立方程式 3. 求解未知量3. 培养学生的操作能力教师出示实际问题，可行性地解决，通过小组合作的方式，解决问题。
4. 总结浓缩当天的内容，让学生再次领悟掌握今天的课程。
五、教学方法1.教师讲解2.小组合作3.互动式教学六、教学评估教师通过不同的形式对学生的知识水平进行评估，采用单元测试、小组提问等方式进行评估。
七、教学反思1.教师能够教授的内容与手段必须与学生做好与自己沟通的工作。
2.教师要把控全局，确保整个教学进程的逻辑性。
3.教师要确保学生的实际问题以及相关的数据都是真实的，以避免偏差对学生的分析造成影响。
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。
本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。
但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。
2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。
2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。
我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。
3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。
我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。
六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。
我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。
对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。
同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
谢谢大家的聆听。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数形结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。
教学重点：
进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。
一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。
这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。
2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。
4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。
5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。
七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。
2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。
苏教版六年级下册数学精品说课稿-第6单元 正比例和反比例
苏教版六年级下册数学精品说课稿-第6单元正比例和反比例
一、教学目标
1.掌握正比例和反比例的定义及分类；
2.学会计算正比例和反比例的比值、比例系数、比例常数等；
3.能够灵活应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二、教学重难点
1.正比例和反比例的概念区分及分类；
2.正比例和反比例计算应用的方法和技巧。
三、教学方法
本单元课程采用讲授和实践相结合的方法。
通过讲解理论知识，引导学生进行实际操作和探究，培养学生的数学思维。
四、教学过程
1. 导入新知
教师通过举例子和提问等引导学生了解正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的定义及分类
教师通过案例和公式的讲解，向学生阐释正比例和反比例的概念及分类，让学生深入理解这两个概念。
3. 正比例和反比例的计算方法
针对正比例和反比例分别讲授其比值、比例系数、比例常数等的计算方法，并通过实际案例帮助学生掌握计算方法和技巧。
4. 实际应用训练
教师通过实际应用案例的引导，让学生独立思考解决问题，锻炼学生的解决问题的能力。
5. 归纳总结
教师引导学生对本节课程的重点知识进行归纳总结，并帮助学生理解关键点。
五、教学反思
通过本节课程教学，学生对正反比例的概念有了更深入的理解，并掌握了正比例和反比例的计算方法和技巧。
在实际应用训练中，学生对所学知识也有了更直观的认识，提高了学生的数学思维能力。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
苏教版数学六年级下册第六单元 正比例和反比例教案
正比例的意义和图像。
(教材第56~60页)1.引导学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
重点:引导学生理解正比例的意义。
难点:引导学生通过观察、发现、思考两种相关联的量的变化规律。
课件。
教师提出如下问题:已知路程和时间,怎样求速度?已知总价和数量,怎样求单价?已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?1.教学例1。
(1)课件出示:一辆汽车1小时行驶80千米,2小时行驶160千米,3小时行驶240千米,4小时行驶320千米,5小时行驶400千米,6小时行驶480千米,7小时行驶560千米,8小时行驶640千米……出示下表,填表。
时间/时路程/千米思考:在填表过程中你发现了什么?教师点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(2)计算路程与对应时间的比值。
师:通过计算,你发现了什么?教师指出:相对应的两个数的比值一样或固定不变,在数学上叫作一定,用式子表示它们的关系是:路程=速度(一定)。
(板书)时间教师小结:时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化,时间扩大,路程=速度(一定)。
随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。
即路程时间2.教学教材第57页的“试一试”。
(1)出示表格。
(2)观察表,你发现了什么规律?=单价写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
用式子表示它们的关系:总价数量(一定)。
(3)抽象概括正比例的意义。
师:比较这两道题,思考并讨论这两道题有什么共同点。
教师小结并板书:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系。
(4)通过例题,进一步理解正比例的意义。
(5)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用=k(一定)字母表示呢?yx根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?3.教学例2。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、教材分析该教材部分旨在让学生学习正（反）比例，并在此基础上，恰当地使用正（反）比例思想解决与实际生活有关的一些问题。
具体内容包括正（反）比例基本概念、性质和应用。
二、教学目标1.知道正比例和反比例的定义，初步掌握它们的性质；2.能够应用正比例和反比例的思想，解决与实际生活有关的问题；3.能够通过练习，掌握正比例和反比例的运算方法。
三、教学重难点1.正（反）比例的概念和性质；2.用图形法解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 教学内容1.1 正（反）比例的概念•正比例的概念：如果两个量的比等于一个常数，那么这两个量就是正比例关系。
•反比例的概念：如果两个量的积等于一个常数，那么这两个量就是反比例关系。
1.2 正（反）比例的性质•正比例关系中，一量增大，一量也增大；一量减小，一量也减小；•反比例关系中，一量增大，一量减小；一量减小，一量增大。
1.3 正（反）比例的应用•通过实际问题理解正（反）比例的应用；•用数学公式求解实际问题；•用图形法解决实际问题。
2. 教学方法2.1 讲授法针对教材中的相关知识点进行讲授，详细讲解正（反）比例的定义、性质和应用，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
2.2 练习法通过不同难度的练习，巩固学生对正（反）比例的掌握。
2.3 图形法通过使用图形，直观地解释相关问题，帮助学生更好地理解正（反）比例的应用。
五、教学过程1. 思考引导1.引导问题：你在生活中遇到过哪些正比例或反比例的情况？请举例说明。
2.让学生自己思考并回答问题，并就大家所列举的情况进行讨论。
2. 讲授1.讲解正（反）比例的概念、性质、应用。
2.举例解释正（反）比例的应用。
3. 练习1.给学生一些简单的计算题，之后将题目难度逐渐提高，直到学生能熟练解决较为复杂的题目。
2.分组讨论，在小组内练习并解决问题，可以让学生相互学习、互相分享。
4. 图形法1.讲解如何用图形法解决实际问题。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下数学教案-正比例和反比例苏教版
正比例和反比例一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住本质，内联教学。
成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系出发，引导学生对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
(苏教版)六年级数学下册《正比例和反比例》教案设计
正比例和反比例教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P69——70教学目标：1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义教学难点：找生活中成正、反比例量的实例设计理念：课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经验出发，观察、比较、分析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别，进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤一、揭示课题回顾整理1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。
(板书课题)2、回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？学生口答，相互补充二、比较分析区分特征1、出示练习十三第9题观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。
（表略）2、全班交流3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？学生观察、思考小组讨论、交流相互补充与完善讨论、交流三、巩固练习感知应用1、出示练习十三第11题先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题看图填表。
根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？3、练习十三第12题先独立判断，再交流判断理由4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。
如果A一定，那么B和C成（）比例如果B一定，那么A和C成（）比例如果C一定，那么A和B成（）比例5、判断（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。
苏教版六年级数学下册《六正比例和反比例》说课稿
苏教版六年级数学下册《六正比例和反比例》说课稿一、教材分析1. 教材概述本说课稿针对苏教版六年级数学下册的《六正比例和反比例》一章进行讲解。
该章节主要介绍了正比例和反比例的概念、特性及其应用，并通过例题和习题让学生深入理解。
2. 教学目标•知识目标：掌握正比例与反比例的概念和特性，区分它们的应用场景。
•能力目标：能够解决与正比例和反比例相关的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。
•情感目标：培养学生的数学兴趣，提高数学应用能力。
3. 教学重点和难点•教学重点：正比例和反比例的概念和特性。
•教学难点：如何将正比例和反比例的特性应用到实际问题中。
二、教学内容及方法1. 教学内容本章主要包括以下几个方面的内容：•正比例的概念与特性•反比例的概念与特性•正比例和反比例的应用2. 教学方法为了使学生更好地理解和掌握正比例和反比例的概念与应用，采用以下教学方法：•讲授法：通过讲解概念、性质和解题方法帮助学生理解知识点。
•示范法：通过具体例题演示解题过程，帮助学生深入理解知识点。
•引导法：通过问题引导，让学生参与讨论和思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
•合作学习：通过小组合作解题，增强学生的合作意识和交流能力。
三、教学步骤1. 导入与激发兴趣教师可以利用生活中的实际例子引入正比例和反比例的概念，如购买商品的价格与数量之间的关系。
通过引入问题激发学生的兴趣，让学生参与讨论。
2. 知识讲解与综合归纳首先，教师对正比例和反比例的概念进行讲解，并结合具体例子进行说明。
然后，通过与之前学过的比例知识进行对比，归纳总结正比例和反比例的特性。
3. 实例演示与讲解教师通过实际例题演示解题过程，引导学生理解正比例和反比例的解题方法和思路。
在解题过程中，可以利用图表或图形等形式辅助说明，但不能包含具体图片。
4. 学生练习与合作学习教师设计一定数量的练习题，由学生独立完成，并通过小组合作的形式进行讨论和校对。
教师可以采用随机抽答的方式，让学生展示解题思路和答案。
苏教版小学六年级数学下册《第六单元正比例和反比例》教案
第六单元正比例和反比例第一课时正比例教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
初步体会数量之间相依互变的关系。
教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？（速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等）引入：本单元我们要深入地研究数量之间的关系。
二、交流共享教学例11．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定） 5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》的内容，主要目的是让学生通过练习，巩固和加深对正比例和反比例概念的理解，提高运用正比例和反比例解决问题的能力。
本节课的内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念和性质的基础上进行的一次实践活动，旨在使学生在实际问题中，能够自觉地运用正比例和反比例的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对正比例和反比例的概念和性质也有了初步的认识。
但是，学生在运用正比例和反比例解决实际问题的过程中，还是会存在一定的困难，需要通过练习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生能够熟练地运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难，勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.难点：在实际问题中，能够灵活地运用正比例和反比例的知识。
五. 教学方法采用问题驱动法，小组合作法，引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习，合作交流，发现正比例和反比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：正比例和反比例的实际问题案例，PPT课件。
2.学生准备：笔记本，笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾正比例和反比例的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现一系列的正比例和反比例的实际问题，让学生独立思考，解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一个实际问题，进行讨论和解答，教师巡回指导，引导学生正确运用正比例和反比例的知识。
4.巩固（5分钟）教师选择几个典型的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固正比例和反比例的知识。
苏教版小学数学六年级下册《第六单元 正比例和反比例》整个单元优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《第六单元正比例和反比例》整个单元优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》是本册教材的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对如何判断两种量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的意义。
2.学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
2.教学难点：如何引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用实例教学法，引导学生通过观察实例来认识正比例和反比例的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、运动等生活中的实例。
2.准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生观察商品的价格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系，引导学生认识正比例和反比例的概念。
14、正比例和反比例(2)-苏教版六年级数学下册教案
14、正比例和反比例（2）-苏教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解正比例和反比例的定义和性质。
2.能够根据题意判断正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例关系解决实际问题。
二、教学重点1.正比例和反比例的定义和性质。
2.正比例和反比例关系的判定。
3.运用正比例和反比例关系解决实际问题。
三、教学难点1.正比例和反比例关系的判定。
2.运用正比例和反比例关系解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识通过展示物品，老师引导学生发现物品间存在正比例和反比例关系。
并让学生自己想一些物品之间的关系，让学生在思考中感受正比例和反比例关系的特点。
2. 正比例和反比例的定义和性质定义正比例和反比例是指两个量在正比例或反比例关系下的变化规律。
1.正比例：两个量的变化是同向的，比值保持不变。
2.反比例：两个量的变化是反向的，乘积保持不变。
性质1.正比例的比值是不变的。
2.反比例的积是不变的。
3. 判定正比例和反比例关系根据题目中描述的情况，判断两个变量间的关系是正比例还是反比例。
通常可以通过设立比例关系式，求出比值或乘积，来判断两个变量的关系。
4. 运用正比例和反比例关系解决实际问题通过例题，让学生掌握如何运用正比例和反比例关系解决实际问题。
如：1.如果小明每分钟可以跑200米，他想跑2千米，需要多少时间？（正比例）2.在工厂中，2台机器生产10件产品需要8小时，需要多少台机器才能在16小时内生产出24件产品？（反比例）五、课堂练习1.根据题目描述判断两个变量之间的关系（正比例或反比例）：•如果1瓶果汁卖5元，那么10瓶果汁卖多少元？•300个苹果需要多少个篮子？•如果1米布料卖15元，那么由此制成的大衣卖多少元？2.运用正比例和反比例关系，解决实际问题：•小张每分钟可以写20个汉字，他想写2000个汉字，需要多少时间？•小王买了一件衣服，现在折扣是6折，打折后的价格是300元，原价是多少？六、作业布置1.完成课堂练习中的所有题目。
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《正比例和反比例》精品教案
教学目标：
1、进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；
2、理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系；
3、掌握两种量成正比例或反比例关系的方法；正比例的图像关系；利用比例尺计算实际距离的方法；
重点：了解比的基本性质。
理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律三者之间的联系。
判断两种量成正比例或反比例关系的方法
难点：理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律三者之间的联系掌握判断两种量成正比例或反比例的方法。
教学流程：
知识梳理1
你知道什么是比吗？请举例说明。
3：5＝3÷5→两个数相除就是两个数的比。
3 : 5 ＝0.6
↑↑↑
前项后项比值
请根据比和分数、除法的联系填写下面的等式。
比和除法分数的联系和区别：
联系区别比前项：后项比值一种关系除法被除数÷除数商一种运算分数分子—分母分数值一种数
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，我们可以化简比。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
比的基本性质分数的基本性质商不变的性质
比的前项和后项同时乘或除分数的分子和分母同时乘或在除法中，被除数和除数同时
以相同的数（0除外），比值
不变。
除以相同的数（0除外），分
数的大小不变
乘或除以相同的数（0除外），
商不变
比的基本性质、分数的基本性质和商不变的性质的内容实质上是一样的。
【设计意图】复习比的意义及基本性质、比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
典例训练1
1.六年级一班有男生23人，女生24人，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（）。
提示：找到正确的数字进行比较哦！
男生人数：女生人数＝23：24；
男生人数：全班人数＝23：（23＋24）＝23：47
2.一辆汽车5 小时行驶240 千米。
这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），行驶的时间与路程的比是（）。
分析：路程：时间＝5:240＝1:48
时间：路程＝240:5＝48:1＝48（分母为1，可以不写分母！）
注意：最终答案要是最简比。
3. 公鸡与母鸡只数的比是3：7，公鸡占总只数的，母鸡占总只数的。
分析：我们可以把比和除法分数结合起来，公鸡与母鸡只数的比是3：7，可以看做公鸡占3份，母鸡占7份，总只数是10份，公鸡占总只数的，母鸡占总只数的。
4.3:5＝＝（）÷（）
分析：参照比和除法分数的联系填出上述数字。
5. . 两个正方形的边长之比是2:3，周长之比是（），面积之比是（）。
分析：正方形的周长＝4×边长；所以周长之比为2:3；面积＝边长×边长；所以面积之比为4:9。
6.一个三角形的内角度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。
分析：三角形的内角和为180°，内角度数比为1:2:3，三个内角分别为30°、60°、90°，
是直角三角形。
【设计意图】通过练习加强学生对比的基本性质的运用；巩固学生计算时“比和除法分数相结合”的思想。
知识梳理2
比例：
1.含义：两个比相等的式子叫做比例。
例如：1:3＝2:6；
2.基本性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
利用比例的基本性质，我们可以进行解比例。
3.比和比例的联系：比是比例的一部分，而比例是由两个比值相等的比组合而成的。
【设计意图】复习比例的含义及基本性质
典例训练2
1.解比例。
3：5＝x：2
解：5x＝3×2 解：0.4x＝28×0.1
5x＝6 0.4x＝2.8
x＝6÷5x＝2.8÷0.4
x＝1.2 x＝7
提示：利用比例的基本性质，我们可以进行解比例运算。
2. 一个比例由两个比值是4的比组成，又知比例的内项分别是0.6和1，这个比例是
（ 2.4：0.6＝1：0.25 ）。
分析：比值为4，内项分别是0.6和1，假设两位外项分别为x，y；则“＝”之前的比例应该是：x：0.6，比值为4，则x＝4×0.6＝2.4，“＝”右边的比例为1：y，比值为4，则y＝1÷4＝0.25，所以这个比例的外项为2.4和0.25.这个比例是2.4:0.6＝1:0.25。
3.一个长方形，周长40cm，长和宽的比是3:2。
这个长方形的面积是多少？
4一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（如下图）
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
两种地砖铺底面积的比为20:40，化简后为1:2；
分析：分别数出两种地砖的个数，深色的有20个，浅色的有40个，所以两种砖铺底面积的比为20:40，该比可以化简，最简式为1:2。
（2）如果这个房间的面积是15 平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
分析：由（1）中的可知两种颜色地砖面积比为1:2，深色地砖占总面积的，浅色地砖
占总面积的。
所以，可根据比例计算。
【设计意图】比例的基本性质的运用
知识梳理3
还记得正比例和反比例的联系和区别吗？
联系
区别
变化规律关系式图像
正比例
1.两种相关联的
量；
2.一种量随着另
一种量的变化而
变化相对应的两个量
的比值（商）一
定
＝k
（一定）
反比例相对应的两个量
的积一定
x×y＝k
（一定）
你知道怎么判断两个量正比例还是反比例吗？（1）两种量是否相关联；
（2）他们的关系是商一定还是积一定；
（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
【设计意图】复习正比例和反比例的基本定义、判断方法；
典例训练3
1.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
分析: 比的前项与后项两种量相关联，且两个量商一定，所以两种量成正比例关系；小麦质量与磨面粉质量两种量相关联，且两个量商一定，所以两种量成正比例关系。
2.在速度、时间和路程三种量中：
（1）路程一定，速度和时间呈（反）比例；
（2）速度一定，时间和路程呈（正）比例；
（3）时间一定，速度和路程呈（正）比例。
分析：根据“路程＝速度×时间”，路程一定时，速度和时间的积一定，速度和时间成反比；根据“速度＝路程÷时间”，速度一定时，路程和时间的商一定，路程和时间呈正比；
根据“时间＝路程÷速度”，时间一定时，路程和速度的商一定，路程和速度呈正比。
3.判断并在括号中填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。
（1）大米的总量一定，吃掉的量和剩下的量。
（不成比例）
（2）分数的分母一定时，分子和分数值。
（正比例）
（3）被除数一定时，除数和商。
（反比例）
（4）长方形的宽一定，长和周长。
（不成比例）
分析：按照判断条件，判断两个量是商一定还是积一定，并写出关系式。
4.选择。
（1）a、b是两个相关联的量，a是b的6倍，a和b（A）
A.正比例
B.不成比例
C.不成比例
（2）在两个相关联的量中，一个量缩小，另一个量（ C ）
A.扩大
B.缩小
C.扩大或缩小
（3）在下列式子中，能表示x和y成反比例式子是（C）
A. x=yk
B.
C.
分析：（1）中可写出关系式：=6，所以a和b成正比例；（2）如果积一定，则一个量缩小，另一个量扩大，如果商一定，一个量缩小，另一个量缩小；（3）分别写出每个选项正确的关系式即可。
5.下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
分析：路程和油量的商一定，所以成正比例。
（2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？
分析：在图像上找到75千米所对应的耗油量，可知，耗油6升。
（3）汽车在市区行驶，每行50 千米耗油 6 升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50 千米、100 千米……路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。
分析：按照每行50千米耗油6升的规律，行100千米耗油12升，找到对应点，将其连线。
6.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。
一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。
照这个速度，北京到济南全程需
要多少小时？
提示：采用解方程求解更快哟！
【设计意图】正比例和反比例的判断方法的应用、正比例知识的简单运用。
体验收获
1、复习了比的含义与基本性质；
2、巩固了比例的含义、基本性质、比和比例之间的关系；
3、学会运用比和比例的相关知识进行解答
4、学会了如何判断正比例和反比例；
布置作业
课本第83页2题、、第84页4 、6题、第85页10题
【教学反思】整个课程安排能让学生们在巩固知识点的同时加以运用。
讲练结合，学生通过本课堂学习，更加全面的巩固正比例和反比例的相关知识。