数字PID控制器的MATLAB仿真

数字PID控制器的MATLAB仿真

江苏科技大学

电子信息学院

实验报告

评定成绩指导教师实验课程:计算机控制技术

宋英磊实验名称:数字PID控制器的MATLAB仿真

学号: 1345733203 姓名: 胡文千班级: 13457332 完成日期: 2015年 11 月16日

一、实验目的

(1)掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。

(2)对PID数字控制器进行仿真。

二、实验内容

1、基本的PID控制

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理

框图如图1-1所示。

比例y(t)r(t)+e(t)u(t)微分被控对象

+-积分

图1-1 模拟PID控制系统原理框图

PID控制规律为:

t,,1de(t),,u(t),ke(t)，e(t)dt，T pD,,,0TdtI,,

,,()1Us,,()1Gs,,k，，Ts或写成传递函数的形式 pD,,E(s)TsI,,

133仿真1 以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号

2s，25s

k,60,k,1,k,3，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间

r(t),sin(2,*0.2t)pid

10s。

仿真方法:在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller

提供。

仿真程序:ex1_1.mdl，如图1-2所示。

图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序

将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处: 连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。

图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应

2、连续系统的数字PID控制仿真

计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此

连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使

用的是数字PID控制器。

按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数

值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式: k,,TTD,,ukkekejekek(),()，()，((),(,1)),p,,TT,0jI,,

kekek(),(,1)kekkejTk,()，()，,pidT,0j

kpk,,k,kT式中，，e为误差信号(即PID控制器的输入)，u为控制信号(即控

制idpDTI

器的输出)。

在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制

可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实

时PID控制

都属于这种情况。

1Gs, 仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输()2Js，Bs入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连

k,20,k,0.50.5sin(2,t)pd续被控对象方程。

2dydyYs()1仿真方法: 因为，所以J，B,u，另Gs,,()22dtdtUsJs，Bs()

，y,y,,12，，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 y1,y,y2,y,，

y2,,(B/J)y，(1/J)*u,2,

function dy = ex3f(t,y,flag,para)

u=para;

J=0.0067;B=0.1;

dy=zeros(2,1);

dy(1) = y(2);

dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;

控制主程序ex3.m

clear all;

close all;

ts=0.001; %采样周期

xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值 e_1=0;%误差e(k-1)初值

u_1=0;%控制信号u(k-1)初值

for k=1:1:2000 %k为采样步数

time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻

rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值

para=u_1; % D/A

tSpan=[0 ts];

[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程

%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)

e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差

de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出

u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出 %控制信号限幅

if u(k)>10.0

u(k)=10.0;

end

if u(k)<-10.0

u(k)=-10.0;

end

%更新u(k-1)和e(k-1)

u_1=u(k);

e_1=e(k);

end

figure(1);

plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');

figure(2);

plot(time,rin-yout,'r');

xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图

将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处:

连续被控对象模拟PID控制响应如图1-4所示。