粒子群优化算法(PSO)

变异：
实现算法
• While (迭代次数< 规定迭代次数) • do • For j = 1: 群体总个数 • 第j个粒子路径C0(j)与gbest交叉得到 C1(j) ; • C1(j) 与pbest 交叉得到C2(j) ; • 对C2(j) 产生变异得到C0(j) ; • End For
路程分析 Benchmark Tsp10 Tsp20 Att48 St70
756 4953
遗传算法 1.6s 28.1s 154.6s 200.6s 215.0s
567 3842
粒子群优化 0.016s 0.578s 31.9s 56.1s 73.9s
538 2579
时间分析
性能比较
模拟退火
遗传算法
粒子群优化
研究方向
• (1) 算法分析。PSO在实际应用中被证明是有效的, 但目前 还没有给出完整收敛性、收敛速度估计等方面的数学证明, 已有的工作还远远不够。 • (2) 参数选择与优化。参数w、c1、c2的选择分别关系粒子 速度的3个部分:惯性部分、社 会部分和感知部分在搜索中 的作用.如何选择、优化和调整参数,使得算法既能避免早 熟又 能比较快速地收敛,对工程实践有着重要意义。 • (3) 与其他演化计算的融合。如何将其它演化的优点和PSO 的优点相结合,构造出新的混合算 法是当前算法改进的一 个重要方向。 • (4) 算法应用。算法的有效性必须在应用中才能体现,广泛 地开拓PSO的应用领域,也对深化 研究PSO算法非常有意义。
蒲天
算法介绍
粒子群优化算法（PSO）是一种进化计 算技术由Eberhart和Kennedy于1995年提出。 启发源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群 优化算法的基本思想是通过群体中个体之 间的协作和信息共享来寻找最优解．
算法介绍
v w * vБайду номын сангаас c1* rand * ( pbest x) c2 * rand * ( gbest x)
网络资源
• http://clerc.maurice.free.fr/ (Dr.Clerc, France Telecom)
Thank you！
Email：ptyx960@yahoo.com.cn
x x v
pbest：每个个体曾经达到的最好位置 gbest：整个群体曾经达到的最好位置 w：惯性权重 c1，c2：学习因子
算法原理
个体最优解 个体当前解
pi pg
种群最优解
x
v
实验设计
粒子群算法的本质是利用本身信息、个体 极值信息和全局极值 3 个信息, 指导粒子下一 步迭代位置。
实验结果
模拟退火 2.691 24.52 34290 711 遗传算法 2.691 24.52 38698 856 粒子群优化 2.691 24.52 34061 695 最优解 2.691 24.52 33523 675
Eil76 A280
578 3336
Benchmark Tsp10 Tsp20 Att48 St70 Eil70 模拟退火 4.5s 14.6s 62.7s 85.8s 93.3s
v w * v c1* rand * ( pbest x) c2 * rand * ( gbest x)
我们采用遗传算法的思想解决。 (1)w*v项可看作是一种变异操作。 (2)c1*(pbest-x) + c2*(gbest-x) 项可看作是一种 交叉操作。
交叉与变异
交叉： P1=(1 2 | 3 4 5 6 | 7 8 9) P2=(9 8 | 7 6 5 4 | 3 2 1) Q1=(1 2 | 7 6 5 4 | 3 8 9) Q2=(9 8 | 3 4 5 6 | 7 2 1) R=(1 2 | 3 4 5 6 | 7 8 9) S=(1 2 | 6 5 4 3 | 7 8 9)