几种常见的直线运动模型20180808
重点高中物理基础知识 总结18 几种典型的运动模型
高考物理知识点总结18几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动两个基本公式(规律)：V t =V 0+atS=v o t+12at 2及几个重要推论： (1)推论：V t 2－V 02=2as （匀加速直线运动：a 为正值匀减速直线运动：a 为正值） (2)AB 段中间时刻的即时速度:V t/2=V V t 02+=st（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3)AB 段位移中点的即时速度:V s/2=v v o t222+V在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；中时刻的即时速度等于这段的平均速度（运用⑶求a 方法：①?s=a T 2②3+N S 一N S =3a T 2③S m 一S n =(m-n)a T 2④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ；识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点探究匀变速直线运动实验:下图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。
（或相邻两计数点间 有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3…利用打下的纸带可以：⎪⎪⎧=v tv x ① s⑴求任一计数点对应的即时速度v：如T ss vc232+=(其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s）⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：如223 T ss a -=⑶利用“逐差法”求a：()()23216549Tssssssa++-++=⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时，S追<S被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S追<S被追、V追=V被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。
S追=S被追③若位移相等时，V追>V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距②位移相等时即被追上3.匀速圆周运动物体：同向转动：?A t A=?B t B+n2π；反向转动：?A t A+?B t B=2π4．利用运动的对称性解题5．逆向思维法解题6．应用运动学图象解题7．用比例法解题8．巧用匀变速直线运动的推论解题①某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度⨯时间解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称)分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V 0加速度为?g 的匀减速直线运动。
直线运动的知识结构图
直线
线运动 F合=0 匀变速直线运动
运动 变速直 F合与V共线且F合恒定
运 动
F合与V 线运动
共线
F且合F与合V不共为线零非F不匀合为与变定V速值共直线且线F运合 动
曲线 运动 F合与V有一定的夹角
描述运动的几个概念
1、参考系：
在研究物体的运动时，假定不动的 那个物体叫做参考系（参照物）
对同一个物体运动，所选择的参照物 不同，对它运动的描述也就不同。通 常以地球为参照物来研究物体的运动
t1 : t2 : t3 : ...... 1: ( 2 1) : ( 3 2) : ......
(二)对于匀变速直线运动 (5)、物体在一段时间内的平均速度等 于这一段时间中间时刻的瞬时速度。
vt v t
2
(6)、物体在连续相等的时间内通过 的位移的差值等于恒量。
ΔX＝XП－XІ＝XШ－XП＝……＝aT2
(1)匀速直线运动的速 度时间图像是一条平 行与时间轴的直线
(2)若直线在时间轴的 上方，表示物体作正 向的匀速直线运动
(3)若直线在时间轴的下方，表示物体 做反向的匀速直线运动 (4)直线与坐标轴围成的矩形的面积表 示物体发生的位移
匀变速 直线运 动
概念及特点 公式
描述 常用规律
特例
图像 自由落体运动
第4s末
4s时 第5s初
4s内
第4s
第2s至第4s
4、位移和路程：
位移是描述物体位置变化的物理量。 是从物体运动的初位置指向末位置 的有向线段。它是矢量
路程是物体运动轨迹的长度，是标量
一般情况下，位移大小不等于路程， 只有当物体做单向直线运动是二者 大小才相等
5、速度:
直线运动 11种典型案例分析
直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。
本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
直线的5种形式
直线的5种形式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：直线是平面几何中非常基础的概念，它是二维空间中最简单的图形之一。
直线在几何学和数学中有着非常重要的作用，是许多几何问题的基础。
在这篇文章中，我们将会介绍关于直线的五种形式，包括点斜式、截距式、一般式、两点式和向量式。
点斜式是描述直线的一种常用形式，它使用一点和直线的斜率来表示直线。
点斜式的表达形式为y = kx + b，其中k是直线的斜率，b 是直线在y轴上的截距，而(x, y)则是直线上的一个任意点。
通过点斜式，我们可以很容易地确定直线的斜率和截距，从而方便地画出直线的图像。
直线有很多种不同的表示形式，每种形式都有其自身的优势和适用范围。
通过学习不同的直线表示形式，我们可以更深入地理解直线的性质和特点，也可以更有效地应用直线相关的知识解决问题。
希望这篇文章能够帮助您更好地理解直线的五种形式，进一步提高您的几何学和数学水平。
第二篇示例：直线是几何学中最基本的图形之一，它具有无穷长度，但宽度可以忽略不计。
直线在数学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用，是研究几何学特性和分析空间关系的基础。
在几何学中，有五种常见的形式来描述直线，分别是点斜式、截距式、一般式、两点式和向量式。
接下来，我们将逐一介绍这五种形式。
第一种形式是点斜式。
点斜式是直线的一种常见表示方法，它通过直线上的一点和直线的斜率来确定直线的方程。
点斜式的一般形式为y=mx+b，其中m为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
通过给定点和斜率，我们可以方便地确定一条直线的方程。
第三种形式是一般式。
一般式是直线的一种标准表示方法，它通过直线的一般方程Ax+By+C=0来描述。
一般式可以方便地表示直线的方向、位置和关系，是直线方程的标准形式。
通过对一般式的系数进行适当选择，我们可以得到点斜式、截距式等其他形式。
直线可以通过多种形式来描述，每种形式都有其独特的特点和应用范围。
在实际问题中，我们可以根据具体情况选择合适的直线表示方法，以便更好地理解和应用直线的几何特性。
直线运动的知识结构图
2、质点： 、质点： 用来代替物体的有质量的点叫 做质点 质点是一个理想化的模型，实际上 质点是一个理想化的模型， 并不存在。在我们遇到的问题中， 并不存在。在我们遇到的问题中， 大多数情况下都可以把物体抽象为 质点。 质点。——理想化方法 理想化方法
3、时间和时刻： 、时间和时刻： 时刻指的是某一瞬时， 时刻指的是某一瞬时，在时间轴上 用一个点来表示。对应的是状态 用一个点来表示。对应的是状态 位置、 量—位置、速度等 位置 时间是两时刻间的间隔， 时间是两时刻间的间隔，在时间轴 上用一段长度来表示。对应的是过 上用一段长度来表示。对应的是过 程量——位移、路程等； 位移、 程量 位移 路程等；
6、匀变速直线运动的两个特例 、 (1)自由落体运动 自由落体运动 A、概念： 、概念： 物体从静止开始，只在重力作用下 静止开始 物体从静止开始，只在重力作用下 的运动叫自由落体运动 B、特点： V =0 、特点： 0 C、公式：v = gt 、公式： a=g=9.8m/s2
1 2 x = at 2
3、公式 、
(1)v = v0 + at
1 2 (2)x = v0t + at v0 + v 2 (4)v = 2 2 2 (3)v − v = 2ax
0
1 (5)x = vt = (v0 + v)t 2
对公式的几点说明： 对公式的几点说明： (1)以上公式只适用于匀变速直线运动 以上公式只适用于匀变速直线 以上公式只适用于匀变速直线运动 (2)五个公式中只有两个是独立的。 五个公式中只有两个是独立的。 五个公式中只有两个是独立的 公式中共有5个物理量 个物理量， 公式中共有 个物理量，因此解题时 需要3个已知条件 才能有解。 个已知条件， 需要 个已知条件，才能有解。 均为矢量， （3）公式中的 、a、v0、vt均为矢量， ）公式中的s、 、 应用时应规定正方向 规定正方向。 应用时应规定正方向。凡与正方向相同 的取正值，与正方向相反的取负值， 的取正值，与正方向相反的取负值，正、 负号要参与运算。一般取初速度v 负号要参与运算。一般取初速度 0的方 向为正方向
直线运动 11种典型案例分析
直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。
本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
高中物理运动学模型
高中物理运动学模型各类运动的整合，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。
一、两种直线运动模型匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法）匀变速直线运动：，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t图象。
特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g；机械能守恒。
特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。
特点：时间对称（）、速率对称（）；机械能守恒。
二、两种曲线运动模型平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体匀速圆周运动：模型讲解一、匀速直线运动与匀速直线运动组合例1.一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走，如图1所示。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。
图1解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。
OM为人头顶影子到O点的距离。
图2由几何关系，有联立解得因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。
（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率。
解法2：本题也可采用“微元法”。
设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程，则人由AB到达A’B’，人影顶端C点到达C’点，由于则人影顶端的移动速度：图3可见与所取时间的长短无关，所以人影的顶端C点做匀速直线运动。
本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意。
解题的核心是利用时空将两种运动组合，破题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识解答。
二、匀速直线运动与匀速圆周运动组合例2.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。
几种常见的直线运动模型
☆几种常见的直线运动模型☆实例类型规律v-t图象备注一1、自由落体2、沿斜面下滑单向匀加速atvv+=2021attvy+=二刹车单向匀减速atvv-=2021attvx-=1、注意刹车停止的时间2、逆向思维法三1、竖直上抛2、冲上光滑斜面往返匀变速atvv-=2021attvx-=1、具有对称性2、取抛出点为位移起点，x>0表示在抛出点上方；x<0表示在抛出点下方。
四1、有阻力上抛，阻力f恒定2、冲上粗糙斜面先以a1匀减速，再以a2反向匀加速mfmga+=1mfmga-=2五有阻力上抛，且阻力与v成正比。
先做a逐渐减小的减速运动，再a逐渐减小的加速运动mkvmga+=1mkvmga-=2vto t1t2vto t1t2vkf⋅=阻t1时刻a=g六由静止先加速再减速xavavmm=+221222x)tt(vm=+212vto t1t2v m七由静止先以a1加速时间t，再以a2经过时间t返回出发点221211211212121tat vxt avt axxx-===-=3121=aa2121=vv八雨滴下落收尾速度加速度逐渐减小至零的加速运动mkvmga-=V逐渐增加，a逐渐减小，最终kvmg=时a=0，达收尾速度kmgvt=1、一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？2、处于光滑水平地面上的质点,由静止开始以加速度a1做匀加速运动,经过时间t,立即改为以加速度a2做匀减速运动,又经过t秒恰好回到出发点,求a1：a2=?3、(2014•陕西一模)如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（）A．物体回到出发点的动能为60JB．恒力F=2mgsinθC．撤出力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后4、物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1经时间t后撤去F1立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系是（）A. W2=W1B. W2=2W1C. W2=3W1D. W2=5W15、一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过t时间后，改做加速度方向相反的匀变速直线运动，又经过2t时间恰好回到出发点，则该质点在前后两段时间内的加速度大小的比值？6、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t1后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，经时间t2后恰好回到出发点．则a2与a1的比值应为下面的（）A．1：1 B．t1：t2C．t2：t1D．以上说法都不对7、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．8、真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止。
中考物理知识点：直线运动的分类
中考物理知识点：直线运动的分类
中考物理知识点：直线运动的分类
⑴匀速直线运动：在直线上运动快慢不变。
⑵变速直线运动：在直线上运动快慢改变。
平均速度：变速直线运动的快慢用平均速度表示v＝s/t（s是t时间内通过的路程）。
①甲，乙两地距离为s，物体从甲地到乙地用的时间为t，则甲到乙的平均速为：v＝s/t
②甲，乙两地距离为s，物体从甲地到乙地，前半段时间的平均速度为v1,后半段时间的平均速度为v2。
则全程的平均速度为：v＝（v1+v2）/2。
S1＝v1*t S2＝v2*t s＝S1﹢S2 v＝（S1﹢S2）/（t﹢t）
所以：v＝（v1+v2）/2
③甲，乙两地距离为2s，物体从甲地到乙地，前半段路程的平均速度为v1,后半段路程的平均速度为v2。
则全程的平均速度为：v＝2v1v2/（v1+v2）
t1＝s/v1 t2＝s/v2 t＝t1﹢t2 v＝2s/（t1﹢t2）
所以：v＝2v1v2/（v1+v2）
相关推荐:中考物理知识点：运动快慢。
高中物理基础知识 总结18 几种典型的运动模型精编版
高考物理知识点总结18几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动两个基本公式(规律)： V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2及几个重要推论： (1) 推论：V t 2－V 02= 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=st（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =v v o t222+V t/ 2 =V =V V t 02+=s t=T S S N N 21++= V N ≤ V s/2 =v v o t222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) S 第t 秒 = S t -S (t-1)= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) (5) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井”实验规律：(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆s = aT 2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。
四类经典的直线运动模型(解析版)
四类经典的直线运动模型目录【模型一】“0-v -0”运动模型【模型二】“等位移折返”模型【模型三】三倍加速度运动模型----等时间折返模型【模型四】两类常见非匀变速直线运动模型类型一：力随时间均匀变化类型二：力随位移均匀变化【模型一】“0-v -0”运动模型1.特点：初速度为零，末速度为v ，两段初末速度相同，平均速度相同。
三个比例式：①速度公式v 0=a 1t 1v 0=a 2t 2推导可得：a1a 2=t 2t 1②速度位移公式v 20=2a 1x 1v 20=2a 2x 2推导可得：a1a 2=x 2x 1③平均速度位移公式x 1=v 0t 12x 2=v 0t 22推导可得：x 1x 2=t1t 22.位移三个公式：x =v 02(t 1+t 2)；x =v 202a 1+v 202a 2；x =12a 1t 21+12a 2t 223.平均速度：v 1=v 2=v=v 021【多选】(2021·全国·高考真题)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动，重力加速度大小为g ，则()A.在此过程中F 所做的功为12mv 20 B.在此过中F 的冲量大小等于32mv 0C.物体与桌面间的动摩擦因数等于v 24s 0g D.F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD ．外力撤去前，由牛顿第二定律可知F -μmg =ma 1 ①由速度位移公式有v 20=2a 1s 0②外力撤去后，由牛顿第二定律可知-μmg =ma 2 ③由速度位移公式有-v20=2a2(2s0) ④由①②③④可得，水平恒力F=3mv20 4s0动摩擦因数μ=v20 4gs0滑动摩擦力F f=μmg=mv20 4s0可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A．在此过程中，外力F做功为W=Fs0=34mv20故A错误；B．由平均速度公式可知，外力F作用时间t1=s00+v02=2s0v0在此过程中，F的冲量大小是I=Ft1=32mv0故B正确。
高考物理备考：典型的直线运动归纳总结
2019年高考物理备考 典型的直线运动归纳总结自由落体运动 竖直上抛运动单向匀减速直线运动（刹车）先由静止以加速度1a 加速接着以2a 减速为零。
经过相等时间返回出发点的运动模型 一、自由落体运动：1、概念：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2、性质：它是00=v ，g a =的匀加速直线运动。
3、规律：基本规律：v gt t == h gt =122 gh v 22= 2gT y =∆ 4、初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。
5、机械能守恒且做自由落体运动的物体处于完全失重状态。
二、竖直上抛运动1、概念：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。
2、性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g 的匀减速直线运动。
3、规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为h v t gt =-0212gt v v t -=0 对公式gt v v t -=0的理解 当gv t 0>时，0<t v ，表示物体正在向下运动。
当gv t 0=时，0=t v ，表示物体正在最高点。
当gv t 0<时，0>t v ，表示物体正在向上运动。
对公式h v t gt =-0212的理解 当gv t 02>时，0<h ，表示物体在抛出点下方。
当gv t 02=时，0=h ，表示物体回到抛出点。
当gv t 02<时，0>h ，表示物体在抛出点上方。
4、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。
前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等5、竖直上抛的几个结论：最大高度 、上升时间6、竖直上抛的处理方法：对于竖直上抛运动可以有两种处理方法 ①对于运动过程可以分段来研究②也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。
高中物理基础知识-典型的运动模型
高考物理知识点总结几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动两个基本公式(规律)： V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2及几个重要推论： (1) 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=st（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =v v o t222+V t/ 2 =V =V V t 02+=s t=T S S NN 21++= V N ≤ V s/2 =v v o t222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) S 第t 秒 = S t -S (t -1)= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) (5) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井”实验规律：(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-+=+=+==axv v at t v x at v v v v v t v x tt t22122022000① ② ③在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。
高中物理高频考点模型清单
高中物理高频考点模型清单
高中物理的高频考点模型清单包括以下内容：
1. 匀变速直线运动模型：包括速度-时间关系、位移-时间关系、速度-位移关系等。
2. 抛体运动模型：包括斜抛、平抛、竖直上抛等。
3. 圆周运动模型：包括匀速圆周运动和变速圆周运动。
4. 万有引力模型：包括天体之间的万有引力、卫星的运动等。
5. 电场模型：包括电场线、电势能、电势差、电容等。
6. 磁场模型：包括磁场线、安培力、洛伦兹力等。
7. 电磁感应模型：包括楞次定律、法拉第电磁感应定律等。
8. 交流电模型：包括正弦交流电和余弦交流电。
9. 振动和波动模型：包括简谐振动、波的传播等。
10. 能量守恒和转化模型：包括机械能守恒、能量守恒等。
这些模型是高中物理的重要考点，要求学生掌握它们的原理、公式和应用，并能够灵活运用解决实际问题。
高中物理基础知识 总结18 几种典型的运动模型
高考物理知识点总结18几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动两个基本公式(规律)： V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2及几个重要推论： (1) 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=st（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =v v o t222+V t/ 2 =V =V V t 02+=s t=T S S N N 21++= V N ≤ V s/2 =v v o t222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) S 第t 秒 = S t -S (t -1)= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) (5) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井”实验规律：(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆s = aT 2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。
直线运动中的几种模型及解法
直线运动中的几种模型及解法
丁长智
【期刊名称】《中学生数理化（学研版）》
【年(卷),期】2012(000)007
【摘要】直线运动的规律、公式较多，习题较复杂，如若我们在复习时能构建运动学有关模型，如分段运动、追及与相遇、比例关系和纸带实验等模型，可根据这些不同运动模型的特点，选择适当的规律、公式求解．这样能提高同学们分析和解决问题的能力．一、分段运动模型模型特点：一个物体在直线上运动，先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到静止；或先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到静止．由于物体分阶段运动，各阶段的加速度不同．
【总页数】2页(P29-30)
【作者】丁长智
【作者单位】广州市广东外语外贸大学附设外语学校
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
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直线运动
直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝3.中间时刻速度V t/2＝＝4.末速度V t＝5.位移x＝＝6.加速度a＝｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δx＝｛Δx为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.x-t图像斜率为、图像向画为向负方向走。
v-t图像斜率为、图像在画为向负方向走。
10.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注:①平均速度是矢量, ②物体速度大,加速度不一定大, ③a=(V t-V o)/t只是量度式,不是决定式, ④其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、2)自由落体运动1.初速度V o＝ a= ;2.末速度V t＝3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:①自由落体运动是初速度为的直线运动，遵循匀变速直线运动规律；②a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（g在赤道附近较 ,高山处比平地 ,方向竖直向下）。
3)竖直上抛运动1.位移x＝2.末速度V t＝（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝4.上升最大高度H m＝ (抛出点算起)5.往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间）注:①全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；②分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；③上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
一、选择题1、质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是：A．质点前2秒的平均速度大小为1m/sB．1秒末质点的速度方向发生变化C．第1秒内质点所受合外力是第5秒内所受合外力的2倍D．3秒末质点回到出发点2、将一物体竖直上抛，一段时间后物体又落回抛出点。
高中数学直线的各种形式
高中数学直线的各种形式
在高中数学中，直线是一个重要的概念。
直线有很多种形式，每种形式都有其独特的特点和应用。
在学习直线的各种形式时，我们需要掌握其定义、特点和求解方法。
1. 一般式
一般式是直线的一种表示形式，其形式为Ax+By+C=0（其中A、B、C为常数，且A和B不同时等于0）。
一般式可以表示所有的直线，但不方便求出其斜率和截距。
2. 截距式
截距式是直线的另一种表示形式。
如果直线交x轴于点（a,0），交y轴于点（0,b），则该直线的截距式为y=mx+b（其中m为斜率，b 为y轴截距）。
截距式便于求出直线的斜率和截距。
3. 点斜式
点斜式是直线的一种表示形式。
如果直线过点P（x1,y1），斜率为k，则该直线的点斜式为y-y1=k(x-x1)。
点斜式可以方便地求出直线的斜率和截距。
4. 斜截式
斜截式是直线的一种表示形式。
如果直线的截距为b，斜率为k，则该直线的斜截式为y=kx+b。
斜截式便于求出直线的截距。
5. 两点式
两点式是直线的一种表示形式。
如果直线过点P（x1,y1）和Q （x2,y2），则该直线的两点式为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。
两点式可以方便地求出直线的斜率和截距。
掌握直线的各种形式，对于解决数学问题和实际应用中的问题都有很大的帮助。
在学习过程中，我们需要多进行练习，熟练掌握每种形式的求解方法和应用场景。
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☆几种常见的直线运动模型☆实例类型规律v-t图象备注一1、自由落体2、沿斜面下滑单向匀加速atvv+=2021attvy+=二刹车单向匀减速atvv-=2021attvx-=1、注意刹车停止的时间2、逆向思维法三1、竖直上抛2、冲上光滑斜面往返匀变速atvv-=2021attvx-=1、具有对称性2、取抛出点为位移起点，x>0表示在抛出点上方；x<0表示在抛出点下方。
四1、有阻力上抛，阻力f恒定2、冲上粗糙斜面先以a1匀减速，再以a2反向匀加速mfmga+=1mfmga-=2五有阻力上抛，且阻力与v成正比。
先做a逐渐减小的减速运动，再a逐渐减小的加速运动mkvmga+=1mkvmga-=2vto t1t2vto t1t2vkf⋅=阻t1时刻a=g六由静止先加速再减速xavavmm=+221222x)tt(vm=+212vto t1t2v m七由静止先以a1加速时间t，再以a2经过时间t返回出发点221211211212121tat vxt avt axxx-===-=3121=aa2121=vv八雨滴下落收尾速度加速度逐渐减小至零的加速运动mkvmga-=V逐渐增加，a逐渐减小，最终kvmg=时a=0，达收尾速度kmgvt=1、一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？2、处于光滑水平地面上的质点,由静止开始以加速度a1做匀加速运动,经过时间t,立即改为以加速度a2做匀减速运动,又经过t秒恰好回到出发点,求a1：a2=?3、(2014•陕西一模)如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（）A．物体回到出发点的动能为60JB．恒力F=2mgsinθC．撤出力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后4、物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1经时间t后撤去F1立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系是（）A. W2=W1B. W2=2W1C. W2=3W1D. W2=5W15、一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过t时间后，改做加速度方向相反的匀变速直线运动，又经过2t时间恰好回到出发点，则该质点在前后两段时间内的加速度大小的比值？6、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t1后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，经时间t2后恰好回到出发点．则a2与a1的比值应为下面的（）A．1：1 B．t1：t2C．t2：t1D．以上说法都不对7、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．8、真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止。
若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。
当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E K。
在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。
则（C）A．I1＝I2B．4 I1＝I2C．W1＝0.25E k W2＝0.75E k D．W1＝0.20E k W2＝0.80E k 解析:根据题目给条件，构建如下的物理情景（假设滑块带正电，若滑块带负电，分析方法相同），如图答1所示。
根据物理情景，本题属于求解恒力做功和恒力冲量的问题。
一般有两种方法：一是利用功的定义和冲量的定义求解——需先求得两个过程中的电场强度，继而求得两个过程的电场力，即可求得功和冲量；二是利用动能定理和动量定理求解，除了需先求得以上的物理量之外，还需求得两个过程的末速度。
解法一：用力和运动的观点前t内：小滑块做匀加速直线运动，，；后t内：小滑块做类竖直上抛运动，则根据题意有：，解以上各式可得：所以，所受电场力冲量的大小电场力所做的功又可解得：，正确选项为C解法二：用动能和动量的观点设前、后两过程的末速度大小为和，位移大小为s，根据动能定理和动量定理有：前t内：后t内：解以上四式得：（以下同解法一）解法三：用运动学公式和动量定理与动能定理设前、后两过程的末速度大小为和，由题意可知，前后两个过程的平均速度大小相等，则：，于是可得：根据动量定理可得：，根据动能定理得：，（以下解法同解法一）解法四：用图象法和动量定理与动能定理画出小滑块的v -t 图象（如图答2所示），由题意知物体总位移为零，则面积：又在后t 时间内加速度相等，于是斜率：由以上二式可解得：（以下解法同解法三）命 题思路： (1)本题考查电场力作用下的力和运动问题、冲量、动量定理、动能定理、电场力做功的特点及计算等知识，同时考查分析能力和综合应用知识的能力。
解题的关 键是明确带电滑块运动的物理过程，画出过程图；（2）比较以上四种解法，侧重点不一样，有的简单、有的巧妙，各有特色；(3)通过该题的求解，说明物理基 础知识的重要性。
因此，学习时不但要注重重点知识和主干知识，更要掌握基础知识。
典例：(2014·皖西七校联考)有一种有趣的离子运动模型，离子从静止向某个方向运动一段时间后，经过相同时间又可回到原处，其物理模型可简化如下．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，其大小与时间t 的关系如图所示，则( )A ．物体一直沿正方向(原方向)运动B ．2t 0时刻的瞬时速度的大小为t 0时刻的两倍C ．在t 0时刻到2t 0时刻这段时间内水平力对物体做负功D ．在t 0到2t 0这段时间内力做的功是0到t 0这段时间的两倍解析： 根据题意可知物体先做匀加速直线运动，经t 0速度变为v 0，又做匀减速直线运动，速度减到零后又做反方向匀加速直线运动，A 错．设t 0时刻的速度v 0,2t 0时刻的速度为v ′.由v 02t 0＝－v 0＋v ′2t 0 得v ′＝－2v 0，所以B 对． 在t 0时刻到2t 0时刻这段时间内水平力对物体先做负功后做正功，C 错；0～t 0这段时间内W F ＝12m v 20，t 0～2t 0这段时间内，W F ＝12m ×4v 20－12m v 20＝32m v 2，D 错． 答案： B (2014·济南模拟)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为2mgqC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析： 当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上．由运动的合成与分解，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动，v x ＝v 0；在竖直方向上：在电场中v y ＝at ，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运动，可看作反方向的平抛运动，v y ＝gt ，由此运动过程的对称性可知a ＝g ，由牛顿第二定律得：qE －mg ＝ma ＝mg ，解得：E ＝2mgq.故B 、C 正确．答案： BC8. （2016大一轮作业14）(2014·皖西七校联考)有一种有趣的离子运动模型，离子从静止向某个方向运动一段时间后，经过相同时间又可回到原处，其物理模型可简化如下．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，其大小与时间t 的关系如图所示，则( )A ．物体一直沿正方向(原方向)运动B ．2t 0时刻的瞬时速度的大小为t 0时刻的两倍C ．在t 0时刻到2t 0时刻这段时间内水平力对物体做负功D ．在t 0到2t 0这段时间内力做的功是0到t 0这段时间的两倍解析： 根据题意可知物体先做匀加速直线运动，经t 0速度变为v 0，又做匀减速直线运动，速度减到零后又做反方向匀加速直线运动，A 错．设t 0时刻的速度v 0,2t 0时刻的速度为v ′.由v 02t 0＝－v 0＋v ′2t 0 得v ′＝－2v 0，所以B 对． 在t 0时刻到2t 0时刻这段时间内水平力对物体先做负功后做正功，C 错；0～t 0这段时间内W F ＝12m v 20，t 0～2t 0这段时间内，W F ＝12m ×4v 20－12m v 20＝32m v 20，D 错． 答案： B8. （2016大一轮作业3）如图为一质点沿直线运动的v －t 图象，已知质点从零时刻出发，在2T 时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是( )A ．0～T 与T ～2T 时间内的位移相同B ．质点在1.5T 时离出发点最远C ．T 时刻与2T 时刻速度大小之比为1∶2D ．0～T 与T ～2T 时间内的加速度大小之比为1∶3 解析： 0～T 与T ～2T 时间内的位移方向相反，A 错；设T 时刻速度大小为v 1,2T 时刻速度大小为v 2，则v 1T /2＝－(v 1－v 2)T /2，2v 1＝v 2，C 对；设t 时刻速度为零，则减速时的加速度大小a 2＝v 1/(t －T )＝(v 2＋v 1)/T ，可得t ＝4T /3，此时质点离出发点最远，B 错；0～T 时间内加速度a 1＝v 1/T ，a 2＝3v 1/T ，a 1∶a 2＝1∶3，D 对．答案： CD。