浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试题含答案

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浙江省金丽衢十二校高三数学第一次联考试题理

数学理试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合{}a x x A <=，{}21<≤=x x B ，且()R B C A R =⋃，则实数a 的取值范围是 A ．1≤a B ．1<a C ．2≥a D ．2>a 2．已知,R a b ∈，下列命题正确的是 A ．若a b >，则ba 11>B ．若a b >，则11a b< C ．若a b >，则22a b >D ．若a b >，则22a b >3. 已知{}n a 为等比数列，则“321a a a >>”是“{}n a 为递减数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设n m ,为空间两条不同的直线，βα,为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若βα//,//m m ，则βα//； ②若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ③若n m m //,//α则α//n ； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m ．其中的正确命题序号是A ．③④B ．②④C ．①②D ． ①③5．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，32=a ，n n a a 32=+，则2014S =A ．1007232⨯- B ．100723⨯ C ．2014312-D ．2014312+6．函数()sin(2))f x x x θθ=++（2πθ<）的图像关于点(,0)6π对称，则()f x 的增区间A ．5,,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．,,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ D ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦7. 已知()m x x x f x x ----+-=234234有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.()3,∞-B. [)+∞,3C. ()3,0D.()+∞,3俯视图正视图侧视图5第14题图43A 1B 1C 1D 1ABCDE(第8题图)8. 长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ,使得︒=∠901EB C ,则侧棱1AA 的长的最小值为 A. a B. a 2 C. a 3 D. a 49.已知21,F F 分别为双曲线12222=-by a x ()0,0>>b a 的左右焦点，如果双曲线右支上存在一点P ,使得2F 关于直线1PF 的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为 A. 3321<<e B. 332>e C. 3>e D. 31<<e 10.设实数c b a ,,满足,0)(252⎪⎩⎪⎨⎧>=+≥a ac b c a b 若b a c b a +++485的最大值和最小值分别为m M ,，则m M +的值为A. 9B.332C. 349D. 19第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+3311y x y x y x ，则目标函数y x z +=4的最小值为 .12．已知,41)6sin(=+πx 则=-)3(sin 2x π . 13. 设直线062=++y ax 与圆04222=+-+y x y x 相交于点P ,Q 两点，O 为坐标原点，且OQ OP ⊥，则实数a 的值为 .14.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积为 3cm . 15.已知()()(),log ,log ,log 936241x x f x x f x x f === 若()()()n m f m f n f +==321，则=nm. 16.已知ABC ∆是边长为32的正三角形，EF 为ABC ∆的外接圆O 的一条直径，M 为ABC ∆的边上的动点，则⋅的最大值为 .17. 点P 为椭圆()0,012222>>=+b a by a x 在第一象限的弧上任意一点，过P 引x 轴，y 轴的平行线，分别交直线x aby -=于R Q ,，交y 轴，x 轴于N M ,两点，记OMQ ∆与ONR ∆的面积分别为21,S S ，当2=ab 时，2221S S +的最小值为 .三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在△ABC 中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知△ABC 的面积()22c b a S --=.（Ⅰ）求A sin 与A cos 的值；（Ⅱ）设a b λ=,若54cos =C ,求λ的值.19.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是等差数列，已知,11=a 12432432=++S S S . （Ⅰ）求{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）当2≥n 时，1401-≥++λλnn a a 恒成立，求λ的取值范围.20. （本题满分14分）如图，四边形ABCD 为菱形，ACFE 为平行四边形，且面ACFE ⊥面ABCD ，3,2===AE BD AB ,设BD 与AC 相交于点G ,H 为FG 的中点.（Ⅰ）证明⊥CH 面BFD ;（Ⅱ）若AE 与面ABCD 所成的角为︒60,求二面角D EF B --的平面角余弦值的大小.21.（本题满分15分）已知抛物线)0(2:2>=Γp px y 的焦点到准线的距离为2. （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）如图所示，直线1l 与抛物线Γ相交于A ,B 两点，C 为抛物线Γ上异于A ,B 的一点，且⊥AC x 轴，过B 作AC 的垂线，垂足为M ,过C 作直线2l 交直线BM 于点N ,设21,l l 的斜率分别为21,k k ，且121=k k .（ⅰ）线段MN 的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由; （ⅱ）求证N C B A ,,,四点共圆.22. （本题满分15分）已知二次函数()b ax x x f ++=22为偶函数,()m x x g +-=)13(，()()()212≠+=c x c x h .关于x 的方程()()x h x f =有且仅有一根21. (Ⅰ)求c b a ,,的值;(Ⅱ)若对任意的[]1,1-∈x ,()()x g x f ≤恒成立, 求实数m 的取值范围;(Ⅲ)令()()()x f x f x -+=1ϕ,若存在[]1,0,21∈x x 使得()()()m g x x ≥-21ϕϕ,求实数m 的取值范围.金丽衢十二校2014-2015学年第一次联合考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题(5×10=50分)二、填空题(4×7=28分) 11. 1 12.1615 13. 2- 14. 20 15. 251+ 16. 3 17. 21三.解答题(72分)18解（Ⅰ）由题意可得bc A bc bc c b a A bc 2cos 22sin 21222+-=+--= 所以4cos 4sin =+A A 又因为1cos sin 22=+A A 解方程组可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1715cos 178sin A A-----------------------------7分（Ⅱ）易得53sin =C ()8577sin cos cos sin sin sin =+=+=C A C A C A B所以4077sin sin ===A B a b λ.-----------------------------7分19. 解（Ⅰ）由题意可得12333=S ,∴433=S ,∴2123-=n n S n ∴=n S n n 21232- 231-=-=∴-n S S a n n n ()2≥n 当1=n 时也成立, 23-=∴n a n-----------------------------6分（Ⅱ）1401-≥++λλnn a a ⇒λλ≥-++231413n n ⇒()()12347--+n n n λ≥-----------------------------10分解法一：设=n b ()()12347--+n n n=-+n n b b 1()()-++n n n 1348()()12347--+n n n ()11632---⨯=n n n n 当5≥n 时，n n n n b b b b >⇒>-++110当4≤n 时，n n n n b b b b <⇒<-++110∴n b 的最小值为1695=b ,169≤∴λ.-----------------------------14分解法二：设t n =-1 则()()12347--+n n n =169145483≥++tt （当4=t ，即5=n 时取最小值）20.（Ⅰ）证明：Θ四边形ABCD 为菱形 AC BD ⊥∴又Θ面ACFE ⊥面ABCD ACFE BD 面⊥∴CH BD ⊥∴ 即BD CH ⊥又ΘH 为FG 的中点,3==CF CGFG CH ⊥∴又ΘG BD FG =⋂ ∴⊥CH 面BFD ——————————5分（Ⅱ）过G 作EF 的垂线，垂足为M ，连接MD MG MB ,, 易证得EAC ∠为AE 与面ABCD 所成的角，EAC ∠=︒60 DMB ∠为二面角D EF B --的平面角213,1,2,23=====DM BM BG BD MG 所以由余弦定理可得：135cos =∠DMB .A BCDEG H第20题图 FM21.解（Ⅰ）2=p ——————————4分（Ⅱ）设()()2211,,,y x B y x A ,则()()2111,,,y x M y x C -,直线1l 的方程为：b x k y +=1由⎩⎨⎧=+=xy b x k y 421消元整理可得：(221221+bk x k 所以 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+212212112124k b x x k bk x x 可求得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+211y y y y ——————6分直线2l 的方程为：)(121x x k y y -=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++21221,y x k y y N 所以MN =221k y y +=214k k =4.——————9分 AB 的中点⎪⎪⎭⎫⎝⎛-12112,2k k bk E则AB 的中垂线方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-21111212k bk x k k y 与BC 的中垂线x 轴交点为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'0,2221121k bk k o 所以ABC ∆的外接圆的方程为： 2222211212221121)22(22y x k bk k y k bk k x +-+-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--——————12分由上可知()21,4y x N +022********112121************=⨯+--++=+--++--+k bk k x x k bk k x k bk k x Θ2212122221121122(224bk k y k bk k x +-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+∴所以N C B A ,,,四点共圆.解法二：易知ABC ∆的外接圆圆心o '在x 作B 关于o '的对称点B ',则B B '为直径，易知B '横坐标为221121222x k bk k -+-⨯ 022242112121=⨯+--++k bk k x x Θ 所以42221221121+=-+-⨯x x k bk k所以︒='∠90NB B 所以N C B A ,,,四点共圆. 22. 解 (Ⅰ) 由()()x f x f -=⇒0=a由()()x h x f =可得：()0222=-++-b c cx x c 代入21=x 得：2149-=c b ① ()()b c c c --=⇒=∆202 ②联立方程①②解得：32,1==c b ∴0=a ，32,1==c b .—————3分(Ⅱ)m x x +-≤+)13(122当0=x 时，1≥m ————————4分当1=m 时，[]()()=---=+--+x x x x 1321321)13()12(2222()()01132≤--x x∴1)13(122+-≤+x x ∴1≥m ——————————7分(Ⅲ)由题意可知()()m x x 3max 21≥-ϕϕ——————————9分由0=a ，32,1==c b 易证明()()2132+≥x x f 在[]1,0∈x 上恒成立， ∴()136122+≥+x x 在[]1,0∈x 上恒成立；由(Ⅱ)知1)13(122+-≤+x x 在[]1,0∈x 上恒成立∴()()1)13(136+-≤≤+x x f x 在[]1,0∈x 上恒成立.又因为当[]1,0∈x 时, []1,01∈-x ∴()()1)1)(13(11136+--≤-≤+-x x f x∴()()()()11)13(1)13(1136136+--++-≤≤+-++x x x x x ϕ 即()136+≤≤x ϕ 621min=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ, ()()1310max max +==ϕϕ∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .————————15分另解：]21)1(21[21)1(212)(2222+-++=+-++=x x x x x ϕ，设)22,1(),22,0(),0,(-B A x P ，显然()PB PA x +=2)(ϕ，由下图易知： (),3min==+AB PB PA()2622max+=+=+OB OA PB PA ， ∴31)(,6)(max min +==x x ϕϕ，∴()()613max 21-+=-x x ϕϕm 3≥∴2331-+≤m .。

2019年9月浙江省学考选考金丽衢十二校2019学年高三化学第一次联考试题高清版及参考答案

化学参考答案第1页（共1页） 2019学年金丽衢十二校高三第一次联考化学参考答案一、单项选择题（共18小题，1－8每小题2分，9－18每小题3分，共46分） 1－5 B B C A C 6－10 B C D D D 11－15 C C C B B 16－18 B C D二、非选择题（本大题共5小题，共54分）19．(每空2分，共10分)（1）（2）4 F －H …F 或F －H …O 或O －H …F 或O －H …O （3）Fe 3＋＋3SCN －===Fe(SCN)3（配比1~6均可，用亚铁氰化钾也可，但不能用OH －）（4）Al 2Cl 620．(第2小题4分，其余每空2分，共10分)（1）S 2O 32－+2H +===S ↓+ SO 2↑+H 2O （2）根据生成3.2克S 沉淀判断出固体C 为Na 2S 2O 3，且物质的量为0.1mol （1分）根据生成4.48LSO 2，可判断出固体D 为Na 2SO 3，且物质的量也为0.1mol （1分）根据质量、元素守恒推断出A 的最简式为NaSO 2（1分）根据摩尔质量推断出A 的化学式Na 2S 2O 4（1分）（3）BD （4）2Na 2S 2O 4+3O 2+2H 2O ＝4NaHSO 421．(每空2分，共12分)（1）①高温 ②＞＜（2）①3.6 ②-41.8 （3）N 2O 4－2e －+2HNO 3=2N 2O 5+2H + 22．(每空2分，共10分)（1）A （2）8.38~8.42g 之间均可（3）①关闭侧门，待数据稳定后 ②溶液有强碱性，会腐蚀滤纸 ③e →g →d →e23．(共12分)（1）CD （2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）（3分，写出1个不给分，2个1分，3个2分）（5）（3分）（写出1步不给分，2步1分，3步2分）。

浙江金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试题解析卷

cos∠ADE=
3 2
，
∴
∠ADE
=
π 6
故答案为π
6
【点睛】本题考查直线与平面所成角，线面垂直的应用，二面角的定义，考查空间想象能力，熟练作辅助线找角是关键，是中档题
9.五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过 2 人，则他们每人得 1 分；若选择同一条路的人数小于 3 人，则他们每人得 0 分，记小强游戏得分为ξ，则 Eξ=（）
2π 4
B. BC ≥
2
C. ∠AMO + ∠MAO = 90° D. OM取值范围为0， 2 【答案】D
6
【解析】【分析】
作出图形，对于
A，ΔAOC
为直角三角形，ON
为斜边
AC
上的中线，ON
=
1 2
AC
为定长，推理
NO
扫过的面积
为圆锥的侧面，即 A 正确；对于 B，由基本不等式求解即可；对于 C．∠AMO + ∠MAO = 90°，正确；对于 D，由 A 可知，点 O 的轨迹是圆弧，即 D 正确；
对于 C．∵ AO⊥面 BCD,故∠AMO + ∠MAO = 90°，正确；
对于 D，OM < AM = 1，故 D 错误故选：D．
【点睛】本题命题真假判断，空间的线面位置关系，考查推理及空间想象能力，属于难题
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
11.已知 n ∈ N∗ ，x2 − 51x3n的展开式中存在常数项，则 n 的最小值为__________，此时常数项为__________．
4 3
【答案】C 【解析】
由题设中三视图提供的图形信息与数据信息可知该几何体是一个三棱柱与一个等高三棱锥的组合体，其中三棱柱

浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题

2019学年淅江金丽衢十二第一次联考1.设集合{}{}|(3)(2)0,,|13,M x x x x R N x x x R =+-<∈=≤≤∈，则M N ⋂=（）A. [)1,2B. [1,2]C. (]2,3D. [2,3]2.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>一条渐近线与直线2420x y -+=垂直，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3.若实数x ，y 满足约束条件22022x y x y y +-≥⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩，则x y -的最大值等于（） A. 2 B. 1 C. -2 D. -44.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 163π+ B. 112π+ C. 1123π+ D. 143π+ 5.己知a ，b 是实数，则“2a >且2b >”是“4a b +>且4ab >”（） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以ξ表示取出球的最大号码，则()E ξ=（）A 3.55 B. 3.5 C. 3.45 D. 3.47.如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中， 13,4,AB AA P ==是侧面11BCC B 内的动点，且1,AP BD ⊥记.AP 与平面1BCC B 所成的角为θ，则tan θ的最大值为A. 43B. 53C. 2D. 259 8.己知函数()()21,043,0x e x f x x x x +⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，函数()y f x a =-有四个不同的零点，从小到大依次为1x ，2x ，3x ，4x ，则1234x x x x -++的取值范围为（）A. [)3,3e +B. [)3,3e +C. ()3,+∞D. (]3,3e + 9.函数()21ln f x x x=-+的图像大致为（） A. B.C. D.10.设等差数列1a ，2a ，…，n a （3n ≥，*N n ∈)的公差为d ，满足1211n a a a a ++⋅⋅⋅+=-2121122n a a a a +-+⋅⋅⋅+-=+++2n a m +⋅⋅⋅++=，则下列说法正确的是（）A. 3d ≥B. n 的值可能为奇数C. 存在*i N ∈，满足21i a -<<D. m 的可能取值为1111.《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱数目，买一斤(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_____文，他所带钱共可买肉_____两．12.若()34i 5z +=(i 为虚数单位)，则z =_____，z 的实部_____13.在291()2x x-的展开式中，常数项为_____，系数最大的项是_____ ． 14.设平面向量a ，b 满足,,[1,5]a b a b -∈，则a b ⋅的最大值为_____，最小值为_____．15.已知1F ，2F 是椭圆1C ：2213x y +=与双曲线2C 的公共焦点，P 是1C ，2C 的公共点，若1OP OF =，则2C 的渐近线方程为______.16.如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，4BC =，1CD =，2AB AD =，AC 是BCD ∠的角平分线，则BD =_____．17.设函数4()()i i i f x x x -=-+(,0,1)x R i ∈=，若方程10()()0a f x f x +=在区间1[,3]2内有4个不同的实数解，则实数a 的取值范围为_____．18.设函数()sin cos f x x x =+，x ∈R（Ⅰ）求()()f x f x π⋅-的最小正周期；（Ⅱ）求函数()33sin cos g x x x =+最大值.19.在数列{}n a 中，12a =，1431n n a a n +=-+，*N n ∈.（Ⅰ）证明：数列{}n a n -是等比数列；的.（Ⅱ）记()n n b a n n =-，求数列{}n b 的前n 项和n S .20.如图，在四棱锥S ABCD -中，2AD BC ==3AB =，SA SC =，AD BC ∥，AD ⊥平面SAB ，E 是线段AB 靠近B 的三等分点.（Ⅰ）求证：CD ⊥平面SCE ；（Ⅱ）若直线SB 与平面SCE 所成角的正弦值为13，求SA 的长. 21.过抛物线()220y px p =>上一点P 作抛物线的切线l 交x 轴于Q ，F 为焦点，以原点O 为圆心的圆与直线l 相切于点M .（Ⅰ）当p 变化时，求证：PF QF为定值. （Ⅱ）当p 变化时，记三角形PFM 的面积为1S ，三角形OFM 的面积为2S ，求12S S 的最小值. 22.已知函数()xf x x ae b =-+，其中,a b ∈R . （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设1a =，k ∈R ，若存在[]0,2b ∈，对任意的实数[]0,1x ∈，恒有()1x xf x ke xe ≥--成立，求k 的最大值。

2019届浙江省金丽衢十二校高三第一次联考数学试题Word版含解析

2019届浙江省金丽衢十二校高三第一次联考数学试题一、单选题1．若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据补集和并集的定义进行求解即可．【详解】，故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集并集的定义是解决本题的关键．2．已知向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用夹角公式进行计算．【详解】由条件可知，，，所以，故与的夹角为．故选：．【点睛】本题考查了运用平面向量数量积运算求解向量夹角问题，熟记公式准确计算是关键，属于基础题．3．等比数列的前项和为，己知，，则（）A．7 B．-9 C．7或-9 D．【答案】C【解析】等比数列｛a n｝的前n项和为S n，己知S2＝3，S4＝15,可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.【详解】等比数列｛a n｝的前n项和为S n，己知S2＝3，S4＝15,代入数值得到q=-2或2，当公比为2时，解得，S3＝7；当公比为-2时，解得，S3＝-9.故答案为：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.4．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，得、的值，由双曲线的渐近线方程分析可得答案．【详解】根据题意，双曲线的标准方程为，其焦点在轴上，且，，则其渐近线方程为；故选：．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线渐近线方程的计算，注意双曲线的焦点位置，是基础题5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．323B ．163C ．83D ．43【答案】C【解析】由题设中三视图提供的图形信息与数据信息可知该几何体是一个三棱柱与一个的等腰直角三角形，所以其体积221118223223V =⨯⨯⨯+⨯⨯=，应选答案C 。

2019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题(解析版)

金丽衢十二校2019学年高三第-次联考数学试题一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1.设集合{}{}|(3)(2)0,,|13,M x x x x R N x x x R =+-<∈=≤≤∈，则M N ⋂=（） A. [)1,2 B. [1,2]C. (]2,3 D. [2,3]【答案】A 【解析】因为{}{}|(3)(2)0,{|32},|13,M x x x x R x x N x x x R =+-<∈=-<<=≤≤∈，因此可知M N ⋂=[)1,2，选A2.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>一条渐近线与直线2420x y -+=垂直，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】先求得渐近线的方程，利用两条直线垂直斜率相乘等于1-列方程，结合222c a b =+求得双曲线离心率. 【详解】由题可知双曲线的渐近线方程为b y x a =±，则112b a -⨯=-，即2b a=，又，所以e ==故选A.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线以及离心率的求法，考查两条有斜率的直线相互垂直时，斜率相乘等于1-，属于基础题.3.若实数x ，y 满足约束条件22022x y x y y +-≥⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩，则x y -的最大值等于（） A. 2 B. 1C. -2D. -4【答案】A 【解析】【分析】作出可行域，平移目标函数，找到取最大值的点，然后可求最大值. 【详解】根据题意作出可行域如图：平移直线:0l x y -=可得在点A 处取到最大值，联立22020x y x y +-=⎧⎨+-=⎩可得(2,0)A ,代入x y -可得最大值为2，故选A.【点睛】本题主要考查线性规划，作出可行域，平移目标函数，求出最值点是主要步骤，侧重考查直观想象和数学运算的核心素养.4.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.163π+ B.112π+C.1123π+ D.143π+ 【答案】C 【解析】【分析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的14与三棱锥的组合体，然后计算出两个简单几何体的体积，相加可得出结果.【详解】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的14与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为1，高为1．三棱锥的底面是两直角边分别为1、2的直角三角形，高为1．则几何体的体积211111111213432123V ππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+，故选：C. 【点睛】本题考查利用三视图计算几何体的体积，解题时要利用三视图得出几何体的组合方式，并计算出各简单几何体的体积，然后将各部分相加减即可.5.己知a ，b 是实数，则“2a >且2b >”是“4a b +>且4ab >”（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可。

2019金衢十二校联考数学参考答案

参考答案一、选择题1-5、CCBBA 6-10、 CACDB二、填空题11、(2)(2)x x x +- 12、80° 13、23 14、(31)n + 15、154 16、（1）1 （2）135,,244 三、解答题17、518、1a a - 0,1a ≠± 19、解：（1）∵∠ABC=∠DEB=45°，∴△BDE 为等腰直角三角形，∴DE=BE=×6=3．答：最短的斜拉索DE 的长为3m ；（2）作AH ⊥BC 于H ，如图2，∵BD=DE=3，∴AB=3BD=5×3=15，在Rt △ABH 中，∵∠B=45°，∴BH=AH=AB=×15=15，在Rt △ACH 中，∵∠C=30°，∴AC=2AH=30．答：最长的斜拉索AC 的长为30m ．20、解：（1）本次调查的学生总人数为24÷40%=60人，扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是360°×=90°．故答案为：60、90°；（2）D 类型人数为60×5%=3，则B 类型人数为60﹣（24+15+3）=18，补全条形图如下：（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=．21、解：（1）如图，连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE=∠DAO，∴∠DAE=∠ADO，∴OD∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）如图，作OG⊥AE于点G，连接BD，则AG=CG=AC=2，∠OGE=∠E=∠ODE=90°，∴四边形ODEG是矩形，∴OA=OB=OD=CG+CE=2+2=4，∠DOG=90°，∵∠DAE=∠BAD，∠AED=∠ADB=90°，∴△ADE∽△ABD，∴=，即=，∴AD2=48，在Rt△ABD中，BD==4，在Rt△ABD中，∵AB=2BD，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=60°，则的长度为=．22、解：（1）由题意得：，解得：．故y与x之间的函数关系式为：y=﹣10x+700，（2）由题意，得﹣10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x﹣30）•y=（x﹣30）（﹣10x+700），w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10（x﹣50）2+4000，∵﹣10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，﹣10（46﹣50）2+4000=3840，∴x=46时，w大=答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w﹣150=﹣10x2+1000x﹣21000﹣150=3600，﹣10（x﹣50）2=﹣250，x﹣50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．23、（1）①证明：如图1中，∵CA=CB，BN=AM，∴CB﹣BN=CA﹣AM即CN=CM，∵∠ACN=∠BCM∴△BCM≌△ACN．②解：如图1中，∵△BCM≌△ACN，∴∠MBC=∠NAC，∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∵AG∥BC，∴∠GAC=∠ACB=90°，∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠NAC，∴∠ADB+∠EDA=∠NAC+∠EAD，∵∠ADB+∠EDA=180°﹣90°=90°，∴∠BDE=90°．（2）解：如图2中，当点E在AN的延长线上时，易证：∠CBM=∠ADB=∠CAN，∠ACB=∠CAD，∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∴∠CAN+∠CAD=∠BDE+∠ADB，∴∠BDE=∠ACB=α．如图3中，当点E 在NA 的延长线上时，易证：∠1+∠2=∠CAN +∠DAC ， ∵∠2=∠ADM =∠CBD =∠CAN ， ∴∠1=∠CAD =∠ACB =α，∴∠BDE =180°﹣α．综上所述，∠BDE =α或180°﹣α．故答案为α或180°﹣α．（3）解：如图4中，当BN =BC =时，作AK ⊥BC于K ．∵AD ∥BC ，∴==，∴AD =，AC =3，易证△ADC 是直角三角形，则四边形ADCK 是矩形，△AKN ≌△DCF ， ∴CF =NK =BK ﹣BN =﹣=．如图5中，当CN =BC =时，作AK ⊥BC 于K ，DH ⊥BC 于H ．∵AD ∥BC ，∴==2，∴AD =6，易证△ACD 是直角三角形，由△ACK ∽△CDH ，可得CH =AK =，由△AKN ≌△DHF ，可得KN =FH =， ∴CF =CH ﹣FH =4．综上所述，CF 的长为或4．24、（1）A ()3,0- B ()1,0 C (（2）14,05O ⎛⎫- ⎪⎝⎭+-（322。

2019金衢十二校联考数学试卷

2019金衢十二校联考数学试题卷(2019.5)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．2019的倒数是（ ▲ ）A . 2019B ．2019-C .12019D . 12019- 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．2233a a -=B ．235()a a =C ．3a 69a a =D ．222(2)4a a = 3．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )4．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x y ，的二元一次方程3x ay -=的一个解，则a 的值为（ ▲ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．把不等式组240,63x x -⎧⎨->≥的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）6．将抛物线y =3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（▲ ）A ．y =3（x －3）2+4 B ． y =3（x +4）2－3 C ．y =3(x －4)2+3 D ． y =3(x －4)2－37．如右图，点A ,B ,C 在⊙O 上，已知∠ABC =130°，则∠AOC =（ ▲ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°8．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22=（ ▲ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 A ． B ． C ． D ． B ． A ． C ． D ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24 ，则△EFC 的周长为（ ▲ ）A ．11B ．10C ．9D ．810．如图，边长为2的正△ABC 的边BC 在直线l 上，两条距离为1的平行直线a 和b 垂直于直线l ，a 和b 同时向右移动（a 的起始位置在B 点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t （秒），直到b 到达C 点停止，在a 和b 向右移动的过程中，记△ABC 夹在a 和b 之间的部分的面积为s ，则s 关于t 的函数图象大致为（ ▲ ） A ．B ． C ．D ．卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11．分解因式 ▲ ．12．如图，直线a ∥b ，∠l=60°，∠2=40°，则∠3= ▲ ．13．若一组数据2，－1，0，2，－1，a 的众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ ．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 ▲ 个▲组成.15．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y =（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE =3DE ，则k 的值为▲．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =4，动点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动．过点P 作PD ⊥AC 于点D （点P 不与点A.B 重合），作∠DPQ =60°，边PQ 交射线DC 于点Q ．设点P 的运动时间为t 秒．（1）当点Q 与点C 重合时，则t 的值为 ▲ ；（2）当线段PQ 的垂直平分线经过△ABC 一边中点时，则t 的值为 ▲ ．=-x x 43三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．计算：2 012cos3022π-⎛⎫+︒-- ⎪⎝⎭；18．先化简：2221121a aa a a a-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，再选取一个合适的a的值代入．19．某桥（如图1）的设计灵感来源于兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，该斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．（1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长．20．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留π）22．“东阳木雕”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的木雕笔筒，成本为30元/件，每天销售y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天木雕笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该木雕笔筒销售单价的范围（直接写出答案．．．．．．）． 23．已知：△ABC 是等腰三角形，CA =CB ，0°＜∠ACB ≤90°．点M 在边AC 上，点N 在边BC 上（点M 、点N 不与所在线段端点重合），BN =AM ，连接AN ，BM ，射线AG ∥BC ，延长BM 交射线AG 于点D ，点E 在直线AN 上，且AE =DE ．（1）如图，当∠ACB =90°时①求证：△BCM ≌△ACN ；②求∠BDE 的度数；（2）当∠ACB =α，其它条件不变时，∠BDE 的度数是（用含α的代数式表示）（3）若△ABC 是等边三角形，AB =3，点N 是BC 边上的三等分点，直线ED 与直线BC 交于点F ，请求出线段CF 的长．24．抛物线2y x x =+x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）如图2，点P 是直线AC 上方抛物线上一点，PF ⊥x 轴于点F ，PF 与线段AC 交于点E ；将线段OB 沿x 轴左右平移，线段OB 的对应线段是O 1B 1，当PE 的值最大时，求四边形PO 1B 1C 周长取最小值时对应的点O 1的坐标；（3）如图3，点H 是线段AB 的中点，连接CH ，将△OBC 沿直线CH 翻折至△O 2B 2C 的位置，再将△O 2B 2C 绕点B 2旋转一周，在旋转过程中，点O 2，C 的对应点分别是点O 3，C 1，直线O 3C 1分别与直线AC ，x 轴交于点M ，N ．那么，在△O 2B 2C 的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN 是以MN 为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的线段O 2M 的长；若不存在，请说明理由．。

浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考(返校考)化学试题答案

2018学年金丽衢十二校高三第一次联考化学参考答案一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）二、非选择题（本大题共7小题，共50分）26.（6分）（1）（1分）加成反应（1分）（2）CH2=CH2 +H2 + CO→CH3CH2CHO（2分）（3）BC （2分）27.（6分）（1）（1分）NaCl、NaClO3 （1分）（2）2ClO2+ H2O2+ 2OH－＝2ClO2－+ O2↑+ 2H2O （2分）（3）NaClO3+5NaCl+3H2SO4=3Na2SO4+3Cl2↑+3H2O （2分）28.（4分）（1）缺少尾气处理装置（1分）（2）Fe2O3 （1分）（3）ABCD （2分）（选对2个或3个给1分，全对给2分）29.（4分）（1）Na2CO3与NaHCO3 （2分）（2）1.80（2分）30.（10分）（一）（1）CO32-（1分）（2）CO2+H2O+4e- = CO+ H2+ 2O2-（1分）（二）（1）247.3 （2分）（2）①BC （2分，多选或错选不给分，少选给1分）②625/27或23.15或23.1（2分）③（2分）化学参考答案第1页（共2页）化学参考答案第2页（共2页）31.（10分）（1）CD （2分，多选或错选不给分，少选给1分）（2）不能（1分），K 2CO 3+CO 2+H 2O=2KHCO 3（1分）, KHCO 3溶解度比K 2CO 3小得多，浓缩时会和KMnO 4一起析出。

（1分）（3）KMnO 4溶液具有强氧化性，会腐蚀滤纸（2分）（4）74.06% （2分）偏高（1分）32.（10分）（1）（2分）（2）（2分）（3）BC （2分）（4）（2分）（错写不扣分，漏写给1分，全对给两分）（5）（2分）H 3C H 2NH 3C CH(CH 3)2 H 2N CH 3 CH(CH 3)2 CH 3。

2019届浙江省金丽衢十二校高三第一次联考数学试题(解析版)

浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题含解析

【详解】由题意可知：四面体为正四面体，设球的半径为；
正方体棱长为，正四面体的棱长为，
设球心到正四面体各个面的距离为，
正四面体体积，表面积，；
①若正四面体的一个面截球如图所示，
设小圆半径为，则，解得：，
，解得：；
②若正四面体的一个面截图如图所示，
每个面截球所得的曲线长为，的长为，
且，，故
所以，，，
因为，所以四点共线，
又，不平行，故，相交，且由公理可知交点必定在上，
所以几何体是三棱台，
因为，所以三棱台的高，
所以几何体的体积为
.
19.如图，在中，点在边上，
（1）证明：；
（2）若，，求 .
【答案】（1）证明见解析
（2）
【解析】
【分析】（1）在中根据题意结合正弦定理分析运算；
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若，则 ______.
【答案】729
【解析】
【分析】由展开式的通项可得：的奇数次项系数为负数，的偶数次项的系数为正数，令即可求解.
【详解】因为的展开式的通项，
所以含的奇数次项的系数为负数，含的偶数次项的系数为正数，
在中，
令可得：，
【详解】因为数列的通项为，则，所以数列是以为首项，以为公差的等差数列，因为公差，所以数列是递减数列，故选项正确；
因为，当时，；当时，，因为，所以当或者时，有最大值，故选项正确；
由可知：，，，所以当或者时，有最大值，故选项正确；
根据数列前30项为正数，从第31项开始为负数可知：无最小值，