小学五年级数学典型题解析实例

小学五年级数学典型题解析实例

一、把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ 61

），每段长（ 65 ）米。 正确答案：把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（

61 ），每段长（ 65）米。

错误现象：

1. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（

65），每段长（

61）米。

2. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（61），每段长（61）米。

错误原因：学生出现第一种错误主要时弄不清楚什么时候该用具体数据，什么时候该用整体“1”；出现第二种错误是对分数的概念还弄不清楚，对这样的错误要让学生明确分母就是表示平均分成的份数。

思路点拨：第一个空是求每段是全长的几分之几，解答时就应该把全长即整条绳子看做单位“1”，把它平均分成6份，每份就是，列式为1÷6=61

；第二个空是求每段的具体长度时，就要把绳子具体的长度5米平均分成6段，列式为5÷6= 65

（米）。做题时最重要的是注意对应好关系，求全长的几分之几时，就要把全长看作整体“1”去平均分成若干份；求具体一份的长度时，就要把全长的具体长度去平均分成若干份。

二、春光小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？

正确答案： 40÷（840-40）

=40÷800

=0.05

=5％。

答：今年的学生人数比去年增加5％。

[常见错误]：

（1）（840-40）÷840

=800÷840

≈0.952

=95.2％。

答：今年的学生人数比去年增加95.2％。

（2）（840-40）÷840

=800÷840

≈0.952

=95.2％。

1-95.2％=4.8％。

答：今年的学生人数比去年增加4.8％

错误原因：第一种错误，在于没有找准单位“1”。错误二，它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为，“去年的学生人数比今年减少百分之几”，就是“今年的学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的，其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几，但甲数比乙数多百分之几，一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关，只要弄清了道理就不会犯这类错误了思路点拨：分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一。

正确辨认应用题中的“标准数”，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定“标准数”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句。当正确地确定题中的“标准数”以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系。