倍数是小数的乘法
小数的乘除法
小数的乘除法内容（课题）小数的乘除法教学目的知识与技能：1、理解小数乘、除法的意义。
2、理解商的小数点定位的算理、循环小数的意义3、掌握乘、除的计算法则过程与方法：1、讲练结合式。
2、思维启发式。
3、互动探究式情感与态度：1、会在生活当中恰当使用小数的乘除法。
2、提升对学习数学的兴趣。
重难点重点：小数乘、除法的计算法则难点：能区正确分质数、合数、奇数、偶数教学过程（1）小数乘整数意义：与整数乘整数的乘法意义相同，都是求几个几相加是多少小数乘以整数小计算法则计算小数乘法，先把小数扩大成整数，按照整数乘法法则去数乘计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位法计算法则小数点上小数点，末尾的0可以去掉。
一个数乘以小数1、（整数部分是0）求一个数的十分之几，百分之几、千分之几·············意义（看第二个因数）2、（整数部分不是0）求一个数几倍（2）小数乘小数的计算方法1、先把小数扩大成整数2、按整数乘法法则计算出积3、积的小数位数等于两个因数小数位数之和4、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉，顺序不可调换5、小数点的移动规律1、把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍······只要把小数点向右移动一位、两位、三位······，位数不够时，要用‘0’补足。
2、把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、·······只要把小数点向左移动一位、两位、三位·····位数不够时，要用‘0’补足注：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数的乘法ppt课件
步骤三：计算结果
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得出整数部分和小数部分的计算结果，然后合并。
特殊情况的处理
如果乘数中间有0，则直接忽略0，只计算两边 的数字。如0.01×0.1=0.001。
如果乘数整数部分为0，则直接忽略整数部分，只计 算小数部分。如0.1×0.2=0.02。
情况一：乘数中间有0 情况二：乘数整数部分为0
物理学计算
在物理学研究中，经常需 要进行各种物理实验的计 算，小数乘法可以用于计 算实验结果和数据等。
04
小数乘法的练习与巩固
基础练习题
总结词：简单计算
详细描述：包括0.1x0.2、0.3+0.05等基础的小数乘法计算题，适合初学者练习 。
提升练习题
总结词：复杂计算
详细描述：包括0.25x0.4、0.8x1.25等稍微复杂的计算题，适合已经掌握基础的学生进行提升。
小数乘法的意义
总结词
理解小数乘法的意义有助于更好地掌握其计算方法。
详细描述
小数乘法不仅可以表示数量的简单倍数关系，还可以表示测量和计算的累积结 果。例如，0.5乘以2表示半个单位与两个半个单位的累积，即一个单位。
小数乘法的基本性质
总结词
掌握小数乘法的基本性质是正确进行计算的关键。
详细描述
小数乘法具有分配律、交换律和结合律等基本性质。这些性质在小数乘法中起着 重要的作用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
小数乘法中，乘法分配律的应用可以 帮助简化计算过程。
小数乘法与其他数学知识的联系
小数乘法与分数乘法的联系
01
小数乘法可以看作是分数乘法的特殊情况，理解两者之间的联
系有助于加深对小数乘法的理解。
倍数是小数的乘法
2、在○里填上“＞”、“＜”或 “＝”
（1）756×0.9 ○756 （2）1×0.94 ○1 （3）4.25×1.1 ○ 4.25 （4）31.4 ×1.2 ○ 31.4
3、判断对错，并把错的改正过来
（1）19.8×0.7=68.6 （2）6.45×0.8=5.16 （3）3.47×60=20.82
1.06×1.6= 0.37×0.04=
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米/时）
答：雨燕每小时飞行约是150千米。
到底谁跑的速 度快呢？
你知道 吗？
鸵鸟的最高速度是非洲 野狗的1.3倍。
非洲野 狗能追 上鸵鸟 吗？
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 7.28千米/时
5 ×1. 1 6 5 6 ． 7 2 6 3 8 8
计算的对不 对呢？可以 怎样验算？
答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 72.8千米/时
5 6 ×1. 3 1 6 8 5 6 ． 7 2 8
（√）
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
×2.5
160 64 8.0 0
3.2
×2.6
1
648 216 2 .8 0 8
3 2.4× 5 1.5
7.2 ＝ 12 3.6
1.2×
0.4 0.11 0.35
＝ 0.132 0）乘大于1 的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。 用途： 我们可以根据它们的这种 关系初步判断小数乘法的正误。
验算方法：
A、把两个因数交换位置再乘一遍； B、用计算器验算； C、用原式再做一遍； D、观察法：因为第二个因数大于 １，所以积一定大于第一个因数。
小数乘法倍数练习题
小数乘法倍数练习题在生活中，我们经常会遇到小数与整数相乘的情况，这就需要我们熟练掌握小数乘法倍数。
下面，我将为大家呈现一系列小数乘法倍数练习题，希望能帮助大家提高计算能力。
1. 计算下面各题的结果：(1) 3.2 × 0.5 =(2) 6.8 × 0.25 =(3) 2.15 × 1.8 =(4) 4.33 × 2.5 =(5) 1.75 × 3.2 =2. 将下面的整数转化为小数，并进行乘法运算：(1) 12 × 0.2 =(2) 8 × 0.05 =(3) 25 × 0.4 =(4) 16 × 0.1 =(5) 30 × 0.15 =3. 在现实生活中，小数乘法倍数运用广泛。
以下是一些实际应用的例子，请计算结果：(1) 一家服装店有一件原价为68.5元的外套，现正以6.5折优惠。
请计算折扣后的价格。
(2) 一块地毯的长为2.8米，宽为1.5米，请计算该地毯的面积。
(3) 小明每天骑行上学，每公里骑行时间为3分钟。
他的上学路线长为5.2公里，请计算小明骑行去上学需要多长时间（单位：分钟）。
4. 现在，让我们来进行一些稍微复杂一些的乘法计算：(1) 5 × 6.25 × 0.2 =(2) 2.15 × 2.5 × 0.5 =(3) 3.3 × 4.2 × 1.8 =(4) 7.6 × 3.25 × 0.25 =(5) 0.15 × 1.4 × 10 =5. 在日常生活中，精确地计算乘法倍数的值对我们来说非常重要。
请完成以下题目：(1) 将1.23除以0.4，并计算结果精确到小数点后两位。
(2) 将4.35除以1.5，并计算结果精确到小数点后两位。
(3) 将16.72除以2.8，并计算结果精确到小数点后两位。
倍数是小数的实际问题
《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。
教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。
）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数乘法的计算方法
第一讲小数乘法的计算方法小故事，你来听：“机灵鬼”林多多（一）好多同学都怀疑林多多的脑子里住着个“机灵鬼”，要不然她那些奇怪的想法从哪里来的？这不，近几天她又想着要去世界各地旅游一番啦。
嘿，你可别说，这个暑假她的愿望真的实现了。
爸爸因为工作努力，在公司业绩突出，奖金不菲不说，还可以有一次长假。
听了这个好消息，林多多做着鬼脸，拇指和食指做着数钱的动作，调皮地问爸爸：”爸爸，你的奖金有多少？咱们去洛杉矶……？”爸爸神秘地说：“那要看你计算本领如何了，如果算对了，去哪儿，你说的可以参考噢！”爸爸也卖起了关子。
“老爸尽管放心，女儿的数学那是棒棒的。
”“好，奖金是30000元，如果兑换成美元，是多少美元？”“这还不简单，我来查一查汇率，1元人民币=0．1446美元。
30000元人民币兑換成美元，就用30000×0．1446，这个算式看着数字大，其实就是小数乘整数，用竖式计算就简单了：（那么小朋友们，你们会列这个竖式吗？）先按整数乘法的计算方法计算，0．1446中有四位小数，从积的右边起数出四位，点上小数点，小数末尾的0可以去掉，所以30000元人民币可以兑换成4338美元。
”“嘿，你别说，我女儿算得还真是准确，那我们就去洛杉矶。
”（二）洛杉矶是个国际大都市，林多多和爸爸到了洛杉矶的自然历史博物馆，在非洲哺乳动物展厅，见到了没有拇指的珍保护动物一一疣猴；在恐龙馆看到20具完整的恐龙和古老海洋生物标本、世界上唯一的霸王龙生长发育系列化石……“女儿，该吃午饭了，走，去尝尝美国的美食。
”“能量棒！爸爸，我要海苔味能量捧。
”林多多好像发现了新大陆。
“每千克多少钱？”爸爸还是挺关心价格。
“106美元／千克。
”多多看着标价牌说。
“爸爸，咱们买1.5kg，好不好？”多多试探着问爸爸。
“你能算出需要多少钱吗？算对了咱就买。
这有何难，每千克10.66美元，买1.5kg，用单价×数量＝总价，列式是10.66×1.5。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法教学难点:正确点积的小数点。
教法：启发引导、归纳总结学法：自主探究、练习提高教学用具：课件。
教学过程：一、复习准备：（3’）1、口算：0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.52、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4×3.6 ＝ 1.2×4.8 =3、思考并回答。
(1)、做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)、如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?二、导入新课，板书课题（1’）这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：较复杂的小数乘法）。
三、出示目标(课件出示)（1’）四、自主探究(10’)1、自学指导：自学内容：教科书第6页例5.自学时间：5分钟自学方法：边看书边思考，回答问题。
自学思考：（1）、想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（2）怎样列式?为什么这样列式?（3）、独立完成。
（4）、怎样验算？2、尝试练习：练习一第8题。
3、小结：（1）、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（2）、计算方法和验算方法。
五、精炼达标(20’)（一）、应用练习，巩固提高(10’)1、教科书第六页的“做一做”。
2、练习一第10题先计算，再引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?3、练习一第12题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
（二）、总结：(2’)今天，你有什么收获？（三）、堂清作业：P9 页11、13、14题(8’)板书设计：倍数是小数的实际问题和乘法的验算例5：56×1.3=72.8（千米/小时）5 6 1.3×1.3 验算× 5 61 6 8 7 85 6 6 57 2.8 7 2.8答、鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解
文林教育五年级数学（上）“小数乘除法”知识点讲解1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×81.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
小数除法法则：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
重点：掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
教学过程：一、复习小数乘小数（小黑板出示）：12.5×42 1.3×4 5.2×1.5二、出示目标1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
三、独立学习认真看课本第六页的例5，看图，看文字。
重点看56×1.3的黄底色部分的计算结果对不对。
思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算。
2、怎样进行验算呢？4分钟后比谁会做检测题。
自学时间：6分钟四、先学1、看一看学生看书自学，教师巡视确保每名学生都在认真看书自学（教师巡视过程中不宜辅导学生）2、做一做师抽两名后进生上堂板演第六页做一做。
其余学生写在练习本上。
五、后教1、更正请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案的，可以举手上堂补充，或发现有错的也可以上来更正。
先叫中等生，再叫较好的学生，最后叫好学生。
提示：订正时用彩色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论（议一议）3、评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
4、同桌互改，有误订正。
六、总结小数乘法的验算方法是什么？让学生说一说。
七、堂清0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15用今天学的验算的方法来检验你做的是否正确。
小数运算律
小数运算律
小数运算律是指小数之间的四则运算规律。
具体包括以下几个方面：
1. 小数加法律：两个小数相加，先将小数点对齐，然后按照整数加法运算法则进行计算，最后保持小数点位置不变。
例如：0.5 + 0.2 = 0.7
2. 小数减法律：两个小数相减，先将小数点对齐，然后按照整数减法运算法则进行计算，最后保持小数点位置不变。
例如：0.7 - 0.2 = 0.5
3. 小数乘法律：两个小数相乘，忽略小数点，按照整数乘法运算法则进行计算，最后确定小数点位置。
小数点的位置等于两个小数点后面的位数之和。
例如：0.5 × 0.2 = 0.1
4. 小数除法律：两个小数相除，将除数乘以一个倍数，使得除数变成一个整数，然后按照整数除法运算法则进行计算，最后确定小数点位置。
小数点的位置等于被除数小数点位置减去除数小数点位置。
例如：0.5 ÷ 0.2 = 2.5
以上就是小数运算的基本运算律。
在实际计算中，需要根据具体的题目进行灵活运用。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
大 ）。 小 ）。
P10第12题
在下面○里填上“＞”或“＜” ＜ 756 756×0.9○ ＞ 4.25 4.25×1.1○
＜1 1×0.94○
＞ 31.4 31.4×1.2○
下面各题计算的对吗？把不对的改正过来 3.2×2.5＝0.8 8 3.2 ×2.5 160 2.808 2.6×1.08＝2.708 1.0 8 × 2.6 648 216
四、布置作业
作业：第9页练习二， 第6题、第10题。 第10页练习二，第11题。
答：普通冰箱一天的电费是 元。 答：节能冰箱一天的电费是0.4 0.11 元。
三、知识应用
（四）解决问题
我的身高是大象的2.4倍， 体重是大象的0.65倍。
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米）
1.2×0.65＝0.78（吨）
答：长颈鹿的身高是4.56米，体重是0.78吨。
64
8. 0 0
2 .8 0 8
先计算，再验算 0.58×0.08＝0.0464 0.5 8 × 0.0 8 0. 0 4 6 4
验算： 0.0
0.072×0.15 ＝0.0108 0.0 7 2 × 0.1 5 360 72 0. 0 1 0 8 0
验算： 0.1
8 ×0.5 8 64 40
5 ×0.0 7 2 30 105
0. 0 4 6 4
பைடு நூலகம்
0. 0 1 0 8 0
我一天的耗电量 是0.8千瓦时。 我一天的耗电量 是0.22千瓦时。 电费每千瓦时0.5元。
节能冰箱 普通冰箱
（2 1）节能冰箱一天的电费是多少？ ）普通冰箱一天的电费是多少？
小数乘法教案 (1)
第一单元小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、相关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能准确实行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会使用这些定律实行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提升简单的推理水平。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排：6课时。
第一课时小数乘以整数教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。
教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推水平。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：一、复习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带着大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出例如1的图片，引导学生理解题意，从图中你理解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。
) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
小数乘除法问题对比
《小数乘除法问题对比》教学设计【教学内容】人教版小数五上“小数乘除法”后，自编教材“小数乘除法问题对比”。
【教材简析】倍数关系问题是小学阶段解决问题的重要类型。
如果求一个数的几倍是多少，就用乘法；如果已知一个数的几倍是多少，求这个数，则用除法。
二年级已学过整数倍关系的问题，是本课学习的基础。
五上教材在学习了小数乘除法后，将其拓展为小数倍关系的问题，同时也是六年级学习分数乘除法问题的重要基础。
为了让学生更好地区分小数倍关系问题中乘除运算的意义，本课将自编教材例1（见上图），试图通过教学，解决学生选择算法的问题。
例题采用对比的形式呈现，意在让学生在比较中鉴别，在对比中提升分析和解决问题的能力。
【学情分析】从学习实际来看，如果在学习完小数乘法后，让学生解决倍数关系的问题，学生都会选择乘法来算，因为小数除法还没学，当然不会出现用除法计算的题目。
当学习了小数除法后，再来解决这一道题目，不少学生就有些茫然：到底是用乘法算，还是用除法算呢？往往会因判断不准而混淆计算。
在这个关键时刻，让学生通过对比研究来找到解决问题的真谛，无疑不是雪中送碳。
究竟是用乘法还是用除法算，应取决于单位“1”是否已知，若已知用乘法算，未知用除法算。
如果能在这里把该问题解决好，六年级学习分数问题时将会有意外的收获。
【教学目标】（一）知识与技能：1、能正确分析题意，准确选择小数倍关系问题的计算方法。
2、深入理解乘除法的意义，正确列式解决乘除法问题。
（二）数学思考：经历观察、对比、分析、讨论、交流等活动过程，进一步发展抽象思维能力，促使学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（三）解决问题：进一步学会从数学的角度来分析和理解问题，形成解决问题的一些策略，并能展示自己的思维成果，形成初步的评价和反思意识。
（四）情感与态度：积极参加数学思辩活动，获取成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【教学重点】题意的理解和数量关系的分析。
【教学难点】解决问题策略的形成。
小数因数与倍数知识点总结
小数因数与倍数知识点总结一、小数的因数1. 什么是因数因数是指能够整除一个数的数，也就是说如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
对于小数来说，它的因数可以是整数也可以是小数。
2. 如何求小数的因数求小数的因数时，首先要明确小数是有理数，也就是可以写成两个整数的比值。
那么如果一个数是一个小数的因数，也就是说这个数可以整除这个小数。
例如，对于0.5这个小数来说，它的因数可以是0.1、0.2、0.5等。
3. 小数的因数特点小数的因数一般是可以用分数来表示的，因为小数本身就是两个整数的比值。
所以小数的因数可以是整数，也可以是分数或小数。
4. 如何判断一个数是小数的因数同样，对于小数来说，判断一个数是否是它的因数的方法是进行除法计算，如果被除数能够被这个数整除，那么这个数就是小数的因数。
5. 数的因数关系对于小数来说，它可以有很多因数，甚至无穷多个因数。
因为小数可以写成两个整数的比值，所以它的因数可以是整数、分数或小数。
而且对于一个数来说，它的因数是有规律的，可以通过因数的性质来判断一个数的因数。
6. 小数的公因数和最大公因数对于小数来说，它的公因数也可以是整数、分数或小数。
而且对于两个数来说，它们的公因数也可以由它们各自的因数组成。
最大公因数是指两个或多个数的公因数中最大的那个，用来表示这两个数的共同因数的最大值。
7. 小数的互质对于小数来说，如果它的最大公因数为1，那么它们就是互质的。
也就是说，它们没有除1以外的公因数，因此称为互质。
比如，0.5和0.8就是互质的，因为它们的最大公因数是1。
二、小数的倍数1. 什么是倍数倍数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是这个数的倍数。
同样，对于小数来说，它的倍数也可以是整数、分数或小数。
2. 如何求小数的倍数求小数的倍数时，我们可以通过乘法计算来得到小数的倍数。
比如，对于0.5这个小数来说，它的倍数可以是1、2、3等。
3. 小数的倍数特点小数的倍数一般也是可以用分数或小数来表示的，因为小数本身就是两个整数的比值。
人教版小学五年级数学上册《倍数是小数的实际问题》教案
小数乘法第三课时倍数是小数的实际问题教学目标：1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
教学过程一、复习准备1．口算。
0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.250.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题）二、探究体验：1、学习例5。
同学们，你们见过鸵鸟吗？（1）出示例5情境图，观察、收集信息，提出数学问题。
（2）指导分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示什么？（3)小组讨论解题方法，汇报交流。
①怎样列式?②为什么这样列式?.你还发现了什么？引导学生发现：现在倍数也可以是比1大的小数。
(4)师生比赛竖式计算。
2、尝试验算。
（1）不知道自己算得对不对。
用什么方法可以判断我们算得正确？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案如果是7.28一定是错的。
）（2）师生一起验算。
2 （3）你想提醒大家注意什么？（要养成认真做题, 仔细检查的好习惯.）3、探究发现因数与积之间的大小关系的规律。
（1）通过刚才大家的计算、验算，知道鸵鸟的速度是72.8千米/小时,能追上鸵鸟吗?（2）独立完成练习一第10题。
（3）观察发现：分别比较积和第一个因数，你发现什么?（4）汇报交流。
五年级上册数学集体备课
第一单元小数乘法一、教学内容×小数乘法×积的近似值×有关小数乘法的两步计算×整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
5.1.4小数乘法的练习课
1．自主检测
（1）列竖式计算。（带▲号的要验算）
0.82×1.5▲8.05×3.8
3.65×7▲7.35×15
（2）解决问题。
处理课本第9页的13、14题。
①要求学生读清题目，分析题意，理出解题思路再解答。
②独立解答，集体订正。
2．评价完善
检查学生对以上题目的计算情况，统计全对的学生给予表扬和鼓励，让出错的学生说一说出错的题目并分析原因，今后避免。
单元第一单元课型练习课
课题4、小数乘法的练习课
乡镇
学校
使用教师：
主备人
修改人
时间
教学内容：
人教版五年级上册第一单元P8—P9练习一的8—14题。
教学目标：
1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法，熟练地掌握计算有关倍数是小数的小数乘法计算。
2.熟练地掌握确定积的小数位数的方法，体验小数乘法在生活中的应用。
四、归纳小结，课外延伸
1．归纳小结
A、说一说这节课主要练习了哪些知识？你最大的收获是什么？
B、评价自我，说一说你对自己的表现满意吗？
*2.课外延伸
在括号里填上合适的数。
0.74×（）＞0.74
（）×4.59＜4.59
3.04×（）= 3.04
9.6×5.7＜（）×5.7
①指导学生读题。
②师：说一说你是如何做的？
2.学生汇报，一组回答，其他小组可以补充。
教师根据学生的回答有选择地进行板书。如：
小数乘整数小数乘小数小数乘法的应用小数乘法的验算
3.导入
师：看来同学们都学得不错，记得也很仔细，这节课我们就一起来对这几块知识进行练习。【板书课题：小数乘法的练习课】
小数乘法复习课
总价
猪肉
鲫鱼
3斤
4斤
注意：同桌共同讨论，先集体确定方案，然后分工计算集体检验，再派一 11/30/2014 位代表来汇报。比一比，那组又快又好！
第一关 （10分） 根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14= 6.58 0.47×1.4=0.658 0.47×0.14= 0.0658 4.7×14=65.8
6.58 47×0.14=
470×0.014=6.58
11/30/2014
第二关 (30分)
在 （ ）里填上>、< 或 =
196×0.8（ ﹤ ）196
0.78×1.1 (
﹥
35×2.5 （
6.2×0.99(
﹥
﹥﹤
）35
) 6.2
)0.78
若A×0.56>0.56，则A(
)1。
若B×0.42<0.42,则B (
2.4×10.2
8.37×3.8+0.163×38
4-1.5×0.12
0.004×2.5= 0.01 0.004 × 2.5 20
0.005×1.2= 0.006 0.005
×
1.2
10
8
0 .010 0
5
0.006 0
如何保留小数位数呢？ 先确定要求保留几位小数，再看积 的小数部分要求保留位数的下一位（如 保留两位小数就看小数点后第三位，即 千分位），如果这一位上的数大于或者 等于5，就舍去并向前一位进1，如果小 于5，直接舍去。
小数乘法复习课
小数乘法 小数乘整数
小数乘小数
倍数是小数的实际问题 积的近似数
连乘、乘加、乘减 整数乘法运算定律推广到小数
倍数是小数的乘法
如果3是4的0.75倍，则3 = 4 × 0.75。
什么是小数
定义
小数是一种十进制数，由整数部分、 小数点和小数部分组成，表示为 “a.bc”，其中a是整数部分，b和 c是小数部分。
举例
0.87是由整数0和小数87组成， 即0.87 = 87/100。
倍数与小数的关联
关系
倍数和小数可以通过乘法相互转换。如果一个数是另一个数的倍数，则可以通过 乘法转换为小数形式。反之，如果一个数是十进制小数，则可以通过除法转换为 倍数形式。
中等难度练习题
总结词：运用小数乘法规则
01
02
2.5 × 0.4 = 1.0
3.4 × 0.2 = 0.68
05
04
03
4.2 × 0.05 = 0.21
5.6 × 0.3 = 1.68
高难度练习题
6.7 × 0.15 = 1.005
总结词：处理复杂小数乘法
01
02
03
9.8 × 0.07 = 0.686
03
倍数是小数的乘法技巧
如何快速计算
01
确定小数位数
首先确定小数点后
的位数，以便确定
02
倍数。
扩大倍数
将小数乘以10的相 应次方，以将其转
换为整数。
04
还原小数
将结果除以10的相
03
应次方，以还原小
数。
相乘
将两个整数相乘， 得到最终结果。
常见错误及避免方法
忽略小数点
在计算过程中，容易忽略小数点，导致结果不准确。应特别注意小数点的位置。
由于倍数是小数，因此计算结果可能是一个近似值。例如， 0.5×3=1.5，虽然结果是一个小数，但实际上是一个近似的值。
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倍数是小数的乘法（验算）
教学内容:P6页的例5
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能够通过验算检查计算的准确性。
2、使学生初步理解和掌握：当第二个因数比l小时，积比第一个因数小；当
第二个因数比1大时，积比第二个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；
当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备
1、口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2.4×0.2
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、先不计算说一说下面的积有几位小数？再计算。
2.4×0.56 = 1.2×0.56 =
3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
二、学习新知
（一）教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
1、看图说一说图意
2、想一想：这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲
狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以
非洲狗追不上鸵鸟。
）
3、算一算：
（1）怎样列式?
（2）为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)和以前学过的倍数有什么不一样吗？
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
（3）生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？可以怎样验算？
A、重新算一次
B、交换位置算一次
C、计算器算
4、判断：有位学生算出的结果是7.28对吗？
为什么？
（二）看乘数，比较积和被乘数的大小。
1、出示：56×2.3 56×5.6 56×0.3 56×0.8 56×0.02
（1）猜一猜：积和第一个因数的大小
（2）算一算
（3）观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?××××
乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
（4）得出结论：（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
）
2、专项练习
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页13题
3、独立完成：P8第7题
反思:
根据学生的实际情况，发现学生的计算能力还是比较薄弱，其实还要加强学生的口算能力，于是在课前让学生练习口算。
这节课还有一个很重要的目标是让学生理解小数乘法中一个重要的积的变化规律，这条规律和以往的认知产生冲突，在整数乘法中越乘越大，而在小数乘法中未必这样，接着例题的教学出示以下几题算式，通过猜一猜，再让学生算一算，最后让学生观察得出这样的结论，通过这样的过程大部分学生都能够很好地掌握。