平行四边形的判定证明

1、如图，在四边形ABCD 中，AC BC AC AD ⊥⊥,,垂足为A ，C ，且CD AB =。求证：四边形ABCD

2、 如图，在□ABCD 中，点E ，F 在AD ，BC 上，且CF AE =，AF 与BE 交于点M ，CE 与DF 交于点

N 。求证：四边形EMFN 是平行四边形。

3、如图，在□ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是各边上的点，且CG AE =，CF AH =。

求证：四边形EFGH 是平行四边形。

4、如图，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 各边的中点。求证：四边形EFGH 是平行四边形。

5、如图，已知E

F

G H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点。求证：四边形HGFE 是平行四边形。

6、如图，在□ABCD 中，以AB ，DC

，求证：四边形EBFD 是平行四边形。

7、如图，在四边形ABCD 中，AD

∥BC ，BC CF AD AE ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ，且AE=CF 。 求证：四边形ABCD 是平行四边形。

8、如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作两条直线分别与AB ，BC ，CD ，AD 交于G ，F ，H ，E 四点。求证：四边形EGFH 是平行四边形。