四边形、勾股定理综合练习 题

期中复习综合练习题

1、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A. 5

B. 25

C.

D. 5或

2、在RtΔABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则RtΔABC的面积是（）

A. 24

B. 36

C.48

D. 60

3、下列说法错误的是（）

A. ΔABC中，若∠B=∠C-∠A，则ΔABC是直角三角形

B. ΔABC中，若a2=(b+c)(b-c)，则ΔABC是直角三角形

C. ΔABC中，若∠A:∠B:∠C=3：4：5，则ΔABC是直角三角形

D. ΔABC中，若a:b:c=5:4:3，则ΔABC是直角三角形

4、如图是一块农家菜地的平面图，其中AD=4 m，CD=3 m,AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，则这块地的面积为（）

A. 24 m2

B. 30 m2

C. 36 m2

D. 42 m2

第4题图第6题图第7题图第8题图第9题图

5、已知四边形ABCD，有一下四个条件：①AB∥CD ②AB=CD

③BC∥AD ④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）

A.6种

B. 5种

C. 4种

D. 3种

6、如图，在，AC交BD于点O，E、F是AC上两点，且BE∥DF，图中全等三角形的对数是（）

A.5

B. 6

C. 7

D. 8

7、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC

的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A． B． C． D．不确定

8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC

于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（）

A. 80°

B. 70°

C. 65°

D. 60°

9、在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（）

A.9

B. 10

C. 11

D. 20

10、在ΔABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则BC的长为.

第11题图第13题图第14题图

11、折叠矩形ABCD一边，点D落在边BC的点F处，若AB=8，BC=10，

则EC的长为 .

12、平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且

△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB= 、BC= .

13、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD

的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是＿＿。

14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 .

15、在梯形ABCD中，，°，°，若AB=7，DC=4，

________.

16、在中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.

求证：∠EBF=∠FDE.

17、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.

18、15、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，

求证：BE＋DF＝EF

19、如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，

试说明：MD＝MN。

20、如图，在△ABC中，∠ACB = 90°, CD是AB边上的高，∠BAC的平分线ＡE交CD于点F，EG⊥AB于点G，求证：四边形GECF是菱形

21、如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC与M，交BD于E，过C作CN⊥ＡＤ于Ｎ，交ＢＤ于Ｆ，连结AF、CE.

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值。