自控原理设计第4题,
自动控制原理习题及解答
对于本例，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以
系统的稳态误差为
解毕。
例3-21控制系统的结构图如图3-37所示。假设输入信号为r(t)=at( 为任意常数)。
解劳斯表为
1 18
8 16
由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。
例3-17已知系统特征方程为
试判断系统稳定性。
解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。
（3）写中间变量关系式
式中，α为空气阻力系数 为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在＝0的附近，非线性函数sin≈，故代入式（2-1）可得线性化方程为
例2-3已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
图2-3机械旋转系统
解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度。
运动方程可直接用复阻抗写出：
整理成因果关系：
图2-15电气系统结构图
画结构图如图2-15所示：
求传递函数为：
对上述两个系统传递函数，结构图进行比较后可以看出。两个系统是相似的。机一电系统之间相似量的对应关系见表2-1。
表2-1相似量
机械系统
xi
x0
自控原理第四章书后习题答案
4-1 绘制具有下列开环传递函数的负反馈系统的根轨迹1、()()()()54*++=s s s K s H s G解：（1）3个开环极点为：p 1=0，p 2=-4，p 3=-5。
（2）实轴上的根轨迹（-4，0），（-∞，-5）（3）303054011-=----=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,,331212ππππϕ±±=+=-+=k mn k a(4) 分离点：1110d 45d d ++=++ d=-1.47, d=-4.53(舍) （5）与虚轴的交点：在交点处，s=j ω，同时也是闭环系统的特征根，必然符合闭环特征方程，于是有：()020********=++--=+++*=*K j j K s s sj s ωωωω整理得： 0203=-ωω；092=-*ωK 解得01=ω；203,2±=ω；18092==*ωK 最后，根据以上数据精确地画出根轨迹。
2、()()()()11.02*++=s s s K s H s G 解：（1）开环极点有3个，分别为：p 1=p 2=-0，p 3=-1，开环零点为z=-0.1 （2）实轴上的根轨迹为：[-1 -0.1] (3) 渐进线有两条，45.0131.010011-=-+--=--=∑∑==mn zp n i mj jiσ()() ,23,2131212ππππϕ±±=-+=-+=k mn k a (4) 分离点：1111d 10.1d d d ++=++ d=0, d=--0.4(舍), d=0.25(舍)分离角：()() ,23,221212ππππϕ±±=+=+=k lk d 最后，精确地画出根轨迹。
4-3 已知系统的开环传递函数为()()()2*1+=s s K s H s G ① 绘制系统的根轨迹图；② 确定实轴上的分离点及K *的值； ③ 确定使系统稳定的K *值范围。
自控控制原理经典例题集PPT讲解
c(t)
s
0
s
0
1
图1
0
c(t) c(t)
1
图2(a)
1
0 t 0
图2(b)
t
图2(c)
t
at 2
图2(d)
t
例题17解答
系统闭环传递函数为：
系统阶跃响应的拉式变 换式为：
(s)
s2
0
K1 K 2
K
2
s
0
K1
K
2
C(s)
(s)
R(s)
s2
0
K1 K 2
K
2
s
0
K1
K
2
1 s
情况（a）：输出为等幅振荡
R+N1
G1
-
-
N2
N3 -
G2
G3
C
E(s) 1 G2 G2G3 R(s) 1 G2 G1G2G3 E(s) G1G2G3 G2G3 N1(s) 1 G2 G1G2G3 E(s) G3 G2G3 N2 (s) 1 G2 G1G2G3 E(s) 1 N3(s)
例6：
设系统特征方程如下： s4 2s3 3s2 4s 5 0
F(t) f
k M y(t)
位移定理应用举例
• 例3.
求 f ( t ) ( t ) 1( t )的拉氏变换。
提示：
F(t) 相当于t·1(t) 在时间上延迟了 一个值。
f (t)
t 1(t )
(t ) 1(t )
0
t
位移定理例题1解答
应用实域中的位移定理有：
F (s) L[(t ) 1(t )]
总的稳态误差ess。
自动控制原理+课后问题详解
自控原理课后习题精选2-5 试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。
o(a)+－u c (t)(b)+－u c1(t)(c)+－u R1(t)图2-3 习题2-5 无源网络示意图解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为21)()()()()()(R t u R t u dt t du Ct u t u t u o c c o i c =+-=整理得输入输出关系的微分方程为121)()()()11()(R t u dt t du C t u R R dt t du Ci i o o +=++ （b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为dtt du RC t u t u dtt du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c )()()()()()()()()()()(11222221=-=-+--=整理得输入输出关系的微分方程为Rt u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o )()(2)()()()2()(12221212221++=+++ （c ）设电阻2R 上电压为2()R u t ，两电容上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为)()()(21t u t u t u R i c -= （1） )()()(22t u t u t u R o c -= （2）2221)()()(R t u dt t du C dt t du CR c c =+ （3）dtt du C R t u t u c o i )()()(21=- （4）（2）代入（4）并整理得CR t u t u dt t du dt t du o i o R 12)()()()(--= （5） （1）、（2）代入（3）并整理得222)()(2)()(R t u dt t du C dt t du C dt t du CR R o i =-+ 两端取微分，并将（5）代入，整理得输入输出关系的微分方程为CR t u dt t du C R dt t u d C R C R t u dt t du C R dt t u d C R i i i o o o 1122211222)()(1)()()()11()(++=+++2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数。
自动控制原理例题与习题
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自控原理课后习题答案(张爱民 清华大学出版社)
1．1解：（1）机器人踢足球：开环系统输入量：足球位置输出量：机器人的动作（2）人的体温控制系统：闭环系统输入量：正常的体温输出量：经调节后的体温（3）微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间输出量：实际加热的时间（4）空调制冷：闭环系统输入量：设定的温度输出量：实际的温度1．2解：开环系统：优点：结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。
缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点：控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。
缺点：结构复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题。
1.3解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统的特点是：控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。
系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。
只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。
闭环控制系统的特点：（1）闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。
（3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。
1.4解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温被控对象：加热器（电炉）控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示：工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值。
自动控制原理第四版习题答案
&& & = RC 1 C 2 u i ( t ) + 2 RC 1 u i ( t ) + u i ( t )
（2-5题~2-10题） 题 题 2-5(1) 运动模态： 0.5 t 运动模态： e (2) 运动模态： 0.5 t 运动模态： e
sin
3 2
t
x( t ) = t - 2 + 2e 0.5 t x ( t ) = 2 3 3 e 0.5 t sin 23 t
x ( t ) = 1 ( 1 + t )e t
(3) 运动模态： (1+t)e-t 运动模态： 2-6 2-7 2-8
Q =
F = 12 .11 y ed = E do (sin α o )( α α o )
0.0125 s + 1.25
(2) Φ ( s ) =
ξ = 0.6 ωn = 2 r = 1.0066 ω n = 1
t r = 1.45 s
0.1 5 50 ( s + 4 ) (3) Φ ( s ) = + s( 3 s + 1 ) s2 s 2 + 16 σ % = 9.478% t p = 1.96 s t s = 2.917 s
dc(t ) k (t ) = = δ(t ) + 2e 2t e t dt
k2 2 Qo
P
s 2 + 4s + 2 2-9 Φ (s) = (s + 1)(s + 2)
自动控制操作与原理复习题第4套
（勤奋、求是、创新、奉献）2011～ 2012 学年第二学期考试试卷主考教师：__ ________学院 班级 __________ 姓名 __________ 学号 ___________《 自控原理与系统》课程试卷A 参考答案及评分标准（本卷考试时间 120 分钟）一、 单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（A ）A.最优控制B.系统辨识C.系统分析D.最优设计2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量3. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ D ）指标密切相关。
A.允许的峰值时间B.允许的超调量C.允许的上升时间D.允许的稳态误差 4. 主要用于产生输入信号的元件称为（B ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件5. 某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节6. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t xi 2263000=++ ，则系统的传递函数是（A ） A.26322++s s B.26312++s s C.36222++s s D.36212++s s7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C ）A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数8. 设一阶系统的传递27)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ B ）A.7B.2C.27D.219. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ D ）A.上升时间B.峰值时间C.调整时间D.最大超调量10. 二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（D ）A.谐振频率 B .截止频率 C.最大相位频率 D.固有频率 11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（C ）A.0B.1C.2D.312. 一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（C ）A.0～15︒B.15︒～30︒C.30︒～60︒D.60︒～90︒ 13.设一阶系统的传递函数是()12+=s s G ，且容许误差为5%，则其调整时间为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.414.某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ D ） A.1+Ts KB.))((b s a s s d s +++C.)(a s s K +D.)(2a s s K +15. 单位反馈系统开环传递函数为())23(422++=s s s s G ，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（ A ）A.0B.0.25C.4D.∞ 16.若已知某串联校正装置的传递函数为11.01)(++=s s s G c ，则它是一种（ A ）A.相位超前校正B.相位滞后校正C.相位滞后—超前校正D.反馈校正 17.确定根轨迹大致走向，一般需要用（ D ）条件就够了。
自控第二次习题课(4章)
1)
0.4(s 1)(s 5) s3 9s2 26s 18
前三章补充习题 运用梅森公式求系统的传递函数
R
G1
G2 G4
G3
C
G5
L1 G1G2G5 L2 G2G3G4 L3 G2G4G5
1 G G G 1 2 3
(s) 1 G1G2G5 G2G3G4 G2G4G5
1 G G G G G G G G G 1 2 5
根轨迹方程
R(s)
C(s)
G(s)
-
H (s)
(s) G(s) 1 G(s)H (s)
Gk (s) G(s)H (s)
闭环系统框图
m
(s zi )
将Gk (s)写成以下标准型，得：
Gk (s) K
i 1 n
式中：K 传递系数，或称为根轨迹增益；
(s pj )
j 1
zi，p j为开环零极点。
234
245
p1 G1G2G3
p2 1
1 2 1
CRs
—
—
G(s )
LCs 2
1
L R
s
1
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)
10(s 1) s2 (s 21)
输入信号为 r(t) 2 0.005t2 试求系统的稳态误差。E(s) R(s) C(s)
系统的闭环传递函数为
l
根之和
G(s )(s pi )
K *
(s zj )
(s ) n
i 1 m
j 1 n
n
n
si pi
(s pi ) K* (s zj )
i 1
j 1
(s si )
自控控制原理习题 王建辉 第4章答案
4-1 根轨迹法使用于哪类系统的分析?4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹?4-3 绘制根轨迹的依据是什么?4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件?4-5 系统开零环、极点对根轨迹形状有什么影响？4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
(1))2)(1()3()(+++=s s s K s W g K (2))2)(3()5()(+++=s s s s K s W g k (3) )10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g k解：第（1）小题 由系统的开环传递函数)2)(1()3()(+++=s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 11-=-p 、22-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，两条，一条终止于开环零点，另一条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~-∝-和1~2--5． 分离点与会合点，利用公式0312111=+-+++d d d ()()()()()()()()()0321213132=+++++-+++++d d d d d d d d d 即：0762=++d d解上列方程得到：586.11-=d ，414.42-=d根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（2）小题 由系统的开环传递函数)2)(3()5()(+++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 00=-p 、21-=-p 、32-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，51-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~5--和0~2-5． 分离点与会合点，利用公式05131211=+-++++d d d d 8865.0-=d6． 根轨迹的渐进线 渐进线倾角为：0009013)21(180)21(180 =-+=-+=μμϕm n 渐进线的交点为：01352311=--+=---=-∑∑==m n z p m i in j j k σ 根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（3）小题 由系统的开环传递函数)10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 10-=-p 、51-=-p 、102-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
自动控制原理例题与习题范文
自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制理论二第4章习题
自动控制理论(二) 第四章测试题一、单项选择题(每小题2分)1、在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( )A.低频段B.中频段C.高频段D.无法反映2、设开环系统的频率特性G(j ω)=413()+j ω,当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( ) A.22 B. 2 C.42 D.24 3、比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( )A.90°B.-90°C.0°D.-180°4、如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为( )A.0≤ξ≤0.707B.0<ξ<1C.ξ>0.707D.ξ>15、设积分环节的传递函数为G(s)=s K ，则其频率特性幅值M(ω)=（ ） A.ωK B.2K ω C.ω1 D.21ω 6、设开环系统的频率特性G(j ω)3)j 1(11ω+=，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. 22 B. 2 C. 42 D. 2 / 47、如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为( )A. 0≤ξ≤0.707B. 0<ξ<1C. ξ>0.707D. ξ>18、积分环节的频率特性相位移θ(ω)为( )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°9、伯德图中的高频段反映了系统的( )A. 稳态性能B. 动态性能C. 抗高频干扰能力D. 以上都不是 10、2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( )A.-60(dB/dec)B.-40(dB/dec)C.-20(dB/dec)D.0(dB/dec)11、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( )A.谐振峰值M rB.相位裕量γC.增益裕量K gD.剪切频率ωc12、设开环系统频率特性G(j ω)=3)j (110ω+,则其频率特性相位移θ(ω)=-180°时对应频率ω为( )A.1(rad/s)B.3(rad/s) C .√3(rad/s) D.10(rad/s)13、开环系统频率特性G(j ω)=3)j 1(3ω+，当ω=1rad/s 时，其频率特性相角θ(1)=( )。
自动控制原理与设计答案
自动控制原理与设计答案1. 控制系统概述：控制系统是一种能够对被控对象进行精确调节和管理的系统。
它通过传感器感知被控对象的状态，并通过执行器对其进行控制，以达到预期的目标。
2. 开环控制和闭环控制：- 开环控制是指控制器输出不受被控对象状态的反馈影响，仅根据预先设定的控制策略进行调节。
它的优点是简单、高效，但无法对系统扰动和不确定性进行补偿。
- 闭环控制是指控制器通过传感器反馈被控对象的状态，并将反馈信息与设定值进行比较，从而对控制器输出进行调整。
它具有良好的鲁棒性和稳定性，但设计和调节较为复杂。
3. 反馈控制系统的基本结构：反馈控制系统包括传感器、控制器和执行器等组成部分。
- 传感器用于感知被控对象的状态，并将其转化为电信号。
- 控制器接收传感器反馈信息，对其进行处理，并生成控制信号。
- 执行器将控制信号转化为控制作用，对被控对象进行调节。
4. 负反馈控制的原理：负反馈控制系统通过比较被控对象的实际输出与设定值，计算误差，并将误差作为控制器的输入进行调节。
这种控制方式可以使系统的输出始终趋近于设定值，并对扰动具有较好的补偿能力。
5. 控制器的设计与调节：控制器的设计与调节是控制系统设计的关键环节，常用的设计方法包括比例控制、积分控制和微分控制的组合，即PID控制。
控制器的调节过程需要根据系统的动态特性进行，常用的调节方法有根轨迹法、频率响应法和优化调节法等。
6. 控制系统性能指标：控制系统的性能指标包括稳定性、鲁棒性、快速性、准确性和抗扰能力等。
- 稳定性指系统对于外部扰动和参数变化具有稳定的响应特性。
- 鲁棒性指系统对于参数变化和模型误差的能力。
- 快速性指系统达到稳态的时间。
- 准确性指系统输出与设定值的接近程度。
- 抗扰能力指系统对于外部扰动的抑制能力。
7. 控制系统应用：控制系统广泛应用于工业生产、自动化设备、交通运输以及电子产品等各个领域。
例如，自动化生产中的工业机器人、交通运输中的自动驾驶系统以及家用电器中的智能控制系统等。
自动控制原理典型习题(含答案)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks TsK s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e %2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入X rX cK S 3S 2+2S ＋2222K K-0=1K ⇒=，2s j =± 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为2ω＝。
自控控制原理习题王建辉第4章答案
4-1 根轨迹法使用于哪类系统的分析4-2 为什么可以利用系统开环零点和开环极点绘制闭环系统的根轨迹4-3 绘制根轨迹的依据是什么4-4 为什么说幅角条件是绘制根轨迹的充分必要条件4-5 系统开零环、极点对根轨迹形状有什么影响4-6 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。
(1))2)(1()3()(+++=s s s K s W g K (2))2)(3()5()(+++=s s s s K s W g k (3) )10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g k解：第（1）小题 由系统的开环传递函数)2)(1()3()(+++=s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 11-=-p 、22-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，两条，一条终止于开环零点，另一条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~-∝-和1~2--5． 分离点与会合点，利用公式0312111=+-+++d d d ()()()()()()()()()0321213132=+++++-+++++d d d d d d d d d 即：0762=++d d解上列方程得到：586.11-=d ，414.42-=d根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（2）小题 由系统的开环传递函数)2)(3()5()(+++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 00=-p 、21-=-p 、32-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，51-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
4． 实轴上的根轨迹区间为3~5--和0~2-5． 分离点与会合点，利用公式05131211=+-++++d d d d 8865.0-=d6． 根轨迹的渐进线 渐进线倾角为：0009013)21(180)21(180 =-+=-+=μμϕm n 渐进线的交点为：01352311=--+=---=-∑∑==m n z p m i in j j k σ 根据以上结果画出根轨迹如下图：解：第（3）小题 由系统的开环传递函数)10)(5)(1()3()(++++=s s s s K s W g K 得知1． 起点：0=g K 时，起始于开环极点，即 10-=-p 、51-=-p 、102-=-p2． 终点：=∝g K 时，终止于开环零点，31-=-z3． 根轨迹的条数，三条，一条终止于开环零点，另两条趋于无穷远。
自动控制原理简明教程课后答案
自动控制原理简明教程课后答案【篇一：自控原理习题答案(陈铁牛版)】xt>普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社第一章习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）f(s)=12t? sts?11s2) s2?4（2）f(s)=0.5(??s?e8（3）f(s)=2s?4（4）f(s)=ss?12(s?1)?25214?2?3 sss（5）f(s)=题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e(cost-4sint)-4t1?t1?10t1?10te?e?te 8181915?t1?4t1?t(4) f(t)= -?e?e?te29183311?t1?4t(5) f(t)= -?t?e?e22318(3) f(t)=（1?题2-3 解：a)r1duc1du?uc?r r2dtr2cdt（1? b)r2ducrdu11?uc?2r?urr1dtr1cr1dtr1cdtdtdtdt2ducd2urduc) r1r2c1c2duc?（r1c1?r1c2?r2c1?uc?r1r2c1c2?（r1c1?r2c1r?ur 22题2-4 解：a) g(s)=t2s(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1b) g(s)=t2s?1(t1=r1c, t2=r2c )(t1?t2)s?1t1t2s2?(t1?t3)s?1c) g(s)= (t1=r1c1, t2=r1c2, t3=r2c1, t4=r2c2 ) 2t1t2s?(t1?t2?t3)s?1题2-5 解：(图略) 题2-6 解：?(s)?3 s?3题2-7 解：a) ?(s)?1ms2?sf?kb) ?(s)?g1(s)(1?g2(s))1?g2(s)?g1(s)g2(s)(g1(s)?g2(s))g3(s)1?g1(s)g3(s)g1(s)?g2(s))1?g1(s)g3(s)?g2(s)g3(s)c) ?(s)?d) ?(s)?e) g(s)=[g1(s)- g2(s)]g3(s) f) ?(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)1?g1(s)g2(s)?g3(s)g4(s)?g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g1(s)g 2(s)g3(s)1?g2(s)?g1(s)g2(s)g3(s)?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)g) ?(s)?题2-8 解：k0?k1c(s)?3r(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1k0?k1c(s)?32n1(s)ts?(t?1)s?s?k0?k1k0?k1?t?sc(s)?3 n2(s)ts?(t?1)s2?s?k0?k1c1(s)g1(s)? r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g2(s)? r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)题2-9 解：c1(s)g1(s)g2(s)g4(s)?r2(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)c2(s)g4(s)?r1(s)1?g1(s)g2(s)g3(s)g4(s)kkkc(s)?2123 r(s)s?k1k2k3题2-10 解：(1)c(s)k3k4s?k1k2k3?g0(s)?n(s)s2?k1k2k3k4?sk1k2(2) g0(s)??题2-11 解：e?l(s)k1k2?(t2s?1)z2????1(s)(t1?t2)s?1tdtms2?tms?1z12(t1=r1c, t2=r2c, td=la/ra, tm=gdra/375cecm)【篇二：自动控制原理习题及答案.doc】>1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
4-6章自控原理测验题
○
C
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自动控制原理
第六章 线性系统校正方法
10．开环系统 图如图所示， 10．开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递 图如图所示 函数G(s)应该是 应该是 函数
s
s +1 −1
○
A
A.
ω2
s
−1
B.
+1
−1
ω2
s
ω1
s
ω1
s
C.
ω1
s
D.
+1
ω2
s
−1 −1
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自动控制原理
第六章 线性系统校正方法
8．若为非最小相位系统，则有 若为非最小相位系统，
A．画根轨迹时，应作零度根轨迹； ．画根轨迹时，应作零度根轨迹；
BD ○○○○○
B．一定存在一个使闭环系统不稳定的开环增益的 ． 取值范围； 取值范围； C．对应的闭环系统一定不稳定； ．对应的闭环系统一定不稳定； D．其相频特性相角变化的绝对值一定不小于最小 ． 相位系统相角变化的绝对值； 相位系统相角变化的绝对值； E．根据对数幅频特性可以确定系统的传递函数。 ．根据对数幅频特性可以确定系统的传递函数。
变化的根轨迹, 2．根据下列开环传递函数作K=0→∞变化的根轨迹, 根据下列开环传递函数作 变化的根轨迹 应画常规根轨迹的有
K ( s − 1) A. ( s + 2)( s + 3)
*
K * ( s + 1) B. ( s − 2)( s − 3)
K * ( s + 1) C. ( s − 2)( s + 3)
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自动控制原理第四版习题答案
鲁棒控制系统的设计目标是使系统在不确定性和干扰作用下 仍能保持其稳定性和性能。
03
鲁棒控制理论中常用的方法有鲁棒性分析、鲁棒控制器设计 等。
06
习题答案解析
第1章习题答案解析
1.1
简述自动控制系统的基本组成。答案：一个典型的自动控制系统由控制器、受控对象、执行器、传感 器等部分组成。
1.2
简述开环控制系统和闭环控制系统的区别。答案：开环控制系统是指系统中没有反馈环节的系统，输 出只受输入的控制，结构相对简单；而闭环控制系统则有反馈环节，输出对输入有影响，结构相对复 杂。
20世纪60年代末至70年代，主要研究多变量线 性时不变系统的最优控制问题，如线性二次型最 优控制、极点配置等。
智能控制理论
20世纪80年代至今，主要研究具有人工智能的 控制系统，如模糊逻辑控制、神经网络控制等。
02
控制系统稳定性分析
稳定性定义
01
内部稳定性
系统在平衡状态下受到扰动后，能 够回到平衡状态的性能。
步骤
时域分析法包括对系统进行数学建模、 系统稳定性分析、系统性能分析和系 统误差分析等步骤。
缺点
时域分析法需要对系统的数学模型进 行详细的分析，对于复杂系统的分析 可能会比较困难。
频域分析法
步骤
频域分析法包括对系统进行数学建模、系 统稳定性分析和系统性能分析等步骤。
定义
频域分析法是在频率域中对控制系 统进行分析的方法。它通过对系统 的频率响应进行分析，来描述系统
它通过分析系统的频率响 应，并根据频率响应的性 质来判断系统的稳定性。
如果频率响应曲线超出奈 奎斯特圆，则系统是不稳 定的。
根轨迹法
根轨迹法是一种图解方法，用 于分析线性时不变系统的稳定
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得分评卷教师自动控制原理课程设计姓名：分院：机电工程学院专业：电气工程及其自动化学号：14160134指导教师：张炯二0一六年六月二十四日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 14级电气01班 指导教师： 工作单位： 机电工程学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)1.01.0(400)(20+=s s s G要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
（手工加程序）2、设计一个调节器进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间3<s t 秒 （3）相角稳定裕度︒>45γ3、计算校正后系统的截止频率和穿越频率。
4、给出校正装置的传递函数。
5、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。
6、分别画出系统校正前、后的单位阶跃，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1 编写程序、调试4 仿真分析1 撰写报告2 论文答辩1指导教师签名： 年 月 日 教研室主任签名： 年 月 日目录1控制系统的Bode图设计法设计介绍 (1)2校正前系统分析 (1)3校正网络设计 (3)3.1校正前参数确定 (3)3.2校正设计 (3)4校正前后系统性能对比分析 (6)4.1校正前后系统的Bode图对比分析 (6)4.2校正前后系统单位阶跃响应曲线对比分析 (7)5 SIMULINK中校正前后系统的仿真模型及对比分析 (9)6设计总结 (11)收获与体会 (12)参考文献 (13)1控制系统的Bode图设计法设计介绍首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定。
利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。
求出系统校正前与校正后的动态性能指标以及稳态误差的值。
绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。
系统的bode图可用函数G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);figure(1)margin(G);生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得。
2校正前系统分析画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
（手工加程序）未校正系统的bode图可用函数G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);figure(1)margin(G);生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得，如图:所编写的MATLAB程序为：>> G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);figure(1)margin(G);[h0,r,wx,wc]=margin(num0,den0)执行结果为：h0 =0r =-11.2042wx =0wc =19.8081校正前系统分析从图中可以看出相位裕量γ=-11.2042度，所以系统不稳定。
此时的相角裕度是不满足要求的。
3校正网络设计3.1校正前参数确定由设计题目可知：3.2校正设计设计一个调节器进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间3<s t 秒 （3）相角稳定裕度︒>45γnum0=[20];den0=[0.01 1 0 0]g=tf(num0,den0)[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(num0,den0); r=45;w=logspace(1,2);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); for epsilon=10r0=(-180+r+epsilon)%phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;%alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [i1,ii]=min(abs(phase1-r0)); wc=w(ii);alpha=mag1(ii); T=5/wc;numc=[T,0.009];denc=[alpha*T,1.2];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den); if(Pm>=r);break;end endr0 =-125>> printsys(numc,denc)num/den =0.5 s + 0.009----------------0.099504 s +1.2>> printsys(num,den)num/den =10 s + 0.18-------------------------------------0.00099504 s^4 + 0.1115 s^3 + 1.2 s^2>> Ga=tf([10,0.18],[0.00099504,0.1115,1.2,0,0]);>> s1=Ga;>> closys=feedback(s1,1);>> figure(1);>> step(closys);hold on校正验证根据上述得：校正后截止频率和穿越频率wc =7.1499 wx=34.6982 >> [h0,r0,wx,wc]=margin(num,den)h0 =13.4247r0 =55.1038wx =34.6982wc =7.1499校正装置的传递函数可以看到此时系统在单位斜坡信号输入下，系统的稳态误差<0.05，相角稳定裕度︒>45γ，系统对阶跃响应的超调量%15<σ满足设计要求。
4校正前后系统对比分析4.1用MATLAB画出未校正系统和已校正系统的Bode图（1）计算校正后系统的截止频率和穿越频率。
（2）给出校正装置的传递函数。
1.未校正系统的Bode图G=tf([400],[0.01 1 0 0];Figure(1)Margin(G)2.校正后系统的Bode图Ga=tf([10,0.18],[0.00099504,0.1115,1.2,0,0]);figure(1)margin(Ga)4.2校正前后系统单位阶跃响应曲线对比分析矫正前阶越图G=tf([400],[0.01 1 0 0]);figure(1)矫正后阶越图step(closys);hold on矫正后截止频率c ω=7.1499 和穿越频率x ω=34.6982 。
校正后系统的传递函数： printsys(num,den) num/den =2342.11115.000099504.018.010ss s s +++5 SIMULINK中系统的仿真模型设计总结校正前系统仿真模型校正前动态响应校正后系统仿真模型校正后系统动态响应系统分析①平稳性，由曲线看出，阻尼系数ζ↑，超调量↓，响应的振荡↓，平稳性好；反之，ζ↓，振荡↑，平稳性差。
②快速性，↑，ts↑，快速性差；反之，ζ↓，ts↓；但ζ过小，系统响应的起始速度较快，但振荡强烈，影响系统稳定。
超调量：指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量和稳态值之比。
校正后，超调量为正，曲线收敛。
峰值时间pt：指单位阶跃响应曲线超过其稳定值而达到第一个峰值所需要得时间。
校正后，时间提前了，系统快速性提高。
调节时间st：在单位阶跃响应曲线的稳态值附近，取5%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间。
校正后，时间变短，系统快速性变好。
稳态误差sse：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值之差。
校正后，系统稳定，稳态误差为0，系统稳定性提高。
6设计总结为期一周的自动控制原理课程设计做完了。
通过这次课程设计，我对控制系统的校正有了更为深入的理解，但收获最大的还是在做设计的过程中，对问题的分析和计算有了很大的提高，同时也掌握了不少工程中计算的方法，为以后的设计奠定了更好的基础。
另外，通过这次课程设计，我还学习了使用MATLAB软件实现对控制系统的仿真和分析。
本着严谨认真的态度，用毕业设计的论文格式作为标准来写这篇课程设计，同时也练习了对Word文字编辑软件的操作能力。
在刚开始拿到设计题目的时候，感觉比较困惑，无从入手，难以将课堂上学习的东西应用到实际的设计中去。
通过认真分析和参考一些资料，找到设计串联滞后校正系统的一般方法，再结合自己的课题对系统进行校正，并对校正后的系统进行Bode图，Nyquist曲线等等方法的分析，对其闭环稳定性进行分析。
在分析的过程中，对分析问题，解决问题的能力有了很大的提高，在设计中积累了很多经验，也发现了很多自己的不足。
作为一名电气自动专业的学生自控原理的课程设计是很有意义的，也是必要的，通过这种课设，不仅对理论知识理解更深，在实践上面也得到锻炼，总之，收获颇多。
收获与体会自动控制原理这门课程设计让我深深的体会到实践出真知，以前对有关知识有些模糊的地方经过课程设计后，并不是自己专研就可以的，不仅要通过自己用心去研究，去探索，找到不足的地方，不断查找资料，如果还有不明白的地方，则跟同学一起探讨，去解决。
比如说吧，以前对matlab 这一软件并不是很了解，但通过这门课程设计后，不但了解很多以前不清楚的地方。
也学到了很多新的指令，为日后的课程打下了一定的基础，总的来说这门课程设计收获还是很大的。
不足就是在设计过程中，由于自己的粗心，弄混了些概念，导致浪费了很多时间，同时这提醒了我自身存在的缺点，相信在以后的学习中我会更加注意这方面的问题通过这次实验，我收获了友谊，收获了劳动成果，体会到了团队合作之间的重要性，遇到困难时只有大家通力合作才能解决问题，只有这样才能体现出团队合作的意义，才能增进大家的友谊，增长我们的知识储备，充实自己，为以后打好提前量。
参考文献[1] 胡寿松.自动控制原理.科学出版社.2013年[2]杨佳，许强等，控制系统MATLAB仿真与设计.2015年2月[3] 黄忠霖编. 自动控制原理的MATLAB实现[M].北京：国防工业出版社，2007. [2] 黄忠霖等编. 控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，2010.[4] 程鹏编.自动控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010.[5] 张德丰等编.MATLAB控制系统设计与仿真. 北京：电子工业出版社，2009.。