132有理数减法32有理数减法
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人教版七年级数学上册132有理数的减法
第二十五页，共37页。
（1）－6－9＋10－4； 读作：负6、负9、正10、负4的和
或负6减9加10减4； （2）－13－7＋7＋9；
读作：负13、负7、正7、正9的和 或负13减7加7加9；
第二十六页，共37页。
练一练
1．（＋15） ＋（－19） －（－5） － （＋10） ＋（＋4）=__－__5___
减数变相反数
归纳：有理数的减法可以转化 为加法来进行．
第十页，共37页。
知识要点
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相 反数．
即: a－b=a＋（－b）
第十一页，共37页。
注意
减法在运算时有 2 个要素要发生变化： 两个变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.
第十二页，共37页。
减法是加法的逆运算
第七页，共37页。
什么数加上－４等于６？
10+（－4）=６
相反数
６－（－4）=10 6+4=10
相同结果
第八页，共37页。
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
第九页，共37页。
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
第十八页，共37页。
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高____1_0___℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_____5____℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高______1_8m7； （4）从海拔20m到－40m，下降了_____6_0m.
第十九页，共37页。
1. ０减去一个数，等于这个数的相反数． 2. 一个数减去０，仍然等于这个数．
（1）－6－9＋10－4； 读作：负6、负9、正10、负4的和
或负6减9加10减4； （2）－13－7＋7＋9；
读作：负13、负7、正7、正9的和 或负13减7加7加9；
第二十六页，共37页。
练一练
1．（＋15） ＋（－19） －（－5） － （＋10） ＋（＋4）=__－__5___
减数变相反数
归纳：有理数的减法可以转化 为加法来进行．
第十页，共37页。
知识要点
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相 反数．
即: a－b=a＋（－b）
第十一页，共37页。
注意
减法在运算时有 2 个要素要发生变化： 两个变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.
第十二页，共37页。
减法是加法的逆运算
第七页，共37页。
什么数加上－４等于６？
10+（－4）=６
相反数
６－（－4）=10 6+4=10
相同结果
第八页，共37页。
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
第九页，共37页。
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
第十八页，共37页。
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高____1_0___℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_____5____℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高______1_8m7； （4）从海拔20m到－40m，下降了_____6_0m.
第十九页，共37页。
1. ０减去一个数，等于这个数的相反数． 2. 一个数减去０，仍然等于这个数．
原七年级数学上册1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算习题课件(新版)新人教版
第十二页，共14页。
18．把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积 为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个 面积为18的长方形……如此进行下去，
试利用图形提示的规律计算：12＋14＋18＋116＋312＋614＋1128＋2156. 解：观察图形可知12＝1－12，14＝12－14，…， 则原式＝1－12＋12－14＋…＋1218－2156＝1－2156＝225556
第1章 有理数
1．3 有பைடு நூலகம்数的加减法
1．3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ) 第2课时(kèshí) 有理数的加减混合运算
第一页，共14页。
1．把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个(jǐ ɡè)有理数相加的形式，
正确的为( ) B
A．(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B．(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C．(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D．(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6) 2．将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) C A．4－6＋3＋5 B．4＋6－3－5 C．4－6＋3－5 D．4－6－3－5
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：40－(－50)＝90(辆)，生产量最多的一个月比生产量最少的一个月 多生产90辆 (2)半年内总生产量是多少？比计划增加了还是减少了？增加或减少多 少？
解：＋30－20－10＋40＋20－50＝10(辆)，200×6＋10＝1210(辆)，则 半年内总生产量是1210辆，比计划增加了10辆
解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11 ＝25(人)
有理数的加减乘除运算
有理数的加减乘除运算有理数是指可以用两个整数的比来表示的数，包括整数和分数。
在数学运算中，我们经常会遇到有理数的加减乘除运算。
本文将详细介绍有理数的这些运算规则。
一、有理数的加法运算有理数的加法运算是指对两个有理数进行相加的操作。
在加法运算中，我们需要根据有理数的正负性进行不同的处理。
1. 同号相加：当两个有理数都为正数或都为负数时，我们只需将它们的绝对值相加，并且保持相同的符号。
例如，计算(-3) + (-5)，首先将绝对值相加得到8，然后保持负号，所以结果为-8。
2. 异号相加：当两个有理数符号不同的情况下，我们需要先将绝对值相减，并且结果的符号取绝对值较大的数的符号。
例如，计算(-8) + 5，先进行8-5得到3，然后取绝对值较大的数-8的符号，所以结果为-3。
二、有理数的减法运算有理数的减法运算是指对两个有理数进行相减的操作。
在减法运算中，我们可以利用加法的规则来进行计算。
将减法问题转化为加法问题，例如减法问题a - b，可以写成a + (-b)的形式，然后根据加法运算的规则进行计算。
三、有理数的乘法运算有理数的乘法运算是指对两个有理数进行相乘的操作。
在乘法运算中，我们可以直接计算两个有理数的乘积。
乘法运算的规则如下：1. 同号相乘结果为正：当两个有理数符号相同时，将它们的绝对值相乘，结果为正数。
例如，计算(-2) ×(-3)，先计算绝对值2 ×3得到6，结果为6。
2. 异号相乘结果为负：当两个有理数符号不同时，将它们的绝对值相乘，结果为负数。
例如，计算(-4) × 7，先计算绝对值4 × 7得到28，结果为-28。
四、有理数的除法运算有理数的除法运算是指对两个有理数进行相除的操作。
在除法运算中，我们可以利用乘法的逆运算来进行计算。
将除法问题转化为乘法问题，例如除法问题a ÷ b，可以写成a ×(1/b)的形式，然后根据乘法运算的规则进行计算。
人教版数学七年级上132有理数的减法(第2课时)(15张PPT)
(11472)
(5)2
15
（6）-543
随堂训练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05
4 -0.05
5
6
+0.08
+0.06
随堂训练
第 一 章 有理数
有理数的减法
第2课时
学习目标
1 理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加 减法的混合运算( 重 点 ) ；
2 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
温故知新
1. 有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
归纳 有理数加减混合运算的一般步骤 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
知识讲解
2.有理数的加减混合运算的应用
例3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度 变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
解：＋(－3.2)＋＋(－1.4) ＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] ＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米.
随堂训练
1.计算
11
人教版七年级上册 1.3.2有理数的减法
解：194.5×5 = 972.5（元）
答：这8筐白菜一共能卖972.5元.
课堂小结
1. 有理数加减混合运算统一为加法运算.
2. 在使用加法运算律时，我们遵循的原则： (1) 互为相反数的数相结合； (2) 能凑整的数相结合； (3) 同分母的数相结合．
3. 利用有理数加减混合运算解决实际问题.
解：25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5) = 200+(-5.5) = 194.5(千克）
答：这8筐白菜一共194.5千克.
例2 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元， 这8筐白菜一共能卖多少元？
4 24 2
解： 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2 11 3 13 9 4
4242 11 13 3 9 4
4 4 22 1 34
2 1
2
小结 有理数加减混合运算的基本步骤： 1. 将加减混合运算统一为加法运算； 2. 写成省略加号和括号的情势； 3. 利用加法运算律和加法法则进行计算， 得出结果.
计算： (3) 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2
解： 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2
11 3 13 9 4 4242
11 3 4 13 9
42
42
33 31 1 44 2
计算： (3) 11 ( 3) 13 ( 9) 4
有理数的减法（二）
复习巩固
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
答：这8筐白菜一共能卖972.5元.
课堂小结
1. 有理数加减混合运算统一为加法运算.
2. 在使用加法运算律时，我们遵循的原则： (1) 互为相反数的数相结合； (2) 能凑整的数相结合； (3) 同分母的数相结合．
3. 利用有理数加减混合运算解决实际问题.
解：25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5) = 200+(-5.5) = 194.5(千克）
答：这8筐白菜一共194.5千克.
例2 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元， 这8筐白菜一共能卖多少元？
4 24 2
解： 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2 11 3 13 9 4
4242 11 13 3 9 4
4 4 22 1 34
2 1
2
小结 有理数加减混合运算的基本步骤： 1. 将加减混合运算统一为加法运算； 2. 写成省略加号和括号的情势； 3. 利用加法运算律和加法法则进行计算， 得出结果.
计算： (3) 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2
解： 11 ( 3) 13 ( 9) 4
4 24 2
11 3 13 9 4 4242
11 3 4 13 9
42
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33 31 1 44 2
计算： (3) 11 ( 3) 13 ( 9) 4
有理数的减法（二）
复习巩固
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的减法
有理数的减法有理数是由整数和分数组成的数，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在数学中，有理数的减法是指计算两个有理数之间的差值。
本文将详细介绍有理数的减法运算规则和相关例题。
一、有理数的减法规则有理数的减法运算可以简化为加法运算。
具体规则如下：1. 同号数相减，绝对值相减并保持原符号。
即正数减正数、负数减负数时，绝对值相减，结果取两个数的符号。
2. 异号数相减，变为加法运算，并求其绝对值的差，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
即正数减负数，先将两个数的绝对值相加，结果取绝对值大的数的符号。
二、有理数的减法实例以下是一些有理数的减法实例，让我们通过实例来更好地理解减法运算规则。
1. 3 - 2 = 1解释：两个正数相减，绝对值相减，结果为正数。
2. -5 - (-2) = -3解释：两个负数相减，绝对值相减，结果为负数。
3. 4 - (-7) = 4 + 7 = 11解释：正数减负数，取绝对值大的数的符号，结果为正数。
4. -6 - 3 = -9解释：负数减正数，先将两个数的绝对值相加，结果为负数。
5. 0 - 2 = -2解释：0减去任何一个数都等于负数的相反数。
三、有理数的减法运算注意事项在进行有理数的减法运算时，需要注意以下几点：1. 有理数的减法运算可以转化为加法运算，可以通过借位或者合并同类项的方式进行运算。
2. 需要注意运算符号和运算顺序，尤其在复杂的表达式中，遵循从左至右的计算顺序。
3. 对于包含括号的表达式，可以先计算括号内的值，再进行减法运算。
四、总结有理数的减法运算遵循一定的规则，可以通过转化为加法运算来进行计算。
同号数相减，绝对值相减并保持原符号；异号数相减，变为加法运算，并求其绝对值的差，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
在进行减法运算时，需要注意运算顺序和括号的运用。
通过学习和掌握有理数的减法运算规则，可以更好地解决数学中涉及到的减法问题，提高数学运算的准确性和效率。
132有理数的减法
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
练习
（1）1－4+3－0.5 =1+3－4－0.5 =4－4.5 =－0.5
（2）－2.4+3.5－4.6+3.5 =3.5+3.5－2.4－4.6 =7－7 =0
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10） =－7－5－4+10 =－16+10 =－6
3
（4）
?
7
?（?
1 ）?（ ?
2）? 1
42 6
3
? 3? 7 ? 1 ? 2 ?1 4263
? 3 ? 2 ? 7 ? 1 ? 1 ? ? 13
4326
4
小结
1. 准确运用有理数的减法法则，将有 理数加减混合运算转化为加法运算.
2.在实践运算中进一步理解有理数加 减法则
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
式子(－20)+(+3)+(+5)+(－7)如何统一为加法运算？
（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝－20+3+5－7 ＝－20－7+3+5 ＝－27+8 ＝－19
这个式子可以 读 作“负20、正 3、正5、负7的 和”，或读做 “负20加3加5减 7”
? 随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
（－20）+（+3）+（+5）+（－7） 使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－+（+8） ＝－19
练习
（1）1－4+3－0.5 =1+3－4－0.5 =4－4.5 =－0.5
（2）－2.4+3.5－4.6+3.5 =3.5+3.5－2.4－4.6 =7－7 =0
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10） =－7－5－4+10 =－16+10 =－6
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（4）
?
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?（?
1 ）?（ ?
2）? 1
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3
? 3? 7 ? 1 ? 2 ?1 4263
? 3 ? 2 ? 7 ? 1 ? 1 ? ? 13
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4
小结
1. 准确运用有理数的减法法则，将有 理数加减混合运算转化为加法运算.
2.在实践运算中进一步理解有理数加 减法则
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
式子(－20)+(+3)+(+5)+(－7)如何统一为加法运算？
（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝－20+3+5－7 ＝－20－7+3+5 ＝－27+8 ＝－19
这个式子可以 读 作“负20、正 3、正5、负7的 和”，或读做 “负20加3加5减 7”
? 随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
（－20）+（+3）+（+5）+（－7） 使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－+（+8） ＝－19
1.3.2有理数的减法有理数的减法(教案)
1.3.2有理数的减法有理数的减法（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.2节“有理数的减法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.能够熟练运用有理数减法法则进行计算，并解决实际问题。
具体内容包括：
（1）有理数减法的定义及表示方法；
另外，我也注意到，部分学生在完成课堂练习时，仍然会犯一些低级错误。这可能是因为他们在上课时注意力不够集中，或者是课后没有及时复习巩固。为了解决这个问题，我计划在课后加强学生的学习辅导，提醒他们重视课后复习，并及时解答他们的疑问。
最后，我深感自己在教学过程中的语言表达和引导能力还有待提高。在今后的教学中，我会努力提高自己的教学水平，尝试用更生动形象的语言和多样化的教学方法，让课堂更加有趣、有效。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这也是我比较欣慰的地方。他们能够将所学的有理数减法知识应用到解决实际问题中，并在讨论中提出自己的观点。但在成果分享环节，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的理解还不够深入。在今后的教学中，我会加强学生的口头表达能力的培养，鼓励他们多发言，提高他们的自信心。
（2）有理数减法的计算步骤：弄清减数的符号，转化为加法运算，然后按加法法则进行计算。
举例：计算5-（-3），先将减法转化为加法，即5+3，再根据加法法则得到答案8。
（3）有理数减法在实际问题中的应用：运用减法解决生活中的问题，如温度变化、物品数量减少等。
举例：某地气温从上午的5℃下降到下午的-3℃，求温度下降了多少度。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生将数学应用于现实生活的意识。
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.2节“有理数的减法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.能够熟练运用有理数减法法则进行计算，并解决实际问题。
具体内容包括：
（1）有理数减法的定义及表示方法；
另外，我也注意到，部分学生在完成课堂练习时，仍然会犯一些低级错误。这可能是因为他们在上课时注意力不够集中，或者是课后没有及时复习巩固。为了解决这个问题，我计划在课后加强学生的学习辅导，提醒他们重视课后复习，并及时解答他们的疑问。
最后，我深感自己在教学过程中的语言表达和引导能力还有待提高。在今后的教学中，我会努力提高自己的教学水平，尝试用更生动形象的语言和多样化的教学方法，让课堂更加有趣、有效。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这也是我比较欣慰的地方。他们能够将所学的有理数减法知识应用到解决实际问题中，并在讨论中提出自己的观点。但在成果分享环节，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的理解还不够深入。在今后的教学中，我会加强学生的口头表达能力的培养，鼓励他们多发言，提高他们的自信心。
（2）有理数减法的计算步骤：弄清减数的符号，转化为加法运算，然后按加法法则进行计算。
举例：计算5-（-3），先将减法转化为加法，即5+3，再根据加法法则得到答案8。
（3）有理数减法在实际问题中的应用：运用减法解决生活中的问题，如温度变化、物品数量减少等。
举例：某地气温从上午的5℃下降到下午的-3℃，求温度下降了多少度。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生将数学应用于现实生活的意识。
七年级数学上册132有理数减法件新版新人教版
享
(1)(-32)-(+5);
=-32+（-5） -37
(3)(-2)-(-25); =-2+25 =23
(2)7.3-(-6.8);
=7.3+6.8 =14.1
(4)12-21. =12&温与最低气温 记录如下表,哪天的温差最大?哪天的温 差最小?
(2)(-5)-10;
=(-5)+(-10) =-15
(3)9-(-21);
=9+21 =30
(4)1.3-(-2.7);
=1.3+2.7 =4
(5)峰珠穆朗玛峰海拔约8844 米,世界最低的盆地吐鲁番盆地,在海平面以下155 米. (1)它们海拔相差多少米?
列式表示为 8844+155 . (2)若用正负数表示,珠穆朗玛 峰比吐鲁番盆地海拔高多少米? 列式表示为 是（ D ） A.若a是有理数，则 a - a=0一定成立 B.两个有理数的和一定大于每个加数 C.两个有理数的差一定小于被减数 D.0减去)(-3)-(-4); =(-3)+4 =1
2.有理数的减法法则: (1)法则:减去一个数等于加这个数的相反数.
(2)公式:a--3 ℃低6 ℃的温度是 ( C ) A.-3 ℃ B.3 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃
【解析】用﹣3减去6，然后根据有理数的减法 运算法则进行计算即可得解．
享
在小学,当a大于或等于b时,我们才会做a-b(例如2-1,1-1).现在, 当a小于b时,你会做a-b(例如1-2,(-1)-1)吗?一般地,较小的数减去 较大的数,所得的差的符号是什么?
把减法改成加法,按照有理数的加法法则进行计算, 如果是较小的数减去较大的数, 所得的差的符号是负号. 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
(1)(-32)-(+5);
=-32+（-5） -37
(3)(-2)-(-25); =-2+25 =23
(2)7.3-(-6.8);
=7.3+6.8 =14.1
(4)12-21. =12&温与最低气温 记录如下表,哪天的温差最大?哪天的温 差最小?
(2)(-5)-10;
=(-5)+(-10) =-15
(3)9-(-21);
=9+21 =30
(4)1.3-(-2.7);
=1.3+2.7 =4
(5)峰珠穆朗玛峰海拔约8844 米,世界最低的盆地吐鲁番盆地,在海平面以下155 米. (1)它们海拔相差多少米?
列式表示为 8844+155 . (2)若用正负数表示,珠穆朗玛 峰比吐鲁番盆地海拔高多少米? 列式表示为 是（ D ） A.若a是有理数，则 a - a=0一定成立 B.两个有理数的和一定大于每个加数 C.两个有理数的差一定小于被减数 D.0减去)(-3)-(-4); =(-3)+4 =1
2.有理数的减法法则: (1)法则:减去一个数等于加这个数的相反数.
(2)公式:a--3 ℃低6 ℃的温度是 ( C ) A.-3 ℃ B.3 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃
【解析】用﹣3减去6，然后根据有理数的减法 运算法则进行计算即可得解．
享
在小学,当a大于或等于b时,我们才会做a-b(例如2-1,1-1).现在, 当a小于b时,你会做a-b(例如1-2,(-1)-1)吗?一般地,较小的数减去 较大的数,所得的差的符号是什么?
把减法改成加法,按照有理数的加法法则进行计算, 如果是较小的数减去较大的数, 所得的差的符号是负号. 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
132有理数的减法1
(＋10)－(－3)＝(＋10)＋(＋3).
减数变成它的相反数
【归纳】有理数减法法则： 语言叙述：减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__. 字母表示：a－b= a_＋__(_－_b_)_.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化 .
1 减号 2 减数
加号 相反数
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）(－2)－(－3)＝(－2)＋( 3 )； （2） 0－(－4)＝0＋( 4 )； （3）(－6)－3＝(－6)＋( －3 )； （4） 1－(＋39)＝1＋( －39 ).
【例4】计算：
(1) (－3)－(－5)；
(2) 0－7；
(3) 7.2－(－4.8)；
(4) (－3 1 )－5 1 .
1.3.2
1.3有.2 理有理数数的的减法减法(1)
4
3
帮 帮
2 1Βιβλιοθήκη 我 某一天吉林市的0
-1 最高温度是４０Ｃ，最 -2 低温度是－３０Ｃ
-3
-4
这一天内
吉林市的温 差是多少呢?
1. 计算:(1) (＋10)－(＋3)=_＋_7_. (2) (＋10)＋(－3)=_＋_7_. 两式的结果 _相__同__，于是得 (＋10)－(＋3)＝__(＋10)＋(－3).
2.计算：(1) (＋10)－(－3)=_＋__1_3. (2) (＋10)＋(＋3)=_＋_1_3_. 两式的结果 _相__同__，于是得 (＋10)－(－3)＝__(＋10)＋(＋3).
观察两个式子，你能发现什么规律？
减号变成加号
(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3).
减数变成它的相反数
减号变成加号
24
解：(1) (－3)－(－5) ＝(－3)＋5 ＝2；
减数变成它的相反数
【归纳】有理数减法法则： 语言叙述：减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__. 字母表示：a－b= a_＋__(_－_b_)_.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化 .
1 减号 2 减数
加号 相反数
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）(－2)－(－3)＝(－2)＋( 3 )； （2） 0－(－4)＝0＋( 4 )； （3）(－6)－3＝(－6)＋( －3 )； （4） 1－(＋39)＝1＋( －39 ).
【例4】计算：
(1) (－3)－(－5)；
(2) 0－7；
(3) 7.2－(－4.8)；
(4) (－3 1 )－5 1 .
1.3.2
1.3有.2 理有理数数的的减法减法(1)
4
3
帮 帮
2 1Βιβλιοθήκη 我 某一天吉林市的0
-1 最高温度是４０Ｃ，最 -2 低温度是－３０Ｃ
-3
-4
这一天内
吉林市的温 差是多少呢?
1. 计算:(1) (＋10)－(＋3)=_＋_7_. (2) (＋10)＋(－3)=_＋_7_. 两式的结果 _相__同__，于是得 (＋10)－(＋3)＝__(＋10)＋(－3).
2.计算：(1) (＋10)－(－3)=_＋__1_3. (2) (＋10)＋(＋3)=_＋_1_3_. 两式的结果 _相__同__，于是得 (＋10)－(－3)＝__(＋10)＋(＋3).
观察两个式子，你能发现什么规律？
减号变成加号
(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3).
减数变成它的相反数
减号变成加号
24
解：(1) (－3)－(－5) ＝(－3)＋5 ＝2；
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.2 有理数的减法 （第1课时）
பைடு நூலகம்
?学习目标:
1.理解有理数减法的意义； 2.掌握有理数减法法则，会正确进行有理数 减法运算。
?学习重点:
掌握有理数减法法则，会正确进行有理数 减法运算
北京某天气温是－ 3oC～3oC，这 天的温差是多少摄氏度呢？
2 1
3－(－3)＝？ 6
教科书习题１ .３第 3题
教科书习题１ .３第4题．
15 ? 7 ? ________ ，15 ? (? 7) ? _________.
从中又能有新的发现吗？
在有理数范围内还有什么情况？能得出什么结 论？
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 你能用字母把减法法则表示出来吗？
a ? b ? a ? (?b)
解：＝ 7.2＋ 4.8
＝12
．
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：＝ (－3
1 )
?
(－5
1 )
2
4
＝－8
3 4
课本 第24页 练习
1.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). 2.计算：
例 计算:
(1) (? 3) ? (? 5) ； (3) 7.2 ? (? 4.8) ；
．
(2) 0 ? 7 ；
(4) (? 3 1 ) ? 2
1 5
4
.
例 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
解：＝ (－3 )＋5
＝2
．
(2) 0－7 ； 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
例 计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
-1 -2
3 ? (? 3) ? 6 3? __3___=6
将上式中的3换成0，－1，－2，用上面的
方法考虑： 0-（-3）= 0+3
（-1）-（-3）= （-1）+3 （-2）-（-3）= （-2）+3
观察以上几组式子，你能得出什么结论？
9 ? 8 ? _______ ， 9 ? (? 8) ? ________，
（1）比2oC 低 8oC 的温度；
（2）比 －3oC 低 6oC 的温度.
在小学，只有当 a大于或等于 b时，我们才会 做a－b，现在，当 a小于b时，你会做 a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差 的符号是什么？
演示.gsp
1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
1.3.2 有理数的减法 （第1课时）
பைடு நூலகம்
?学习目标:
1.理解有理数减法的意义； 2.掌握有理数减法法则，会正确进行有理数 减法运算。
?学习重点:
掌握有理数减法法则，会正确进行有理数 减法运算
北京某天气温是－ 3oC～3oC，这 天的温差是多少摄氏度呢？
2 1
3－(－3)＝？ 6
教科书习题１ .３第 3题
教科书习题１ .３第4题．
15 ? 7 ? ________ ，15 ? (? 7) ? _________.
从中又能有新的发现吗？
在有理数范围内还有什么情况？能得出什么结 论？
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 你能用字母把减法法则表示出来吗？
a ? b ? a ? (?b)
解：＝ 7.2＋ 4.8
＝12
．
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：＝ (－3
1 )
?
(－5
1 )
2
4
＝－8
3 4
课本 第24页 练习
1.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). 2.计算：
例 计算:
(1) (? 3) ? (? 5) ； (3) 7.2 ? (? 4.8) ；
．
(2) 0 ? 7 ；
(4) (? 3 1 ) ? 2
1 5
4
.
例 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
解：＝ (－3 )＋5
＝2
．
(2) 0－7 ； 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
例 计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
-1 -2
3 ? (? 3) ? 6 3? __3___=6
将上式中的3换成0，－1，－2，用上面的
方法考虑： 0-（-3）= 0+3
（-1）-（-3）= （-1）+3 （-2）-（-3）= （-2）+3
观察以上几组式子，你能得出什么结论？
9 ? 8 ? _______ ， 9 ? (? 8) ? ________，
（1）比2oC 低 8oC 的温度；
（2）比 －3oC 低 6oC 的温度.
在小学，只有当 a大于或等于 b时，我们才会 做a－b，现在，当 a小于b时，你会做 a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差 的符号是什么？
演示.gsp
1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？