第五章 CAD(建模技术)

线框模型在计算机内部的存储方式：
棱线表和顶点表来表达和存储。
实际物体是棱线表和顶点表相应的三维映象，计算机
可自动实现视图变换和空间尺寸协调。
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立方体的顶点表
顶点 号
x
y
z
VFP
VAP
顶点 号
x
y
z
VFP
VAP
1 2 3
0 0 1
0 1 1 0
1 1 1
0 1 2
2 3 4
5 6 7
0 0 1
0 1 1
思考题
1. 简要说明CAD/CAM建模技术及其应满足 的要求 。
2. 举例说明建模的概念及其过程。 3. 什么是几何建模技术？几何建模技术为什 么必须同时给出几何信息和拓扑信息？ 4. 试分析线框建模的类型及其应用范围。
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第五章 建模技术
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演示
3
学习目标：
1.掌握几何建模的基本概念和几种建模方法的原理、
5
5.1基本概念
建模的基本概念
学习内容
几何建模与特征建模 CAD／CAM建模的基本要求
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5.1 .1 建模的基本概念
在机电产品设计制造过程中，需要从不同的角度来 描述和表达产品或零部件的有关信息。
几何信息：形状、大小、空间位置、拓扑关系等 物理信息：材质、力学特性等； 工艺信息：精度要求、工艺路线、加工参数、
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5.1.3 CAD／CAM建模的基本要求
建模技术应满足以下要求：
1. 建模系统应具备信息描述的完整性 建模技术
不仅应该满足产品自身信息表述的需求，还应该能
够满足产品设计、制造、管理等各个过程的信息需
求。
2.建模技术应贯穿产品生命周期的整个过程
建模技术是构成产品信息的平台，几何建模、功能 建模、性能建模等，都属于建模技术的范畴。
定位关系等；
装配信息：碰撞干涉检验。 NC信息： NC代码、刀具轨迹等。
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5.1 .1 建模的基本概念
计算机只能进行数字信息的处理、存储和管理，在
屏幕或其它输出设备上看到的二维或二维图形，只
是这种数字信息的一种表现形式。
建模： 将现实世界中的产品及其相关的信息转换
为计算机内部能够描述、处理、存储和管
整性、严密性方法； 能够比较完整地定义三维立体的表面 ，特别是
一些复杂自由曲面。
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5.3.2 表面建模的特点及用途
特点及用途：
1.表达了零件表面和边界定义的数据信息，有助于对 零件进行渲染、消隐等处理、碰撞干涉检验，因此， 大多数CAD/CAM系统中都具备曲面建模的功能。 2.具有完整的零件表面和边界定义，有助于系统直 接提取有关面的信息生成数控加工指令。所以非 常适合于自动生成数控加工指令。
自动改变
各视图及剖面图是独立产生的 → 不能将描述同
一个零件的不同信息构成一个整体模型 → 当一个
视图改变时，其他视图不可能自动改变。 用途：仅局限于计算机辅助绘图或对回转体零件进 行数控编程。
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5.2.2 三维线框模型
造型原理：
三维线框模型用三维的基本图形元素来描述和表达 物体，同时仅限于点、线和曲线的组成。
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常用建模方法的比较与应用
建模方式 线框建模 应用范围 画二、三维线框图 局限性 不能表示实体； 图形会有二义性
表面建模
艺术图形；形体表面 显示 数控加工
不能表示实体
物性计算；有限元分 只能产生正则实体； 实体建模 析； 抽象形体的层次较低 用集合运算构造形体 在实体建模基础上加 还没有实用化系统问世； 入实体的精度信息、 目前主要集中在概念的提 特征建模 材料信息、技术信息、 出和特征的定义及描述上 动态信息„
5.3.3表面描述方法的种类
(6)B样条曲面 可局部控制; (7)孔斯曲面
也是一组输入点的近似曲面，但
由封闭的边界曲线构成; 为两个曲面间的过
(8)圆角面(Fillel surface) 渡曲面，性质是B样条曲面。
(9)等距面
形状相同但尺寸不同;
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5.3.2 表面建模的特点及用途
增加了有关面的信息，提高三维实体信息的完
几何信息：是指物体在空间的形状、尺寸及
位置的描述
几何信息包括点、线、面、体的信息
拓扑信息：指构成物体的拓扑元素(顶点、边棱线和
表面)的数目及相互之间的连接关系。 拓扑信息不同，即使几何信 息相同，最终构造的实体可
能完全不同
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几何建模方法：以几何信息和拓扑信息反映结构体的 形状、位置、表现形式等数据。 只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表
理的数据模型。 模型: 由数据、数据结构、算法三部分组成。
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5.1 .1建模的基本概念
在CAD/CAM中，产品或零部件的设计思想和工
程信息是以具有一定结构的数字化模型方式存储在 计算机内部的，并经过适当转换提供给生产过程各 个环节，从而构成统一的产品数据模型。 CAD/CAM建模技术：研究产品数据模型在计算机内 部的建立方法、过程及采用的数据结构和算法。
示的二义性。
几何信息必须与拓扑信息时给出。
目的：为了保证描述物体的完整性和数学的严密性。
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多面体为例，其拓扑元素之间可以用以下9种拓扑关 系表示： ① 面与面的连接关系，即面与面相邻性 ②面与顶点的组成关系，即面与顶点包含性
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5.1.2 几何建模与特征建模
③面与边棱线的组成关系，即面与边棱线包含性
0 0 0
4 5 6
6 7 8
4
1
1
3
5
8
1
0
0
7
0
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用线框建立的物体模型， 只有离散的空间线段， 没有实在的面。
立方体的边表
线号
[1] [2] [3] [4] [5] [6] 顶点 号 7 8 1 2 3 4 8 5 5 6 7 8
顶点号 EFP
1 2 3 4 5 6 2 3 4 1 6 7 0 [1] [2] [3] [4] [5]
建模技术是CAD/CAM系统的核心技术，也是 计算机辅助人进行设计、制造活动的基础。 9
5.1 .1建模的基本概念
建模过程 ：
方式描述(亦称外部模型)。
原理图
1. 分析物体，得到一种想象模型，以二维或三维的
2. 将这种想象模型以一定格式转换成符号或算法
表示的形式，形成信息模型，该模型表示了信
息类型和逻辑关系， 3. 形成计算机内部的数字化存储模型
④顶点与面的隶属关系，即顶点与面相邻性
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5.1.2 几何建模与特征建模
⑤顶点与顶点间的连接关系，即顶点与顶点相邻性
⑥顶点与边棱线的隶属关系，即顶点与边棱线相邻性 ⑦边棱线与面的隶属关系，即边棱线与面相邻性
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5.1.2 几何建模与特征建模
⑧边棱线与顶点的组成关系，即边棱线与顶点包含性 ⑨边棱线与边棱线的连接关系，即边棱线与边棱 线相邻性
特征建模
以几何模型为载体，按一定的逻辑组织结构，
将特征自身属性、特征间的约束关系、特征与零 件的关系以及非几何信息统一集成起来。 特征模型能够完整地、全面地描述产品的信息，使 得各应用子系统能够直接从该零件模型中获取所需的 信息。
特征建模是目前被认为最适合于CAD／CAPP ／CAM集成系统的产品表达方法。
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5.3.2 表面建模的特点及用途
3. 表面建模中面信息的存在有助于对物性方面与面积
有关的特征计算，同时对于封闭的零件来说，采用
扫描等方法也可实现对零件进行与体积等物理性能
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5.3.2表面描述方法的种类
表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体，一般可以用多 种不同的曲面表达方式造型，常用的表面描述的方法有如下
几种：
(1)平面 用三点定义一个平面，常用它作剖切平面。
(2)直纹面 一条母线沿着两条导线移动，所生成的曲
面。 导线是两条不同的空间曲线，母线是直线，其两端点
必须沿着导线移动，可表示无扭曲的曲面。
来建立。
曲面造型技术可以用来对具有复杂的自由
曲面和雕塑曲面的形体进行建模。
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5.3.1 表面建模的基本原理
造型原理：
建模过程
表面建模是将物体分解成组成物体的表面、 边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合来 表示和建立物体的计算机内部模型。 网状图 逻辑结构：
数据结构：
链表结构，在计算机内部存 物理结构： 贮的是物体的顶点、棱线和 面表信息。
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5.1.2 几何建模与特征建模
面表：存放定义每个面的棱线序号； 面表确定了面与定义该面的诸棱线之间的关系； 反映了结构体的面与边棱线、面与顶点之间的邻接 关系。 几何建模方法： 线框建模、表面建模、实体建模
几何模型只是物体几何数据及拓扑关系的描述，
无明显的功能、结构和工程含义。
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5.1.2 几何建模与特征建模
EAP
[2] [3] [4] [5] [6] [7]
线号
[7] [8] [9] [10] [11] [12]
EFP EAP
[6] [7] [8] [9] [10] [11] [8] [9] [10] [11] [12] 0
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线框建模的特点
线框建模的优点
①只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造 模型操作简便 ②所需信息最少，数据结构简单, 硬件的要求不高 ③系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的 使用水平要求低，用户容易掌握
以二维平面的基本图形元素（如点、直线、圆弧 等）为基础表达二维图形。 二维几何建模系统主要研究平面轮廓处理问题。 方法：边式和面式两类系统。 边式系统：只描述轮廓边，然后通过不同类型轮 廓边的相互顺序实现绘图目的。 缺点：不能实现自动画剖面线、拷贝和图形变换 等功能。