高中数学知识竞赛题

高中数学知识竞赛题

一、每题10分

1、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））已知集合

{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的

（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

2、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为

（ ）

A ．1:2

B ．1:4

C ．1:8

D ．1:16 【答案】C

3、若直线a 与平面α不垂直，那么平面α内与直线a 垂直的直线有( )

A ．0条

B ．1条

C ．无数条

D ．不确定

【答案】C

4、直线33x y =+的倾斜角为（ ）

A.︒30

B. ︒45

C. ︒60

D. ︒90

【答案】A

5、（2013年高考上海卷（理））钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分也非必要条件

【答案】B ．

6、．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））命题“对任意x R ∈,

都有2

0x ≥”的否定为 （ ）

A ．对任意x R ∈,都有2

0x <

B ．不存在x R ∈,都有2

0x <

C ．存在0x R ∈,使得2

00x ≥

D ．存在0x R ∈,使得2

00x <

【答案】D

8、已知水平放置的△ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图， 其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝

3

2

，那么△ABC 是一个( )． A ．等边三角形 B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．三边互不相等的三角形

【答案】A

9、圆1C ：222880x y x y +++-=与圆2C 22

4420x y x y +-+-=的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离

【答案】A

10、半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）. A. 3

22R B.

3

43

R π C.

3839R D. 339R 【答案】C

二、每题20分

1、（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

（ ）

A ．168π+

B ．88π+

C ．1616π+

D ．816π+

【答案】A

2、2013年高考湖北卷（理））在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲

降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）

A ．()()p q ⌝∨⌝

B ．()p q ∨⌝

C ．()()p q ⌝∧⌝

D ．p q ∨

【答案】A

3、（2013年高考北京卷（理））若双曲线22221x y a b

-=3则其渐近线方程为

（ ）

A ．y =±2x

B ．y =2x

C ．12

y x =±

D ．22

y x =±

【答案】B

4、（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某四棱台的三

视图如图所示,则该四棱台的体积是

（ ）

A ．4

B ．143

C ．163

D ．6

【答案】B

5、圆：01222

2=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）

A. 2

B.21+

C.2

2

1+

D.221+ 【答案】B ．

6、9、一个几何体的三视图如下图所示，该几何体的表面积为( ) A ．280 B ．292 C ．360 D ．372

【答案】C

7、（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）给定两个命题p ,q .若p ⌝是q

的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的

（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件 (

D ) 既不充分也不必要条件 【答案】A

8、（2013年高考北京卷（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的”

（ ） 1 2

2

1 1

正视图

俯视图

侧视图

第5题图

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

9、（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,

则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 （ ）

A ．1

B ．2

C ．

2-1

2

D ．

2+1

2

【答案】C

10、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 a b c R ∈、、,“2

40b ac -<”是“函

数2

()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的 （ ）[

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件

【答案】D

三、每题30分

1、（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单

几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （ ）

A ．1243V V V V <<<

B ．1324V V V V <<<

C ．2134V V V V <<<

D ．2314V V V V <<<