第二章时间价值概述

三、年金的计算
年金(Annuity) 是指一定时期 内每期相等金 额的收付款项 。
时间间隔、 金额相等
分类的标志： A时间点
普通年金
预付年金
递延年金
永续Leabharlann Baidu金
A
0 1
A
2
……
……
A
n-1
A
n
A
0
A
1
A
2
……
……
A
n-1 n
A
0 1 2 … … m m+1
4.Tom 考虑是否以40万元购入毕加索真迹， 打算明年卖出，预计能卖48万元。当然， 这只是个估计，也许可以值更多，也许不 值这么多。假设银行利率10%。Tom 是否购 买该画？ F=40* (1+10%)=44 P=48/(1+10%)= 43.636 如果tom期望25%的收益率？ F=40* (1+25%)=50 P=48/(1+25%)= 38.4
教学要点
时间价值相关概念 单利和复利的计算 年金的计算 时间价值中的几个特殊问题
普通年金 预付年金
递延年金
永续年金
一、货币时间价值的概念
今天的 100元
一年后的 100元
100存银行一年后为110
还有风险因素
100贷给企业一年后为110
5年前100元买回50斤鸡蛋
还有通货膨胀因素
现在100元买回25斤鸡蛋
第二章
时间价值
插絮：拿破仑给法兰西的尴尬

拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说 了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫 人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花， 并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每 年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰 花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿 破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终 惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干 二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡 孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史 册。
3.张先生准备购买一套二手房，卖家提供 了两种付款方案让张先生选择： （1）A方案，一次性支付120万元； （2）B方案，分次支付，首付20万元，第3 年初支付80万元，第五年末支付35万元。 假设银行利率为5%，请问张先生应该选择 哪种方案。 假设现在银行的存款利率为10%，如果每年 年末存入银行1000元，则四年以后将得到 的本息和是多少？
终值(F) 现值(P) 时间(n) 利率（i）
P
F
0
1
2
n-1
n
计息方式： 1、单利（本金能生利，利息不能生利） 2、复利（利滚利）（本能生利，利也能生利）
单利F=P(1+i·n)
单利P=F/(1+i·n)
n
复利终值F=P （1+i） =P(F/P，i，n) 复利现值P=F （1+i） =F(P/F，i，n)
(二）复利的现值
未来某一时期一定数额的资金折合成现在的货币时 间价值。
n =F(P/F，i，n) 复利现值P=F（1+i）
P=？
F
0
1
2
n-1
n
时间、利率与终值和现值间的关系
F 10％ 5％ P
＄1
0
＄1 10％ 5％
0
0
时间
0
时间
例：某君现在向银行存款，以便3年后获得39930 元，银行存款年利率为10%。
n
(一）复利的终值 一定数额的资金折合成未来时点货币量的资金。 n 复利终值F=P （1+i） =P(F/P，i，n)
P F=？
0
1
2
n-1
n
例：某君计划再工作3年后，从新回到大学 深造。为准备学费，他现在向银行存款30， 000元，存款利率为10%。
求：3年后他将获得多少存款？
F=P×（F/P,10%,3)=30000 ×1.3310
导入案例1：
丰田汽车信贷公司，08年3月28日向 发售 证券，投资者对每份证券支付24099元，30 年后可从公司获得100000元。可取吗？
导入案例2：
年份 方案1 1 0 2 0 3 0 4 20000 总计 20000 哪个方案好？ 单位：万元
方案2 4000 4000 4000 4000 16000
问：现在应向银行存入多少元？
P=F× (P/F,10%,3)=39930 × 0.7312
1、某企业向银行存入款项，第一年年初存 款20，000元，第一年年末存款40，000元， 第五年年末存款50，000元，若存款利率为 7%。
求：第五年年末该企业可获3笔存款的本利 是多少？
2、某君用分期付款的方式购买电脑一台。 第1年初付款4，000元，第1年年末付款3， 000元，第2年年末付款2，000元，第3年年 末付款1，000元。此君现计划向银行存款， 若银行存款利率为9%。 问：现在应向银行存入多少款项?
是指货币在使用过程中，随着时间的 变化所发生的增值。
时间价值是没有风险和通货膨胀的真实报酬率
绝对时间价值（利息额）
时间价值的两种表示方式
相对时间价值（利息率）
思考
1、将钱放在口袋里会产生时间 价值吗？ 2、企业加速资金的周转会增加 时间价值吗？
二、时间价值的计算
导入案例： Tom 考虑出售一块土地，有人给价1万元， 现在付；又有人给价1.1424万元，但一年 后付。Tom应选择哪个报价？ 如果接受第一个报价，可将1万元存入银行， 年利率12%。合适吗？ 1*（1+12%）=1.12万元 1.1424/ （1+12%）=1.02万元
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送
玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为
一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清
偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认 拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金
赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原 法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是
物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事 业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金
本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，
的玫瑰花信誉。”
这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
课前小问题 1、你怎么理解时间价值？ 2、生活中哪些方式体现了时间价值？请举 例子 3、查阅有关诺贝尔奖金的资料 4、分期付款买房子时，月供的金额如何算 出？请举例演示就算过程。