太原市高二上学期期中数学试卷(II)卷

太原市高二上学期期中数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分）设集合P＝{x| x2－2x＝0 }，Q＝{x| x2＋2x＝0 }，则P∪Q＝________．

2. （1分）(2019·青浦模拟) 不等式的解集是________

3. （1分） (2017高一上·长宁期中) 已知集合A={（x，y）|3x﹣y=7}，集合B={（x，y）|2x+y=3}，则A∩B=________．

4. （1分）(2017·广西模拟) 不等式﹣x2+2x+3≥0的解集为________．

5. （1分）若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；

②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；

③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；

④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是________

6. （1分）设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∪（CUB）=________

7. （1分）设集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是________．

8. （1分） (2017高二上·伊春月考) 命题“ ”的否定是________.

9. （1分） (2017高一下·徐州期末) 已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，则的最小值为________．

10. （1分）若实数a满足：a2≥3，则实数a的取值范围为________．

11. （1分） (2016高一上·虹口期中) 不等式的解集是________．

12. （1分）不等式x2﹣2x﹣8≤0的解集为________．

13. （1分）(2017·山东) 若直线 =1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为________．

14. （1分）已知实数x，y满足，则x2+y2的最大值为________ ．

二、选择题 (共4题；共8分)

15. （2分）如果集合，那么等于（）

A . {5}

B . {1,3,4,5,6,7,8}

C . {2,8}

D . {1,3,7}

16. （2分）(2017·衡水模拟) 已知 0＜a＜b＜l，c＞l，则（）

A . logac＜logbc

B . （）c＜（） c

C . abc＜bac

D . alogc ＜blogc

17. （2分）设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式一定成立的是（）

A . a＞b2

B . a2＞2b

C . ＜

D . |a|＜|b|

18. （2分）(2019高二上·上杭期中) 设的内角所对的边分别为，且

，则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

三、解答题 (共6题；共50分)

19. （5分） (2017高一上·上海期中) 解不等式组．

20. （10分）设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．

（1）求不等式f（x）＜0的解集；

（2）若∀x∈R，f（x）+t3+2t≥0恒成立，求实数t的取值范围．

21. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数

（1）若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围．

22. （10分）(2018·银川模拟) 选修4—5；不等式选讲

已知函数

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.

23. （10分） (2015高二上·仙游期末) 仙游某家具城生产某种家具每件成本为3万元，每件售价为x万元（x＞3），月销量为t件，经验表明，t= +10（x﹣6）2 ，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5万元时，月销量为11件．

（1）求a的值；

（2）求售价定为多少时，该家具的月利润最大，最大值为多少？

24. （5分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m.应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

四、附加题 (共5题；共5分)

25. （1分） (2016高一上·辽宁期中) 若A={x|22x﹣1≤ }，B={x|log x≥ }，实数集R为全集，则（∁RA）∩B=________．

26. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数，若函数存在四个不同的零点，则实数的取值范围是________.

27. （1分） (2017高一上·上海期中) 设集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且仅有一个是∅，则实数a的取值范围是________．

28. （1分）集合A={x|﹣1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为________．