LFMCW雷达系统的设计与仿真

LFMCW雷达系统的设计与仿真

作者：杨宜禥李小兵

来源：《信息技术时代·中旬刊》2019年第01期

摘要：阐述了LFMCW雷达的基本理论；从波形选择、调频带宽选择、调频周期选择和恒虚警检测参数选择等方面详细介绍了LFMCW雷达系统的设计，并对设计的系统进行了仿真，仿真结果验证了设计要求。关键词：LFMCW雷达系统；恒虚警检测；仿真 1.概述本文主要介绍LFMCW雷达系统设计与仿真。首先，介绍LFMCW雷达信号处理算法的基本理论，主要从理论的角度解释常用的测距、测速、测角算法以及恒虚警检测算法。然后，详细地阐述了LFMCW雷达系统的设计过程，研究了波形选择、波形参数以及恒虚警检测参数对LFMCW雷达系统性能的影响。最后，通过MATLAB对LFMCW雷达系统进行仿真，以验证雷达系统设计的正确性。2.LFMCW雷达的基本理论 2.1 测距测速算法锯齿波LFMCW发射信号的包络不随时间变化，在每个时间周期内线性变化，故其信号特征为锯齿波，如图 2-1 所示，设LFMCW发射信号的载频为f0，调频带宽为B，调频周期为TF。其中，TR=2R/c，表示雷达发射信号经过距离R的回波延时，其中R表示点目标与雷达之间的距离，c则在式中表示电磁波传播的速度，其值为光速，通常来说，TF远大于tR。当目标处于静止状态时，由于不存在多普勒效应，故LFMCW雷达的发射信号与接收信号之间的频率之差是一个常数fΔ，且与雷达和目标之间的距离呈现正向关系，其相关关系如式（2-1）所示。式（2-1）中各个参数的物理含义同前所述。以上对于频差fΔ虽然是在静止目标的基础上进行分析的，但是经过分析可知，发射信号与接收信号之间的频率之差fΔ同时包含着目标的距离信息与频率信息，只要通过测量频差fΔ，就可以得到距离等目标参量。现实情况下，被探测目标与雷达之间往往存在着相对运动，此时雷达和目标之间存在着相对径向速度，故存在多普勒效应，差拍信号的频率值fΔ一直处于变化之中。当目标与雷达之间的距离不断改变时，其变化的快慢会在多普勒频率中得以体现。当背景噪声、杂波干扰与目标同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达可利用它们彼此不甚相同的多普勒频率作为分辨因素，摒除干扰，从而专注于对目标的追踪。因此在变化的频差中存在着目标的距离和速度等有用信息。在工程实现中常用的锯齿波调制LFMCW信号处理方法是对差拍信号按重复周期采样，设每个周期采样N点，并且连续采集M个重复周期，将每个重复周期内的N点采样数据进行一次N点FFT（距离维FFT），即可将距离维上不同的距离单元区分开；再对距离维FFT结果中的属于同一距离单元的M点采样数据进行一次M点FFT（速度维FFT），即可区分同一距离单元内不同多普勒单元，其过程如图2-3所示。 2.2 测角算法 LFMCW雷达的相位法测角是利用多个天线接收的回波差拍信号之间的相位差进行测角。根据图2-4，我们可以展开分析，设在θ方向有远区目标，电磁波到达接收点的目标后被反射，其之后的传播可被视为平面波。由于两天线并不重合，导致它们接收到的信号存在波程差ΔR，进而产生相应的相位差φ，由图2-4可知：式（2-2）中，λ为雷达波长。通过测量相位差φ即可反向推导出目标方向θ。3.LFMCW雷达系统的设计本文设计的LFMCW雷达系统相关指标如下：载波频率在24GHz频段，测距精度ΔR≤0.6m，测速精度Δv≤0.4m/s，测角精度Δθ≤0.3o，最大可测距离Rmax≥50m，最大可检测目标数≥16。3.1 波形选

择在LFMCW雷达系统设计时，常用到锯齿波调制和三角波调制这两种线性调频方式。选用任一方法调制的LFMCW雷达回波信号均包含着距离和速度信息。不同点在于后续信号处理算法。基于锯齿波调制的FMCW雷达对目标参数的提取是通过二维快速傅里叶变换来实现的，即将经过AD采集得到的数字信号按照距离维和速度维来存储，然后进行二维傅里叶变换，从而得到目标的距离差频和多普勒频移。基于三角波调制的FMCW雷达，其信号处理算法比较多，主要是基于频域配对思想的多目标分辨算法，即基于同一目标在上下扫频段具有相同的频谱的特点实现目标的检测，但是此种方法的缺点是同一目标的频谱不可能完全相同甚至相差很大，或者不同目标的回波信号的频谱相类似，因此无法对它们进行准确地配对。其他的调制波形主要是在锯齿波调制和三角波调制的基础之上进行的改变，在此不再赘述。与基于三角波或其它波形调制的LFMCW雷达系统相比，基于锯齿波调制的LFMCW雷达系统在工程上易实现，通过对回波信号进行二维傅里叶变换可以很容易地从差拍信号中提取出距离-多普勒信息，然后通过求取两路接收信号中属于同一距离、速度单元的目标的相位干涉，即可得到距离，速度和角度信息。在探测目标的性能上，只要频谱分析的精度足够高，就可以得到足够高的目标参数分辨率。故本课题采用锯齿波调制方案。3.2 调频带宽选择选择合理的雷达系统参数对提高LFMCW雷达系统检测性能有着重要的意义。系统参数的选择既要满足足够高的距离、速度分辨率，同时也要考虑在工程实现时对硬件资源的开销。以下将结合基本理论和MATLAB仿真选择LFMCW雷达系统工程实现的最佳参数。调频带宽的选择主要考虑距离分辨率、测距范围和工程实现过程中的计算量等因素。衡量LFMCW雷达系统性能的一个重要指标是距离分辨率。距离分辨率可以定义为区分两个或多个方位相同但是距离不同的目标的能力。调频带宽与距离分辨率之间的关系展现在式（3-1）中。其中，ΔR为距离分辨率；c为光速；B为调频带宽。式（2-35）表明调频带宽B越大，则距离分辨率ΔR越低。虽然调频带宽B越大，距离分辨率ΔR越高，然而并不能一味追求高距离分辨率而设置很大的调频带宽，因为调频带宽的选择还需要考虑作用距离和工程实现时的计算量。调频带宽与零中频差拍信号的最大频率之间的关系如式（3-2）所示。其中，fbmax是最大差频；τmax 是最大可测距离所对应的回波延迟时间；k则代表的是调频斜率。可见最大差频fbmax与调频带宽B成正比。得到目标回波零中频差拍信号之后，进行AD采样，采样率fs需要最少高出信号中最高频率fbmax 的一倍，其关系式为式（3-3）：由上述公式可得在最大可测距离不变的情况下，增大调频带宽B会间接导致采样率fs增大。信号处理的过程是在频域进行的，若想得到足够高的距离分辨率，就需要FFT运算时频谱分析的精度足够高。提高频谱分析精度最普遍的方法就是延长观察时间，增加FFT的点数N。故若要求同样的谱分析精度，当采样率fs变大，将直接导致FFT点数N变大。FFT的复数乘法计算量H与点数N之间的定量关系如公式（3-4）所示。可见当N增大，复数乘法计算量近似线性增加。综上所述，增大调频带宽B，将间接导致工程实现中的计算量成倍增加，此时就会出現硬件资源缺乏或信号处理算法实时性很差的情况。基于上述工程实现时对硬件资源开销的考虑，令AD最高采样率为fs，则雷达最大可测距离Rmax 与调频带宽B之间关系如式（3-5）所示：由上式可知当调频带宽B变大，所对应的最大可测距离Rmax就会减小。考虑到距离分辨率ΔR、最大可测距离Rmax与调频带宽B的关系，结合工程实现硬件平台，若要满足ΔR≤0 .6 m 、Rmax≥50m，调频带宽可选B=250MHz。3.3 调频周期选择调频周期的选择主要考虑雷达系统的速度分辨率，同时为了消除雷达测距时的非单