大学物理-静电场讲义
大学物理课件第五章静电场65页PPT
2、在电场的同一点上放 不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
F3
q3
F1
q1
Q
q2
F2
电场强度定义：
E
F
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
FqE
➢ 电场强度的计算
1．点电荷电场中的电场强度
n
Fi
E i1 q0
n Fi q i 1 0
n
Ei i1
q1 r0 1
F02r02q2 F
q0
F01
若干个静止的点电荷q1、q2、……qn，同时存在时的
场强为
n
E Ei
i 1
i
qi
4 π ori2
eˆri
3．连续分布电荷电场中的电场强度
将带电体分成许多无限小电荷元 dq ,先求出它在任意
目录
第五章 第六章 第七章 第八章
静电场 静电场中的导体和电介质 恒定磁场 变化的电磁场
第五章 静电场
5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度
5-1 电荷 库仑定律
➢ 电荷 带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
Qi c
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定
律之一。
➢ 库仑定律
库仑定律描述真空中两个静止的 点电荷之间的相互 作用力。
大学物理-第3章-静电场中的导体
R2 R1
在金属球壳与导体球之间（r0 < r < R1时）：
q r0
作过 r 处的高斯面S1
q
S1 E2 dS 0
得
E2 r
q
40r 2
q
E2 40r 2 er
在金属球壳内（R1< r < R2时）：电场 E3 0
在金属球壳外（ r > R2时）： 作过 r 处的高斯面 S 2
S2
E4
dS
在它形成的电场中平行放置一无限大金属平板。求：
金属板两个表面的电荷面密度？
解：带电平面面电荷密度0 ，导体两面感应电荷面密度分 别为1 和 2，由电荷守恒有
1 2 0 (1)
导体内场强为零（三层电荷产生）
σ0 σ1
σ2
E0 E1 E2 0
(2)
E0
0 1 2 0
(3)
20 20 20
导体表面任一点的电场强度都与导体表面垂 直。
20
2.导体在静电平衡状态下 的一些特殊性质
❖ 导体是等势体，导体表面是等势面。
在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差可以表示为
VP VQ
Q
E
dl
0
P
❖ 导体表面的电场强度方向与导体的表面相垂直。
❖ 导体上感应电荷对原来的外加电场施加影响，改
Q1
Q2
0
q
q
0
得
E4r
q
4 0 r 2
E4
q
4 0 r 2
er
43
思考：（3）金属球壳和金属球的电势各 为多少？
解：设金属球壳的电势为U壳 ，则：
U壳
R2 E4 dl
大学物理学(上册)第5章 静电场
e 1.6021019C 量子性
电荷量e的数值最早由美国 科学家密立根用实验测得．
量子性始终不变
强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例
夸克 U quark (上)
带电量 2/3 |e|
D quark(下) S quark(奇) C quark(粲)
-1/3 |e| -1/3 |e|
电量为Q
电量为Q
+
v
X′
X
⑵ 库仑定律
库仑（1736～1806)
库仑扭秤
① 库仑定律的内容主要内容 在真空中处于静止状态的两个点电荷的相互作用力的大 小,与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的 平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线. 当 两个点电荷带同号电荷时，它们之间是排斥力，带异号 电荷时，它们之间是吸引力．
例1 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 ,求它在空
解 d间q一点dPx产生d的E电场4强1度0 （rd2Px点到杆的垂直dy距Ey离为dEa).
dEx dE cos dEy dE sin
P
dEx
由图上的几何关系
x a tan(θ ) acotθ 2
r
1
a
2
dq O
x
dx a csc2θ dθ
dq
讨论
E
qx
q
4 0 (x2 R2 )3/ 2
R
1)环心处：x=0 E=0 表明环心处的电场强度为零
o
xP
Ex
2)当 x >> R，则
(x2 R2 )3/2 x3
E
1
4 0
q x2
dq '
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
大学物理电磁学第二章 导体周围的静电场汇总
VO
q
4
0l
dS q 1 S 4 0R 4 ol 4 0R
dS 1 q Q
S
4 0 l R
例5 求金属球的感生电荷。
q
S R
仿上题解题技巧，可得
l
O
V0
1
4
0
q l
q/ R
0
q/
R l
q
q/
2.1.5 平行板导体组例题
解: 根据静电平衡条件有:
例1 求每板表面的电荷密度 在A内:
第二章 有导体时的静电场
本章主要内容：
导体的静电平衡及静电平衡条件，静电场中导体 的电学性质； 电容器及其联接； 电场的能量； 简单介绍静电的应用。
§2.1 静电场中的导体
2.1.1 静电平衡
本节讨论的导体主要是指金属导体，金属导体内部有大量 的自由电子，自由电子时刻作无规则的热运动。
导体刚放入电场
(2) 两球间的电势差(电压)绝
对值与球形电容器的电荷Q成正比，
证明如下。
球壳间
E
Q
4 0r 2
eˆr
-
-
+ + r+
-
-
R2
+ +
R1
-
+
+ +
-
-
-
U
Q R2
R1 4 0
dr r2
Q
4
0
1 R1
1 R2
2、平行板电容器
A
(1) 电荷在两平板相对面内 均匀分布，两面电荷等值异号。
(2) 两枝间的电压与板内壁的 B
+
+Q C -Q
大学物理课件-静电场的环路定理电势
(
2 0
x2 R2 x)
根据电场与电势的微分关系：
V
x
Ex
x
[1
2 0
] x2 R2
教学基本要求
第六章热力学基础
一 掌握描述静电场的两个 物理量——电场强度 和电势的概念，理解电场强度E 是矢量点函数，而
③电势高低的判断：沿电力线电势降低。
正电荷产生的电场各点的电势为正，∞处最小为0。
负电荷产生的电场各点的电势为负，∞处最大为0。
④电势是标量，单位为伏特。
2、电势差（电压）
第六章热力学基础
电场中两点的电势差：
Vab Va Vb
E
a
dl
E
b
dl
b
E
a
dl
Aab q0
定义：
Vab Va Vb
dalb与nd0夹 n, a角c为 dl
考虑电势沿 dl方向的变化率（
方向导数）
dV dV dn dV cos dV
dl dn dl dn
dn
电势梯度：
dV dn
n0
方向等于电势升高第最六快章的热方力向学。基础
2 场强与电势梯度的关系：
令q0从a b, dAab F dl q0E dl q0Edn dAab q0 (Va Vb ) q0dV E dV (1) dn
Vp
dq
4 0r
①由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算。
dq
V p
4 0r
qi
i 4 0ri
连续带电体 点电荷系
前提条件为有 限大带电体且 选无限远处为 电势零点.
②根据已知的场强分布，按定义计算。 Vp
Edl
大学物理——静电场汇总
第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
大学物理——静电场中的导体和电介质
v E
二、导体上电荷的分布 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性 dV 质，可以得出导体上的电荷分布。 1.导体内部无静电荷 证明：在导体内任取体积元 dV
E内 = 0
r r 由高斯定理 E dS ⋅ = 0 ∫
S
∑q = ∫ ρ dV = 0
i i V
Q体积元任取 导体带电只能在表面！
ρ =0
证毕
A B σ1 σ 2σ 3
场 两板之间 强 分 布 两板之外
Q E = ε0S
r E
E=0
练习
已知: 两金属板带电分别为q1、q2 求：σ1 、σ2 、σ3 、σ4
q1
q2
q1 + q2 σ1 = σ 4 = 2S
σ1
σ2
σ3
σ4
q1 − q2 σ 2 = −σ 3 = 2S
2.导体表面电荷 表面附近作圆柱形高斯面
r r σΔS 0 ∫ E • dS = E ⋅ ΔS ⋅ cos 0 =
σ
r E
ΔS
ε0
σ ∴E = ε0
r σ ^ ^ E表 = n n ：外法线方向
ε0
3.孤立带电导体表面电荷分布 一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷 分布的实验的定性的分布： 曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小
例3.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。 求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布 (2)将B板接地，求电荷分布
σ1 σ 2 σ 3 σ4 − − − =0 a点 2ε 0 2ε 0 2ε 0 2ε 0
A B σ1 σ 2σ 3 σ 4
大学物理静电场ppt课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
大学物理讲稿(第5章真空中的静电场)第三节
§5.4 高斯定理一、电力线（电场线）为了对电场有一个比较直观的了解,可用图示的方法形象地描绘电场中的电场强度分布状况.为此在电场中作一系列有向曲线,使曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致,这些有向曲线称为电力线（又称电场线）,简称E 线.为了使电力线不仅能表示出电场中各点场强的方向,而且还能表示出场强的大小,我们规定：电场中任一点场强的大小等于在该点附近垂直通过单位面积的电力线数,即)(电场线密度E dSdN= (5.17) 按此规定,电场强度的大小E 就等于电力线密度,电力线的疏密描述了电场强度的大小分布,电力线稠密处电场强,电力线稀疏处电场弱.匀强电场的电力线是一些方向一致,距离相等的平行线.静电场的电力线具有以下特点：（1）电力线起自正电荷（或来自无穷远）,终止负电荷（或伸向无穷远）,但不会在无电荷的地方中断,也不会形成闭合线.（2）因为静电场中的任一点,只有一个确定的场强方向,所以任何两条电力线都不可能相交.二、电通量通过电场中某一个曲面的电力线数称为通过该曲面的电通量。
⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅=θ=Φ⎰⎰)()()(cos c b a S d E S E ES ES e 图ϖϖϖϖ (5.18)若对封闭曲面,并规定面元法向n 的正向为从面内指向面外,则上式可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<>⋅=Φ⎰⎰小于穿入闭面的电场线从闭面穿出的电场线数大于穿入闭面的电场线从闭面穿出的电场线数00S e S d E ϖϖ (5.19) 三、高斯定理高斯（K.F.Gauss ,1777-1855年）是德国物理学家和数学家,他在实验物理和理论物理以及数学方面都做出了很多贡献,他导出的高斯定理是电磁学的一条重要规律.定理反映了静电场中任一闭面电通量和这闭面所包围的电荷之间的确定数量关系.下面在电通量概念的基础上,利用场的叠加原理推导高斯定理.1、包围点电荷 q 的球面的电通量以点电荷 q 所在点为中心,取任意长度r 为半径,作一球面S 包围这个点电荷 q ,如图5.6（a ）所示,据点电荷电场的球对称性知,球面上任一点的电场强度E 的大小为204r qπε,方向都是以q 为原点的径向,则电场通过这球面的电通量为：⎪⎩⎪⎨⎧<>ε=πε=πε=⋅=Φ⎰⎰⎰⎰⎰⎰004402020qdS r qdS r q S d E SSSe ϖϖ 此结果与球面的半径r 无关,只与它包围的电荷有关.即通过以 q 为中心的任意球面的电通量都一样,均为q/0ε ,用电力线的图象来说,即当 q >0 时, e Φ> 0 ,点电荷的电力线从点电荷发出不间断的延伸到无限远处；q<0 时, e Φ< 0 ,电力线从无限远不间断地终止到点电荷.2、包围点电荷的任意封闭曲面S'的电通量S'和球面S 包围同一个点电荷q ,如图5.6（a ）所示,由于电力线的连续性,可以得出通过任意封闭曲面S' 的电力线条数就等于通过球面S 的电力线条数.所以通过任意形状的包围点电荷q 的封闭曲面的电通量都等于q/0ε．3、如果闭面S' 不包围点电荷q如图5.6(b)所示.则由电力线的连续性可得,由一侧穿入S' 的电力线数就等于从另一端穿出S' 的电力线数,所以净穿出S' 的电力线数为零.即：0=⋅=Φ⎰⎰'S e S d E ϖϖ4、任意带电系统的电通量以上只讨论了单个点电荷的电场中,通过任一封闭曲面的电通量.我们把上结果推广到任意带电系统的电场中,把其看成是点电荷的集合.通过任一闭面S 的电通量为：⎰⎰∑∑⎰⎰⋅+=⋅=Φ+==Ssn i i n i i S e S d E E S d E ϖϖϖϖϖ)('11∑∑⎰⎰⎰⎰∑===ε=⋅=⋅=ni i n i S i S ni i q S d E S d E 10111ϖϖϖϖ5、高斯定理综上可得如下结论：在真空中通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内电荷电量的代数和除以 .这便是高斯定理 .其数学表达式为0101ε−−→−ε=⋅∑⎰⎰=q q S d E n i i S 写成'ϖϖ (5.20) 应当注意,高斯定理说明了通过封闭面的电通量,只与该封闭面所包围的电荷有关,并没有说封闭曲面上任一点的电场强度只与所包围的电荷有关.封闭面上任一点的电场强度应该由激发该电场的所有场源电荷（包括封闭面内、外所有的电荷）共同决定.四、高斯定理的应用高斯定理是反映静电场性质的一条普遍定律,它对后面要讨论的变化电场也是成立的.另外,在电荷分布具有某种对称性时,也可用高斯定理求该种电荷系统的电场分布,而且利用这种方法求电场要比库仑定律简便得多.下面通过例子来说明.例题 5.4 内、外半径分别为21R R 和的均匀带电球壳,总电荷为Q .求空间各点的电场强度。
6 大学物理 第06章 静电场中的导体和电介质
E外
16
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
第六章 静电场中的导体和电介质 加上外电场后
E外
17
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
E外
加上外电场后 第六章 静电场中的导体和电介质
18
物理学
第五版
导体达到静平衡
+ + + + + + + + + +
介质电容率 ε ε0 εr
41
- - - - - - - σ
相对电容率 εr 1
第六章 静电场中的导体和电介质
物理学
第五版
+++++++
- - - - - - - σ
σ E0 ε0
ε0
σ
+++++++
- - - - - - - σ
σ E ε
ε
σ
第六章 静电场中的导体和电介质
②用导线连接A、B，再作计算
连接A、B，
Q q
q
( q )
中和
B
q q
A R1 O
R2
球壳外表面带电 Q q
R3
r R3
R3
E0
Qq uo Edr Edr 4 0 R3 0 R3
9.3静电_大学物理
q0 q dA dr 2 4 π 0 r
rB
B
试验电荷q0从A到B 电场力做功:
r+dr
dl q 0 r
dr=dlcos E
AAB
q0 q dr 2 4 π 0 r A
q0 q 1 1 ( ) 4 π 0 rA rB
B
rA
A
做功与路径无关
2. 对于由多个静止点电荷组成的系统或静止的 连续带电体，可看成是由无数电荷元组成，由 场强叠加原理可得到电场强度的线积分（移动 单位电荷的功）为：
pe er 2 4 π 0 r
电势在中垂线上显然为零!
例3:试计算均匀带电圆环轴线上任一点P 的电势。
设已知带电量为q.
解: 将圆环分割成无限多个电荷元 dq dq dU q 4 π 0 r r 环上各点到轴线等距： R q 1 U dU o x 0 dq 40 r
1 E dS
S
o
q
i 1
n
i
四、高斯定理的应用
回顾
•电荷分布的对称性与场强分布的对称性相同
r
•场强分布的对称性与怎样取Gass面的关系
回顾 •场强分布的对称性与怎样取Gass面的关系
Q
en
E
r
R
en
en
e
r
要点：使 E dS 容易计算
S
E
在S上E大小相等，与ds方向一致或夹角恒定。
第三节 电 势
电场强度→电场对电荷有作用力→电荷在电场中移动→
电场力要做功→有能量和电场相联系→静电场的能量
本章主要内容：
§3-1 静电场的保守性和环路定理
大学物理静电场课件
Q dq
r q0
• P
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第） 没有物质，物体之间的 相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质——电场 电场
电荷
相互作用
（2）电场力
激发
电荷
电场
电荷 电场力
电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内， 而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
方向←
方向
电场强度小结
•电场强度的定义：
E
F
q0
•定量研究电场：对给定场源电荷求其 E分布函数 .
•基本方法： 用点电荷（或典型电荷）电场公式和
场强叠加原理
qr
E 4 0r 3
;
E Ei
i
dq dE ( dEx , dEy ) E dE
Ex dEx Ey dEy
•典型带电体 E分布：
电场 强度
电势
电通量
静电力叠加原理
高斯定理 环路定理
静电场的 基本性质
与带电粒子 的相互作用
稳恒电场
导体的静电平衡
电
电介质 极化
电 电位移矢量 介 容
质中高斯定理
场 能
• 重点
• 真空中的库仑定律 • 点电荷的概念 • 电场强度矢量 • 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
EE与 与rr反 同向 向。 ；+q
（呈球对称分布）
P q0
r
-q
E
P q0 E
2、点电荷系的场强
大学物理——静电场
第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
E dz y x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强k E j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εEED ε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
大学物理D-05静电场
q
p q
l
两个等量异号电荷-q,+q相距为l,该带电体系 为电偶极子;
电偶极矩（电矩） p q l 用 l 表示从－q到＋q的位矢.
27
大学物理
解一
Y
E
E
Q E 40 Q E X 4 0
E E r r r
Q
E
文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相 互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它 们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们 的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
qq F k e F r
1 2 12 2 12 12
21
q1
F21
q1
r12
r12
F12
q2
q2
y
l 4 0 x 2 q E i 2 l 4 0 x 2 E q
5
大学物理
物理学的第二次大综合
库仑定律： 电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律. 法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.
技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
11
大学物理
2.库仑定律
点电荷模型
（d r12）
1） 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时, 可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷
q1
F21e
q1
r12
12
F12
q2
q2
F21
(完整版)大学物理静电场
(
r
l 2
)2
1
(r
l 2
)2
1
E
(
r
l 2
)2
E
若r>>l，则有：
E 2ql 4 0r3
2Pe 4 0r3
写成矢量形式即为：
E 2Pe 4 0r3
电偶极子在电场中所受的力
如图所示 M=flSin
=qElSin =PeESin
则 M Pe E
f +
l
pe
f
θ
E
[例2] 如图示，求一均匀带电直线在 O点的电场。
3、电荷的量子化 e =1.6021892±0.0000046×10-19C 密里根油滴实验
二、库仑定律（Coulomb’s Law)
1、库仑定律
F
k
q1q2 r122
其中 k 1
4 0
0 8.85 1012C 2N 1m2
2、矢量性：
1 Qq
F
4 0
r2
r0
r0 F
与电荷电性无关（指研 究对象） 的方向与电荷电性及r0 有关
r2
Cos
5、选择积分变量
选作为积分变量，则
l = atga =atg(-/2)
=-aCtg dl=aCsc2 d r2=a2+l2=a2+a2Ctg2
=a2Csc2 所以有：
Y
dE
X
θ2
0
aa
r
a
θ1
q
dl
l
dEX
1 4 0
Cos aCsc2d a2Csc2
1 4 0
d a
Cos
大学物理 （下）
大学物理实验讲义——用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
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应用：陀螺仪 研究：改进措施，新应用
第10章 静电场
图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器
电场是一种特殊的物质，具有物质的一般属性 质量、动量、能量等
相对观察者静止的电荷激发的电场——静电场
本章研究静电场的性质
本章主要内容
静电场（一种特殊物质）知识结构
静电场的性质
2011诺贝尔物理学奖
美国天体物理学家萨尔·波尔马特、美国/澳大利亚物 理学家布莱恩·施密特以及美国科学家亚当·里斯获得2011 年诺贝尔物理学奖。三位科学家通过对超新星的观测发现 宇宙膨胀不断加速，而且逐渐变冷。瑞典皇家科学院称该 发现“震动了宇宙学的基础”。
电荷q1 对q2 的作用力F21
F21
k
q1q2 r2
F21
k
q1q2 r2
r201
q1
r
r201
q2 F21
电荷q2对q1的作用力F12
q1
q2
F12
k
q1q2 r2
r120
F12
r
r102
k 1
40
讨论：
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.854 187 821012 F/m
F
10
6000K 可见光
5
5000K
某种白色LED色谱
4000K
3000K
0
0.5
1.0
1.5
2.0
白炽灯色谱
2013诺贝尔物理学奖
2013年诺贝尔物理学奖10月8日 在瑞典揭晓，比利时理论物理学 家弗朗索瓦·恩格勒和英国理论 物理学家彼得·希格斯因希格斯 玻色子的理论预言获奖。
希格斯玻色子，又称“上帝粒子”，是最后一种未被发 现的基本粒子，也是解释物质质量之谜的最重要粒子。 恩格勒今年81岁，希格斯84岁，两人1964年各自提出了 希格斯玻色子理论。
欧洲核子研究中心CMS实验项目中国组物理分析负责 人陈国明表示：“某种程度上，它的重要性堪比创造了 一切的上帝。在宇宙大爆炸之初，希格斯粒子赋予基本 粒子质量，使得物质得以形成、凝聚、演化，最终形成 了星系，也形成了我们。”
2012诺贝尔物理学奖
2012年诺贝尔物理学奖在瑞典斯德哥尔摩揭晓。 由法国物理学家塞尔日·阿罗什（现任法兰西工学院 量子力学主席）和美国国家标准技术研究所物理实验室 的物理学家大卫·维因兰德分享。 今年的物理学奖授予给他们是为了奖励他们提出了 突破性的实验性方法，使测量和操控整个量子体系成为 可能。
相互作用
静电场描述 能量 基本规律
导体 电介质
电电 场势 强 度
高环 斯流 定定 理理
基电基 高
本容本 斯
规器规 定
律
律理
§10.1 电荷 库仑定律
一.电荷
（1）基本性质：
A 正负性
B 同号相斥、异号相吸 静电复印机、静电除尘
C 可以分离、可以中和 D 剩余电荷显电性
摩擦起电
（2）电量： 物体携带电荷的多少，单位：库仑C
（3） 电荷守恒定律 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统 中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒 定律。
说明电荷可以分离、中和，但是不能创造，不能被消灭。
（4） 电荷的量子性
Q ne
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C
盖尔—曼提出夸克模型 : （5） 相对论不变性
对于单个光子或物质粒子来说，经典物理学定律已不 再适用，量子物理学开始“接手”。但从环境中分离出单 个粒子并非易事，而且一旦粒子融入外在世界，其神秘的 量子性质便会消失。因此，许多通过量子物理学推测出来 的现象看似荒诞，也不能被直接观测到。
通过巧妙的实验方法，阿罗什和维因兰德与研究小组 一起成功地实现对量子碎片的测量和控制，颠覆了之前人 们认为的其无法被直接观测到的看法。这套新方法允许他 们检验、控制并计算粒子。
1e 3
2e 3
电荷的电量与它的运动状态无关
二. 库仑定律
1. 点电荷 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时, 就可把带电体视为一个带电的几何点。 (一种理想模型)
2. 库仑定律 处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用 力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距 离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。
中村修二，1954年生，日裔美籍电子工程学家，高亮度蓝色发光二极管与青紫 色激光二极管的发明者，世称“蓝光之父”。现任美国加州大学圣塔芭芭拉分校 教授
历史上曾经认为：开发一种蓝色LED被认为是不可能 的。在20年间只有红色和绿色LED。
他们的研究使得能够生产三原色（红、绿和蓝）LED， 从而使实现1600万色成为可能。或许最为重要的是，LED 行业利用这种新技术来开始白色LED（半导体生态光源） 的商业化生产。
1
40
q1q2 r2
r0
(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律；
(3) 一般 F电 F万
2014诺贝尔物理学奖
10月7日北京时间17点45 分，2014年诺贝尔物理学 奖揭晓：赤崎勇、天野浩 和中村修二因发明“高亮 度蓝色发光二极管”获得 2014年诺贝尔物理学奖。
赤崎勇，1929年生，日本工程学、物理学家，曾任松下电器研究员，现任名城 大学终身教授、名古屋大学特聘教授。赤崎勇开发了氮化镓结晶化技术，并完成 世界第一个高亮度的蓝色发光二极管。
天野浩，1960年生，日本工程学家，专长半导体器件制造，现任名城大学、名 古屋大学教授。曾与赤崎勇合作，完成世界第一个高亮度的蓝色发光二极管。
爱因斯坦的相对论解决重力问题之后，理论物理学 家开始尝试建立统一的模型，以期解释通过后三种力相 互作用的所有粒子，这就是标准模型。
该模型把基本粒子分为夸克、轻子和玻色子三大类， 预言了62种基本粒子的存在。随着实验物理学家把加速 器越造越大，标准模型预言的未知粒子全都在实验中现 身，只有最重要的希格斯·玻色子仍然“在逃”。由于 它难以寻觅又极为重要，因此也被称为“上帝粒子”。
大学物理讲义
乒乓球运动分析
在地面上放置一个乒乓球，用手压一侧，乒乓球 沿地面弹出去后，滚回来。分析其物理过程。
红双喜
红双喜
07级以来的讨论资料在校园网：陕西省精品课程 （大学物理）：在线学习中，欢迎下载！
小行星撞击地球
手机触摸屏位置确定
可以观察生活现象 分析其物理原理
找出其在科技中的应用
如：系统内部旋转