2019秋人教版七年级数学上册周周清七

检测内容：3.4

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( D )

A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2

C．x－1＝(30－x)＝2 D．x－1＝(15－x)＋2

2．(福建·中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( A )

A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685

C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685

3．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( B )

A．不盈不亏B．盈利10元

C．亏损10元D．盈利50元

4．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( B )

A．38 B．39 C．40 D．41

5．(邵阳·中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A )

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

6．(宁德中考)如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是( C )

A．①

B．②

C．③

D．④

二、填空题(每小题5分，共30分)

7．儿子今年13岁，父亲今年40岁，则__4__年前父亲年龄是儿子年龄的4倍．

8．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2∶3∶3，则该校学生共有__4a__人．

9．(牡丹江·中考)小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为__160__元．

10．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，安排__25__名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

11．(天门·中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为__3_200__件．

12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．

三、解答题(共40分)

13．(9分)(信阳月考)有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1 171，则这三位数是多少？

解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x＋1，个位上的数字为3x－2，

根据题意，得100(x＋1)＋10x＋(3x－2)＋100(3x－2)＋10x＋(x＋1)＝1 171，

解得x＝3，

则x＋1＝4，3x－2＝7.

答：原三位数是437

14．(9分)A，B两列火车长分别是120 m和144 m，A车比B车每秒多行5 m.

(1)两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？

(2)在(1)的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？

解：(1)设B车的速度为x m/s，则A车的速度为(x＋5)m/s.

由题意可，得8[x＋(x＋5)]＝120＋144，

解得x＝14，则x＋5＝19.

答：A车、B车的速度分别为19 m/s，14 m/s

(2)设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒．依题意，得19t＝14t＋120＋144，

解得t＝52.8.

答：若A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要52.8秒

15．(10分) 小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王想了一会说：“你是9号出去的．”小王又说：“我假期去参加上海世博会，也去了七天，日期和再加上月份数也

是84，你能猜出我是几号回家的吗？”小赵是9号出去的吗？小王回家的日期是几月几日？

解：(1)小赵是x 号出去的，那么列出方程式x ＋(x ＋1)＋(x ＋2)＋(x ＋3)＋(x ＋4)＋(x ＋

5)＋(x ＋6)＝84，

简化7x ＋21＝84，

解得x ＝9.

所以说小赵是9号出去的；

(2)因为小王是暑假出去的，所以他去的月份可能是7月份或8月份．

假设他去的月份是7月时．设小王是x 号回家的，那么列出方程式x ＋(x －1)＋(x －2)＋(x －3)＋(x －4)＋(x －5)＋(x －6)＋7＝84，

整理得，7x －21＋7＝84，

解得：x ＝14，

假设他去的月份是8月时，设小王是x 号回家的，那么珍方程式x ＋(x －1)＋(x －2)＋(x －3)＋(x －4)＋(x －5)＋(x －6)＋8＝84

②整理得7x －21＋8＝84，

解得x ＝977

(日期是整数，不合题意，舍去)， 所以小王的回家日期是7月14号

16．(12分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下：

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？ 解：(1)因为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，138.84元＜189元，所以小华家5月份用电量不超过350度，设小华家5月份用电量为x 度，则210×0.52＋(x －210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x ＝262，即小华家5月份用电量为262度 (2)当a ≤109.2，属第一档电量；当109.2＜a ≤189，属第二档电量；当a ＞189，属第三档电量