高层结构设计中六个“比”的控制与调整

引言：

高层建筑（10层及10层以上或房屋高度超过28m的建筑物）的应用日益广泛，由于高层建筑相对较柔，水平荷载作用效应明显，在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求，这是结构设计人员必须去追求与面对的。对于混凝土结构，一般需要控制一些参数，宏观控制的5大比值：周期比，位移比，刚度比，剪重比，刚重比。微观控制的6大比值：轴压比，剪压比，剪跨比，跨高比，高厚比（剪力墙），长细比（柱），位移比。对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数，《建筑抗震设计规范GB 50011-2010》（以下简称为抗规）;《混凝土结构设计规范GB 50010-2010》（以下简称为砼规）;《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010》（以下简称为高规）均在相关章节对以上”六个比”进行了严格控制。在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上”六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这”六个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。

1.位移比（层间位移比）：

1.1名词释义：

位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。

最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。

平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。

层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。

最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。

平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

1.2控制目的：

高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，位移比的大小是反映结构平面规则与否的重要依据，它侧

重控制的是结构侧向刚度和扭转之间的一种相对关系，而非绝对大小，它的目的是使

结构抗侧力构件布置更有效、更合理。控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构

产生不利影响。

1.3相关规范条文的控制：

a)[抗规强条]3.4.1条规定：建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。

不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。

b)[抗规]3.4.3-1条规定，在规定的水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移（或层间

位移），不宜大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍。

c)[高规]3.4.5条规定，结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水

平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、

超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

d)[高规]3.7.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比

（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：

结构休系Δu/h限值

框架1/550

框架-剪力墙，框架-核心筒1/800

筒中筒，剪力墙1/1000

框支层1/1000

1.4电算结果的判别与调整要点：

PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT。但对于计算结果的判读，应注意以下几点：

a)若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作

用;

b)验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心

c)验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应

采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影

响，楼盖周边两端位移不超过平均位移2倍的情况称为刚性楼盖，超过2倍则属

于柔性楼盖。因此，这种”刚性楼盖”，并不是刚度无限大。计算扭转位移比时，

楼盖刚度可按实际情况确定而不限于刚度无限大假定（空楼板及跃层柱会受刚性

楼板假设约束而失真）。

d)最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不

是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在

刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行

构件分析。

e)因为高层建筑在水平力作用下，几乎都会产生扭转，故楼层最大位移一般都发生

在结构单元的边角部位。

f)由于位移比是在”全楼刚性楼板”的假定下计算的，这时的每层楼板在楼层平面内

被假定为刚体，因为考虑偶然偏心，在水平地震力的作用下，即使是规则对称的

结构也不可能是纯粹的平动，其最大水平位移与层间位移一定是发生在楼层边角

部位的某处。所以一般情况下位移比是由结构边角部位的水平位移与层间位移决

定的。因此调整结构外围抗侧力构件的刚度是控制位移比的最为有效的方法。周

期比的控制在于结构具备足够的抗扭转刚度，而结构外围抗侧力构件对结构的抗

扭转刚度贡献最大。因此调整结构外围抗侧力构件刚度以控制位移比时，必然对

周期比产生较大影响。考虑到对周期比的影响，可根据周期比的大小采用相应的

方法调整位移比。当周期比大于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法。当

周期比小于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对周期比的调整也

可能影响位移比。特别是当某主轴方向的位移比接近规范限值时，此时对刚度的

调整应以结构的质心为中心尽量对称。

Xs、Ys表示该层的刚心座标，Xm、Ym表示该层的质心座标，

Rx、Ry分别表示该层与下一层在X、Y方向的层刚比

2.周期比：

1.1名词释义：

周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动为主的第

一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。周期比主要控制结构扭转效应，减

小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当两者接近时，

由于振动藕连的影响，结构的扭转效应将明显增大。

1.2控制目的：

其主要目的是控制结构在地震作用下的扭转效应。周期比实际上反映了结构的扭

转刚度和侧向刚度之间的一种对应关系，同时也反映了结构抗侧力钩件布置的合

理性和有效性。

1.3相关规范条文的控制：

a)[高规]4.3.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之

比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层

建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。

b)[高规]5.1.13条规定，高层建筑结构计算振型数不应小于9，抗震计算时，宜考虑平扭

藕连计算结构的扭转效应，振型数不小于15，对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼

数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

1.4电算结果的判别与调整要点：