第二章原子能级与辐射-201290页PPT
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第二章 原子的能级与辐射
2
a1
4 0h2 4 2me2
r rn
4 0h2 4 2me 2
n2 Z
rn
a1
n2 Z
电子的轨道运动速度：
Vn
c
n
n 1, 2, 3, K
精细结构常数：
e2 1 40hc 137
(2)原子的能级
E En
1 4 0
Ze2 2rn
2 2me4 (4 0 )2 h2
Z2 n2
EH1
不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置 就严格地与波长的长短相对应。
3、光谱的类别
线状光谱Line Spectra; 带状光谱Band Spectra; 连续光谱Continuous Spectra
发射光谱Emission Spectra; 吸收光谱Absorption Spectra;
2
RhcZ2 RhcZ2 2 n 3
E(n, n ) n2
n4
( ) n 4
T（n, n )
E hc
RZ 2 n2
RZ 2 2
n4
(n n
3) 4
§2.8史特恩—盖拉赫实验 与原子空间取向量子化
1、电子轨道运动的磁矩
电子轨道运动产生的磁矩
iA
i e
A 2 1r rd 1 r 2dt 1 mr 2dt p
EH1
Z2 n2
~ Z 2 R( 1 1 )
m2 n2
Z 2 Rhc En n2
3、里德堡常数的变化
电子和原子核绕二者质心运动。
m r1 M m r
r2
M M
m
r
M 2r1
m 2r2
Ze2
4 0r 2
a1
4 0h2 4 2me2
r rn
4 0h2 4 2me 2
n2 Z
rn
a1
n2 Z
电子的轨道运动速度：
Vn
c
n
n 1, 2, 3, K
精细结构常数：
e2 1 40hc 137
(2)原子的能级
E En
1 4 0
Ze2 2rn
2 2me4 (4 0 )2 h2
Z2 n2
EH1
不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置 就严格地与波长的长短相对应。
3、光谱的类别
线状光谱Line Spectra; 带状光谱Band Spectra; 连续光谱Continuous Spectra
发射光谱Emission Spectra; 吸收光谱Absorption Spectra;
2
RhcZ2 RhcZ2 2 n 3
E(n, n ) n2
n4
( ) n 4
T（n, n )
E hc
RZ 2 n2
RZ 2 2
n4
(n n
3) 4
§2.8史特恩—盖拉赫实验 与原子空间取向量子化
1、电子轨道运动的磁矩
电子轨道运动产生的磁矩
iA
i e
A 2 1r rd 1 r 2dt 1 mr 2dt p
EH1
Z2 n2
~ Z 2 R( 1 1 )
m2 n2
Z 2 Rhc En n2
3、里德堡常数的变化
电子和原子核绕二者质心运动。
m r1 M m r
r2
M M
m
r
M 2r1
m 2r2
Ze2
4 0r 2
原子的能级和辐射培训课件.ppt
赖曼系
R（H 112
1） n2
，
巴耳末系
R（H
1 22
1） n2
n 2 ，3，4 n 3，4 ，5
精品
从能级图上看跃迁产生的谱线情况可知，谱线系间有一个整 体差距，差别较大，形成了紫外、可见光、红外、近红外、远 红外区的线系。
同一线系内也是同样的道理，能级间隔大的，产生高频（短 波）谱线，能级间隔小的，产生低频（长波）谱线，随n的增加 相邻能级的间距减小，向比它们低的同一能级跃迁时产生的辐 射频率（波长）间距减小，谱线密集。
精品
四、氢原子的能级和电子轨道半径
1、电子轨道半径
由
ze2
4 0 r 2
2
m r
2 r m nh ， n 1，2 ，3
可得
r
4 0 h2 4 2me2
n2 z
， n 1，2 ，3
可见，r 由n决定，n称为主量子数
令 a1
4 0 h2 4 2me2
=0.529166×10-10 米
精品
三、光谱仪的工作原理
L2
L3
L1
I
每一条确定的谱线都对应于一个确定波长的光，可用已知波长 的光的光谱与之比较，就可知道各谱线的波长。从浓度可以定 出强弱
精品
四、光谱的类别
从谱线的形状来分，光谱可分三类:线状、带状、连续
1、线状光谱：谱线是一条一条的，彼此分明的细线。因为每
一条谱线代表一个波长成分，谱线是一条一条的，彼此分明的，
P
mr
n h
2
h
2
1.05461034 焦耳·秒
原子的能级和辐射讲解
Hg原子的第一激发电势为4.9V；实验中同时测到了此波长
为什么更高的激发态未能得到激发？
三、改进夫兰克-赫兹实验（1920）
当 U KG1＝4.68，4.9，5.29，5.78， 6.73V时，I A下降。
实验结果显示出求原子内存在一系列 的量子态，原子能级是量子化的。第 一激发电势：汞4.9V；钠2.12V;钾 1.63V. 激发态和亚稳态：？
~ T (m) T (n)
nm
（2）当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给 出同一光谱系各条谱线的波数。
以后将会看到，这2条规律对所有原子光谱都适用， 所不同的只是各原子光谱项的具体形式各有不同 而已。
1914年 赖曼发现 赖曼系：
1908年 帕邢发现 帕邢系：
~
RH
1 (12
1 n2
• 体系折合质量及体系角动量量子化
• 原子A的里德伯常数R
比克林线系与巴耳末线系谱线相比较，①显然波长稍有 差别（短），②一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系
的谱线之间。
~
RHe
(
1 22
1 k2
)
k n 5 ,3, 7 ,4, 9 22 2 2
玻尔理论假定电子绕固定不动的核旋转，事实上，只 有当核的质量无限大时才可以作这样的近似。原子A的 里德伯常数R的变化引起了波长的微小变化；氦离子的 核电荷数4使谱线在相邻谱线间多加了一条。
~
RH m2
RH n2
其中，每一项都是正整数的函数，并且两项的形式一样。 若我们用T来表示这些项值，则有
T (m)
RH m2
T (n)
RH n2
原子物理学课件：第二章：原子的能级和辐射
2020/9/30
21
实验装置示意图
单色光照射到作为正极的 金属板表面，引起光电子 的逸出。
在另一端加上负电压（减速势）V，它的大小是电子能量的直接
量度。如果从正极发射出来的电子的最大动能为
eV
eV0
1 2
m
vm2
1 2
m
vm2
，那么当
时，就没有一个电子能够到达负极，于是电流i为零。V0被称为遏
止电压。 2020/9/30
1 n2
),n
4,5, 6,
（4）布喇开系(红外):
1 RH ( 42
1 n2
),n
5, 6, 7,
（5）普丰特系（红外）:
RH
(
1 52
1 ),n n2
6, 7,8,
2020/9/30
38
3、里德伯公式 （1889年）
1 RH ( m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
2020/9/30
5பைடு நூலகம்
从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的 谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成
振动的固有频率可从(0-∞)连续分布，谐振子通过发 射与吸收电磁波，与腔中辐射场不断交换能量。
(2) 基尔霍夫定律 1859年
黑体辐射达平衡时，辐射能量密度E(v,T)随v的变化曲线 只与黑体的T有关，而与空腔的形状及组成材料无关。
2020/9/30
8
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
2020/9/30
热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖获得者 斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移 律是测量高温、遥感和红外追踪等 技术的物理基础。
第二章原子的能级和辐射
里德伯公式准确地表述了氢原子 光谱线系，而且其规律简单而明显， 这就说明它深刻地反映了氢原子内在 的规律性。最明显的一点是，氢原子 发射的任何一条谱线的波数都可以表 示成两项之差，即：
~
RH m2
RH n2
其中，每一项都是正整数的函数，并且两项的形式一样。 若我们用T来表示这些项值，则有
T (m)
B
n2 n2
4
n3 ,4,5 B36 .54n 6m
氢原子光谱（可见区）的计算值和观测值
n 谱线 计算值（nm）
观测值(nm)
差数（nm）
3
H
4
H
5
H
6
H
656.208 468.080 434.000 410.130
656.210 468.074 434.010 410.120
+0.002 -0.006 +0.010 -0.010
（二）频率条件
hmn EnEm En Em
h h~ c h m 2 H c R hn 2 H c R hc (m )T hc (n )T
Emhmc2HRhc(T m)
能量 En 只与n 有关，只能取一定的分立值；
在某一状态 n 上，无论电子有无加速度，其 能量都是一定的： 定态
原子的线状光谱来源于电子由高能级到低能级 的跃迁。
现在的问题是：
哪些状态是定态？ 哪些轨道是定态轨道？
第三个假设：角动量量子化条件！
能量量子化 轨道半径 r 是量子化的
分立的值 rn 角动量 L = m v r 是量子化的。
(三)．角有通过实验检验。
m2 Ze2
r 40r2
r
rn
442m 0h2e2
第二章xp原子的能级和辐射
1 1 v 子 RH 光2 谱2 , n 2,3,4, n′ n 1 区域
原 ~
普丰特（Pfund）系：
1 1 ~ R v , n 6,7,8, H 2 2 n 5
3、氢原子光谱的一般规律
1 1 ~R v T ( n) T ( n' ) H 2 2 n' n
8hv 3 1 v dv 3 dv hv /( kT ) c e 1
或
能 量 密 度
Rayleigh-Jeans 线
8hc 1 d 5 hc /(kT ) d e 1
h = 6.6260755 ×10-34 Js称 为 Planck 常数。
0
Planck 线
Wien 线
Balmer 发现，在可见光区氢光谱谱 线的波长有如下关系：
n2 B 2 , n 3,4,5, n 4
B=364.56nm。该式称巴耳末公式， 该组谱线称巴耳末系。 波数 ṽ 可 ~ 1 表示为
4 1 1 1 1 2 2 RH 2 2 , n 3,4,5, B2 n n 2
第二章 原子的能级和辐射
光谱知识
光谱 是电磁辐射的波 长成分和强度分布 的记 录，有时只是 波长成分的记录。 是研究原 子结构的 重要途径之一。 光谱仪 获得或观察光谱的 仪器
摄谱仪 光谱仪 看谱仪
1
棱镜摄谱仪
2
光源
准直仪
色散装置
（棱镜或光栅）
接受装置
（照相底片或显微镜）
12
狭缝
棱镜
蓝
屏
红
这一公式是由里德伯给出的， RH 称Rydberg常数。T(n)称光谱项。
最新2019-原子物理第2章-PPT课件
连续谱：固体的高温辐射。
黑体辐射 光电效应 光谱
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
第一节：原子光谱
带光谱：波长在各区域内连续变化，此为分 子光谱；
黑体辐射 光电效应 光谱
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
第一节：原子光谱
线光谱：波长不连续变化，此种为原子光谱； 黑体辐射
RHeZ2RH
~Z2RH(n112
1 n22
)
~HeRH(n1122n2122)
上式中n1取4，n2取5、6、7、….就与毕克林系规律相同
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
第四节：类氢离子光谱
尽管上述结果与观察结果非常一致，但还有一个明显 的差别：类氢离子光谱与氢光谱并不完全重合。
22me4 RH (4 0)2h3c
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玻尔假设 电子的运 动 氢光谱的 解释
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
第三节：玻尔模型
从理论上导出里德伯常数：
RH
22me4 (4 0)2h3c
h 6.626201034 J .s e 1.602191019 C m 9.109561031 k g
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
第一节：原子光谱
光谱的分类：不同的光源有不同的光谱，发出 机制也不尽相同，根据波长的变化情况，大致 可分为三类：
连续谱、带光谱、线光谱
黑体辐射 光电效应 光谱
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第二章：原子的能级与辐射：玻尔理论
原子的能级和辐射
普朗克在同年12月14日的一次德国物理学会议上提出：电子辐射
能量的假设E=nhv（n=1，2，3，……）？这一概念严重偏离了经
典物理。因此，这一假设提出后的5年时间内，没有引起人的注
意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，
在很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
二、量子假说根据之二：光电效应
b. 带状光谱：谱线分段密集，每段中不同的波长数值很多，相近 的差别很小，即波长在各区域内连续变化，此为分子光谱；
c. 连续光谱：光谱具有各种波长，而且相近的波长差别极微， 或者说是连续变化的。此为固体的高温辐射。
光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。
棱镜光谱仪的原理图
光谱分析是研究原子内部结构重要手段之一，牛顿 早在1704年说过，若要了解物质内部情况，只要看其光 谱就可以了。光谱是用光谱仪测量的，光谱仪的种类繁 多，基本结构几乎相同，大致由光源、分光器和记录仪 组成。
几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此 之多的、水平如此之高的人类精英。这张照片是1927年第五届索尔维会议参加者的合影。 索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐 给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界 最高水平学术会议的经费。这就是索尔维会议的来历。
E(v,T)
8hv2
c2
1
hv
ec2 1
其中，h = 6.6260755×10－34 J·s ，就是著名的普朗克常量。该公式 表示对一定频率的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或发射它， 即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每一份能量 叫一 能量子。
原子的能级和辐射
2、光电效应的实验规律
①光照与产生电流几乎同时（△t<1ns）； ②逸出的电子数正比于光的强度； ③光电子的最大能量与光强I无关； ④光电子的最大能量与光的频率v有关。
实验发现，对于一 定的阴极材料，遏止电 压 V0 与入射光的强度无 关而与光的频率ν成正比 。 当 ν 减 小 时 V0 线 性 地减小，当ν小到某一数 值 ν0 时， V0=0 ，这时即 使不加负电压也不会有 光电子发射了。 ν0 称为 光电效应的遏止频率或 相应的波长 λ0=c/ν0 称为 光电效应的红限。
光子的能量 hv 减去电子在金属中的结 合能(脱出功)Φ等于电子的最大动能。 当hv<Φ时，电子不能脱出金属表面， 因而没有光电子产生。光的频率决定了光 子的能量，也就决定了电子的能量。光的 强度只决定光子的数目；光子多，产生的 光电子也多，但能不能产生光电子则决定 于光的频率。
1922 年爱因斯坦因光电效应（而不是相对论）获得诺贝尔物理奖。
二、量子假说根据之二：光电效应
1、光电效应的发现
1887 年，赫兹发现电磁波时，发现光电效 应的征兆； 1888 年，霍尔瓦希斯进一步研究，发现锌 板在紫外光照射下获得正电荷，而带负电的板 在光照射下失掉其负电荷； 1900 年，林纳证明金属在紫外光照射下发 射电子； 1905 年，爱因斯坦提出光量子假说，解释 光电效应； 1916 年，密立根测量了光的频率和逸出电 子能量之间的关系，验证爱因斯坦的光电效应 量子公式，并精确测定普朗克常量。
遏止电压与频率的关系
3、光电效应的经典解释
经典物理认为，光是一种波动。当光照 在电子上时，电子就得到能量，集聚到一定 能量时，电子就能脱离原子的束缚而逸出。 但这个时间要很长： 107s 。这与实验事实不 符。 按照经典理论，决定电子能量的是光强， 而不是光的频率。但实验事实却是：光电子 能量与光强无关，而与频率有关。
原子物理学 课件-第二章 原子的能级和辐射
pdq nh ?
原子物理学
证明:
P dq n h 既包含了玻尔圆周运动量子化条件, 又有普朗克的量子论推论.它确实是量子化通则.
i i i
原子物理学
§2.7
索末菲对玻尔理论的推广
玻尔理论的发展： 推广 修正 索末菲理论 量子力学
玻尔理论的建立： 引子 内容 验证 光谱之谜 玻尔假设 夫一赫实验
n 1,2,3,, n 同一 n nr n 1, n 2, n 3,,0 n n, nr 0, b a n n, nr 0,
椭圆轨道 圆轨道
n , nr n对
一个圆轨道 ， n-1个椭圆轨道
有n个不同的b值，n个形状不同的轨道
例如：
a1 n 1, n 1, a b 圆 z a1 a1 n 1, a 4 , b 2 z z n2 a1 n 2, a b 4 圆 z
电离态 8
（1）量子化轨道图 赖曼系 巴尔末系 赖曼系 巴尔末系
4 3
激 发 态
n =2
n =1 基态
原子物理学
轨道能级图的特点：
1）邻近轨道间隔随n增加而增加，n越大，相邻轨道越远离.
2）邻近能级间隔随n增加而减小，n越大，相邻能ห้องสมุดไป่ตู้越密集.
3）轨道与能级一一对应。 基态 第一激发态
原子物理学
§2.2 氢原子光谱的实验规律 一、氢原子光谱线系
1885年，光谱学家发现氢光谱（14条，可见区4条）。
原子物理学
氢原子光谱的五个线系： 紫外区：赖曼系： 可见区：巴尔未系： 近红外区：帕邢系： 近红外，布喇开系： 远红外，普丰特系：
第二章 原子的能级和辐射
第二章 原子的能级和辐射一、学习要点：1.氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)11(~22nm R -=ν、 光谱项()2nR n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν 2.玻尔氢原子理论：(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟） (2)圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动02200202220A 529,04,Z Z 4≈===em a n a n e m r e e n πεπε;13714,Z Z 40202≈===c e n c n e c e n πεααπευ；()n hcT nhc R ne m E e n --=-=∞2222422Z 2Z )41(πε，n ＝１.2.3……(3)实验验证：（a ）氢原子五个线系的形成)11(Z ~,)4(222232042nm R c h e m R e -==∞∞νπεπ (会推导）非量子化轨道跃迁)(212n E E mv h -+=∞ν（b ）夫－赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势 3.类氢离子（+++Li,He ,正电子偶素.-μ原子等）(1) He +光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等 (2)理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动ee m M m M +⋅=μ, 正负电荷中心之距Ze n rn22204μπε =.能量224222Z )41(n e E n μπε-=，里德伯常数变化Mm R R eA +=∞11重氢（氘）的发现 4.椭圆轨道理论索末菲量子化条件q qnh n pdq ,⎰=为整数an n b n em a ne m E n p e n ϕϕϕπεπε==-==,Z 4,2Z )41(,222022422，n n n ,,3,2,1;,3,2,1 ==ϕn 一定，n E 一定，长半轴一定，有n 个短半轴，有n 个椭圆轨道（状态），即n E 为n 度简并。