数学教材分析的理论框架及分析案例资料
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数学教材分析的理论框架及分析案例 主讲教师 黄燕苹
内容
一、教材分析的主要依据 二、教材分析的基本框架 三、初中数学教材分析案例
一、教材分析的主要依据
系统理论。 分析的出发点是将教材看成是一个系统。 系统是指由一部分要素组成的具有一定层 次和结构并与环境发生关联的整体。
系统的属性
• 整体性 • 层次性 • 结构性 • 环境关联性 • 功能性
相等
相等 角相等
平行 公理
方法一 方法二 方法三 性质一 性质二 性质三
命题 定理
点到直线 的距离
平行线 的传递
案例1
七年级下册第五章相交线与平行线系统结构图
相交线 平行线
相交线
平行线
相交
垂直
两直线被 第三条 直线截
平行线 的概念
平行线 的判定
平行线 的性质
平移
邻补角 对顶角 存在性 垂线段 同位角 内错角 同旁内
4、环境关联性
任何系统都处于一定的环境中，并与环境发 生着物质、能量或信息交换关系，脱离一定环 境的系统不存在的。
所谓环境是指系统整体存在和发展的全部条 件的总和。其中，与系统整体有关的外在条件 的总和称为系统外环境，而与系统整体有关的 内在条件的总和称为系统内环境。
5、功能性
任何系统都有一定的功能。所谓功能是指系 统整体对环境的作用或影响。其中，系统整体对 外在环境的作用或影响成为系统的外部功能；系 统整体对内在环境的作用或影响称为系统的内部 功能。例如，教材对学生的作用，教材的某一部 分内容在教材中的地位和功能。
2、层次性
指构成系统的要素之间按照整体与部分的构成 关系而形成的不同质态的分系统及其排列次序。 例如，将七年级下册“相交线与平行线”一章看 成一个系统，它是由“相交线”、“平行线及其 判定”、“平行线的性质”三个分系统所构成的 整体。
3、结构性
构成系统的各个层次和要素之间并非是互不 相干的，而是相互联系、相互作用着的，这种 相互联系、相互作用的总体表现方式就是系统 结构。
互补
相等 唯一性 最短
相等
相等 角相等
平行 公理
方法一 方法二 方法三 性质一 性质二 性质三
命题 定理
点到直线 的距离
平行线 的传递
案例1 七年级下册第五章相交线与平行线呈现方式与功能分 析
1.章头图与章 头语
来自百度文库
章头语
2. 概念的导入
观察、概括 识别、定义
3.方法和性质的获取
推理的方法、转换的思想
整体性
指系统内部的不可分割性与关联性。如果把 系统的各个组成部分分割开了，系统也就无法 存在了；系统内部任何一个要素的改变都会引 起其他要素的变化。
系统整体性主要体现在时间整体性和逻辑整 体性。时间整体性是指各知识要素在时间上的 不可分割性和关联性。逻辑整体性是指系统要 素在逻辑上的不可分割性与关联性。
二、数学教材分析的基本框架
1、层次分析 2、结构分析 3、呈现方式与功能分析
案例1
七年级下册第五章相交线与平行线系统层次图
相交线 平行线
相交线
平行线
相交
垂直
两直线被 第三条 直线截
平行线 的概念
平行线 的判定
平行线 的性质
平移
邻补角 对顶角 存在性 垂线段 同位角 内错角 同旁内
互补
相等 唯一性 最短
内容
一、教材分析的主要依据 二、教材分析的基本框架 三、初中数学教材分析案例
一、教材分析的主要依据
系统理论。 分析的出发点是将教材看成是一个系统。 系统是指由一部分要素组成的具有一定层 次和结构并与环境发生关联的整体。
系统的属性
• 整体性 • 层次性 • 结构性 • 环境关联性 • 功能性
相等
相等 角相等
平行 公理
方法一 方法二 方法三 性质一 性质二 性质三
命题 定理
点到直线 的距离
平行线 的传递
案例1
七年级下册第五章相交线与平行线系统结构图
相交线 平行线
相交线
平行线
相交
垂直
两直线被 第三条 直线截
平行线 的概念
平行线 的判定
平行线 的性质
平移
邻补角 对顶角 存在性 垂线段 同位角 内错角 同旁内
4、环境关联性
任何系统都处于一定的环境中，并与环境发 生着物质、能量或信息交换关系，脱离一定环 境的系统不存在的。
所谓环境是指系统整体存在和发展的全部条 件的总和。其中，与系统整体有关的外在条件 的总和称为系统外环境，而与系统整体有关的 内在条件的总和称为系统内环境。
5、功能性
任何系统都有一定的功能。所谓功能是指系 统整体对环境的作用或影响。其中，系统整体对 外在环境的作用或影响成为系统的外部功能；系 统整体对内在环境的作用或影响称为系统的内部 功能。例如，教材对学生的作用，教材的某一部 分内容在教材中的地位和功能。
2、层次性
指构成系统的要素之间按照整体与部分的构成 关系而形成的不同质态的分系统及其排列次序。 例如，将七年级下册“相交线与平行线”一章看 成一个系统，它是由“相交线”、“平行线及其 判定”、“平行线的性质”三个分系统所构成的 整体。
3、结构性
构成系统的各个层次和要素之间并非是互不 相干的，而是相互联系、相互作用着的，这种 相互联系、相互作用的总体表现方式就是系统 结构。
互补
相等 唯一性 最短
相等
相等 角相等
平行 公理
方法一 方法二 方法三 性质一 性质二 性质三
命题 定理
点到直线 的距离
平行线 的传递
案例1 七年级下册第五章相交线与平行线呈现方式与功能分 析
1.章头图与章 头语
来自百度文库
章头语
2. 概念的导入
观察、概括 识别、定义
3.方法和性质的获取
推理的方法、转换的思想
整体性
指系统内部的不可分割性与关联性。如果把 系统的各个组成部分分割开了，系统也就无法 存在了；系统内部任何一个要素的改变都会引 起其他要素的变化。
系统整体性主要体现在时间整体性和逻辑整 体性。时间整体性是指各知识要素在时间上的 不可分割性和关联性。逻辑整体性是指系统要 素在逻辑上的不可分割性与关联性。
二、数学教材分析的基本框架
1、层次分析 2、结构分析 3、呈现方式与功能分析
案例1
七年级下册第五章相交线与平行线系统层次图
相交线 平行线
相交线
平行线
相交
垂直
两直线被 第三条 直线截
平行线 的概念
平行线 的判定
平行线 的性质
平移
邻补角 对顶角 存在性 垂线段 同位角 内错角 同旁内
互补
相等 唯一性 最短